從小學抓起培養學生的數學素養

洪亞蘭

【摘要】 《數學課程標準》提出“人人學有價值的數學、人人都能獲取必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展”，然而在我們身邊更多教師關注的是學生知識的理解與掌握，關注學生的解題能力的提高，而忽略了學生綜合素質的數學素養的培養。我們通過從小學抓起，培養學生的良好數感、符號意識、探究能力、情感體驗，從而提高學生的數學素養。

【關鍵詞】 數感 探究能力 數學素養

數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，以及數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力，是學生在數學學習過程中逐漸積累起來的，是一個長期的、反復的、漸進的自主生成過程，也是一個不斷反省、反證的自我體驗過程。因此，作為基礎教育的小學數學教學應以培養學生的數學素養為教學的終極目標。所以筆者對小學生數學素養的培養有以下幾點建議：

一、培養數學意識，形成良好數感

新課標第一次明確地把“數感”作為數學學習的內容提出來，并且把“數感”擺在六個核心概念中的首要位置，充分表明讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課標十分強調和重視的問題。因此我們在小學數學教學中，要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步培養和建立數感。例如在教學二年級下冊“有余數的除法”時，利用了“分桃子”這一情景串，讓學生在“玩”的過程中充分感受到了生活中有余數的除法。再例如，“萬以內數的認識”，將農村與城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈現了農村學生進城后的所見所聞、城市學生來到農村后的所見所聞及生活體驗、城鄉學生分別時的美好回憶等。在這些生活素材中學生能用萬以內的數描述具體的事物，能進行較大數的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數感和符號感。其余每個單元亦是如此。

二、經歷符號化過程，培養符號意識

建立“符號意識”，有助于學生理解符號的意義并進行數學思考。知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。學生在生活中能接觸到很多像停車標志、奧運五環標志等用符號表示的情境，所以有一定的符號經驗。在解決問題中，使學生經歷符號化的過程。比如，教學“找規律”時，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規律表示出來呢？由于燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發學生利用已有的符號經驗，自主思考。結果有的學生畫出了不同的圖形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的學生用數字表示：121212……。這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學生驚喜地發現自己也是一個研究者、探索者和發現者！ 由此可見，在解決問題的過程中，學生經過探索、實踐、交流、分享，積累了解決問題的經驗，同時也經歷了符號化的過程，逐步體會到用數、形將實際問題“符號化”的優越性。

三、加強數學思維、方法的訓練，形成學生的數學探究能力

數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，在教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。

例如，有這樣一道題，我讓學生討論：一個長方形，長減少一米，寬增加一米，它的面積和周長會發生怎樣的變化？這一提問，使學生對問題本身產生了極大的興趣，大家憑感性回答，答案不一，且都不能講清道理。學生都迫切想知道正確答案，我抓住這啟迪思維的最好時機，讓學生舉例說明。在學生講明道理后，我進一步提問：“如果你按照這樣的變化去思索，能發現什么規律？”這時學生興趣更高，經過小組討論探求，很快說出結論：在周長相等的情況下，長與寬越接近，面積越大；長與寬相等時，面積最大；周長相等的長方形和正方形，正方形面積較大。由于我不斷設置問題情境，引疑誘導，在整個學習過程中，學生情緒高漲，思維潛力得到深層開發，感覺到了自己的聰明智慧，體驗到了成功的快樂，從而更積極主動地探求知識；與此同時，思維的深刻性也就得到了培養。

四、培養估算能力，形成科學的直覺

估算是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷。在現實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。有助于學生對日常數量關系的靈活處理，形成各種解題策路，進而形成科學的數學視覺。

教材提供了大量的估算資源：農村新建的學校、菜地、苗圃參觀，讓學生用數充公表達和交流，估計物品的數量，交流估計的策略，并逐步形成科學的直覺。教材不但在數量上設計了估算，在計算中也設計了估算。再如“三位數加三位數”的估算，在交流的基礎上引導學生歸納方法：把每個加數看作與它們接近的整百數，再口算它們的和，并感知在不需要精確計算的時候，可以用估算確定結果，也可以通過估算檢驗計算的結果是否合理。

五、注重數學實踐活動的開展

教師要想培養學生實際的本領，必須帶領學生參與豐富多彩的數學實踐活動，使學生在實踐中長知識、長才干，學會識別、學會適應生活中的數學問題。

例如兩個數學實踐活動：奇妙的動物世界和戶外活動。“奇妙的動物世界”是在學生學習了萬以內數的認識和長度單位后安排的一個實踐活動，活動內容是想了解一些動物每天的食量、睡眠時間和壽命……，在活動中讓學生先分組制定調查計劃，然后調查，記錄并整理調查的結果，最后小組進行交流。“戶外活動”是在學生學習了時、分、秒和統計知識之后安排的，活動內容是調查、統計學生每天戶外活動的時間，讓學生在具體的活動中體會一定時間的長短，同時經歷統計的全過程，提高分析和整理數據的能力。

六、培養數學的情感體驗

數學，其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數學情感態度具有潛在的陶冶作用。學生對數學、數學學習活動的興趣和動機。包括好奇心、求知欲以及對數學學習活動中的主動參與等。學習數學的態度和習慣包括：探索創新、獨立思考、合作交流與實事求是的態度及習慣。

參考文獻

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