葉爾羌河年徑流預(yù)測(cè)模型研究與應(yīng)用

何兵 高凡 藍(lán)利 覃姍

摘要為提高葉爾羌河中長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)精度，基于小波分析的基礎(chǔ)上建立遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耦合模型，對(duì)60年葉爾羌河年徑流時(shí)間序列進(jìn)行研究。結(jié)果表明：耦合模型綜合了兩者的優(yōu)勢(shì)，在保留神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)良非線性擬合能力的同時(shí)，又融入遺傳算法的容錯(cuò)性和全局搜索能力，提高預(yù)測(cè)徑流時(shí)的學(xué)習(xí)速度和泛化能力。在對(duì)年徑流進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其預(yù)測(cè)平均誤差為-2.69%，而采用傳統(tǒng)單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的平均誤差為-10.25%。從預(yù)測(cè)誤差檢驗(yàn)以及模型的對(duì)比結(jié)果可知此模型合理、可行，因此該算法有助于解決葉爾羌河中長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞徑流預(yù)測(cè);遺傳算法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);葉爾羌河

中圖分類號(hào)P338文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)0517-6611（2019）03-0208-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.03.065

建立可靠的預(yù)測(cè)模型歷來(lái)是水文預(yù)測(cè)的重要內(nèi)容，類似的研究成果也較多。受降水、氣溫及下墊面等多重因素的影響，年徑流時(shí)間序列具有高度復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)的變化特征，因此很難對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)[1]，尤其針對(duì)本底環(huán)境極端脆弱的干旱內(nèi)陸河流地區(qū)來(lái)說(shuō)更是一種挑戰(zhàn)。如何提高年徑流的預(yù)測(cè)精度，一直是水文工作者的難題，但也成為研究的熱點(diǎn)之一。在以往的徑流預(yù)測(cè)研究中，傳統(tǒng)的回歸模型雖因可操作性強(qiáng)而被廣大學(xué)者廣泛使用，但由于其影響因子的不確定性、不穩(wěn)定性及因子多重交互性等，難以用簡(jiǎn)單的線性關(guān)系描述，且年徑流過(guò)程的自相依性較弱，僅應(yīng)用單一的統(tǒng)計(jì)回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)使得結(jié)果難以被認(rèn)可[2]。隨著年徑流預(yù)測(cè)領(lǐng)域的不斷發(fā)展和完善，徑流預(yù)測(cè)也出現(xiàn)了新的方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[3]、灰色預(yù)測(cè)模型[4]、支持向量機(jī)[5]、遺傳算法[6]以及組合模型[3-5]，大致可分為物理成因分析法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型2類，但這些統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，如BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然原理簡(jiǎn)單易操作，但存在延時(shí)、收斂精度不高以及易陷入局部極小點(diǎn)等問(wèn)題[7]。年徑流預(yù)測(cè)的方法和模型雖然很多，但沒(méi)有一種統(tǒng)一的方法或模型適用于所有的徑流序列[8]。因此，為研究模擬出適用于葉爾羌河流域年徑流的預(yù)測(cè)模型，并與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做對(duì)比，以期提高模擬預(yù)測(cè)的精度，該研究采用小波分解的信號(hào)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入項(xiàng)[9]，其次利用遺傳算法能尋優(yōu)的特點(diǎn)推求出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)重和閾值，最終建立小波分析—遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耦合模型對(duì)葉爾羌河年徑流進(jìn)行研究。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)葉爾羌河徑流特征分析的研究較多，多集中在對(duì)徑流、降水、氣溫、蒸發(fā)以及生態(tài)環(huán)境特征等方面[10-13]，而對(duì)于年徑流的模擬預(yù)測(cè)研究成果較少。在新疆執(zhí)行嚴(yán)格的水資源管理制度背景下，對(duì)葉爾羌河年徑流進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，可為流域水資源的合理開(kāi)發(fā)利用、水資源管理等提供理論依據(jù)和技術(shù)支持，同時(shí)也可以為干旱區(qū)中小河流的中長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)提供參考。

1研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

葉爾羌河是國(guó)內(nèi)最大的內(nèi)陸河塔里木河的主要源流之一，屬冰雪消融補(bǔ)給型河流，發(fā)源于喀喇昆侖山脈。葉爾羌河的水量控制站卡群站的集水面積為50 248? km2[14]，多年平均年徑流為65.66×108 m3，控制出山口以上河長(zhǎng)為527 km，流域面積在國(guó)內(nèi)占9.36×104 km2[15]。葉爾羌河徑流由冰川融水、地下水及雨雪水混合補(bǔ)給組成，分別占64.0%、22.6%、13.4%，其年內(nèi)徑流量主要集中在夏季，卡群站6—8月徑流量占總徑流量的 68.5%[16]。葉爾羌河流域水系由以下河流組成，其中葉爾羌河最大，提孜那甫河次之，柯克亞河與烏魯克河最小。目前已將提孜那甫河與葉爾羌河通過(guò)4條“引葉濟(jì)提”的水利工程連通;提孜那甫河和柯克亞河、烏魯克河通過(guò)蒙卡提渠也已連通，形成了可統(tǒng)一調(diào)度的完整的葉爾羌河水系[17]。

該研究選取卡群水文站共60年（1957—2016年）的資料對(duì)徑流進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。使用前52年（1957—2008年）序列作為模型模擬的訓(xùn)練樣本，后8年（2009—2016年）序列作為模型預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)樣本。

2小波及遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于水文預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)等領(lǐng)域，不僅因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于理解，而且還具有良好的非線性映射能力[18]。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在延時(shí)、收斂精度不高以及易陷入局部極小點(diǎn)等不可避免的問(wèn)題，故該研究擬采用小波及遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型因經(jīng)小波分解后的每一頻率成分都有其自身的約束及發(fā)展規(guī)律，它既能反映過(guò)去隨時(shí)間的演變，還能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)[1]，故將徑流序列用小波分解為不同頻率的信號(hào)，并作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元;為提高年徑流序列模擬的精度，選用尋優(yōu)效果良好的遺傳算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值進(jìn)行優(yōu)化，并且尋找到最優(yōu)連接權(quán)，從而解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和收斂精度差的問(wèn)題。

2.2遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

原序列經(jīng)過(guò)小波分解后能得到不同頻率的細(xì)節(jié)信號(hào)，將這些細(xì)節(jié)信號(hào)作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定后，再確定BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值時(shí)，用尋優(yōu)能力良好的遺傳算法來(lái)獲得BP網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值[21]，繼而進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試、誤差計(jì)算等步驟。如果遺傳算法得到的最優(yōu)解不符合要求，那么再利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始權(quán)重和閾值進(jìn)行調(diào)試直到符合要求為止，以便能夠取得滿意的模擬結(jié)果，其具體優(yōu)化步驟如下：

式中，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。該次試驗(yàn)初始種群的規(guī)模為40。

（2）用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差平方和的倒數(shù)來(lái)定義適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值，誤差越小，則適應(yīng)度越大;誤差越大，則反之。

（3）產(chǎn)生的最優(yōu)個(gè)體可以直接復(fù)制給下一代，其他的個(gè)體，使用交叉和變異等操作來(lái)進(jìn)一步的篩選，在該次試驗(yàn)中，交叉概率為0.9，變異概率為0.1，進(jìn)化代數(shù)為30。

（4）重復(fù)上述2～3的步驟，直到訓(xùn)練目標(biāo)的迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的要求為止。

小波及遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

3實(shí)例分析

3.1模型模擬該研究所做的工作均是在matlab環(huán)境下進(jìn)行。小波分析方面，選用db5小波對(duì)葉爾羌河年徑流時(shí)間序列信號(hào)進(jìn)行小波分解，結(jié)果見(jiàn)圖2。其中d1到d9是經(jīng)小波分解后得到的不同頻率的信號(hào)，可反映年徑流序列的細(xì)節(jié)信息，和原始信號(hào)對(duì)比后可以看出d1～d5為主信號(hào)層，d6～d9為噪聲信號(hào)層，故可以去掉噪聲層，將d1～d5的信號(hào)作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，并帶入到模型里面進(jìn)行計(jì)算。

將該研究采用的小波及遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型應(yīng)用于葉爾羌河年徑流時(shí)間序列。此模型中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為輸入層、隱含層和輸出層，其中，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 5，是由小波分解得到的5個(gè)主信號(hào)層組成;隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)定為11，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)由試算法確定，試算法的思路是取不同的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別對(duì)樣本進(jìn)行模擬，然后選擇模擬效果達(dá)到最好時(shí)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，由此確定隱含層個(gè)數(shù)為11;輸出就是最后的模擬值，個(gè)數(shù)為1。該研究利用1957—2008年的共52年的徑流序列樣本在優(yōu)化過(guò)的模型中進(jìn)行訓(xùn)練，并建立模型，利用2009—2016年共8年的實(shí)測(cè)年徑流序列樣本進(jìn)行模擬。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的程序中，種群規(guī)模P取30，遺傳代數(shù)為40，交叉概率Pc取0.9，變異概率Pm取0.1，最后把最優(yōu)個(gè)體作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在迭代30次后，適應(yīng)度值基本趨于穩(wěn)定（圖3）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用的是梯度下降法，誤差精度為10-7，學(xué)習(xí)速率為 0.001。

3.2模型預(yù)測(cè)

采用適應(yīng)度值最大的權(quán)值和閾值用于網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬，小波及遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖4（a）。由圖4可知，2009年、2010年這2年模擬的結(jié)果與實(shí)測(cè)年徑流值基本接近，2012年、2013年和2016年這3年模擬效果誤差稍大，但從整體來(lái)看，模擬效果良好。另外，為便于分析比較，同時(shí)計(jì)算單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其結(jié)果見(jiàn)圖4（b），相比該研究采用的方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型除了2010年和實(shí)測(cè)值接近外，其余年模擬效果都不理想。

表1為兩模型模擬值和實(shí)測(cè)值的具體數(shù)值對(duì)比，由計(jì)算得本文所采用的模型模擬的誤差平均值為-2.69%，最大誤差值為-8.25%，最小誤差值為-1.67%。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬誤差平均值為-10.25%，最大誤差值-20.13%，最小-4.92%，也可由圖4更為直觀的反映此模型模擬效果要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬好，因此該研究采用的模型可以用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)葉爾羌河年徑流時(shí)間序列。

根據(jù)以上分析和圖4（a）可以看出，耦合模型有個(gè)別數(shù)據(jù)模擬精度不高，分析有兩點(diǎn)原因：一是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q采用的實(shí)際濾波器與理想濾波器存在的差異性，導(dǎo)致小波分解后的小波系數(shù)中存在各種系數(shù)混雜現(xiàn)象，相鄰的小波系數(shù)之間互相受到干擾[23]。這樣會(huì)導(dǎo)致小波分解后的數(shù)據(jù)帶入到網(wǎng)絡(luò)模型里存在失真的缺陷。二是年徑流時(shí)間序列在經(jīng)過(guò)小波分解以及遺傳算法尋優(yōu)的過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生無(wú)法避免的隨機(jī)誤差，以及序列樣本的長(zhǎng)度限制等，導(dǎo)致模型的部分?jǐn)?shù)據(jù)模擬效果欠佳。從整體上看，該研究采用的模型模擬精度要高于單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有一定的參考價(jià)值。

4結(jié)論與討論

（1）將小波分析和遺傳算法引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，計(jì)算出此模型模擬誤差平均值為-2.69%，對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬誤差平均值-10.25%，該模型模擬精度明顯高于單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，故基于小波分解以及遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的方法可以提高年徑流時(shí)間序列模擬的精度，但也有個(gè)別數(shù)據(jù)模擬效果欠佳，大致分析兩點(diǎn)原因：一是小波變換特性因素;二是模型誤差的影響，表明該模型的方法和精度還有待完善和提高。

（2）目前條件下，依靠以往徑流資料來(lái)做的徑流預(yù)測(cè)模

型即數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型，由于未考慮其他影響因素，可能會(huì)導(dǎo)致

預(yù)測(cè)精度不理想以及現(xiàn)實(shí)意義不大的問(wèn)題，但在缺乏其他資料地區(qū)的情況下，采用此種方法是可行的。該研究以卡群水文站年徑流為例進(jìn)行驗(yàn)證，從預(yù)測(cè)誤差檢驗(yàn)以及模型的對(duì)比結(jié)果可知，在小波分析的基礎(chǔ)上建立遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耦合模型是合理且有效的。所建的耦合模型可以用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)葉爾羌河年徑流量，也可以為年徑流時(shí)間序列的預(yù)測(cè)提供參考。

（3）模型的建立都有一定的適用條件，為找到適合的徑流預(yù)測(cè)模型，單一的方法會(huì)受到一定限制，為提高預(yù)測(cè)精度，將多種方法進(jìn)行耦合，可以發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，從而提高徑流預(yù)測(cè)精度的準(zhǔn)確性。

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