基于FB7橋的光伏并網滑模控制策略

康家玉，張曉飛，王素娥，陳旭陽，王安琦

(陜西科技大學 電氣與信息工程學院，西安 710021)

0 引 言

傳統光伏并網系統共模電流大，共模電流會引起電磁干擾、并網電流畸變及功率損耗，還會危及設備及人員安全[1]。針對這一問題，文獻[2]中在傳統三相全橋逆變器拓撲的基礎上構建了FB7橋光伏逆變器拓撲：傳統三相逆變器中零矢量作用的時間被作用在附加開關管S7上，此時S1～S6不工作，光伏逆變器直流側與電網側隔離，電流通過S7及其周圍附加電路續流，有效地減小了系統共模電流[2]。但文獻[2]中只對FB7的調制方案進行了分析和研究，并未對系統并網控制方法進行討論，沒有對并網電流質量進行優化。

在相關控制策略研究方面，文獻[3]中應用了重復控制，系統的穩態性能得到了提高，但在動態響應過程中存在一個周期的滯后。文獻[4]中采用PI控制，可以實現穩態無靜差，具有良好的動態性能，但其諧波畸變率較大。文獻[5]中采用有限集預測控制減少三相逆變器的共模電流，控制效果較好，但算法較復雜，計算較多。文獻[6]中采用了多個PR控制器，系統復雜且計算量大，響應時間長。文獻[7]中提出了一種分數階比例積分控制，響應速度快，跟隨性能好，但實現起來復雜。滑模控制是一種特殊非線性控制，具有響應速度快，抗干擾能力強等特點[8-9]。文獻[10]中針對傳統PID控制不能解決參數變化和非線性負載引起的諧波問題，提出自適應滑模控制來提高系統的抗干擾能力,但只研究了單相電路。因此，針對上述各種問題，本文提出了一種基于FB7光伏逆變系統雙閉環滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)策略，以期提高系統動態響應速度，改善并網電流質量和抗干擾能力；在Matlab/Simulink中搭建相應仿真模型。仿真實驗結果表明，新的控制策略在實現抑制共模電流的基礎上，響應速度加快，并網電流質量有所提高并有良好的抗干擾性，達到了設計要求。

1 FB7并網逆變器

1.1 FB7光伏并網系統共模模型

為了解決傳統三相逆變器共模電流大的問題，本文采用FB7光伏并網逆變器拓撲結構，如圖1所示。其中Cpv為寄生電容，是光伏電池板與大地之間的等效電容，也是系統產生共模電流主要原因。當系統濾波參數對稱時，系統共模等效電路如圖2所示。

圖1 FB7光伏并網系統結構圖

圖2 系統共模等效電路

系統共模電壓uCM定義為：

(1)

系統共模電流iCM定義為：

(2)

由式(2)可知，iCM的大小與uCM變化率有關，uCM變化率越大，iCM也越大。而uCM取值與逆變器不同工作模態有關。以S1、S6、S2導通，S3、S4、S5、S7關斷為例分析共模電壓情況。此時系統電流回路如圖3中實線所示。

圖3 S1、S6、S2導通時續流電流回路

此時，uAN=ud，uBN=uCN=0,由式(1)可得此時共模電壓uCM=ud/3。同理可得到每種工作模態的共模電壓值如表1所示。

表1 FB7光伏并網系統各工作模態下共模電壓值

注：Ud為直流側電壓值，S1、S3、S5導通時記為“1”，S4、S6、S2導通時記為“0”

傳統三相光伏并網逆變系統中兩個零矢量對共模電壓變化率影響較大，要盡可能避免零矢量對系統共模電壓的影響。所以FB7橋基本工作思路為：零矢量在傳統三相逆變器中工作時間被加在了附加開關管S7上。此時S1～S6不工作，電流通過附加電路續流，使光伏直流側與電網側實現隔離。其續流回路如圖4中實線所示。

圖4 S7續流電流回路

1.2 FB7光伏并網系統數學模型

本文采用圖1所示的系統結構。由KVL、KCL可得FB7光伏并網系統在靜止坐標下的數學模型[11]。為了解決三相靜止坐標系下存在電流耦合的問題，將三相坐標系下狀態方程經坐標變換解耦到dq坐標系下，解耦后的數學模型通過化簡最終得到dq旋轉坐標系下逆變器狀態空間方程[12]:

(3)

式中:L=L1+L2；R=R1+R2。

2 控制策略設計

2.1 并網逆變系統雙閉環控制方法

FB7光伏并網逆變系統雙閉環控制框圖如圖5所示。首先將電壓實測值與電壓給定值700 V比較，通過電壓外環控制器SMC1產生電流環的參考輸入idref。電流內環控制中電流內環采用SMC2求解控制的電壓信號ud、uq，同時結合有源阻尼法經反Park變換得到兩相靜止坐標系下的控制信號uα、uβ，然后采用適用于FB7結構的SVPWM調制方式產生脈沖信號驅動開關管。

光伏系統受外界因素(光照強度、溫度等)影響會造成輸出直流側電壓的波動，從而對并網逆變系統造成干擾。本文提出的雙閉環控制策略中，電壓外環采用準滑模控制，抗干擾能力強，響應速度快，可以有效解決直流側電壓波動的問題，滿足電壓外環的控制要求。電流內環采用滑模控制，可以快速跟蹤給定值變化，使系統能夠較快地達到穩定狀態，具有良好動態性能。

圖5 FB7光伏并網系統雙閉環控制結構框圖

2.2 電壓外環準滑模控制器設計

為了減小一般滑模控制中的抖振問題[9]，有學者提出了準滑模控制策略。準滑模控制策略相較于一般滑模控制策略就是將一個單一的滑模面擴展到一個一定大小的領域內，從而實現削弱系統抖振，提高控制效果的目的。

FB7電壓外環準滑模控制器設計過程如下：在三相并網逆變系統中，輸出有功功率Pg和無功功率Qg分別為：

(4)

坐標變換后將三相靜止坐標系轉換為兩相旋轉坐標系，電網電壓參考值ugq=0，則有：

Pg=1.5ugdigd,Qg=-1.5ugdigq

(5)

在不考慮逆變系統損耗和效率問題的情況下，應有輸入有功功率和輸出有功功率相等：

Pin=iinvudc=Pg=1.5ugdigd

(6)

則由式(5)和(6)可得：

式中：udc為直流側電壓；iinv為流入逆變器的電流；Cdc為直流側電容；ipv為光伏電池輸出電流。根據電壓外環的控制要求，將滑模切換面定義為：

S=udc-udcref=0

(9)

由于參考電壓uref為常數，故上述的方程導數為：

(10)

采用指數趨近律設計外環準滑模控制，并用飽和函數sat(s)替換符號函數sgn(s)，則準滑模控制的電壓外環方程式為：

(11)

式中：idref為電流內環d軸電流參考值；ε為系統運動狀態趨近切換面S=0的速率。

系統穩定運行的條件為Liyapunov函數的一階導數小于零[13]。為了滿足外環控制穩定的條件，設計Liyapunov函數為V=0.5S2并對其求導，可得：

-εSsat(s)-ks2

(12)

ε、k取正值時，系統穩定。ε越大，表示趨近速率越快，引起抖振也越大。在指數趨近過程中，為了保證快速趨近和控制抖振達到最好的配合，應在增大k的同時減小ε。經過多次仿真實驗，本文中取ε=5，k=5 000。

2.3 電流內環改進型滑模控制器設計

電流內環的控制目標是快速、準確地跟蹤電網信號，達到并網電流質量國際標準[14]。快速終端滑模控制下的系統狀態可在有限時間內收斂為零，克服了一般滑模控制在線性滑模面條件下狀態漸進收斂的缺點。本文采用改進的快速終端滑模控制器作為電流內環控制器，進一步降低了系統抖振并加快了系統跟蹤(響應)速度。

以逆變器輸出有功電流和無功電流的誤差構造電流內環滑模控制的滑模切換面，即：

S1=idref-id,S2=iqref-iq

(13)

式中：idref和iqref分別為有功電流和無功電流的參考值。對式(13)求導可得：

(14)

理想的滑模控制中，控制的切換頻率是無窮大的，此時系統運動狀態軌跡沿著滑模面做上下垂直運動。而IGBT開關切換的頻率無法達到理想情況下的無窮大，即系統的運動狀態軌跡無法在理想狀態，因此，本文中引入繼電函數γ(s)，其特性可描述為：

(15)

式中：Δ為切換函數的的滯回區間，是一正實數。滯回特征使切換控制發生在-Δ～+Δ之間，克服了開關頻率不能無窮大的客觀制約。為了降低了抖振并加快切換面的趨近速度和減小噪聲的影響，改進后趨近率為：

(16)

將式(14)代入式(16)可得：

(17)

為了滿足內環控制穩定的條件同樣要求Liyapunov函數的一階導數小于零。設計Liyapunov函數為V*=0.5S2并對其求導可得：

(18)

ε1、ε2、k1、k2取正值時，系統穩定。經過多次仿真實驗，本文中取ε1=ε2=8，k1=k2=7 000。

又有ud=udcSd，uq=udcSq，ud和uq即為電流內環的控制對象。控制信號通過適應于FB7結構拓撲的SVPWM調制方式控制IGBT的控制脈沖。

3 仿真分析

為驗證本文提出控制策略準確性與可行性，在Matlab/Simulink中搭建了功率為4.5 kW的FB7光伏并網逆變系統模型。光伏電池寄生電容取為50～150 μF/W[15]。仿真實驗模型主要參數如下：IGBT開關頻率f=20 kHz,直流側電壓udc=700 V,寄生電容Cpv=250 nF,逆變器側濾波電感L1=5 mH,濾波電容C=8.4 μF,網側濾波電感L2=1 mH,ε=5,k=5 000,ε1=8,ε2=8,α1=7 000,α2=7 000。

3.1 共模電流

圖6～9分別為FB7橋和傳統三相逆變器共模電流瞬時值波形和共模電流有效值波形。其中，FB7共模電流瞬時值小于30 mA，有效值約7 mA；傳統三相逆變器瞬時值小于300 mA，有效值25 mA左右，兩者均滿足VDE-0126-1-1標準中規定的光伏并網系統共模電流瞬時值小于300 mA，有效值小于30 mA的要求。但FB7橋共模電流瞬時值和有效值均相較于傳統光伏并網系統有明顯減小。因此，本文應用FB7拓撲，有良好抑制共模電流作用。

圖6 傳統三相逆變器共模電流瞬時值

圖7 傳統三相逆變器共模電流有效值

圖8 FB7橋共模電流瞬時值

圖9 FB7橋共模電流有效值

3.2 并網電流質量對比

圖10和11分別為雙PI控制下三相并網電流波形和雙環滑模控制下三相并網電流波形。可以看到，雙環滑模控制下經過半個周期系統穩定輸出，且輸出功率符合設計要求；雙PI控制下雖然也可達到設計功率，但需要經過將近2個周期才可穩定輸出。可以看到，雙環滑模控制下的系統跟蹤速度更快，更快地達到穩態輸出。

圖12和13分別為對雙PI控制下三相并網電流波形和雙環滑模控制下三相并網電流波形A相進行FFT分析的結果。雙環滑模控制下的THD=1.16%，雙PI控制下的THD=4.04%。兩者雖然都滿足并網電流THD小于5%的規定，但滑模控制下THD值明顯更小，并網電流質量有提高。

圖10 PI控制三相并網電流波形

圖11 滑模控制三相并網電流波形

圖12 PI控制并網電流畸變率

圖13 滑模控制并網電流畸變率

3.3 加入干擾時對比

為檢驗本文提出控制策略抗干擾能力，分別在雙PI控制和雙環滑模控制的系統電網中加入幅值為5%電網相電壓幅值的3、5、7次諧波。加入諧波干擾后并網電流波形如圖14、15所示。

圖14 PI控制加入3、5、7次諧波并網電流波形

圖15 滑模控制加入3、5、7次諧波并網電流波形

從圖14、15對比可以看出，加入一定量的諧波后，A相并網電流THD有顯著增加。雙環滑模控制下THD為3.95%，雙PI控制下THD為8.17%。雙環滑模控制抗諧波干擾能力相較于雙PI控制有一定提高。

3.4 光伏系統輸出變化時對比

為檢驗本文提出的控制策略對于光伏系統輸出變化時的適應能力，分別在雙環滑模控制模型和雙PI控制模型仿真中改變光伏系統出力。仿真時間設置為0.2 s，在0.1 s時光伏系統輸出電壓變化，導致逆變器輸出功率減小。

由圖16、17對比可知，當光伏系統輸出功率變化時，雙環滑模控制下經過半個周期系統重新達到穩定；雙PI控制下需要經過將近1個周期才可穩定輸出。可以看到，雙環滑模控制下的系統適應調整能力更強，反應時間更短，動態響應速度得到提高。

圖16 光伏輸出變化PI控制并網電流波形

圖17 光伏輸出變化滑模控制并網電流波形

4 結 語

本文分析了FB7拓撲結構的工作方式及其對共模電流的抑制能力，并提出了一種用于此拓撲的雙閉環滑模控制策略。仿真結果從共模電流瞬時值和有效值、并網電流波形達到穩定狀態的時間、抗諧波干擾能力、抗光伏系統輸出變化等方面進行了對比。仿真結果對比可得，應用于FB7拓撲結構的雙環滑模控制策略在實現對共模電流有良好抑制能力的同時，提高了系統抗干擾能力，改善了并網電流質量和動靜態特性。