全局視角下數(shù)學(xué)教材的深度解讀與創(chuàng)造性運用
——以“認(rèn)識長方體”一課教程研讀為例

江蘇省揚中市聯(lián)合中心小學(xué) 丁紅琴

關(guān)于教材創(chuàng)新，人們?nèi)菀鬃哌M(jìn)誤區(qū)：要么照本宣科，亦步亦趨，唯教材是從；要么一門心思解構(gòu)重塑教材，隨意刪減教材文本，天馬行空；要么刻意追求標(biāo)新立異，形式浮夸，將嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)消解在嘻哈的游戲中。本文將以“長方體的認(rèn)識”一課為例，談?wù)勅绾蝿?chuàng)新解讀課本。

一、通讀教材，宏觀視野看待所教課程的地位

全面把握所授課程，才能有效教學(xué)，沒有宏觀視野，教學(xué)就如脫離了機器的零部件，無法發(fā)揮其應(yīng)有的作用。數(shù)學(xué)教師如能全局把握整冊教本，將對教學(xué)產(chǎn)生積極作用。新版教材注重知識的分散編排和區(qū)塊鏈接，展現(xiàn)了教材的連續(xù)性和系統(tǒng)性。在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，容易忽視對透視圖的深度剖析，不少教師只是單單畫出透視圖，表明它是長方體，但對于畫法只字不提。

二年級教學(xué)“觀察物體”時，教材構(gòu)設(shè)情境，讓學(xué)生觀察講臺，使學(xué)生感受到從不同角度看待同一物體成像不一樣，同一視點最多只能看到物體的三個側(cè)面。通過實踐活動，學(xué)生已明確僅憑1～2 個面無法確定物體的立體形態(tài)。在三、四年級“觀察物體”的后續(xù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生習(xí)慣接受從正面、 上面和左側(cè)三個面觀察物體，認(rèn)識到需要已知三個面才能推知物體的全貌。這些內(nèi)容看似與主題無關(guān)，事實上對于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，應(yīng)用空間透視能力觀察長方體很有幫助。如果沒有通讀教材，缺乏對這部分內(nèi)容的了解，就無法融入教學(xué)設(shè)計中。

在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，為了讓學(xué)生應(yīng)用空間換位能力透視長方體，筆者作了如下教學(xué)設(shè)計：

師：大家對長方體有所了解，下面請觀察講桌上的長方體木塊。說說你看到了哪幾個面？

生：正面、左面。

生：上面、正面、右面。

生：正面。

師：站著不動，你最多能看到幾個面？

生：最多三個。

師：長方體總共有六個表面，為什么一次性至多只能看到其中三個？

生：根據(jù)以往學(xué)過的觀察物體的知識就可以推知。

師：正是由于從一個視角觀察長方體，最多只能同時呈現(xiàn)三個側(cè)面，所以長方體的平面成像圖為——（課件出示圖1）

圖1

師：遮蓋的部分可以用虛線表示。（課件出示圖2）

圖2

上述教學(xué)，筆者嘗試聯(lián)通觀察物體的舊知，使學(xué)生對長方體平面展示圖的認(rèn)識不僅停留在直覺慣性上，而是上升到空間觀念上。正是由于對教材的整體把握，貫連了舊知和新知，才在實踐中體現(xiàn)了知識的連續(xù)性。

二、準(zhǔn)確把握教材，教學(xué)活動要符合學(xué)生思維水平

教學(xué)長方體的各側(cè)面時，一般方法是借助長方體道具，讓學(xué)生經(jīng)過“觀摩”“觸感”“測量”等實踐活動，總結(jié)出“長方體相對的面面積相等”這個特征。這個結(jié)論是從直觀學(xué)具的實地觀察中提煉出來的，學(xué)生深入理解了嗎？教學(xué)是否可以畫上休止符？研讀課本文本的時候，筆者認(rèn)為還有兩個問題可以繼續(xù)深究：（1）“相同”指什么？（2）面積相等的矩形就可以構(gòu)成長方體的對面嗎？于是，設(shè)計了以下環(huán)節(jié)：

師：（探究模型后）長方體各側(cè)面的大小有什么關(guān)系？

生：對面相等。

師：“相等”具體指什么？

生：面積大小。

師：（出示兩個長方形）這兩個長方形面積都是80cm2,一個是10cm×7cm；另一個是14cm×5cm。它們能夠構(gòu)成長方體對面嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：形狀不同。

生：兩個圖形要能完全重合。

上述教學(xué)中，拿出形狀不同的兩個等面積長方形，讓學(xué)生憑借直觀判定其能否成為長方體的對面。這個問題讓學(xué)生開始質(zhì)疑，產(chǎn)生理解沖突，學(xué)生在消弭沖突中更加清醒地認(rèn)識到“長方體對面全等”的特征。正是把準(zhǔn)了教材，才催生了這個環(huán)節(jié)。

三、對教材的創(chuàng)造性運用，提高活動的含金量

在認(rèn)識長方體的長、寬、高時，常規(guī)教學(xué)是指引學(xué)生觀察棱長，讓學(xué)生嘗試對12 條棱編組，根據(jù)3 組不同的長度揭示出一個頂點處引出的三條線段就是長方體的長、寬、高。在學(xué)生明了長、寬、高的概念后，轉(zhuǎn)換相對方位，重新對應(yīng)長、寬、高。

在研讀這部分教材時，筆者思考：長、寬、高作為長方體的要素，是否有深度挖掘的空間？能否讓教學(xué)更具藝術(shù)性？于是，有了以下教學(xué)程序：

師：（出示長方體）擦去一條棱，你能復(fù)原出整個長方體嗎？（課件演示淡出一條棱）

生：（齊）能！

師：擦去兩條棱呢？（課件演示淡去兩條棱）

生：（思忖片刻）能！

師：一直擦去棱，至少保留幾條棱才能復(fù)原出原圖？

生：7 條。

師：可以更少嗎？（小組討論，師巡視）

生：我們組討論的結(jié)果是3 條棱。（該組學(xué)生代表指出透視圖中的長、寬、高）

師：（課件演示剩下三條棱）請依據(jù)三條棱復(fù)原出原圖，并畫出來。（生畫圖）

師：還能更少嗎？

生：已經(jīng)是極限。

師：（揭示概念）從一個頂點出發(fā)引出的三條棱決定了長方體的形狀，我們把這樣交匯于一點的三條棱叫作長方體的長、寬、高。

在教師的精心組織下，學(xué)生邊觀察邊展開聯(lián)想，長、寬、高不再是依附于長方體的部件，而是可以獨立出來的一個“孵化器”，成為概括長方體特征的縮影，發(fā)展了學(xué)生的想象力、觀察力、分析力。

如果說教程范本是一個“壓縮包”，那么研讀教材就是在解壓文件。必須指出，解壓時既要尊重教本，又要有所創(chuàng)新，這個過程集中體現(xiàn)了教師的教育理念、業(yè)務(wù)素質(zhì)、教學(xué)能力和教育智慧。