張力腿平臺渦激運動特性的試驗研究

李 磊，黃維平，常 爽，張兆德，謝永和

（1.中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島266100；2.浙江海洋大學 船舶與機電工程學院，浙江 舟山316022）

0 引言

近年來，浮式平臺的渦激振動問題主要針對Spar 平臺的大幅、低頻運動進行研究，并提出了一些有效的抑制方法[1-2]。隨著研究的深入，發現半潛平臺和張力腿平臺也有可能發生大幅的渦激振動現象[3-5]，此類剛性浮式平臺的大幅渦激振動亦稱為渦激運動。研究發現[6-7]，低質量比情況下，鎖定區范圍比高質量比情況下鎖定區范圍更大，因此傳統張力腿平臺（m*＜1）與Spar 平臺和半潛平臺（m*≈1）的渦激運動特性亦不相同。

Waals 等（2007）[8]對4 浮箱深吃水半潛平臺、4 浮箱深吃水TLP 平臺、4 浮箱典型半潛平臺和2 浮箱半潛平臺進行了渦激運動試驗研究，主要研究質量比、浮箱、流速、流向及激勵長度對渦激運動的影響。研究發現傳統TLP 等低質量比浮式結構在海流作用下更容易產生大幅值的橫向渦激運動現象。

Kim 和Magee（2011）[9]對Shell 和Technip 共同投資的張力腿平臺進行了試驗研究，并利用CFD 方法進行了驗證。模型試驗在馬來西亞工業大學海洋工程拖曳水池中進行。水平方向采用軟彈簧模擬TLP 水平方向剛度，垂向利用氣浮軸承實現模型吃水，并采用中國南海的特征流速進行了拖曳水池試驗。重點考察了流速、流向、無因次吃水比對渦激運動的影響，給出了六自由度渦激運動響應的時程曲線、縱蕩及橫蕩軌跡。研究表明CFD 方法計算結果很好地吻合了試驗結果，尤其在較低約化速度下結果基本相同。

Abrishamchi 和Younis（2012）[10]用數值方法模擬了雷諾數為7.5×106～7.5×107范圍內張力腿平臺在恒定流作用下的非定常水動力載荷。計算中采用VOF 法模擬自由液面，分別利用大渦模型和非定常雷諾時均模型模擬湍流度的影響。主要目標是探討不同湍流模型模擬大尺寸結構渦激運動問題的優缺點。研究認為，立柱受力受自由面運動的影響較大，在現行工程設計中應用的剛蓋假設理論會產生較大的誤差預測，同時得到TLP 各立柱結構的受力易受流向角影響。

Tan 和Magee（2014）[11]針對張力腿平臺低縱橫比和低質量比特點，進行了模型試驗和數值仿真研究。試驗通過在低摩擦氣浮軸承下安裝反向壓縮彈簧系統，實現TLP 真實的質量比。該裝置可以使平臺在水平方向自由移動，并通過壓縮彈簧模擬張力筋鍵的剛度，達到匹配TLP 垂蕩、橫搖和縱搖周期的模擬。研究發現，TLP 立柱附屬結構可以減小平臺的渦激運動現象，研究中應重點考慮其影響。

本文利用水槽試驗方法，通過施加等效系泊方式，研究了傳統張力腿平臺渦激運動響應、鎖定區范圍和運動軌跡等特點，重點探討了不同來流角度下TLP 渦激運動的頻譜特性。

1 模型試驗

1.1 試驗模型

模型試驗通過施加等效系泊的方式在中國海洋大學波流水槽中進行。水槽主體有效尺寸為長40 m，外寬76 cm，內寬59 cm，高95 cm。試驗儀器主要有流速儀、加速度傳感器、壓力傳感器、電荷放大器和數據采集儀等。試驗數據采用DASP 多功能數據采集分析系統對加速度和壓力信號進行處理分析。

試驗模型參考傳統張力腿平臺設計，模型材料采用有機玻璃，具有強度高、質量輕、易于加工的優點。為滿足水槽試驗要求，減小壁面因素影響，尺寸按照水槽大小制作，模型距離壁面兩側15 cm 以上,試驗裝置如圖1所示，主要參數如表1所示。

圖1 模型試驗裝置Fig.1 Picture of TLP model

表1 張力腿平臺模型參數Tab.1 Main parameters of tension leg platform

坐標系如圖2所示，O-XYZ 為大地坐標系，oxyz 為平臺坐標系，原點位于左下側圓柱中心，來流方向沿大地坐標系OX 軸，來流角度定義為來流方向與平臺ox 軸所成的角度（即平臺坐標ox 軸與大地坐標OX 軸所成的夾角）。

圖2 坐標系定義Fig.2 Definition of coordinate systems

1.2 系泊方案

考慮到實際的系泊狀態，模型試驗中設計了一套考慮水平和垂向系泊剛度的錨泊方案，垂向系泊系統模擬張力筋鍵作用以達到張力腿平臺低質量比特性，而水平系泊方案使平臺橫蕩和縱蕩固有周期達到設計值為準，系泊方案如圖3-4所示[12]。模型試驗中，使用軟彈簧模擬系泊系統，系泊剛度為6 N/m。

圖3 水平系泊系統Fig.3 Layout of horizontal mooring

圖4 垂向系泊系統Fig.4 Layout of vertical mooring

考慮到折合速度在渦激運動問題中的重要性，在試驗中折合速度要盡可能包含非鎖定區、鎖定區和超鎖定區等范圍。根據水槽的造流范圍（0～0.4 m/s）和試驗的折合速度（約為Ur=0～12），通過調控橫蕩固有周期來實現[13]。

試驗中流速采用折合速度表示，定義如下：

Ur=（VT0）/D

式中：V 為流速，T0為平臺在靜水中的橫蕩固有周期，D 為立柱直徑。

試驗中，當流速達到指定流速時，流速計相關性達到50%以上開始采樣，采樣頻率100 Hz，采集時間為200 s。由于該模型結構的對稱性，試驗中選取0°、15°、30°和45°四個來流方向。

2 試驗結果與分析

圖5給出了不同流向角下張力腿平臺橫向無量綱渦激運動響應幅值（振幅與管徑之比）隨折合速度的變化曲線。由圖可知，流向角對平臺的渦激運動響應影響較小，但都捕捉到了鎖定現象。當折合速度Ur＜4.0 時尚未進入鎖定區，響應幅值較小；當折合速度4.0≤Ur≤7.0 時到達鎖定范圍，響應幅值大幅增加，且鎖定區響應幅值基本不變，振幅約為0.6D，此時平臺發生強烈的渦激運動；當折合速度到達8.0≤Ur≤12.0 時，響應幅值開始減小，說明此時平臺的渦激運動逐漸減弱；當折合速度Ur＞12.0 時，運動響應變化無序。

分析表明，隨折合速度的增大，渦激運動呈現上下“兩支”現象，從3.0≤Ur≤7.0 的過程中，振幅逐漸增大，由非鎖定區進入鎖定范圍，鎖定區范圍較大且響應幅值相同；在Ur=7.0 左右出現突變，頻率解鎖，振幅逐漸減小。上述結果表明，在折合速度下4.0≤Ur≤7.0 時平臺橫流向發生了頻率鎖定現象，與渦激振動相似，此時平臺的渦激運動幅值較大，容易造成系泊和立管設備的疲勞破壞。

圖6所示為順流向無量綱渦激運動響應幅值，由圖可知，順流向渦激運動響應特性與橫向基本相同，但順流向響應幅值遠小于橫向。當折合速度Ur＜4.0 時尚未進入鎖定區，振幅較小；折合速度4.0≤Ur≤7.0 時達到鎖定區，振幅基本保持在0.2D；當Ur＞7.0 時，順流向又會出現先減小后增大的非周期性運動響應。

上述結果表明，平臺在順流向亦會發生頻率鎖定，且順流向響應幅值要小于橫流向，但在鎖定區不宜忽略其運動響應。因此，平臺渦激運動問題應同時考慮橫向和順流向的運動響應。

圖5 不同流向角下橫向無量綱運動幅值曲線Fig.5 Nondimensional amplitudes of the motions in the transverse direction for different current incidence

圖6 不同流向角下順流向無量綱運動幅值曲線Fig.6 Nondimensional amplitudes of the motions in the in-line direction for different current incidence

圖7所示為鎖定區（折合速度Ur=6.3）時，張力腿平臺渦激力響應譜和無量綱渦激運動響應譜。由圖7（a）可知，平臺結構升、阻力頻率分別為0.5 Hz 和1.01 Hz，阻力頻率約為升力頻率的2 倍。此時斯特哈爾頻率為0.76 Hz，升力頻率不再滿足斯特哈爾關系。

比較圖7（a）-（b）可知，流體對平臺的渦激力主要集中在兩個頻率帶，即順流向振蕩頻率和橫流向振蕩頻率，而且順流向振蕩頻率與阻力頻率相同，橫向振蕩頻率與升力頻率相同。

結果表明，渦激力頻率與渦激運動響應頻率相同，即在平臺的流固耦合問題中，橫向振蕩頻率就是渦激升力頻率，亦是渦泄頻率[14]。

圖7 渦激運動功率譜曲線Fig.7 Response spectrum of VIM

圖8所示為鎖定區0°、15°、30°和45°流向時，TLP 橫向和順流向渦激運動時程曲線。由圖可知，在鎖定區，橫向和順流向均有較大的運動幅值，但橫向運動居主導地位。在鎖定區范圍內，不同流向的運動幅值基本不變，橫向運動響應幅值約為0.5～1.0D，順流向響應幅值約為0.1～0.2D。因此，應同時考慮橫向和順流向的渦激運動問題。

圖8 模型渦激運動時程曲線Fig.8 Time history of transverse and inline VIM

圖9 模型渦激運動功率譜曲線Fig.9 Spectrum of transverse and inline VIM

圖9所示為鎖定區0°、15°、30°和45°流向時，TLP 橫向和順流向功率譜曲線。由圖可知，0°時順流向和橫向的峰值頻率分別為1.1 Hz 和0.55 Hz，15°時順流向和橫向的峰值頻率均為0.55 Hz，30°時順流向和橫向的峰值頻率均為0.75 Hz，45°時順流向和橫向的峰值頻率分別為1.1 Hz 和0.55 Hz。因此，0°和45°流向時，順流向振蕩頻率是橫向振蕩頻率的兩倍；而15°和30°流向時，順流向振蕩頻率與橫向振蕩頻率相同。

結果表明，渦激振蕩頻率與結構在來流中的位置相關。當結構沿流向對稱時，順流向振蕩頻率是橫向振蕩頻率的兩倍；當結構沿流向不對稱時，順流向振蕩頻率與橫向振蕩頻率相同。

圖10 分別給出了在0°、15°、30°和45°流向時，TLP 在鎖定范圍內的渦激運動軌跡圖。由圖可知，在鎖定區，平臺運動幅值較大且運動軌跡較規則，說明此時發生了強烈的渦激共振現象；而且橫向和順流向幅值之比約為2～6，因此在鎖定區TLP 平臺的橫向運動居主導地位。

在鎖定區，當0°和45°流入射時，結構的運動軌跡為扁“8”字形；15°和30°時，運動軌跡呈“香蕉形”。分析可知，0°和45°流入射時平臺立柱結構沿流向呈對稱形式，此時順流向響應頻率為橫向的兩倍，運動軌跡亦成“8”字形對稱；15°和30°時，橫向和順流向響應頻率相等，運動軌跡呈非對稱結構。

結果表明，在鎖定區發生了劇烈的渦激共振現象，而且流向角是影響平臺渦激運動軌跡的關鍵因素。此時，橫向運動幅值遠大于順流向，而且在橫向和順流向的耦合作用下，平臺的渦激運動軌跡具有較規則的形態，說明渦激運動具有一定的自限性。

圖10 張力腿平臺渦激運動軌跡圖Fig.10 The motion trace under different current incidence

3 結論

本文對張力腿平臺的流致渦激運動問題進行了試驗研究，研究發現了TLP 的渦激運動特性，得到以下結論：

（1）觀測到了“鎖定區”和“兩支”等現象。研究發現，橫向和順流向均發生了頻鎖現象，橫向和順流向達到鎖定范圍的折合速度為Ur=4.0～7.0，且橫向運動居主導地位。

（2）橫向振蕩頻率與脈動升力頻率相等，順流向振蕩頻率與脈動阻力頻率相等，且橫向渦激響應頻率亦是渦泄頻率。

（3）渦激振蕩頻率與平臺在來流中的位置有關。當結構沿流向對稱時，順流向振蕩頻率是橫向振蕩頻率的兩倍；當結構沿流向不對稱時，順流向振蕩頻率與橫向相同。

（4）流向角是影響TLP 渦激運動軌跡的關鍵因素。在鎖定區，當流向角為0°和45°時，結構的運動軌跡呈不規則“8”字形；15°和30°時，運動軌跡呈“香蕉形”。