基于改進反饋判決的自動識別系統信號解調算法

唐 然，趙迎新，吳 虹

(南開大學 電子信息與光學工程學院,天津 300350)

自動識別系統(AIS)是一種信息交換系統，船載AIS設備不斷發送自身信息，如航向、噸位等，用以領航調度，避免碰撞.隨著海運貿易的高速增長，迫切需要建立對大片海域船舶動態的實時監控系統.衛星平臺因覆蓋范圍廣而受到重視，加拿大等國家相繼發射載有AIS信號接收設備的衛星[1].AIS采用高斯濾波最小頻移鍵控(GMSK)調制，可以通過相干方式或非相干方式解調.相干解調具有較好的抗噪聲性能[2-3]，但是需要準確恢復載波，而載有AIS設備的近地衛星軌道高度一般在500 km左右，多普勒頻移可達±4 kHz，且AIS采用自組織時分多址(SOTDMA)技術，每個用戶工作時隙時間較短，無法采用鎖相環等閉環方式實現精準載波恢復；非相干解調(主要是采用鑒頻器)具有對頻偏不敏感且結構簡單的優點，在很多GMSK移動通信系統中得到了應用[4-6].另外，由于GMSK基帶信號采用高斯濾波器實現脈沖成型，通過引入碼間干擾(ISI)來獲得高頻譜效率，因此會犧牲一定的誤碼性能.目前已經有很多學者提出克服ISI的方法，如Viterbi檢測[7-9]，反饋判決[10-11]等.考慮到星載設備需要進行三模冗余設計[12]，因此選擇的算法復雜度不宜過高，反饋判決則是一種比較理想的選擇.

由于非相干解調對噪聲比較敏感，因此在非相干解調器前后通常分別增加預檢測濾波器和后檢測濾波器來抑制帶外噪聲.預檢測濾波器的截止頻率需要留出一部分裕度，以應對多普勒頻偏導致的接收信號中心頻率的偏移.而后檢測濾波器的帶寬通常選擇盡量小，以充分抑制鑒頻器輸出的尖峰脈沖噪聲.而過小的帶寬可能導致鑒頻器輸出的有用信號被抑制，形成畸變.這種畸變會使解調出的基帶碼元的眼圖壓縮，造成誤碼性能降低.例如，文獻[10，13]中的后檢測濾波器采用高斯低通濾波器，其3 dB帶寬在 0.45Rb(Rb為GMSK調制信號的比特速率)附近，而由比特信息[-1,1,-1]或[1,-1,1]產生的GMSK基帶信號的最高跳變頻率為 0.5Rb，大于 0.45Rb，因此也會受到抑制而引起失真.目前，國內外尚無相關文獻對后檢測濾波引起失真的問題進行分析.本文主要分析了鑒頻器輸出信號畸變和后檢測濾波器的關系，并通過調整判決反饋算法中的反饋電平來補償這種畸變，以提高誤碼性能；利用AIS幀頭的位同步信號和起始標志來獲得反饋電平和判決門限，消除多普勒頻偏以及其他因素對反饋判決的影響.仿真表明，這種改進的反饋判決方法和后檢測濾波器結合使用時，可以顯著提高GMSK系統的誤碼性能，在信噪比(SNR)為 4.5 dB時誤碼率(BER)降到10-5，滿足AIS標準的誤碼要求.

1 GMSK信號調制解調原理和反饋判決算法

1.1 GMSK調制解調原理

圖1 GMSK調制和非相干解調原理Fig.1 Block diagram of GMSK modulation and non-coherent demodulation

發射端比特脈沖為

(1)

式中：ak=±1為比特信息；Tb為比特周期；r(t)為矩形脈沖信號，

(2)

比特脈沖d(t)通過帶寬時間積(BT)為BbTb的高斯濾波器進行脈沖成型，Bb為發射端高斯濾波器的3 dB帶寬.BT值越小意味著頻譜效率越高，同時引入的ISI也越大.高斯成型濾波器的沖激響應為

(3)

濾波成型后的信號為

(4)

式中：*表示卷積運算；

g(t)=r(t)*hG(t)=

(5)

erf()為誤差函數.最后通過電壓/頻率(V/F)轉換，形成調頻信號并調制到規定頻段發射出去.

非相干解調的接收機首先是將接收信號進行正交下變頻，然后濾除高頻分量和帶外噪聲后得到基帶信號I(t)和Q(t)，再通過下式進行頻率/電壓(F/V)轉換.即

(6)

(7)

設Ts為數字信號采樣頻率，則

(8)

1.2 傳統的反饋判決方法

本文的改進是基于文獻[10]中提出的反饋判決方法.假設ISI是由相鄰兩比特信號造成的，那么在第k個碼元采樣時刻，GMSK的基帶電平可表示為

(9)

接收端在第k個碼元采樣時刻，通過減去k-1時刻比特信號的干擾來降低ISI，干擾值為

(10)

圖2 傳統反饋判決法原理圖Fig.2 Block diagram of traditional decision feedback method

2 后檢測濾波器失真和改進的反饋判決算法

2.1 后檢測濾波器失真效應

由于鑒頻器對噪聲十分敏感，因此GMSK信號進行鑒頻之前需要經過預濾波來濾除帶外噪聲，鑒頻器輸出信號也需要后檢測濾波器來濾除由噪聲引起的高頻尖峰脈沖.通常后檢測濾波器的截止頻率要盡量小，以達到充分抑制噪聲的目的.但是，截止頻率太小同樣會抑制鑒頻器輸出的有用信號成分，造成有用信號失真，降低誤碼性能.因此，在選擇后檢測濾波器截止頻率時需要權衡.圖3(a)是AIS一幀中的起始比特信息對應的GMSK基帶波形，這些脈沖信號已經過高斯成型濾波；圖3 (b)是信噪比為8 dB時，接收端鑒頻器解調出的基帶信號，可以看出疊加了尖峰脈沖噪聲；圖3(c)是鑒頻器輸出信號經過帶寬為 0.4Rb的高斯后檢測濾波后的輸出.由圖可見，雖然尖峰脈沖噪聲被有效濾除了，但是跳變頻率高的部分也受到了抑制，引起了失真.圖4所示為發射端基帶信號和接收端后檢測濾波輸出的基帶信號眼圖的對比.由圖可見，這種失真會使眼圖張開程度縮小，從而降低誤碼性能.

圖3 后檢測濾波器引起的失真示意圖Fig.3 Illustration of distortion caused by postdetection filter

圖4 發射端和接收端基帶波形的眼圖對比Fig.4 Comparison of eye diagrams for transmitted and received baseband pulse

2.2 改進的反饋判決方法

為了分析2.1節中的失真效應和后檢測濾波器的關系，假設接收到的信號不含任何噪聲，那么鑒頻器的輸出應當等于f(t)，則后檢測濾波器的輸出為

(11)

式中：hpost(t)為后檢測濾波器的沖激響應.假設接收端后檢測濾波器也采用高斯低通濾波器[10,13]，其3 dB帶寬為Bo，即

(12)

因此

hG(t)*hpost(t)=

F-1[HG(f)Hpost(f)]=

(13)

式中：F-1[]為傅里葉逆變換；HG(f)和Hpost(f)分別為hG(t)和hpost(t)的頻率響應；

(14)

對照式(13)、(11)和式(3)、(4)，可得后檢測濾波輸出為

(15)

式中：g1()為通過將式(5)中g()中的Bb替換成B1后得到的函數.類比2.1節中的推導，可以得到后檢測濾波輸出在第k個碼元采樣時刻的幅度為

(16)

因此，得到修正的反饋電平為

(17)

上述失真分析的實質，是忽略了從高斯成型濾波到后檢測濾波器之間的所有過程，從而可以將此兩者級聯并等效成一個3 dB帶寬為B1的高斯濾波器，如式(13)所示.根據式(14)可以發現，B1

2.3 AIS判決反饋模塊中反饋電平的計算

如式(17)所示，在AIS接收機中應用反饋判決需要計算g1(Tb)的值，在實際的AIS軟件接收機中，鑒頻器是數字式的，如式(7)和(8)所示，其輸出取決于輸入信號的實際頻率(可能包含多普勒頻偏)和采樣頻率，以及硬件系統中其它會對信號幅度產生縮放的因素，如后檢測濾波、浮點參數設置和數據截位等.假設硬件中的信號電平和理論值成正比例，比例系數為c，則式(17)中的反饋電平在硬件系統中的實際值為

η=cη1

(18)

本文根據AIS幀頭的位同步和起始標志來計算實際反饋電平值.AIS協議中規定，每幀信號256比特數據，幀頭包含24比特11001100…1100的位同步序列，以及01111110的起始標志，如圖3(a)所示.當AIS接收機通過相關檢測到位同步序列，并實現位同步時，對位同步序列部分的鑒頻輸出取平均值，可以得到一個判決門限δ，它和系統的頻偏是對應的，即

δ=cΔω

(19)

式中：Δω為系統頻偏，包括多普勒頻移，本振偏移等.再通過判決找到起始標志01111110.將起始標志中連1的部分取平均值記為ξ，并假設只有相鄰比特會對當前信號產生串擾，則

g1(-Tb)]+cΔω

(20)

因此可以得到實際反饋電平值為

(21)

這樣，接收機在實現每一幀AIS信號的位同步和幀同步時，便可以同時計算出用于反饋判決的反饋電平，提高了實時性，降低了系統復雜度.

3 改進反饋判決算法的仿真驗證

首先在MATLAB中生成300幀AIS信號，AIS標準規定了GMSK調制中高斯成型濾波器的BT值為 0.4，每幀包含256比特信息.比特率為Rb=9.6 kb/s，采樣率為20Rb，載波頻率為4Rb，信道設為高斯信道.多普勒頻偏設為 0.5Rb.在接收端，GMSK信號先通過正交數字下變頻到基帶，再通過51階截止頻率為2Rb的矩形窗低通預檢測濾波器，來濾除高頻成分以及帶外噪聲，然后通過數字鑒頻器解調，解調出的信號通過3 dB帶寬為Bo的51階高斯后檢測濾波器，濾除鑒頻噪聲.

3.1 驗證后檢測濾波器對誤碼性能的影響

為了驗證后檢測濾波器帶寬Bo對誤碼性能的影響，在不考慮反饋判決的情況下，對Bo=0.1Rb～0.8Rb，以及不采用后檢測濾波器的情況進行了仿真，仿真結果如圖5所示.圖中：橫坐標為信號噪聲功率比(SNR)，范圍選擇0～10 dB；縱坐標為誤比特率(BER).由圖可見，Bo太大或者太小都會使誤碼性能下降.

圖5 后檢測濾波器帶寬對GMSK解調性能的影響Fig.5 Performance of postdetection filter with different bandwidths for GMSK detection

3.2 驗證改進的反饋判決算法

根據3.1節的實驗，選擇后檢測濾波器3 dB帶寬Bo=0.3Rb，0.4Rb，0.5Rb，來驗證改進的反饋判決算法，并與傳統的反饋判決算法作對比.在改進的反饋判決算法中，反饋電平采用式(21)的計算方法，傳統的反饋判決中，將式(21)中的g1()改成g()來計算反饋電平.實驗結果如圖6所示.由圖可見，當后檢測濾波器帶寬較大(Bo=0.5Rb)時，改進反饋判決和傳統反饋判決方法的性能接近；當帶寬較小(Bo=0.3Rb，0.4Rb)時，誤碼性能進一步提高，而改進的判決反饋方法要優于傳統方法.另外，由于鑒頻器的非線性作用，噪聲產生的干擾，疊加到理想的鑒頻波形上.當噪聲較小(SNR值較大)時，非線性干擾較小，當前時刻鑒頻波形主要受到前后時刻信號的串擾，因此采用反饋判決或本文的改進方法可以降低BER；當噪聲較大(SNR值較小)時，噪聲引起的非線性干擾將遠大于前后時刻信號的串擾，因此無論是否采用反饋判決法，BER都將急劇增高，因此這也是非相干解調固有的門限效應，從仿真的結果也可以驗證這一點.因此，本文的改進方法在噪聲不是特別大(SNR值不是特別低，如SNR>4 dB)的情況下，效果明顯，且優于傳統反饋判決算法.

圖6 改進的反饋判決和傳統反饋判決的性能對比Fig.6 Performance comparison of modified and traditional decision feedback method using postdetection filter with different bandwidths

4 結語

本文通過分析GMSK非相干解調中后檢測濾波對有用信號造成的失真，將失真轉化為增加的ISI，通過改進的反饋判決算法來補償，并以高斯后檢測濾波器為例，建立了改進后的反饋電平和后檢測濾波器的帶寬之間的定量關系；同時利用AIS信號中位同步序列和幀起始標志，給出了一種實際系統中實時計算反饋電平的方法.本文提出的方法簡單有效，可以應用到衛星AIS接收機以及其他深空通信系統中.另外，對于采用Viterbi檢測的GMSK非相干接收機，后檢測濾波引起的鑒頻輸出失真，同樣會對尋找最短距離的譯碼路徑造成影響，因此需要通過修正路徑距離的計算公式來補償失真.本文關于失真的分析，對于Viterbi檢測也同樣具有參考作用.