標準化解法：分段函數的熱點問題

【摘 要】 分段函數應用廣泛，在高考中備受青睞。本文針對求分段函數的函數值、求分段函數的值域、判斷分段函數的奇偶性、探討分段函數的單調性四個熱點問題來探索它們的標準化解法，以便幫助學生提高解題能力。

【關鍵詞】 分段函數；熱點問題；標準化解法

分段函數是指在定義域的不同子集上對應法則不同的函數。分段函數在教材中是以例題的形式出現的，并未作全面闡述。但它應用廣泛，在高考中備受青睞。下面針對求分段函數的函數值、求分段函數的值域、判斷分段函數的奇偶性、探討分段函數的單調性四個熱點問題來探索它們的標準化解法。

一、分段函數的函數值

1.求分段函數的函數值的基本方法是分段求解法。

2.解題步驟：

第一步，判斷自變量的歸屬；

第二步，選擇相應的函數式；

第三步，將自變量的取值代入相應的函數式，然后求出相應的函數值。

筆者認為，掌握了這些標準化解法，就能在解題中避免或減少失誤。因此，探索更多常規問題的標準化解法就是我們的努力方向。

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