高中數學教學中化歸思想的應用案例分析（北師大版）

張陽

【摘要】隨著科技水平的不斷發展，教學質量的不斷優化，我國有關部門對于學生的學習發展問題給予了越來越多的重視，尤其對于身處高中階段學習的學生。眾所周知，高中是學生學習的關鍵階段之一，而在眾多課程中，高中數學又占據了較大的分數比例，此時化歸思想的合理使用可以幫助學生有效地解決遇到的難題。本文就高中數學教學中化歸思想的應用作出了以下簡單的闡述。

【關鍵詞】高中數學教學? 化歸思想? 應用案例分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）15-0127-02

高中數學經常是眾多學生煩惱的科目之一，因為一方面知曉其重要性，但另一方面有時也會為其難度和繁瑣性所苦惱?；瘹w思想的運用不僅可以幫助學生解決難題，還可以幫助他們樹立有效的解題理念，形成一定的意識，逐漸提高學生在高中數學中的學習成績，提升高中數學教學質量。

一、化歸思想的定義

化歸思想是高中數學思想中的一個極其重要的解題技巧，它將題目由繁變簡，由難變易，將抽象轉化為直觀，將生疏轉化為熟悉……化歸思想的本質是利用世間萬物發展變化的特點，以及萬事萬物之間的相互聯系、相互制約關系，對需要解決的問題進行一定程度的轉化，使之得到解決[1]。

二、化歸思想運用的重要性

化歸思想的運用可以幫助學生簡化學術上的難題，使之得以解決;可以培養學生靈活的思維能力，發現各種條件間的聯系，進而發現其本質;可以將很多問題簡單化，從而衍變到生活中，解決很多煩惱……

三、化歸思想的原則

（一）簡單化原則

化歸思想的運用有利于難題、復雜題的解決，因此將題目問題簡單化是必然方向，還包括解決問題方式上的簡單化。例如，在北師大版的高中數學解方程中，已知：4f（2x2-3）+2f（3-2x2）=4x2，求f（x）。此題利用化歸思想，就可以變成令2x2-3=y，則原方程轉變為4f（y）+2f（-y）=2y+6，由于f（y）和f（-y）的特殊關聯，將-y用y代替，最后得到關于f（y）和f（-y）的關系式[2]。

（二）統一性原則

（三）直觀具體化原則

四、化歸思想在高中數學中的相關應用

（一）配方法

（二）分解法

在高中數學的解題方法中，分解法也屬于化歸思想的其中一種。例如，x=2017時，求解x3-11x2+31x-21的值，若直接將數值代入，是一筆巨大的計算量，此時可以進行分解x3-11x2+31x-21=x3-x2-10x2+10x+21x-21=x2（x-1）-10x（x-1）+21（x-1）=（x-1）（x-3）（x-7），如此一來，便可以直接得出結果為0。

通過以上多個高中數學問題的解析，可以發現化歸思想在高中數學教育中擁有著舉足輕重的地位，教師應該積極在這方面做好引導工作，開拓學生的思維，鞏固學生的學習能力。

結束語：化歸思想是將題目由復雜變簡單的過程，在學生的解題運用中具有關鍵性的作用，教師應該加強對學生思維上的鍛煉，促進教育質量的不斷提高。

參考文獻：

[1]但唐兵.高中數學教學中化歸思想的應用案例分析[J]. 讀與寫（教育教學刊）， 2016（8）：118.

[2]陳卓.高中數學化歸思想方法的案例分析——基于蘇教版高中數學教材必修四內容[J]. 數學之友， 2017（4）：43-44.

[3]任夏瑜.關于高中數學教學中運用化歸思想的案例分析[J]. 課程教育研究， 2018（15）：100-101.