基于馬爾可夫鏈的人民幣匯率預(yù)測(cè)分析

吉一鳴

摘要：隨著中國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和對(duì)外開放的逐步深化，國際貿(mào)易蓬勃發(fā)展，人民幣逐漸邁向國際化，人民幣的升值和貶值也逐漸成為世界人民關(guān)注的問題。目前人民幣匯率存在短期波動(dòng)現(xiàn)象，這是可以理解的，但是長(zhǎng)期的變化趨勢(shì)還需要用專業(yè)的技術(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的預(yù)測(cè)分析，本文在馬爾可夫鏈的基礎(chǔ)上對(duì)人民幣匯率建立數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)一步分析其變化趨勢(shì)，最終得到匯率的長(zhǎng)期平穩(wěn)分布狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：馬爾可夫鏈? ?人民幣匯率? ?平穩(wěn)分布

在多極世界的格局下，人民幣將會(huì)成為世界主要貨幣之一，其國際地位也將會(huì)有很大的提升[1]。近日據(jù)中國貨幣網(wǎng)可靠數(shù)據(jù)顯示，人民幣兌美元的匯率迫近7的整數(shù)關(guān)口[2]。匯率的不確定性會(huì)影響進(jìn)口家庭資產(chǎn)、商品價(jià)格、企業(yè)壓力、也會(huì)帶來對(duì)股市的影響、金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)提高，對(duì)涉外經(jīng)濟(jì)主體的經(jīng)營(yíng)帶來不確定性。本文參考最新的人民幣兌美元月平均匯率，運(yùn)用馬爾可夫鏈的相關(guān)知識(shí)對(duì)人民幣匯率現(xiàn)狀和未來趨勢(shì)進(jìn)行實(shí)例分析，并根據(jù)分析結(jié)果針對(duì)匯率當(dāng)前情況和發(fā)展態(tài)勢(shì)做出合理的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)。

一、馬爾可夫鏈的基本原理

二、人民幣匯率的馬氏性檢驗(yàn)

從中國貨幣網(wǎng)獲取2015年11月-2018年11月共37個(gè)月份的人民幣匯率，詳見表1。

通過比較R2（1）和R2（2）可知，人民幣當(dāng)前值與滯后一期的數(shù)據(jù)顯著相關(guān)，且相關(guān)性明顯大于其與滯后兩期和三期的相關(guān)性。因此我們可以得出結(jié)論，人民幣匯率當(dāng)前月平均匯率只與上個(gè)月的平均匯率有關(guān)，而與其他月份匯率無關(guān)，即人民幣匯率滿足馬氏性檢驗(yàn)。同時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況可知，人民幣匯率短期內(nèi)不會(huì)隨時(shí)間產(chǎn)生較大波動(dòng)，可近似認(rèn)為其當(dāng)前狀態(tài)僅與上一時(shí)刻所處狀態(tài)有關(guān)，而與時(shí)間無關(guān)，因此假定人民幣月平均匯率的馬爾可夫鏈模型是滿足齊次性的。

三、人民幣匯率的實(shí)證預(yù)測(cè)

（一）繪制數(shù)據(jù)折線圖

使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件中的將表1中的37個(gè)人民幣月平均匯率數(shù)據(jù)繪制成折線圖，見圖1。

人民幣月匯率折線圖

從折線圖上可以看出，在2015年11月-2018年11月期間，人民幣月平均匯率存在小幅度的波動(dòng)，波動(dòng)范圍大致處于6.3-6.9之間，且在2016年全年和2018年下半年中存在大幅度增長(zhǎng)的情況，而2017年全年則以下降狀態(tài)為主。在2018年初匯率降到6.3及以下，而2018年年中時(shí)期匯率出現(xiàn)突增現(xiàn)象，且在突增后持續(xù)保持上升狀態(tài)。

（二）數(shù)據(jù)離散化

通過觀察和分析表1和圖1中的信息可知，在本次研究獲取的37個(gè)樣本數(shù)據(jù)中，最大數(shù)據(jù)為6.9351，出現(xiàn)在2018年11月;而最小數(shù)據(jù)為6.2975，出現(xiàn)在2018年4月。其他數(shù)據(jù)則主要集中在[6.50，6.90]之間。據(jù)此制定合適的數(shù)據(jù)離散化指標(biāo)（詳見表2），將37組人民幣月平均匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化。

（三）建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

根據(jù)表1的人民幣與平均匯率歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)表，詳見表3。

通過計(jì)算和觀察多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其中P10>0，因此在我們所劃分的六個(gè)狀態(tài)中，人民幣月平均匯率由任意狀態(tài)i出發(fā)，歷經(jīng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間以后，達(dá)到任意狀態(tài)j的概率均大于0，其中i，j=1，2，3，4，5，6。因此我們說，人民幣月平均匯率各個(gè)狀態(tài)之間是互通的。進(jìn)一步分析可知，該馬氏鏈?zhǔn)潜闅v的。從多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P120可知，人民幣匯率從任意狀態(tài)出發(fā)，轉(zhuǎn)移足夠多的步數(shù)以后，一定會(huì)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。因此我們說，人民幣月平均匯率具有平穩(wěn)性。

（四）預(yù)測(cè)人民幣匯率未來的狀態(tài)

根據(jù)狀態(tài)概率向量，我們可以作出合理預(yù)測(cè)，2018年12月份的人民幣月平均匯率有50%的可能性落在第五狀態(tài)，即[6.8，6.9]的區(qū)間內(nèi);同時(shí)有50%的概率落在第六狀態(tài)，即的區(qū)間內(nèi)。由可知，在經(jīng)過很長(zhǎng)一段時(shí)間之后，人民幣月平均匯率落入每一個(gè)狀態(tài)的概率趨于穩(wěn)定，且落在第一、二、三、四、五、六狀態(tài)的概率分別為7.59%、8.86%、10.12%、7.59%、45.58%和20.25%。由此可知，人民幣月平均匯率未來將有很大可能性落于第五狀態(tài)，即[6.8，6.9]區(qū)間內(nèi)，而回落至前四個(gè)狀態(tài)的可能性均小于11%，這說明未來人民幣大幅度的升值的可能性很小;同時(shí)，人民幣月平均匯率落入第六狀態(tài)即區(qū)間內(nèi)的概率僅為20.25%，這說明人民幣貶值的可能性也不大。綜合以上分析可知，人民幣匯率將會(huì)長(zhǎng)期處于平穩(wěn)發(fā)展的趨勢(shì)。

（五）預(yù)測(cè)未來收盤穩(wěn)定概率

四、反思與展望

由于數(shù)據(jù)樣本容量的局限性，上述分析結(jié)果可能存在誤差，主要是由于獲取數(shù)據(jù)的數(shù)量過少和指標(biāo)離散化程度過低導(dǎo)致。如果可以增大樣本容量，提高指標(biāo)離散程度，可以在一定程度上提升分析結(jié)果的精確度，增大人民幣匯率預(yù)測(cè)的實(shí)際參考意義和價(jià)值。

綜合以上分析可知，我國人民幣匯率將會(huì)長(zhǎng)期處于平穩(wěn)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，這與我國經(jīng)濟(jì)處于良好發(fā)展之中的現(xiàn)狀相互呼應(yīng)。另外，人民幣匯率處于波動(dòng)狀態(tài)，這有利于我國經(jīng)濟(jì)的彈性發(fā)展[4]。同時(shí)中國人民銀行也需要堅(jiān)守底線思維，積極實(shí)行人民幣國際化策略[5]，在必要的時(shí)候通過宏觀的政策調(diào)控對(duì)匯率周期進(jìn)行謹(jǐn)慎調(diào)節(jié)以維持我國外匯市場(chǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行。面對(duì)人民幣的波動(dòng)現(xiàn)狀，大家不必惶恐，而應(yīng)該保持理性客觀的態(tài)度。中國經(jīng)濟(jì)目前發(fā)展良好，并將持續(xù)保持平穩(wěn)的趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張慶猛.跨境人民幣交易政策對(duì)外資企業(yè)的影響[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2018，（23）：40-42.

[2]王鵬.保持人民幣匯率穩(wěn)定 防范國際收支風(fēng)險(xiǎn)[N].中國證券報(bào)，2018-11-10.

[3]劉秀芹，李娜，趙金玲.應(yīng)用隨機(jī)過程.科學(xué)出版社[M].北京：科學(xué)出版社，2017：58-89.

[4]龍煦霏.人民幣匯率波動(dòng)的“失與得”[J].中國經(jīng)濟(jì)，2018，（11）：42-43.

[5]韋韜.探究人民幣國際化的現(xiàn)狀及對(duì)策[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2018，（23）：70-71.

（作者單位：江蘇省南通第一中學(xué)）