基于分形理論的建筑解析

賈艷艷

摘要：萬事萬物復(fù)雜的形狀和結(jié)構(gòu)遵循著一定的規(guī)律在不斷變化著，而揭示自然界這一變化規(guī)律的學(xué)說便是分形理論。文章中介紹了分形理論的產(chǎn)生、發(fā)展和分形的原則。重點(diǎn)論述了分形理論與建筑的結(jié)合，結(jié)合實(shí)例分別闡述了分形理論在傳統(tǒng)建筑和在現(xiàn)代建筑中的運(yùn)用。分形理論為建筑的創(chuàng)作提供新的思路和方法。

關(guān)鍵詞：分形理論;自相似性;建筑;結(jié)合

中圖分類號：TB491 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編碼：1672-7053（2019）03-0088-02

老子在道德經(jīng)中寫道：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”。自然界中的生物由單細(xì)胞經(jīng)過無數(shù)次的分裂、組合，形成了各種各樣的多細(xì)胞生物。自然界的發(fā)展也是由簡單到復(fù)雜、由低級到高級逐漸演變的過程。連綿的山巒、蜿蜒的河流、變幻莫測的云朵、數(shù)九寒冬、洋洋酒酒的片片雪花、“生長”于窗戶之上的晶瑩剔透的冰花，種種美麗的形態(tài)在令人感到熟悉的同時又是那樣的出乎意料，自然界的特質(zhì)賦予了人們對于藝術(shù)和生活的無限遐想。萬事萬物復(fù)雜的形狀和結(jié)構(gòu)也遵循著一定的規(guī)律在不斷變化著。而揭示自然界這一變化規(guī)律的學(xué)說便是分形理論，分形被證明是大自然的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

1 分形理論的產(chǎn)生及發(fā)展

部分與整體以某種形式形成自相似的形，稱為分形。分形是自然界的幾何學(xué)。傳統(tǒng)的幾何學(xué)對自然的描述實(shí)質(zhì)上是對自然物質(zhì)形態(tài)的一種理想化、抽象化的結(jié)果，是一種近似性的描述。美籍法國數(shù)學(xué)家曼德布萊為了描述自然界中大量存在的自然物質(zhì)形態(tài)的不規(guī)則性和粗糙性等特征，他創(chuàng)造了“分形”一詞，以表達(dá)破碎、碎片之意。

分形的英文為fractal，此詞與英文的fraction（碎片、分?jǐn)?shù)）以及fragment（碎片）具有相同的詞根。在進(jìn)行分形研究的最初階段，曼德布萊特一直使用英文fractional一詞來表達(dá)他的分形思想。后來，曼德布萊特取拉丁詞之頭，英文詞之尾所合成fractal，其表達(dá)的意義也更豐富，具有不規(guī)則的、破碎的等多種合義。這樣一門嶄新的學(xué)科，分形幾何便誕生了。分形幾何研究的是不規(guī)則但是具有自相似特點(diǎn)的幾何形態(tài)對象，從分形幾何的角度觀察世界可以發(fā)現(xiàn)，分形遍布自然界的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。起伏的山脈、蜿蜒的河流、繁茂的植物、雨雪冰霜等這些自然界的最平常的存在看似毫無規(guī)則可循，但其實(shí)它們同樣遵循分形幾何理論。

作為現(xiàn)代科學(xué)新興概念的分形理論，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、地理、材料科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)、哲學(xué)、社會學(xué)、城市學(xué)等諸多領(lǐng)域。它之所以能夠?qū)θ绱硕嗟膶W(xué)科產(chǎn)生廣泛的影響，是因為它使大家看到了一些以前沒有被注意的東西，或者說它為大家認(rèn)識世界、分析世界提供了一種新的方式和角度，提供了一種新的世界觀和方法論。從分形理論的視角來看，事物的發(fā)展可以是連續(xù)的，也可以是離散的，甚至在變化過程中也會表現(xiàn)出局部與整體的自相似性。曼德布萊特在1975年出版了他的法文專著《分形對象：形、機(jī)遇與維數(shù)》，標(biāo)志著分形理論的正式誕生。1977年他出版了該書的英文版本。1982年曼德布萊特的另外一本著作《大自然的分形幾何學(xué)》問世。分形理論的創(chuàng)立意味著人類對自然的認(rèn)識又前進(jìn)了一大步，它不僅僅是研究自然形態(tài)的科學(xué)，更重要的是形成了一種認(rèn)識復(fù)雜事物的新方法。

2 分形的原則

自相似原則是分形理論中所遵循的非常重要的分形原則。通俗來講，也就是我們所說的萬變不離其宗，在復(fù)雜變化或者復(fù)雜形態(tài)的外表下，始終以某種特定的形式遵循著不變性的原則。而這種形式的自相似性可以是幾何學(xué)中的完全相同，比如三分康托集、科赫（Koch）雪花曲線等，當(dāng)然也可以是廣義上的相似，比如變化莫測的云朵、起伏的山脈等。而大自然是自由的、神奇的，因此對于萬事萬物而言，以某種形式的完全相同的分形是少數(shù)，而廣義上的相似分形占絕大多數(shù)。

3 分形理論與建筑的結(jié)合

1977年數(shù)學(xué)家曼德勃羅特首次主動將以往對于“大自然的幾何學(xué)”的認(rèn)識系統(tǒng)地整合到一起，并將分形理論與建筑及藝術(shù)相結(jié)合，進(jìn)而進(jìn)行研究探討，由此分形建筑概念便逐步開始構(gòu)建，并逐步產(chǎn)生影響。隨著分形理論與建筑結(jié)合研究的不斷深入，利用分形理論的自相似性原則，從環(huán)境角度研究建筑與環(huán)境之間層級關(guān)系的分形特征，從空間形態(tài)的自相似性研究建筑個體、建筑群以及城市的分形特點(diǎn)。在建筑空間及形體設(shè)計中，分形理論其實(shí)早已運(yùn)用于古代建筑的空間及形體營造。各種塔式建筑在形體上呈現(xiàn)出簡單的相似性，在相似性中又有變化，層層向上收分，具有自相似性的元素重復(fù)出現(xiàn)既巧妙地解決結(jié)構(gòu)問題，同時具有強(qiáng)烈的秩序感、韻律感的美學(xué)意義。歷史上，中國佛塔、西方的教堂，直至當(dāng)代的許多超高層建筑，都利用分形理論塑造出優(yōu)美的建筑形體和豐富的建筑空間。

3.1 分形理論在傳統(tǒng)建筑中的運(yùn)用

追溯歷史，在傳統(tǒng)建筑中，分形結(jié)構(gòu)早已存在，并且塑造出奇妙的建筑空間形式。在傳統(tǒng)建筑中，分形理論通常會運(yùn)用其中，塑造其神秘而崇高的外部形體及內(nèi)部空間。哲學(xué)中所講的意識，是對客觀物質(zhì)世界的反應(yīng)，能指導(dǎo)人的實(shí)踐活動，而在人類文明的早期，人類的意識來源于對大自然的探索和反應(yīng)，因此這樣的分形理念其實(shí)也是源于對大自然的模仿和崇拜。

在中世紀(jì)，歐洲相繼盛行羅馬風(fēng)教堂和哥特式教堂。而在這些教堂建筑中，也能看到分形理論呈現(xiàn)出的影子。例如威尼斯圣馬可廣場中的圣馬可教堂，中間的大穹頂和四周的四個小穹頂所形成的“穹頂群”，在形態(tài)上可以找到分形的特征;四個小穹頂覆蓋的內(nèi)部空間和中間的大穹頂形成的內(nèi)部空間，在空間上也可以提現(xiàn)分形的理念;哥特式教堂中的玫瑰窗，一組組套疊的自相似的圓形及圖案也是分形的一種體現(xiàn);哥特式教堂中的雙圓心尖券形成的層級結(jié)構(gòu)同樣是分形理念在教堂中的呈現(xiàn)。

3.2 分形理論在現(xiàn)代和當(dāng)代建筑中的運(yùn)用

在建筑史的范疇中，19世紀(jì)末逐步邁入近現(xiàn)代時期，分形理論此時已經(jīng)形成，有些建筑已經(jīng)開始運(yùn)用分形理論塑造建筑空間和建筑形體。分形理論與建筑的結(jié)合主要體現(xiàn)在兩方面，一方面是利用分形理論中元素的自相似性構(gòu)建建筑形體;另一方面，分形學(xué)中有小尺度到大尺度是有層級變化的，而建筑是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，由大大小小的空間構(gòu)成，利用分形學(xué)將這些空間分為不同的層級，從不同的尺度塑造不同的空間感和尺度感，豐富建筑空間變化，增強(qiáng)建筑細(xì)部與人的聯(lián)系，使人們從不同的尺度去感受建筑，增加體驗的趣味性。例如現(xiàn)在很多高層建筑中就運(yùn)用到分形理論，將大的建筑體量細(xì)節(jié)化處理，給人帶來舒適、和諧的心理感受。

4 結(jié)語

分形理論的產(chǎn)生擴(kuò)寬了自然界的觀察視角，擴(kuò)寬了人們認(rèn)識事物的全新視角，同樣擴(kuò)寬了建筑師對于建筑創(chuàng)作的方向和理念，探索更富于創(chuàng)造性的、富于魅力的建筑空間，營造深刻、有靈魂的建筑內(nèi)涵。文中對于分形理論及其對建筑的影響進(jìn)行初步的探討，尚有待在理論和實(shí)踐中進(jìn)一步的完善和研究。

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