基于數學核心素養提升的高中數學復習課設計

易峻

【摘 要】新課標提出培養學生的四基四能，從而實現學生的三會。以橢圓的復習課為例，探討提升學生素養的能力和途徑。

【關鍵詞】核心素養? 橢圓? 能力培養

《高中數學課程標準》明確指出，要通過高中數學課程的學習，獲得進一步學習以及未來發展必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（簡稱“四基”）;提高從數學角度發現和提出問題的能力，分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）。學會用數學的眼光觀察世界，發展抽象和直觀想象素養;學會用數學思維分析世界，發展邏輯推理和數學運算素養;學會用數學語言表達世界，發展數學建模和數據分析素養。（簡稱“三會”、“六大素養”）

核心素養是指學生在接受相應學段的教育過程逐步形成起來的適應個人終身發展與社會發展的人格品質與關鍵能力。而核心素養的培養是以高中數學知識為載體，重在學生的學習過程。在學習過程中，緊扣價值形成，突出價值形成的核心地位;彰顯關鍵能力，提升溝通協同、反省思維、信息處理等;基于學習領域，如語言、數理學力群等及跨學科領域。具體體現在，通過高中數學課程的學習，提高學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養成良好的數學學習習慣;樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神;認識數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值;進一步促進學生全面、可持續發展。

立足于提升高中數學核心素養的教學活動設計成為高中數學教學中的首要任務。其根本在于立足于學生的學情，依據課程標準的要求，圍繞高中數學核心素養來確定教學目標和設計教學活動，注重學生的參與和情感表達，催化學生的主動建構意識，改進學生的學習方法，使學生學會學習，為終身學習和終身發展打下良好的基礎。下面以蘇教版選修2-1第二章橢圓復習課的教學活動設計為例，闡述如何提升數學核心素養進行教學活動。

一、基于學生數學核心素養提升的學生學習目標

教學目標是教學設計中優先考慮的因素，不僅定位于教什么，更要定位于學生怎么學。以生為本，是數學教學的核心因素，突出學生的主體地位，讓學生明確學習的方式方法，有助于學生養成良好的數學學習習慣和思維習慣。

橢圓復習課的學生學習目標：1.掌握橢圓的定義、標準方程及其簡單的幾何性質。2.能運用橢圓的定義、方程和幾何性質解決一些簡單的問題。3.通過自主完成課前練習，總結歸納使用的數學知識、方法和思想，并通過已有的經驗找出類似的題型。

在日本國立教育研究所提出的“21世紀型能力”中，以思考力為核心，與支撐思考力的基礎力以及運用知識技能的實踐力，構成三層結構。教學中，掌握橢圓的核心概念，如定義、圖像、標準方程和性質，是夯實學生章節內容基礎力的核心。這一過程不僅需要學生的清晰理解，更需要學生從已有題目中抽象和提煉，能有機的將新舊知識聯系起來，納入自己的知識體系。掌握橢圓核心概念的過程，是學生運用思考力的過程，體現為邏輯思維批判性思維的能力、元認知適應力、問題解決力、發現力、創造力。學生在探索的過程，是學生實踐力的體現，如人際關系形成的能力、社會參與力等。

二、助力學生數學核心素養提升的學生課前活動單

復習課是對所學知識、方法和思想的系統化，是學生基本活動經驗的再鞏固和提升。過程中需要教師的精心設計，做到教學定位的準確，更需要學生的主動參與和建構。心理學告訴我們，學生的主動參與、主動建構，將為知識模塊的系統化極大的提升效率。這就是為學生提升學生數學核心素養創設情境，在教師開放性的預設下，學生探索發現問題，并通過觀察、分析、類比、歸納、猜想、交流等，把握數學內容的本質。

課前檢測·基礎訓練

請找出類似題目及解題過程。

這四條題目分別從橢圓的定義應用、橢圓的標準方程的求法、橢圓的幾何性質、直線和橢圓這四個方面命制。學生在完成時必須通過練習抽象出解決題目所使用的數學知識、方法和思想。所謂抽象，是指脫離具體內容的形式和關系，反映的不是事物本身，而是從事物或各種事物之間提煉出來的某種屬性作為獨立思考的對象。

學生基于抽象出來的結論，再去基于自身的知識儲備和已有的活動經驗，才能完成針對性的自選題型，從中得以能力提升和知識完備。

抽象對象的設定必須基于教學設計的教學目標，體現章節教學的核心概念，才能體現教學的基礎性和導向性，學生的思維活動才能有意義。在學生完成課前訓練時，將會有有意識思考提煉，有意識的尋找以往做過的題目，并從中尋找共性，為學生的思維伸展提供空間和方向。

三、錘煉學生數學核心素養提升的課內交流

學生需要能用數學語言表達世界，即對自已的觀察和總結的內容能夠正確表達。小組合作學習的理念告訴我們，能夠“教授他人”是主動學習的特質，也是學習效果最好的途徑。這一過程是學生學會用數學語言表達世界的過程，是從學習者走向展示者的過程，如果學生不能深刻領會自己將要表述的內容，將無法準確表述。同時，學生之間的交流是個體情感的需求，更是個體發展的需求，是學生社會參與力的表現，作為主講者和聆聽者都會對是否認同展現出自己的態度和表示，合理、合情的表述方式是每個學生都應具備的能力。

本環節，將由學生主動交流自己的心得。除了題目的答案是固定的，解題的方法、總結的思路、課前自選題及解法都是開放的。在這個過程中，評定學生正確與否的、完善與否的，只有學生。教師僅是這個活動環節的組織者，而不是主宰者。每一位學生都可以從其他學生的活動經驗中學習、體會，每一位學生都可以質疑，有助于培養學生相互學習、善于思考、嚴謹求實的科學精神。

四、促進學生數學核心素養提升的課內例題教學

基于學生的活動和交流，課堂例題教學將是對學生知識體系、方法體系的融合和提升。好的例題能夠將學生的學習引向縱伸，全面培養學生數學核心素養。

例題首先考察了學生直觀想象和數據分析能力，能否從復雜的數據中提煉和分解;并抽象出圓的弦長和橢圓的弦長的模型;邏推理和運算能力在過程中也充分體現。數學核心素養是無法直接教授的，是需要在真實的問題情境中通過問題解決培養起來的。數學題目就是問題情境的載體，在這一載體中，我們充分利用知識點的復合性，讓學生從中抽象和提煉，進而在實踐中完美解決問題，從而達到培養和鍛煉學生核心素養的目的。

數學核心素養要求數學教學在注重數學基礎知識、基本技能的同時，要重視數學思維能力的培養和數學思想方法、數學文化的滲透，要重視知識選擇的基礎性和方向性，更要重視學生的成長性。教學設計應是不僅是內容設計，更是活動設計，充分體現學生的主體性和主動性，給學生得以施展的舞臺，讓學生有情感表達和交流的空間，才能有助于提升數學核心素養。

參考文獻：

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