人機互補，實現數學教學的有效變革

梅英媛

【摘 要】隨著時代的進步，課堂教學即將迎來新的教學模式——“人機互補”。這種教學模式基于數字化平臺，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具，越來越創造性地突破教育外延，促使線上線下融合加深，讓優質資源得以科學配置與整合，讓數學教學充滿生命活力。

【關鍵詞】人機互補? 生命課堂

隨著時代的進步，教育教學正在經歷著一場由信息技術帶來的重大變革，尤為明顯的是即將迎來新的教學模式——“人機互補”的教學模式。這種教學模式基于數字化平臺，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具，越來越創造性地突破教育外延，突破時間和空間限制，促使線上線下融合加深，讓優質資源得以科學配置與整合。那么在這種新模式的課堂活動中，教師該如何結合學生的知識和經驗設計一系列活動，讓學生在經歷“做數學”的全過程中大膽發表自己的觀點，進一步豐盈數學活動經驗呢？筆者結合蘇教版二年級下冊《認識角》一課的教學作了幾點嘗試。

一、移動端——挖掘原有生活經驗，對接數學活動經驗

現代教育論認為，學生的數學學習過程是一個以學生的已有知識和經驗為基礎的主動建構的過程。開展數學活動時可以挖掘學生生活中有關數學現象的經驗進行類比、分析、歸納，加以總結與升華，豐富與發展學生的數學事實材料，逐漸建構起較為規范化、系統化的數學知識，以生成新的數學活動經驗。

【活動回放】老師是這樣設計常規積累活動的：

課前：

1.你認為什么是角？生活中哪里見過角？

2.利用IPAD的照相功能拍攝生活中的角，并把得到的角用畫筆描出來。

課始，當一張張與眾不同的“角”的身影展示在白板上時，學生們興趣盎然，享受著展示的喜悅。

此時老師適時追問：如果把這些實物圖去掉，你能給找到的角分分類嗎？孩子們利用iPad全景平臺的分享圈發布自己的想法。

在分享交流中孩子們根據連和不連分成兩類，或者根據邊的直和曲分成兩類，老師引導學生再次分類：連的一類還可以分成直邊、曲邊，邊是直的還可以分成連、不連。學生經歷兩次分類，發現分類順序不同，但分類結果相同，再聚焦到本課研究的角是這種兩條直直的邊連接在一起的圖形。

【拾遺】生活中的“角”和數學里的“角”經常是兩個不同的概念，教師借助環環相扣的三次“人機互補”活動讓學生原有生活經驗和數學活動經驗“有效對接”，使學生親身經歷了將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程。活動一：充分挖掘學生已有的生活經驗，引導學生借助IPAD的照相功能捕捉自己眼中的“角”;活動二：教師恰當地運用白板的圖片即時刪除功能，隱去生活照片，徒留平面圖形的身影，提煉生活知識的數學內涵;活動三：借助全景平臺分享圈引導孩子們對研究材料的異同區分，抽象出角的基本特征：一個頂點，兩條直直的邊，概念揭示水到渠成。

在“人機互補”活動過程中，學生獲得的不僅僅是數學上角的“一個頂點，兩條直直的邊”概念，更重要的是在活動中學會了用數學的眼光觀察事物，用數學的思維聚類分析，用數學的語言正確表達，從而幫助學生逐步感悟分類是一種重要的數學思想，學會分類有助于學習新的數學知識。

二、APP工具——豐富感性活動經驗，提升理性活動經驗

數學教學需要引導學生親身經歷數學的發生發展過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的活動經驗，這是學生積累數學活動經驗的重要途徑。人機互補中“機（APP工具）”的輔助可以突破傳統教學中時間與空間限制，讓學生在親歷“做”數學的直觀感性認識中分析、理解理性的經驗。

【活動回放】

利用身邊的物品創造角，比一比誰的方法多。（拍照分享到朋友圈。）

交流：他們制作的圖形是角嗎？（明確角的特征。）

大家制作的角中，你認為哪個角最大？哪個角最小？

小組討論：如果在畫圖APP內制作一個更大的角，該怎么辦？如果制作一個更小的角呢？角的大小和什么有關？

明確：角的大小和邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。

【拾遺】《數學課程標準》中明確指出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。回顧上述活動中，處理“角的大小與什么有關”這一教學難點時，教師先讓學生自主親歷角改變過程得到方法，然后引導學生對所經歷的活動進行回顧（角的大小與什么有關）：對比（角變大、小后，什么變了，什么沒變），反思（角變化根本原因是什么，邊長短沒變，是因為邊叉開或收攏引起角的變化）這樣內在的思考，內化為（角的大小和邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。）這樣能夠理解的、合乎邏輯的、抽象的經驗。與此同時，指名孩子適時演示畫圖APP角的變化過程（叉開邊、收攏邊、拉長邊、縮短邊），突破傳統活動角邊不能變化的局限，使學生對經驗有了重新領悟。

“人機互補”活動把抽象的數學知識點通過直觀的演示過程實現了經驗的創生、領悟與內化，而學生的感性活動經驗也正是在這一系列經歷的活動中積淀、豐富成為理性活動經驗：對比——反思——抽象歸納。

三、平臺分享圈——內化他人活動經驗，完善自我活動經驗

數學活動經驗帶有明顯的個性特征，是屬于學生自己的，但就學習群體而言，數學活動經驗又呈多樣性。因此，幫助學生豐富數學活動經驗既需要他們的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。在人機互補的開放式空間里，教師給足學生思考和交流的時間與空間，讓學生自己去發現不足，糾正不足，完善不足，促使個性化的學習逐步由“獨樂樂”向“眾樂樂”轉變。

【活動回放1】大家真是造角能手啊，說大就大，說小就小。現在我們進入第二個游戲。老師手上有張長方形紙，它有幾個角？（4個）老師想剪去一個角，還剩幾個角？請小朋友剪一剪，數一數，利用平臺朋友圈，分享自己的魔術角。看看會有幾種不同的結果。

思考：怎樣有序剪能不重復、不遺漏地找出所有情況。

【拾遺】美國試聽教育家戴爾認為經驗分為三個層次：做的經驗（也就是我們說的直接經驗）、觀察的經驗和抽象的經驗（也就是間接經驗）。回顧上述活動中處理“怎樣不重復、不遺漏地有序剪出所有情況”這一教學難點時，教師首先放手學生嘗試用自己的方法解決問題：有的學生用折紙的方法拍照上傳分享圈，有的學生用畫圖APP的方法截屏上傳分享圈（獲取直接經驗），此時還有的學生觀察分享圈里同伴的魔術角，補充、完善自己的魔術角（獲取觀察的經驗）。數字化平臺讓學生的思維得以留存，在不同的學生收獲了不同的直觀探究經驗后，教師結構性地并列呈現學生的不同剪法，抽象出數學本質的有序剪法：邊到邊——角到邊——角到角（獲取抽象的經驗）。

【活動回放2】初識角后老師利用全景平臺下發相關練習進行角的辨析。

孩子們在分享圈提交各自的作業后，小組交流：這些作業一樣嗎？誰的作業比較欣賞，說說你的理由。哪里需要改進？自我完善。

集體交流典型錯誤資源：緊緊抓住角的兩個特征：兩條直邊，一個頂點。

【拾遺】評錯是學生對錯解的一種反思，更是一種對數學知識主動“再認識”的過程。數字化的平臺分享圈能讓學生即時看到全班每個小伙伴的作業，因此上述活動中，教師從兩個層面借助平臺的分享圈引導學生評錯，第一層面通過組內對錯解的辨析與反思，完善自己的思考，第二層面通過集體交流來自學生的失利經驗，讓學生在議錯的過程中思維日臻完善，真正理解、掌握數學知識。

在“人機互補”的課堂教學中，技術不是魔法師，但善用技術的教師可以成為課堂的魔法師。讓我們充分發揮“人機補償”模式的效能，激發學生學習活力，在現實的“霍格沃茨魔法課堂”中引導我們的孩子展現有深度的思考過程，分享并完善知識建構，使孩子們的學習由此岸到達勝利的彼岸。

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準》（2011年版）.

[2]《學科·育人（數學1—2年級） 》.江蘇教育出版社，2014.1.

[3]吳亞萍.《“新基礎教育”數學教學改革指導綱要》.廣西師范大學出版社，2009.4.