液滴在類刀-工-屑狹縫中的動態潤濕特性

許 明，余 昕，倪 敬

(杭州電子科技大學 機械工程學院，杭州 310018)

隨著切削液應用技術的不斷發展，切削液的危害也被人們所認識，微量液體潤滑(MQL)技術應運而生[1].與傳統澆注切削液的方式不同，在使用MQL技術時，切削液往往是以孤液滴形式存在于前刀面，進而滲入刀-屑接觸面起到潤滑冷卻作用.

刀具前刀面與切屑構成的狹縫是一個毫米-微米-納米的跨尺度狹縫，切削液在狹縫中的滲透情況會極大地影響切削液的效用[2].因此，弄清楚液滴向不同高度微狹縫滲透的變化規律是十分必要的.Williams[3]建立了刀具-切屑界面間的毛細管網模型，提出切削液的滲透能力決定了它的效果，且效果隨切削速度增大而減弱.Godlevski等[4]提出新的切削液滲透模型，將切削液的滲透分為3個階段，提出了滲透過程中切削液的蒸發“爆炸”模型.文獻[5-6]通過改變切削液對車刀的潤濕性，改善了包括刀具磨損、加工速率、工件表面質量在內的加工參數.這些研究已經證明通過優化切削液的滲透能力可以改善加工參數，但是液滴向類刀-屑狹縫的滲透動特性卻少有研究.現有相關研究主要關注流體沿微通道或微管道的一維流動，很少研究液滴在兩平行板構成的微狹縫中的二維鋪展特性.張雪齡等[7]對微納圓管中的流體速度分布和流量等特性做了分析，發現尺度越小，體積流量偏離同尺度下泊肅葉流動的流量越大，當尺度降低到一定程度流體將不能流動.Ziarani等[8]考慮了微通道中粗糙度的影響，發現粗糙度的幅值、拓撲結構等特征會影響液體的壓力梯度，隨著壓力梯度的增大液流的局部復雜度會隨之增加.Bhardwaj等[9]利用晶格玻爾茲曼方法研究了不同黏度比對重力驅動下液滴在垂直平面上運動的影響，但其過程是由重力場驅動，而且是在平面上的運動而非狹縫.張明焜等[10]利用耗散分子動力學模擬完成了帶凹槽微通道中液滴運動的數值模擬，但其模型中驅動液滴的力是外加力場，而且初始狀態液滴就已經在通道內.Wang等[11]采用晶格玻爾茲曼法研究了粗糙度對液體在粗糙表面上非線性流動的影響.Randive等[12]采用兩相晶格玻爾茲曼法對液滴在超疏水-親水混合表面的潤濕行為進行了研究，考慮了疏水表面毛管數和接觸角等因素對液滴移動的影響，發現隨著疏水表面毛管數的增加，整個表面的綜合親水性逐漸減小.

此外，現有相關研究通常使用的是足量流體，而對于體積固定的定量液滴的滲透特性卻較少研究.對于有限體積的液滴而言，當所有液體都滲入狹縫后，由于表面張力等作用力的影響，液體不可能無限鋪展.液滴的這一滲透及鋪展過程較為復雜，涉及毛細作用力、空氣和液體的表面張力、固體邊界的吸附力和液滴的膜壓等，因此很難對其滲透的動態過程進行建模分析.

嘗試利用實驗方法來對類刀-屑狹縫中液滴的動態潤濕特性進行研究，利用一塊透明石英磚和中間開槽的304不銹鋼板構成類刀-工-屑的微米級狹縫，并采用圖像處理技術，分析高速攝像機拍攝到的液滴向微米級狹縫中擴散鋪展的動態過程，研究液滴擴散時的鋪展特性以及與狹縫高度的關系.

1 實驗

圖1所示為切削液向刀屑界面的滲透過程示意.可以看出，切削液液滴滲入狹縫的過程十分復雜，是毫米-微米-納米跨尺度下的毛細力、分子間力、黏附等相互作用的結果，很難直接對其進行建模及理論分析.

圖1 切削液向刀-屑界面的滲透過程Fig.1 Penetration process of cutting fluid to tool-chip interface

1.1 實驗材料及裝置

采用石英片和304不銹鋼板構造狹縫，微狹縫示意圖如圖2所示.表1所示為微狹縫特征參數.用H20光纖激光打標機在不銹鋼板上雕刻時激光功率采用6 W可以得到較好的表面[13].而加工次數與打標的深度近似成正比關系.通過在實驗樣板上實際測試后，按比例增加打標次數，分別在標號為A、B和C的3塊304不銹鋼板上打出了平面尺寸為40 mm×60 mm，溝槽深分別為100、150和200 μm，為保證液滴鋪展時不同高度狹縫內粗糙度一致，使用從220目到 7 000 目砂紙依次打磨雕刻后的不銹鋼板，去除氧化層，降低粗糙度，最后用AT-01010拋光膏拋光，使其達到鏡面效果，如圖3(a)所示.而后拍攝了液滴滲入區域表面的形貌，如圖3(b)所示.圖3中：X和Y分別為液滴滲透區的位置；Z為滲透區各點與基準面的相對高度.實驗中液滴為蒸餾水.

圖2 微狹縫示意圖Fig.2 Simulated micro-slit

圖3 鋼板表面形貌Fig.3 Surface morphology of steel plate

1.2 實驗步驟

將304不銹鋼板A打磨拋光后的面朝上放置在攝像機(基恩士高速攝像儀，主機型號VW-9000，鏡頭型號VH-Z50L)載物臺上，將石英板覆蓋其上，在入口邊對齊.為避免有過多的數據，導致對儲存空間要求過高，因而將攝像機幀數設置為 2 000 幀/s，分辨率為640像素×480像素.由于狹縫高度d很小，即使液滴體積很小，在整個狹縫區域內也會鋪展很大的面積.為了拍攝到盡可能大的擴散面積和盡量完整的鋪展時間，將攝像機的倍數調到最小的×50檔.用微升注射器汲取一定量水，并擠出約 0.5 μL,這時水會因為表面張力聚成球狀黏附在注射器針尖.將液滴靠近狹縫，當貼近后，液滴便會由于毛細力的作用滲入狹縫區域，開始鋪展過程.用高速攝像機記錄下鋪展過程，實驗重復3次.

將304不銹鋼板B和C按照A板過程同樣分別做3次.得到在不同高度的狹縫中液滴擴散過程的視頻，格式為AVI.

2 數據處理

2.1 數據處理方法

通過觀察液滴鋪展過程的視頻發現，被液體占據的區域與干燥的區域相比亮度暗很多，如圖4(a)所示.結合文獻[14]，采用圖像處理方法，不需要在被測液體中添加示蹤粒子，可以直接讀取實驗拍攝視頻中的數據.

圖4 圖像處理效果圖Fig.4 Image processing procedure

去除背景后采用均值濾波去除噪聲，因為這種方法算法相對簡單而且對鹽噪聲有很好的濾波效果.均值濾波后二值化處理效果如圖4(b)所示，用OpenCV軟件庫自帶的尋找輪廓函數畫出輪廓如圖4(c)所示.可以看到輪廓都是連續封閉曲線，因此只需要找出周長最長的那條輪廓并計算其圍成的面積就是所求液滴覆蓋面積，如圖4(d)所示.

2.2 數據提取

將圖像上每一個像素對應的實際面積作標定，得到每一個像素點對應實際64 μm2.遍歷視頻幀，統計白色像素點數量并與標定的比例值相乘，從而得到視頻幀中液滴鋪展面積S，選取3個高度狹縫實驗中各一組，畫出相應折線如圖5所示.

圖5 鋪展面積隨時間變化Fig.5 Spread area changed with time

3 實驗結果與分析

3.1 實驗結果

由于3組實驗的總水量相近，為了便于分析，將鋪展面積轉化為滲入狹縫中的水量，圖6所示為不同狹縫高度下滲水量V隨時間t變化.圖中3條曲線分別表示3組實驗.

圖6 不同狹縫高度下滲水量隨時間變化Fig.6 Variation of seepage volume with time at different slit heights

3.2 數據擬合及分析

液滴向狹縫擴散是一個典型的具有負反饋調節的動態過程，具有3個特點：

(1)在其他條件保持不變的情況下，影響鋪展過程的因素只有鋪展面積S和輪廓周長L的2個量.這是因為液滴的鋪展是干燥的高能固體表面對低能液體的吸附力Fa和狹縫外氣體及垂直固體面對液體的吸引力Fb共同作用的結果.其中：Fa正比于周長L；Fb與留在狹縫外的表面積正相關.

(2)系統只存在2個平衡點：① 狹縫中完全沒有液滴的時候，這是一個不穩定平衡點，因為只要有一點點液體滲入，所有的液體都會全部滲入狹縫；② 液滴完全滲入狹縫，而這是一個穩定的平衡點，因為處于鋪展的任一階段都會最終到達完全鋪展狀態.

(3)只考慮動力學部分的話，系統不是能量守恒的，液體鋪展過程中的動能轉化為了吸附能，這是開始時刻固體表面能加液滴表面能與結束時刻固液界面能存在差值導致的.這部分吸附能以吸附熱的形式耗散了.

以上特點都與Logistic模型相符合，Logistic 模型：

(1)

式中：K為滲入狹縫液滴的總體積；V0為液滴在狹縫中的初始體積，這部分液體產生了對液滴的初始吸引力；r為狹縫內部對液滴的吸引能力.

不同狹縫高度下滲透體積曲線的形狀也符合Logistic模型的S型曲線，因此進行Logistic回歸.以狹縫高度為200 μm的一組實驗數據為例，令K為穩態值 0.492 7，保留2個參數V0和r作擬合，求得V0和r參數分別為 1.524 nL和 242.7，擬合結果如圖7所示.

同樣方法得到3種狹縫高度下各自3組曲線的Logistic模型擬合度及參數V0和r如表2所示.將各組的參數取平均后作出平均擬合曲線如圖8所示，相應參數標在圖中.

圖7 Logistic擬合曲線Fig.7 Fitting curve of Logistic model

表2 Logistic模型擬合度Tab.2 Fitting degree of Logistic model

圖8 3種狹縫高度的滲透體積Fig.8 Permeability volume of three kinds of slit heights

由圖8可知，3條曲線的傾斜程度，以及擬合模型式(1)中代表增長速率的r值都是隨著狹縫高度的增加而增大.

依照毛細管實驗中計算毛細壓力的方法計算狹縫中的毛細力，

F=2Lσ

(2)

(3)

式中：F為液滴在狹縫內受到的總毛細力；σ為單位長度的毛細力；pm為毛細壓力；Sm為毛細力作用面積.

聯立伯努利方程和流量連續性方程可得流量與壓力差的關系：

(4)

式中：Q為滲透流量；Δp為滲透壓力差；ρ為液滴密度.

式(3)中，Δp=pm.將式(2)代入式(3)，可得

(5)

由式(4)可知，滲透流量隨狹縫高度的增加而減小，這與實驗結果剛好相反.之所以產生實驗中現象，是狹縫高度的增加使得與毛細壓力平衡的作用力也減小了，而這一減小的速度大于高度增加引起的流量減小速度.

4 結語

通過Logistics模型對液滴向類刀-工-屑狹縫中的滲透過程進行了擬合，模型中K描述了滲入狹縫液滴體積的終態；V0描述了與狹縫產生初始吸引作用的液滴體積，這部分液滴通常在接觸的一瞬間就已經處于狹縫內部；r則描述了狹縫內部對液滴的吸引能力.液滴在深度200 μm以下的狹縫中鋪展時，滲入狹縫的液滴體積隨狹縫深度減小而減小，這說明盡管隨著尺度縮小，毛細壓力增加，但是滲入狹縫還是越來越困難.