修正的Gash模型在大興安嶺北部山地樟子松林林冠截留中的適用性

李奕 宋墩福 魏蕭蕭 王盼

摘要為驗證修正的Gash模型在大興安嶺北部山地樟子松林林冠截留中的適用性，基于2011年和2012年的氣象、林分和降雨觀測數據，利用修正的Gash模型對林冠的截留效應進行了模擬研究。結果表明，研究期內大氣降雨總量為493.12 mm，林冠截留總量為122.65 mm，穿透雨總量為368.34 mm，樹干莖流總量為2.13 mm。運用模型模擬的穿透雨量、樹干莖流量和林冠截留量分別為378.07、4.02和111.03 mm，林冠截留模擬值低于實測值11.62 mm，相對誤差為9.48%，實測值與模擬值有著較好的一致性，說明修正的Gash模型適用于對大興安嶺山地樟子松林林冠截留的模擬。

關鍵詞修正的Gash模型;大興安嶺北部;樟子松;林冠截留

中圖分類號S715文獻標識碼A

文章編號0517-6611（2019）03-0101-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.03.032

林冠截留作為森林生態系統降水輸入的第一接觸層，一直是森林水文學研究的重點，同時，也影響著地表-大氣能量的循環過程和水量平衡。林冠截留的大小受多種因素的影響，主要可概括為氣象因素[1-2]和林分自身特征[3-6]。用模型來估算和預測林冠截留的大小目前被廣泛應用。研究早期的模型忽略了氣象和林分特征，只適用于試驗地，因而沒有得到較好的推廣和應用。Gash[7]模型是以Rutter模型等早期研究模型為基礎，進行簡化推導而建立的較為完善的模擬林冠截留的解析模型。之后，針對Gash模型在實際應用中存在的一些缺點，Gash等[8]進行了修正，提高了模型的適用性。修正的Gash模型結合了早期研究模型的長處，更為簡單和實用，目前在全世界被廣泛應用[9-16]，但該模型在我國森林中的應用較少，特別是在我國大興安嶺地區應用更為稀少。樟子松是松屬植物中最耐寒的樹種之一，其擁有常綠、抗旱、耐貧瘠以及適應性強等生物學特性，是目前我國沙地、東北地區農田防護林和城市綠化的首選，有著重要的地位和作用[17]。筆者通過對大興安嶺北部漠河縣境內山地樟子松林林冠截留的觀測，分析樟子松林對降雨的再分配特征，結合氣象站氣象觀測數據，推導和計算出修正的Gash模型的相關參數值，通過對實驗值與模擬值的對比分析來探討修正的Gash模型在大興安嶺北部地區山地樟子松林的適用性，以期為評價和預測大興安嶺北部山地樟子松林林冠截留作用及評估其生態水文效應提供一種可靠的方法。

1數據采集與研究方法

1.1研究區概況

該研究在黑龍江漠河國家級森林生態系統定位研究站進行，其地理坐標為121°07′～124°20′E、52°10′～53°33′N，屬寒溫帶大陸性氣候，有較為明顯的山地氣候特征，年平均氣溫為-4.8 ℃，年平均降水量為431.2 mm，降雨多集中在7—8月，日照時數為2 377～2 625 h。≥10 ℃的積溫為1 436～2 062 ℃，霜期為當年9月初至次年5月中下旬，年平均無霜期僅89 d。森林植被以北方明亮針葉林為主，喬木樹種有興安落葉松（Larix gmelinii），樟子松（Pinus sylvestris var.mongolica）、白樺（Betula platyphylla）、山楊（Populus davidiana）等，主要灌木種為興安杜鵑（Rhododendron dauricum）、杜香（Ledum palustre）和越橘（Vaccinium vitisdaea）等。該地區土壤主要為棕色針葉林土，局部有草甸和沼澤，并有永凍層存在[18]。

1.2數據采集

2011年7月和2012年7—9月，在距離漠河森林生態系統定位研究站5 km處的樟子松林內布設樣地，面積為20 m×30 m，陽坡，坡度為35°～40°，密度約662株/hm2，林分的平均樹高17.36 m，平均胸徑23.64 cm，郁閉度為0.7，標準地內隨機布置10個由外徑為20 cm的PVC管自制成的雨量桶，每場降雨后及時測定林內穿透降雨量TF（mm）。根據徑級分布，在標準地內共選擇5株標準木以觀測樹干莖流量，計算公式為：

SF=ni=1Sn·NA·104

式中，Sn為每株標準木的樹干莖流量（mL）;N為單位面積上標準木的株數;A為標準地的面積（m2）。

根據穿透雨和樹干莖流實測值來計算林冠截留量（mm）：I=PG-TF-SF。

該試驗所需氣象數據由國家氣象局北極村氣象站提供。

1.3研究方法

修正的Gash模型被用來模擬單獨的降雨事件是目前被眾多學者認可的較為科學的方法，在實際降雨中林冠加濕、林冠飽和以及降雨停止后林冠干燥的過程都存在于降雨的過程中，該模型的假設條件為相鄰2次降雨之間有充足的時間使林冠完全恢復到降雨前的干燥程度。模型采用分項求和的形式，將整個林冠在降雨過程中各個階段的截留損失相加得到總的林冠截留量。該模型計算林冠截留量的基本公式為[19]：

m+nj=1Ij=cmj=1PGj+nj=1（cc/）（PG-P′G）+cnj=1P′G+qcSt+cPt（1-C/）n-qj=1（PGj-P′G）

式中，Ij為林冠截留量（mm）;n為林冠達到飽和的降雨次數;m為林冠未達到飽和的降雨次數;j為總的降雨次數;St為樹干持水能力（mm）;q為樹干達到飽和產生樹干莖流的降雨次數;為平均降雨強度（mm/h）;c為林分郁閉度;c為單位覆蓋面積平均林冠蒸發速率（mm/h）;c=/c，為飽和林冠的平均蒸發速率（mm/h）;PGj為總的降雨量（mm）;Pt為樹干莖流系數;P′G為使林冠達到飽和的降雨量（mm）;PG為單次降雨的降雨量（mm）。

模型5個組成部分分別代表的是cmj=1PGj：m次未能飽和冠層的降雨量（PG

2結果與分析

2.1研究期林外雨特征

在整個研究期內共計觀測到26場降雨，林外降雨總量493.12 mm，平均每次降雨18.97 mm。26場降雨中，單次降雨量最大值78.24 mm，最小值0.93 mm，降雨以小雨（PG<10 mm）居多，達16次，占降雨總次數的6154%，觀測期內共觀測到2場暴雨（PG>50 mm），其降雨總量占觀測期總降雨量的28.05%。平均降雨強度為1.9 mm/h，單次降雨強度介于0.1～12.0 mm/h，雨強大于5.0 mm/h的頻度為7.69%，雨強小于1.0 mm/h的頻度為5385%（圖1A）。單次降雨最小持續時間為0.5 h，最大持續時間達21.5 h，平均每次降雨歷時4.3 h。由圖1B可知，頻數最大的降雨歷時4.1～6.0 h。由觀測結果可知，降雨以雨強較小、雨量較少的小雨為主，大雨、暴雨等極端降雨現象較少，降雨量分布不均衡，降雨雨前干燥期較長。

2.2林冠對降雨的截留分配特征

觀測期內林內穿透雨總量占整個研究期內降雨總量的74.70%，穿透雨率為21.04%～79.23%，平均穿透雨率為65.31%。由圖2A、B可知，不論穿透雨量還是穿透雨率都有隨著降雨量的增加而增大的趨勢。穿透雨變異系數為10.25%～64.36%。研究發現，當降雨量PG<6.5 mm時，穿透雨變異系數較大，且隨著降雨量的增大，其減小幅度較大;當降雨量PG>6.5 mm時，穿透雨變異系數較小，且隨著降雨量的增大，其減小幅度相應變小。

由此可知，穿透雨率變異系數有隨降雨量增大而逐漸減小的趨勢。

穿透雨量與降雨量的關系TF為：TF=0.771 2PG-0.613 1，R2=0.998 0，n=26;

穿透雨率與降雨量的關系RTF為：RTF=9.576 9lnPG+42.633 0，R2=0.445 0，n=26。

觀測期內樹干莖流總量為2.13 mm，其占比不足研究期間總降雨量的1.0%，單次降雨的平均樹干莖流量為0.04 mm。觀測同時發現，只有在降雨量PG>4.0 mm時，才會產生樹干莖流，分析原因可能樟子松樹冠較大，樹皮較厚，吸水量和透水性較大，因此，樟子松需要較大的降雨量才能使林冠和樹皮達到飽和。樹干莖流量與林外降雨存在擬合關系為SF=0.005 8PG-0.027 8，R2=0.926 9，n=26（圖3）。

根據林冠截留計算方程，研究期內林冠截留總量為12265 mm，占同期大氣降雨總量的24.87%，單場降雨的截留率為20.62%～78.96%，平均截留率為34.63%，可見，樟子松林冠截留能力較強。觀測發現，隨著雨量級的增加，林冠截留量雖有增加，但其截留率呈減小的趨勢。通過數據可以知道，林冠截留率在小雨時最大，達78.96%，分析原因可能是小雨的降雨量小，降雨歷時短，降雨強度小，林冠能夠有時間充分被濕潤，截留大部分降雨，從而使得截留率較大。而當發生大暴雨事件時，林冠截留能力低于其平均水平，也就意味著當場降雨的大部分雨水可能是沒有經過樹體直接降入林地的。林冠截留量與林外降雨量存在緊密正相關是許多研究已經確定的，只是不同森林類型其擬合曲線不同。通過對數據擬合結果的比較分析可得：線性回歸方程最能反映林冠截留量與林外降雨量的關系（圖4A）。林冠截留量隨林外降雨量的增加而增大，但當林冠截留降雨的能力接近或達到飽和的時候，由于枝葉吸收水分已經飽和，截留量則受到蒸發的影響，可能增加的速度會相對緩和，實際情況下，截留量隨林外降雨量的變化通常呈一條不飽和的曲線。 通過分析得到，對數回歸方程能較好地反映林冠截留率與大氣降雨的關系（圖4B）。

2.3.1林冠持水能力（S）。該研究采用Wallace等[13]和Limousin等[20]的回歸方法來確定林冠的持水能力（S），該方法是根據林內穿透雨量與林外降雨量關系方程，計算得到穿透雨的殘差TF（σ），然后確定降雨量與穿透雨量殘差的關系（圖5），求得二者關系拐點的降雨量值，大于該值并且殘差TF（σ）大于零的降雨量值（TFσ）與其對應的穿透雨量值的回歸線在x軸截距的負值即為S[19-20]（圖6）。根據實驗數據計算后可得其回歸方程為TFσ=0.758 1PG+0.925 7，R2=0.983 0，即S=0.925 7。由林分調查數據可得林分的平均郁閉度c=0.7，因此，單位面積林冠持水能力由公式Sc=S/c計算，Sc=1.322。

在該研究中根據觀測數據計算所得S值大于其他研究[14，19]中所得S值，這是由于S值主要取決于樹種組成，葉枝的表面積，林冠結構和樹干、枝、葉持水能力等，不同的樹種和林分組成關系均會對S值產生影響。

2.4修正的Gash模型模擬的截留量與實測截留量對比

根據實際觀測數據可以計算出觀測期內樟子松天然林林冠截留量、穿透雨量和樹干莖流量分別為122.65、368.34和213 mm。將計算好的模型參數值代入模型中可以得到模型各組分的對應數值及林冠截留總量、穿透雨總量和樹干莖流總量的模擬值（表1）。可知，林冠截留總量的實測值比模擬值多11.62 mm，相對誤差為9.48%。由表1可知，在模型的各項組成中，降雨過程中的蒸發量和飽和林冠的降雨量是主要部分，其分別占模擬的林冠截留總量的74.88%和24.16%。分析原因為樟子松林冠冠幅較大，樹皮較厚，有較強的吸水性能和透水性，加之觀測期內的平均降雨強度較小，僅為1.847 mm/h，而其林冠平均蒸發速率較大，達0.338 mm/h，從而使得林冠的蒸發量和飽和林冠的降雨量較大。

由于修正的Gash模型最初是用于對林冠截留一周累積量的模擬[8]，因此在該研究中利用2012年7—9月連續觀測數據對模擬周累積量和實測周累積量進行了比較分析（圖7），分析發現積累的周數越多，林冠截留總量模擬值和實測值越接近。當到達第12周累積量時，兩者的相對誤差僅為3.49%，這也說明了修正的Gash模型能夠較好地模擬大興安嶺北部山地樟子松天然林林冠截留量。

如圖8所示，通過單場降雨的林冠截留模擬值與實測值比較分析可知，修正的Gash模型能夠較準確地預測部分場次降雨的林冠截留量，但是還是有個別場次的林冠截留量有著較大差異，兩者差異的最大值為3.34 mm，最小值僅為0.12 mm。

3結論與討論

整個觀測期內，大興安嶺北部山地樟子松天然林林冠截留總量為122.65 mm，占同期降雨總量的24.87%，說明山地樟子松天然林林冠的截留能力屬于中等水平。應用修正的Gash模型模擬的林冠截留總量為111.03 mm，占同期降雨總量的22.52%，實測值高于模擬值11.62 mm，截留率高于模擬值2.35百分點，兩者相對誤差9.48%，與其他應用修正的Gash模型研究結果相比[14，19]，該模擬結果值較低于實測值，模擬精度偏低，但仍能夠較好地模擬樟子松天然林的林冠截留。

盡管修正的Gash模型涉及較多的參數，且有較多因素影響模型的精度，但該研究通過采用較為成熟的方法獲取參數，綜合比較了實測值和模擬值，所以模擬結果較為可靠，這也表明了修正的Gash模型可以適用于大興安嶺北部樟子松林的截留模擬，該研究結果對于預測大興安嶺北部樟子松林冠截留量以及評估其水文效應具有科學參考價值。修正的Gash模型在模擬和預測林冠截留方面是目前比較常用和有效的降雨截留模型，模型綜合考慮了降雨和空氣動力學的特征，將林冠截留損失合理劃分成幾個組成部分，對降雨截留的整個過程考慮得較為充分，具有較好的物理學基礎。即使是在不同的氣候、地理位置或是林分類型的條件下，國內外不少研究也已經證明修正的Gash模型在模擬林冠截留時仍然是最簡單有效的。該模型對單次降雨的林冠截留量進行模擬，小雨量時模擬準確性較高，隨著降雨量增加，模擬精度有所下降。總體來看，筆者認為修正的Gash模型在樟子松天然林林冠截留降雨過程模擬中具有較好的適用性，能為該地區森林水文循環和區域水資源利用提供可靠的方法。

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