200GHz介質棒天線設計

張德海，劉 喆，3

(1. 中國科學院 微波遙感技術重點實驗室，北京 100190； 2. 中國科學院 國家空間科學中心，北京 100190；3. 中國科學院大學，北京 100049)

太赫茲頻段成像系統目前正在日益受到研究人員的關注，在遙感探測、醫學、安檢等領域有著廣泛的應用價值。作為太赫茲成像系統中重要的一部分，饋源天線的性能直接關系到成像系統的性能，介質棒天線由于其橫截面積小、相鄰陣元互耦小、其增益與長度而非截面正相關等優點，作為饋源目前已經受到研究人員的重視[1-5]。

介質棒天線是從介質加載喇叭天線演化而來，早期的介質棒天線是在喇叭天線中插入介質，從而起到提高喇叭天線增益，減小主瓣寬度的作用，但是這時介質棒天線還屬于喇叭天線的改進形式，并沒有獨立成為一類天線。以前介質棒天線不被研究人員重視，主要原因是在m波和cm波頻段，介質棒理論尺寸本身超過非金屬材料的承重強度，不具有可行性。但是在達到mm波以及更高頻率的太赫茲波段，介質棒的體積大大縮小，其已經具有很強的應用價值。隨后研究人員開始將介質棒單獨使用而不再用喇叭天線饋電，介質棒天線的研究有了快速的發展，對于介質棒天線的結構進行了諸多方面的改進[6-8]。這些改進主要從提高介質棒天線增益、改進饋電方式、降低電壓駐波比、擴展帶寬、改變極化方式、小型化等方面進行。在提高介質棒天線增益方面，研究人員采用非線性截面代替傳統的線性截面，在改進饋電方式方面，研究重點和難點是將三維的介質棒天線用二維平面結構饋電，如采用NRD耦合饋電方式、錐形單極子饋電方式、基片集成波導饋電方式等。這些饋電方式有望將介質棒天線與平面電路進行集成。改變極化方式主要是將單極化的介質棒天線改為雙極化或者圓極化。雙層乃至多層介質棒天線也是研究的方向，研究人員將最內層材料的介電常數設計為低，從內向外逐漸增高，或者采用漸變折射率材料，這種設計方法可以使得能量更集中在內芯，提高主瓣增益降低副瓣，避免激勵起高次模[9-10]。

1 介質棒天線基本原理

介質棒天線由3部分組成，分別為棒體、激勵和過渡段，棒體主要起輻射作用，激勵部分包括波導、同軸、微帶、喇叭天線等形式。過渡段主要是進行模式的強制轉換，將矩形金屬波導的主模TE10轉換為HE11模，本文以金屬波導作為激勵進行分析，金屬波導的主模為TE10模式，作為一種行波天線，介質棒天線的輻射方向是沿軸向輻射。從理論上精確計算介質棒天線的場強分布是較為困難的，因為介質棒天線的棒體是有限長的，但是一般情況下，將介質棒天線的棒體近似當做無限長，則可以用近似方法求解其遠場分布的解析解。在文獻[11] 中，對介質棒天線的遠場分布給出算式：

(1)

(2)

通常介質棒天線可以無反射的傳輸來自金屬波導激勵的表面波。在傳輸過程中，將棒體束縛的能量逐步轉化為能在自由空間中沿特定方向傳播的能量。介質棒內傳輸主模為HE11，其臨界相速度為光速，其相速度從天線根部到頂部逐漸增加至接近光速。

介質棒天線的棒體結構較為簡單，圓形的介質棒天線棒體結構為一個圓臺形，影響天線性能的棒體參數有3個：介質棒棒體底面直徑、頂面直徑、天線長度。其中天線的傳輸模式與底面和頂面直徑有關，天線的輻射增益與天線的長度有關。根據設計要求，介質棒天線不能激起其他模式，僅以主模HE11傳輸，這就要求必須避免出現高次模，即避免HE12和EH12模出現，則頂面直徑的取值范圍為[12]：

(3)

底面直徑要大于頂面直徑，按照增益最大原則設計的介質棒天線，其頂面和底面的直徑分別為：

(4)

(5)

(6)

式中:kx為局部行波的傳播相速。當介質棒天線長度增加時，反而會因為不滿足式(6)條件而導致增益下降。在太赫茲頻段，作為輻射系統的饋源，介質棒天線往往不需要達到最佳增益要求，而會根據需要作出適當的調整。如在大多數場合，由于介質棒天線的結構需要插入波導，因此介質棒天線的長度不宜過長，否則在插入時會出現傾斜的現象。介質棒天線的底面直徑可以比最佳增益條件適當增大，這可以一定程度上增加天線的帶寬，但是帶來的副作用是主瓣增益有0.5～1 dB的降低。

2 設計方法

2.1 材料選擇

考慮增加介質棒天線工作帶寬，當材料介電常數越大，其基模色散曲線越陡則帶寬越窄，由此可知，材料的介電常數不能太大，同時，材料介電常數過小時，其質地偏軟，在太赫茲頻段尺寸過小時，加工質地較軟的材質較為困難，因此介電常數要折中考慮。本文中設計選擇的材料為交聯聚苯乙烯，其介電常數為2.53，損耗0.001。

2.2 設計棒體

棒體只有3個變量，即頂面直徑、底面直徑和長度，由上文所述可知，棒體按照最佳增益進行設計可以得到頂面和底面的直徑。本文的介質棒天線要求擴展帶寬，因此不必按照最佳增益要求設計，將底面直徑由式(5)所述的值增大到與矩形波導長邊相等，由此可以擴展該天線的帶寬。

2.3 設計過渡段

采用切比雪夫阻抗匹配理論設計過渡段。影響介質棒天線電壓駐波比最主要的因素是過渡段的阻抗匹配問題，即從矩形波導的基模TE10模到介質棒天線的傳輸主模HE11模的轉換直接影響天線的電壓駐波比，設計方法可以改善寬帶介質棒天線的反射系數，比傳統的設計燕尾結構簡單，易于加工。但切比雪夫阻抗匹配器是以通帶內的波紋為代價從而達到最佳帶寬的[13]。已知需要在180～220 GHz頻帶內電壓駐波比小于1.2，匹配段為3段，具體步驟如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

上述算式的關鍵在于求出輸入阻抗和圓波導特性阻抗，輸入阻抗為50 Ω，圓波導端口阻抗的求解十分復雜，很難得到解析解，本文中可以采用極值法確定其阻抗范圍，阻抗取最大值時，圓波導內外均為介質，則圓波導的端口阻抗最大值為：

(13)

最小值為：

(14)

經計算，端口阻抗最大值為1 200 Ω，最小值為445 Ω，因此以10 Ω為間隔，分別計算過渡段直徑并將計算結果帶入HFSS軟件進行仿真，得到增益和電壓駐波比曲線。

3 設計結果

根據第二章所述設計方法，圖1為介質棒天線剖切面圖，將該天線利用HFSS仿真其增益和電壓駐波比，增益和交叉極化電平如圖2所示。由圖2可知，主極化方向的增益約為14 dB,交叉極化隔離度在-30 dB以上。電壓駐波比曲線如圖3所示，從圖3可知，利用上述的切比雪夫多級波導的匹配設計，并沒有使得電壓駐波比出現明顯的等波紋的波浪式的變化，這是因為在設計過程中，電阻的取值具有一定的近似性，同時考慮到加工需求，過渡段并不是標準的圓柱段，而是采用連續漸變的過渡方式，因此電阻值與直徑之間的關系也不完全是正比關系，各個匹配過渡段的長度也需要在λ/4的基礎上進行微調，但是上述的設計過程，在太赫茲頻段很難實現，因為太赫茲頻段對于加工誤差要求頗高，給出的設計值的加工公差僅僅保持在±0.03 mm，上述的微調在加工中很難實現。因此為簡化設計，只要將電壓駐波比在所需頻帶范圍內保持在1.2以下，就可以達到設計要求，并不要求出現嚴格意義的等幅波紋式駐波變化曲線。同時該饋源天線可以排布成饋源陣列，在饋源間距為λ/2時，相鄰陣元的互耦如圖4所示。由此可知，該天線排布成天線陣列相鄰陣元互耦較小，可以不考慮互耦的影響。

圖1 介質棒天線剖面圖

圖2 介質棒天線主極化及交叉極化曲線

圖3 電壓駐波比曲線

圖4 相鄰介質棒天線距離λ/2時的互耦曲線

4 結 論

本文利用經驗公式和切比雪夫多級波導匹配過渡理論設計了一款200 GHz介質棒天線，該天線在180～220 GHz頻段內，E面H面增益均為13.88 dB，電壓駐波比在1.2以下，相鄰陣元互耦在-30 dB以下，具備了寬帶性質，滿足了設計要求，并得到以下結論：

1)介質棒天線的電壓駐波比主要與模式的強制轉換方式有關，這將直接影響天線的傳輸效率；

2)介質棒天線的E面H面天線輻射場等化；

3)介質棒天線非常適合做陣列成像的饋源，這主要是由于介質棒天線的高增益和極低的互耦。

利用本文所述的設計方法可以降低介質棒天線的電壓駐波比。仿真結果與設計預期吻合較好，該種方法可以推廣到其他阻抗匹配器的設計，該天線的實物加工目前仍在進行中。后續將加工結果與仿真結果進行比較。