大氣負荷效應對中國IGS站定位的影響分析

張健琿 ，楊國林 ，2，劉 濤 ，2，高志鈺 ，邵 明

（1. 蘭州交通大學 測繪與地理信息學院，蘭州 730070；2. 甘肅省地理國情監測工程實驗室，蘭州 730070）

0 引言

地殼并非剛體，除構造因素引起的地殼形變以外，大氣、冰雪消融、陸地水遷徙和海洋潮汐等因素導致地殼產生的形變稱之為非構造負荷形變，大氣負荷形變是地球對大氣質量重新分布的響應[1-2]。全球衛星導航系統（global navigation satellite system，GNSS）包含全球定位系統（global positioning system，GPS）、北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system， BDS）、伽利略衛星導航系統（Galileo satellite navigation system， Galileo）和格洛納斯衛星導航系統(global navigation satellite system，GLONASS)，在大地測量中應用廣泛；在中國境內的國際 GNSS服務組織（International GNSS Service， IGS）運行過程中亦受到大氣負荷效應的影響。文獻[3]研究表明由氣壓變化引起的測站垂向形變在中緯度地區可達25 mm，高緯度地區更大，這種影響必然會使不同時間的測量結果不一致，所以在高精度的大地測量（如高精度參考框架的確定）和相對定位中應該考慮大氣負荷效應的影響[4-6]。

大氣負荷形變量可以利用地表氣壓數據通過球諧函數展開和負荷格林函數褶積積分2種方法進行計算[7]。文獻[8]研究表明2種方法在數學本質上是一致的，但在實際計算中存在差異，另外研究還表明相同分辨率下二者的計算精度是一致的。文獻[9-10]研究表明在 GPS數據解算中改正大氣負荷效應能提高觀測精度。

大氣負荷包括潮汐負荷、非潮汐負荷 2個部分，大氣潮汐負荷分為太陽引力及熱力造成的太陽潮大氣潮汐負荷和月球引力造成的月潮大氣潮汐負荷。大氣非潮汐負荷在實測大氣數據中有明顯的體現[11]。利用 GAMIT/GLOBK軟件進行觀測值層面改正和根據格林函數積分原理的日均值改正 2種大氣負荷效應改正方法，對中國及周邊 13個 IGS站點2013年的觀測數據按照設計的4種方案分別進行處理，研究大氣負荷效應對中國IGS站定位的影響。

1 大氣負荷效應的改正方法

在 GPS數據處理中改正大氣負荷效應主要有觀測值層面改正法和日均值改正法，2種方法具體實施策略如下：

1）觀測值層面改正法。使用GAMIT/GLOBK軟件進行GPS數據處理時，在解算策略性文件（sestbl.）中設置相關參數，GAMIT就會在解算中根據麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology， MIT）提供的大氣負荷格網內插出測站處的位移并進行改正。MIT提供的大氣負荷效應改正格網主要有atl.grid（計算潮汐大氣負荷）、atmfilt_cm.year（計算非潮汐大氣負荷）和atmdisp_cm.year（統一計算潮汐、非潮汐大氣負荷）3種，year代表4位年份。改正大氣負荷效應需要對解算策略性文件（sestbl.）進行修改的有以下幾項：

①Tides applied=31/63；

②Apply atm loading=Y/N；

③Use atml.grid=Y/N；

④Use atl.grid=Y/N。

在解算時不進行大氣負荷效應改正時，令Apply atm loading=N，Use atml.grid=N， Use atl.grid=N， Tides applied=31；只對大氣潮汐負荷進行改正時，令 Apply atm loading=N， Use atml.grid=N， Use atl.grid=Y， Tides applied=63， 同時要將 atl.grid 鏈接到工程目錄tables文件夾下的atl.grid文件；對大氣潮汐和非潮汐分別改正時，令Apply atm loading=Y，Use atml.grid=Y， Use atl.grid=Y， Tides applied=63，同時要將 atl.grid和 atmfilt_c.year分別鏈接到工程目錄tables文件夾下的atl.gird和atml.grid文件；對大氣潮汐和非潮汐進行統一改正時，令 Apply atm loading=Y， Use atml.grid=Y， Use atl.grid=N， Tides applied=31， 同時要將 atmdisp_cm.year鏈接到工程目錄tables文件夾下的atml.grid文件。

2）日均值改正法。日均值改正就是利用地表氣壓數據根據球諧函數展開法或者負荷格林函數褶積積分法來計算大氣負荷效應造成的測站位移[12]，本文利用負荷格林函數褶積積分方法方法進行計算[13-15]。根據文獻[16]中的定義，徑向和水平方向的大氣負荷格林函數分別為

式中：U()α和V()α分別為徑向和水平方向的負荷格林函數；α為參考點到負荷點的角距；n代表階數；M為截斷階數；為n階Legendre多項式；me和a分別為地球質量和平均半徑；hn′和ln′為n階表面大氣負荷勒夫數；h∞′和l∞′為無窮階表面大氣負荷勒夫數。hn′和ln′分別為與地球表面徑向和水平方向變化有關的特征數，是與地球密度分布和彈性特性相關的無量綱常數，計算方法詳見文獻[13-14，16]。

在t時刻氣壓變化對垂直位移、水平位移的N方向分量和水平位移E方向分量影響[17]分別為

2 大氣負荷效應對中國IGS站的影響

美國麻省理工學院和斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of Oceanography，SIO）共同研制開發的 GAMIT/GLOBK軟件集定位和定軌為一體[18]，該軟件有處理精度高、運算速度快、自動化處理程度高和免費開源等特點，廣泛應用于大尺度相對定位和地球動力學研究。

為研究大氣負荷效應對中國IGS站定位的影響，選取中國及周邊的IGS站點（KUNM、URUM、LHAZ、BJFS、SHAO、WUHN、CHAN、TWTF、ULAB、DAEJ、CHUM、LCK2、PIMO）2013年的觀測數據進行解算。測站分布情況如圖1所示，這些站點有工作穩定、服務時間長、觀測數據豐富等優點，便于分析和研究。按以下解算方案進行分析：方案1，解算過程中不進行大氣負荷效應改正；方案2，解算過程中對大氣潮汐負荷進行改正（使用 atl.grid）；

方案3，解算過程中對大氣潮汐和非潮汐負荷進行統一改正（使用atmdisp.2013）；

方案4，進行日均值大氣負荷改正。

在進行日均值改正時使用的是歐洲中期天氣預報中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts， ECMWF)提供的空間分辨率為0.125°×0.125°的地表氣壓數據，根據格林函數褶積積分方法計算出日均值改正量。在使用GAMIT/GLOBK軟件根據不同方案進行數據處理過程中除大氣負荷改正設置外的其他設置均相同，采用LC觀測值，雙差相位解算，對天線絕對相位中心、電離層高階項、海洋潮汐等進行改正，對流層延遲模型采用 VMF1 /ECMWF模型，地磁場模型采用 IGRF11模型，對諸如極移、歲差、章動、固體潮等地球物理效應做了改正。

圖1 站點分布

2.1 大氣負荷效應對GPS基線的影響

用來衡量 GAMIT基線解算質量的指標有許多種，為了研究大氣負荷效應對基線的影響，使用標準化均方根誤差殘差(normalized root mean square，NRMS)值作為指標，它表示單時段解算出的基線值與其加權平均值的偏離程度[19]，NRMS的計算公式為

式中：Xi為第i個歷元基線向量歷元解算值；Xk為第k個歷元基線向量歷元解算值；X為基線向量真值；W為歷元總數； 2iδ為各歷元解算值中誤差。NRMS值越小表示基線解算的精度越高，如果NRMS值在 0.25左右時就可認為解算成功。將 3個的基線解算過程中單天解的NRMS值進行對比，結果如圖2所示。

圖2 方案1、方案2和方案3基線解算NRMS值對比

由圖2可以看出3種方案的NRMS值相近且都在0.16到0.19之間，這說明解算精度較高。相對于方案1來說，方案2和方案3的NRMS值都有微量的減小，這說明大氣負荷效應會對基線解算造成一定程度的影響。

為進一步探究大氣負荷效應對基線解算造成的影響，將方案1與方案3解算的基線長度相減視為基線的改正量進行統計分析，選取具有代表性的基線①SHAO-BJFS(1 058 437.3 m)、②SHAOURUM(3 225 481.1 m)、③SHAO-TWTF(680 805.8 m)和④SHAO-LHAZ(2 864 648.8 m)4條基線為例進行研究，基線長度改正量對比如圖3所示，基線重復性信息統計如表1所示。

圖3 基線長度改正量對比

由圖3可以看出基線①的改正量最大在1.1 mm左右，基線②改正量最大在3.6 mm左右，基線③的改正量最大在0.8 mm左右，基線④的改正量最大在3.1 mm左右，4條基線的長度從長到短依次為②、④、①、③。對比基線長度及改正量可以得出基線越長受大氣負荷的影響就越大。由表 1可以發現在對大氣負荷效應進行改正后，絕對基線重復性和相對基線重復性都有一定程度的減小。

表1 基線重復性統計表

2.2 大氣負荷效應對IGS站定位的影響

為了研究大氣負荷效應對中國 IGS站定位的影響，在得到高質量的基線解算結果后使用GLOBK進行平差處理，將ULAB、DAEJ、CHUM、LCK2和PIMO作為固定站，對方案1、方案2和方案3的基線解算結果分別平差，將方案2、方案3平差的坐標結果與方案1平差的坐標結果相減分別得到N、E和U方向的改正量，將改正量與方案4計算的改正量進行比較，因篇幅有限，本文列舉出 CHAN、TWTF、URUM和 BJFS 4個站點的對比情況如圖4所示。

圖4 不同方案大氣負荷效應改正量對比

由圖4可以看出大氣負荷效應對中國IGS站的影響主要體現在U方向，對比方案4和方案3曲線即比較日均值改正結果和觀測值層面改正結果（大氣潮汐和非潮汐負荷統一改正）可以發現二者具有一致性。為便于分析，統計大氣潮汐負荷及大氣負荷對站點定位的影響數據如表2所示。由表2可以看出大氣潮汐負荷效應對中國 IGS站定位在N和E方向上的影響最大在0.8 mm左右，在U方向最大在2.1 mm左右。大氣負荷效應（包括潮汐和非潮汐）對不同的IGS站的影響有一定差別，U方向影響量為N和E方向影響量的 8至 10倍。另外，對各個站點不同方案處理結果誤差的 RMS值進行統計如表3所示。

表2 大氣潮汐負荷及大氣負荷對站點定位的影響mm

表3 各站點不同方案處理誤差的RMS值統計 mm

從表3可以看出，在N和E方向上方案2與方案1的RMS值大致相同，方案3與方案4大致相同且比方案1略有減小，減幅在1 %至2 %之間。U方向各個站點位置誤差的 RMS均有明顯減小，這說明大氣負荷效應對中國IGS站定位的影響主要體現在垂向，在消除大氣負荷效應后可以提高觀測精度，特別是垂向精度。

在U方向上不同站點 RMS值減小幅度不同，方案2與方案1相比略有減小，減幅在1 %左右，這說明大氣潮汐負荷對中國 IGS站垂向影響不大，方案3與方案1相比明顯減小，CHAN減小幅度為5.8 %，SHAO減小幅度為5.9 %，TWTF減小幅度為3.3 %，BJFS減小幅度為8.9 %，WUHN減小幅度為5.8 %，WUHN減小幅度為1.3 %，KUNM減小幅度為7.2 %，LHAZ減小幅度為6.5 %，URUM減小幅度為22.0 %。這說明在大氣負荷效應對中國IGS站定位的影響中非潮汐成分是主要部分，同時說明對大氣負荷效應對不同站的影響存在差異。

在各項改正的RMS值中，方案4與方案3的結果較為相近且方案4比方案3的結果稍大，這說明日均值改正和在觀測值層面進行大氣潮汐和非潮汐負荷統一改正具有一致性，同時說明針對利用GAMIT/GLOBK軟件進行GPS數據解算來講，在觀測值層面進行大氣潮汐和非潮汐負荷統一改會使結果的精度更高。

3 結束語

為研究大氣負荷效應對中國 IGS站定位的影響，利用GAMIT/GLOBK軟件進行觀測值層面改正和根據格林函數積分原理的日均值改正 2種大氣負荷效應改正方法，對中國及周邊13個IGS站點的數據按照設計的 4種方案分別進行處理。經統計分析及相關指標衡量后，結果表明大氣負荷效應對 IGS站基線及定位均有一定程度的影響：在對基線的影響方面，基線越長所受影響越大；在對定位的影響方面，大氣負荷效應的影響主要體現在垂向，東向及北向影響最大在2 mm左右，垂向影響為東向及北向影響的8～10倍；改正大氣負荷效應后可以提高GPS的定位精度，提高幅度為3 %～22 %，不同站點所受影響的程度和改正后精度提高的幅度都不相同。相比較而言，利用GAMIT/GLOBK軟件進行GPS數據解算時在觀測值層面進行大氣潮汐和非潮汐負荷統一改正會使結果的精度更高。