職前小學教師數學素養認識的質性研究

葉志強 宋乃慶 陳婷

摘要：數學素養是職前小學教師生活、學習以及未來工作取得成功的必備素養，理清職前小學教師對數學素養的認識是建構適應我國現實需要的職前小學教師數學素養體系的迫切要求。該文使用開放式問卷質性調查了小學語文、數學和全科三個方向的123位職前小學教師，借助Nvivoll軟件從數學素養的內涵、活動背景、知識內容領域和影響因素等4個維度，刻畫了職前小學教師對數學素養認識的類別以及層級結構。基于不同方向職前小學教師對數學素養的認識，提出職前小學教師數學素養內涵應該得到更加清晰的界定、評價背景需要體現群體的現實需要、評價內容需要合理界定數學知識的范圍、數學素養培養需要綜合發揮個人、學校和社會的作用。

關鍵詞：職前小學教師;數學素養;數學評價;質性研究

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A

數學素養是職前小學教師生活、學習以及未來工作取得成功的必備素養，其對職前小學教師的重要意義已經得到比較廣泛的承認。科學評價職前小學教師的數學素養已經成為許多國家教師教育政策以及培養計劃的重要組成部分。例如，英國作為最早提出數學素養的國家，明確設定了職前教師數學素養的國家標準，將通過數學素養測試作為學生進入職前教師教育課程學習的準入條件。澳大利亞則要求所有職前小學教師數學素養水平應該處于成人人口中的前30%，通過數學素養測試是職前小學教師取得教師資格證書的必要前提。美國、愛爾蘭、南非等國家則在測評職前小學教師數學素養的基礎上，開設數學素養類教師教育課程。相比較，我們國家對于各階段學生的數學素養研究仍處于起步階段，對于職前小學教師群體缺少科學的、符合我國本土實際需要的數學素養評價體系，特別是缺乏對于職前小學教師本身對于數學素養認識的研究。同時，當前我國的小學教師教育體系仍處于由三級師范向二級師范的過渡時期，小學教師培養出現了“分學科”“全科”等不同的培養模式的變革，不同模式下的職前小學教師對于數學素養有不同的培養訴求。為此，本研究選取語文、數學和全科三個方向的職前小學教師作為研究對象，借助Nvivoll軟件進行質性研究，自下而上地調查職前小學教師對于數學素養內涵、活動背景、知識領域和影響因素等方面的認識，從實證的角度為小學教師數學素養的評價研究提供依據，并為我國小學教師培養模式改革提出建議。

一、理論框架

教師對數學的看法會影響他們的教學實踐，而教師的改變必須來自教師內部，教師教育和評價應該創造一個環境，幫助教師反思他們的教學和做出決定，改變他們自己對教學和學習的信念。因此，培養和評價職前小學教師數學素養，首先要理解其對于數學素養的看法。而事實上，通過職前小學教師數學素養評體系的構建反映職前小學教師的現實需求，也是西方主要發達國家職前教師數學素養評價體系構建的主要做法。以澳大利亞職前教師數學素養評價為例，為了實現職前教師數學素養“達到成人人口中的前30%”的定位要求，首先對職前小學教師數學素養進行調查研究和判斷，這是測評結果體系建立的必要部分。

基于聯合國教科文組織（UNESCO）、經濟合作與發展組織（OECD）等國際組織和英國、愛爾蘭、澳大利亞等國家對數學素養測評框架可以發現，盡管人們對于數學素養的定義并不一致，但是對于數學素養的認識也有一些共識。一方面，既有的數學素養測評研究普遍突出數學素養的功能性目的，即增加對現實世界的理解，從而有助于人們在生活的各個領域使用數學做出正確的決定，人們對于數學素養的關注逐漸轉移到日常生活中的數學的使用。例如，PISA項目作為對于學生數學素養的監測研究中最具有國際影響的研究之一，把數學素養定義為“個人在不同情境下用公式表述、使用和解釋數學的能力”，它有助于個體作為一個關心社會、善于思考的建設性公民來識別數學在世界中所起作用及作出有根據的數學判斷和決定。另一方面，人們在生活中需要的數學素養隨著社會期望的變化而不斷變化，不同年齡和職業群體的數學素養應該不同，數學素養測評需要考慮到被測評對象的年齡、職業取向等特征。基于以上認識，本研究主要側重于探究職前小學教師對于“數學素養是人們在不同的現實環境下使用數學的能力”的理解，根據職前小學教師在年齡上處于由青少年到成年人的過渡階段以及定向小學教育的職業取向等特征，提煉出如下四個維度用于刻畫職前小學教師對于數學素養的認識：（1）數學素養的內涵;（2）數學素養的活動背景;（3）數學素養的知識內容領域;（4）數學素養的影響因素。

二、研究設計與調研

（一）研究對象

本研究調查對象為重慶市某大學小學教育專業2016級的語文、數學、全科教師三個專業方向的職前小學教師。該學校具有112年培養小學教師的悠久歷史，培養的小學教師在數量和質量上均對該市以及整個西南地區的小學教育具有重要影響力。該學校也是全國較早探索培養全科方向職前小學教師的高校之一，齊全的小學教師專業方向使其小學教師教育模式具有代表性。本研究選取該校2016級小學教育中文（39人）、數學（48人）以及全科教師（36人）3個方向的共計123名學生參加，其中男生21人，女生102人。共計發放問卷123份，回收123份，有效問卷117份。

（二）研究工具

本文參閱國內外教師數學素養測評的相關文獻，自行設計了開放式調查問卷作為研究工具。問卷包括4個開放式大題：（1）你聽說過數學素養嗎？作為職前小學教師，你認為數學素養應該包含哪些方面的內涵？（2）人們在不同的現實環境下使用數學，作為職前小學教師你的數學活動場景主要有哪些？（3）為了滿足生活、工作中使用數學需要，你認為數學素養應該涉及哪些方面或領域的數學知識？（4）未來小學教育需要使用數學，你做好準備了嗎？你認為影響職前小學教師數學素養的因素有哪些？

（三）數據收集

本次問卷調查的時間為2018年10月（大三上學期，職前小學教師基本完成數學專業課程學習并具有了短期的教育實習經歷）。為了保證答題時間和答題效果，所有被試為該校小學教育專業學生班級中隨機選取，并將所有參與調查的職前小學教師按照專業方向分成三批，分別集中在30分鐘內完成。

（四）數據分析

對問卷中提取的文本數據分析是重要的質性分析方法。扎根理論研究法，它是一種基于社會現象的描述性記錄數據進行歸納分析并構建相關理論的技術，用于支持分析文本數據。施特勞斯和科爾賓曾對其改進并提出了具體的編碼技術：開放式的、主軸式的和選擇式的。基于扎根理論，本文借助澳大利亞QSR公司開發的計算機輔助質性數據分析軟件——Nvivoll來實施問卷文本的數據分析。首先，將問卷輸入Nvivoll并進行初步的整理。本環節的第一步是將123份答卷逐份手工輸入為Word文檔，并將每一份文檔導入到Nvivoll作為一個案例。第二步是通過Nvivoll的屬性功能，建立案例的專業方向、性別、問卷是否有效等屬性特征，并為每一份文檔分配屬性，為后繼的按照專業、性別、有效性等分類統計數據做準備。其次，對于每一個開放問題，進行三級編碼，具體分析步驟如下：（1）利用NVivoll自動編碼功能進行逐詞開放式編碼。開放式編碼是一個旨在確定隱藏于文本數據中可能與研究現象相關的概念或關鍵想法的過程。先在Nvivoll中對于每一項Word文檔設定一級標題和二級標題的格式，為按段落自動編碼建立前提條件，再通過NVivoll的按段自動編碼建立每一個問題下面的一級編碼;（2）將一級編碼的節點進行分析，進行主軸式編碼。主軸式編碼是將類別或子類被放置于因果關系或假設之中，可以常識性地對研究現象進行解釋。該步驟與開放式編碼同時進行，在考慮職前小學教師社會背景的前提下，發現和建立概念類屬之間的各種關系，以表現資料中各個部分之間的有機關聯;（3）三級編碼為選擇式編碼，涉及到確定核心類別或核心變量并系統性地合乎邏輯地將核心類別與其他類別相聯系，將分析集中到那些與核心類屬有關的節點上面。本研究圍繞職前小學教師對于數學素養認識的軸線，通過不斷比較的方法，將相關類屬連接起來，同時剔除聯系不夠緊密的類屬，探究職前小學教師對于數學素養內涵、活動背景、知識內容和影響因素等四個方面的認識，在屬性和緯度層次上的核心類別、層次作用以及屬性間的異同。

三、研究結果

（一）數學素養的內涵

在所有的117份有效問卷中，有98份（占比83.76%）顯示“聽說過數學素養”，但是其中也有10份（占比9.90%）明確表明“聽說過但是并不清楚數學素養是什么”。通過第一輪的開放式編碼和第二輪的主軸式編碼，職前小學教師對于數學素養內涵的認識可以被歸類到14個二級節點（如圖1所示）。在14個節點中，“數學學科知識”“解決數學問題”和“數學傳播和交流”這三個節點包含的參考點（文本數據采集點，下同）分別為62個（占總參考點數的17.77%）、57個（占總參考點數的16.33%）、51個（占總參考點數的14.61%）。由于一份答卷可能同時提出多種數學素養的認識，因此三個子節點參考點數的和可能超過調查問卷總份數。在第三輪的選擇式編碼階段，上述14個二級節點被歸結為四個一級節點，即“數學知識”“數學思維”“數學能力”和“數學情意”。數學學科知識和數學教學知識被歸結為數學知識;邏輯、抽象、數感、模型、幾何直觀、符號意識、統計思維被歸結為數學思維;識別和表示數學信息、解決數學問題和數學傳播和交流被歸結為數學能力一類;而對數學的認識以及對數學的情感被歸類到數學情意。職前小學教師對數學素養內涵認識的類別及層次結構如圖1所示（圖中的數字表示該節點處的參考點數，下同）。

進一步利用查詢功能，可以橫向比較不同專業屬性問卷在4個一級節點和14個二級節點處參考點數的差異，圖2和圖3分別顯示的是三個專業方向的職前小學教師對于數學素養內涵認識的一級維度和二級維度的整體趨勢以及專業差異的折線圖。

（二）數學素養的活動背景

對于“人們在不同的現實環境下使用數學，作為職前小學教師你的數學活動場景有哪些”的答題結果，通過第一輪開放編碼和第二輪主軸編碼一共獲得了10個二級節點，這些節點指明了職前小學教師在現實生活中使用數學的主要情境，實際上也表明了職前小學教師對于數學和生活聯系的態度。其中，排在第一位的情景是購物消費，包含日常購物或消費中商品價格的計算、比較、估計以及不同單位的換算等等，該節點包含的參考點為136個（占比45.64%），接近10個二級節點參考點數的半數。排在第二位和第三位分別是時間管理和長度、重量等測量，包含的參考點數量分別為27個和26個，分別占總參考點數的9.06%和8.72%。在第三輪的選擇編碼階段，分別從個人生活、職業背景和社會情形三個一級維度對職前小學教師提到的使用數學的主要情境進行編碼。這里個人生活包括購物消費、長度和重量等測量、時間管理、圖形認識、日常數據統計等5個二級維度;職業背景包括數學教育活動和數學學習活動2個二級維度;社會情形包含用數學認識社會規律、參與有關數學活動和科學實驗3個二級維度。職前小學教師數學素養數學活動背景認識的類別及層次結構如圖4所示。

通過對于不同專業方向職前小學教師數學素養的活動背景問卷一級和二級節點處參考點數的查詢和統計，可以得到各專業方向職前小學教師數學素養的活動背景整體趨勢以及專業差異情況圖（如圖5、圖6所示）。

（三）數學素養的知識內容領域

問題“為了滿足生活、工作中使用數學需要，你認為數學素養應該涉及哪些方面或領域的數學知識？”側重于識別職前小學教師數學素養涉及的學科數學知識是什么。根據前兩輪的開放編碼以及主軸編碼的結果，職前小學教師認為需要掌握的數學知識可以編碼為13個節點。其中，排在前4位的節點為小學“數與代數”、小學“統計與概率”、小學“圖形與幾何”和小學“綜合與實踐”，各節點包含的參考點數分別為67（占20.81%）、40（占12.42%）、36（占11.18%）和34（占10.56%）。經過一定的合并和刪減，在第三輪的選擇編碼中，上述13個節點被歸納為三個一級節點，即“小學數學知識”“高等數學知識”和“文化視角下數學知識”。職前小學教師數學素養知識領域認識的層次結構如下頁圖7所示。比較和分析不同專業方向職前小學教師數學素養知識領域認識的一級和二級節點處的參考點數，可以得到下頁圖8、圖9（分別反映了職前小學教師數學素養知識領域認識的整體趨勢和專業差異）。

（四）數學素養的影響因素

問題“未來小學教育需要使用數學，你做好準備了嗎？你認為影響職前小學教師數學素養的因素有哪些？”聚焦于職前小學教師對于自身數學素養的信心以及影響數學素養發展的因素。在117份有效問卷中，有105份（占比89.74%）表示“沒有準備好”。對于“影響職前小學教師數學素養的因素”的答卷，經過開放編碼以及主軸編碼，可以將影響職前小學教師數學素養的因素歸結到15個子節點，其中排在前三位的因素為：數學實踐活動課程（65個參考點，占25.29%）、數學知識基礎（64個參考點，占24.90%）和小學教育針對性訓練（35個參考點，占13.62%）。在后繼的選擇編碼階段，以上15個因素經過合并可以被分類為“個人因素”“學校數學教育背景”和“社會支持”三個一級節點。其中，“個人因素”包括四個二級節點：“數學興趣”“智商”“數學知識基礎”和“數學應用意識”;社會支持包含“書籍、計算機等資源”“學校和家庭數學氛圍”和“國家小學教育的政策”;學校數學教育包括“課程設置”“教師理念”和“教學方式”。二級節點“課程設置”“教師理念”和“教學方式”又可以細分為“數學實踐活動課程”“教學和小學教育的相關性”等8個三級子節點，各級節點的層級結構和參考點數如下頁圖10所示。

進一步對于不同專業方向的職前小學教師答卷在15個子節點的參考點數統計、分析，可以得到小學數學、小學語文和小學全科三個方向的職前小學教師對于數學素養影響因素認識的整體趨勢以及差異（如下頁圖11所示）。

四、研究發現和啟示

（一）職前小學教師數學素養的內涵應該得到更加清晰的界定

Gordon Stanley教授在澳大利亞國家數學素養報告中提出的，要實現課程和教學成果的國家一致性，澄清各階段學生的數學素養的區分是必不可少的。我國《義務教育數學課程標準（2011版）》針對義務教育階段學生的數學素養提出了“數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識”10個關鍵詞;《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出發展高中學生“數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析”等6類核心學科素養。以上標準側重于核心數學素養，同時對義務教育和高中學段學生的數學素養的理解并不一致。德國數學教育家Kaiser提出，面對不同的工作、學習和生活，不同群體對數學有著不同的需求，因而允許具有不同層次的數學素養。職前小學教師作為一個特殊的群體，年齡階段和職業取向決定了其數學素養應該具有特定的屬性。特別是，我們國家小學教師培養出現了綜合化培養的新趨勢，“全科”“大文科、大理科”等類型的小學教師在部分西部、農村地區日益增多。明晰“數學素養”的概念對于職前小學教師來說，作為學習者關系到“學什么樣的數學”以及“為什么學數學”;作為未來教師，關系到未來應該“教什么數學”“怎么教數學”“如何評估學習者”以及需要哪些專業發展。但是，本研究中有16.24%的職前小學教師完全沒有聽說過數學素養，同時在聽說過數學素養的被試中又有約10%的職前小學教師表明“盡管聽說過，但是并不清楚數學素養是什么”。不同于英國、澳大利亞等具有較成熟的數學素養的國家標準體系，我們國家基礎教育階段數學素養內涵研究仍處于起步階段，從學生發展的角度對不同學段核心素養的縱向銜接研究仍然欠缺。作為大學教育階段的職前小學教師數學素養內涵界定不夠明確，將影響職前小學教師的專業發展和教師培養的質量。

通過不同專業方向職前小學教師數學素養內涵認識的分析可以發現，不同專業方向對于涉及的各二級指標有一定差別。如小學數學方向的職前小學教師對于數學思維的“邏輯”和“數感”兩項提及的比例略高，小學全科方向職前小學教師對于“數學交流和傳播”能力提及的比例略高，而小學語文方向職前小學教師對“數學情感”提及的比例略高。同時，從總體考慮三個專業方向的職前小學教師對于數學素養內涵一級和二級指標的認識，各指標數據反映出的趨勢一致性，也就是普遍重視數學“識別和表示數學信息”“解決數學問題”和“數學傳播和交流”的能力，其次是數學知識基礎，同時兼顧數學思維和數學情感。以上發現表明數學素養與數學知識有關，但并不完全相同：職前小學教師的數學素養不僅涉及知識、思維、情感，更為重要的是數學在小學數學教育的任務中數學能力的表現。對于職前小學教師來說，無論未來職業取向的學科定位如何，“識別和表示數學信息”“解決數學問題”和“數學傳播和交流”等數學能力對于職前小學教師的生活、職業發展等均具有更加重要的意義。那么，小學教育背景下的“識別和表示數學信息”“解決數學問題”和“數學傳播和交流”等方面的數學能力，應該是職前小學教師數學教育以及評價的一個側重點。

（二）職前小學教師數學素養評價背景需要體現群體的現實需要

數學素養是在情景化的數學活動中形成、發展和表現出來的。數學是抽象的，數學素養是具體的。數學是關于概念知識和程序技能的，數學素養更多是用這些來解決實際問題。獲取數學素養的關鍵在于熟練掌握現實世界中常見的開放式問題，會從日常生活的任務和挑戰中吸取教訓。數學素養不是狹義的規則約束或學習過程的死記硬背，而是在環境推動中應用數學;同時隨著新的背景出現，一個人的素養也需要不斷發展。因此，職前小學教師數學素養評價不僅僅是通過對課程知識的純測試來標記，而是要體現群體的現實需要。

一方面，需要創設現實情境反映職前小學教師作為在校數學學習者、未來小學教師以及社會成人多種身份特征。本研究中職前小學教師對于數學活動現實情境認識集中在個人生活、職業相關活動和社會情形三個方面，是職前小學教師多種身份的映照。不同專業方向答卷在三個一級節點處的參考點數分布整體上具有一致性，反映出數學素養對于職前小學教師來說，盡管不同專業有差異，但是在個人生活、職業相關活動和社會情形等方面數學素養的需求具有共性。正如英國教育部數學素養測試對數學背景所要求的，“在教師的專業角色的背景下設定的，評估教師可能遇到的真實數據和信息的使用情況”。另一方面，職前小學教師數學素養評價需要重視個人生活的背景需要。本研究中職前小學教師對于數學素養情景活動認識的10個二級節點之間參考點數差異非常顯著，特別是有關“購物消費”的參考點數為136，占比45.64%，遠遠高于其他的數學活動的場景。因此，數學素養測試應該“涵蓋教師在學校中履行職業角色所需的核心數學技能，而不是教學所需的學科知識”，特別是測評日常活動中必須的心算、單位換算、科學計數法、預算、利息計算等應該作為職前小學教師數學素養測試的重要內容。

（三）職前小學教師數學素養評價內容需要合理界定數學知識的范圍

數學素養不等同于數學知識，但是需要以數學知識為基礎，職前小學教師數學素養的培養和評價需要合理界定數學知識的范圍。國際上現有的數學素養評價項目通常根據被試的年齡特點，按照數學知識的專業類別進行分類，比例分配各不相同。例如，在PISA測試中，根據15歲學生的年齡特點，數學素養的內容領域被分為變化和關系、空間和圖形、數量以及不確定性和數據四個領域，四個領域的相關數學知識的比例各占25%。在TIMSS測試中，4年級學生的數學素養的內容領域包含數、幾何圖形和測量以及數學展示三個方面，其比例分別為50%、35%和15%，而8年級的學生數學素養的內容領域分為數、代數、幾何以及數據和幾率四個方面，占比分別為30%、30%、20%和20%。英國教育部職前小學教師數學素養測試中，測試的內容領域分為心算、解釋和使用書面數據、解決書面算術問題的能力三個方面，分值比例為12：7：9。澳大利亞職前教師數學素養測試中，數學知識領域包含數與代數、測量和幾何以及統計和概率，分別占總分數的34%-50%、20%-30%和25%-35%。可見數學素養培養和測試需要限定知識范圍，而國外的職前小學教師數學素養測試主要以小學教育背景下的數學知識為知識內容領域。

職前小學教師教育屬于高等教育的一部分，顯然基礎教育階段與高等教育階段的核心素養要有所區別。本研究發現職前小學教師有關高等數學知識的參考點占總的參考點比例的26.09%，體現了職前小學教師教育的高等教育屬性，數學素養培養以及評價需要考慮到大學階段數學知識學習的背景。同時，職前小學教師認為數學素養與小學階段數學知識相關的參考點比例為60.56%，具體到小學數與代數、小學幾何和圖形、小學統計和概率以及小學綜合和實踐，這四個二級節點的數據參考點比例分別為20.81%、12.42%、10.56%和11.18%，相比較其他9個二級節點的參考點比例均在10%以下。另外，小學全科方向的答卷在“在數學與其他學科”的節點上占比為9.64%，高于其他專業方向答卷的2.96%和4.81%。

以上發現表明，職前小學教師數學素養評價中數學知識的內容領域應該以小學數學知識為主，同時兼顧大學中對高等數學的要求以及小學教師專業方向的特點，體現小學教師教育的特殊性以及教育階段的連續性。

（四）職前小學教師數學素養培養需要綜合發揮個人、學校和社會的作用

在117份有效問卷中，有105份（占比89.74%）表示“未來小學教育需要使用數學，并沒有準備好”。可見，盡管職前小學教師已經基本結束數學學科課程的學習，但是整體對于自身數學素養仍然表現出信心不足。分析職前小學教師數學素養影響因素的各級節點數據可以發現：首先，整體上三個專業方向職前小學教師對于個人因素、學校數學教育和社會支持等方面的認識比較一致，其中“學校數學教育”在一級維度中具有最大的作用。其次，職前小學教師在15個子節點的參考點數橫向比較表明，數學知識基礎是影響數學素養的第一因素，而數學實踐課程是第二因素。再次，不同專業方向的職前小學教師對于影響數學素養的因素的看法也有明顯差異。例如，全科方向職前小學教師在“數學知識基礎”節點的參考點數比例明顯低于其他專業，而全科和語文方向職前小學教師對于“數學專業課程不足或難易程度”有更多的關注。基于以上發現，培養職前小學教師的數學素養應該在教師教育的大背景下綜合發揮個人、學校和社會的作用。

首先，有必要制定職前小學教師招生環節的數學準入標準。職前小學教師的“數學知識基礎”“數學興趣”“數學應用意識”等需要經過長期的個人學習以及學校、社會培養才能達到一個較高的水平，其在高等教育前的水平將會是職前小學教師數學素養發展的重要基礎。為此，可以為各個專業方向的職前小學教師設定數學準入標準，通過筆試和面試等多種形式綜合考察數學知識、數學興趣等方面的素養基礎。

其次，合理設置課程，滿足不同方向的職前小學教師數學素養發展需要。一方面，統整教師教育中數學課程，垂直連貫高中和義務教育階段的數學素養培養的理念，綜合培養職前小學教師的知識、思維、能力、態度，使其適應未來需要。例如，盡管《義務教育數學課程標準（2011版）》和《普通高中數學課程標準（2017年版）》對于數學素養的理解不同，但是都認為數學素養是具體的和有背景的，為有關實際情況的問題提供可能的解決方案。而義務教育階段課程中通過“數學游戲”“生活中的數學”等豐富多彩教學活動或形式，發揮數學多方面的育人價值。傳統教師教育中的數學課程更側重于理論，而較少關注要求使用情境化數學知識和技能的現實世界和開放式問題。為此，可以借鑒澳大利亞、加拿大等國家設立數學素養課程的經驗，使得職前教師有機會參與真實的體驗，在課程中他們可以應用和質疑關于數學素養學習和教學的理論知識和實踐知識。這些全面的課程應該包括在特定、具體技能領域的基本知識和高階知識之間的平衡，也應該對于小學數學教學和學習具有指向性。另一方面，數學素養課程需要對于不同類型、不同水平層次的職前小學教師有針對性。教師培養課程需要關注職前小學教師職業去向的差異，加強和小學校的緊密合作、探究職前教師多樣性的策略，有針對性地培養職前小學教師數學素養。

最后，加強職前小學教師數學素養培養和評價相關政策的頂層設計。無論哪門學科，教師均可以在一定程度上為學習者提供數學素養經驗。明確的數學素養準備是確保職前教師在這些領域具備足夠的個人能力的前提，這已經成為教師教育的一種共識。為此，英國、澳大利亞、愛爾蘭等國家已經將數學素養測試，作為小學教師入職或準入政策的必要組成部分。但是，當前我們國家職前小學教師資格考試制度仍以數學知識的評價為主，缺乏針對數學素養的測試體系和制度。那么，探究建立評價不同方向小學教師數學素養的標準和制度，未來需要高校和社會等多方的共同努力。

五、結語

鑒于世界主要發達國家和地區建構適合自己的職前小學教師數學素養評價體系，以及數學素養對于我國職前小學教師教育的重要性，因此有必要通過廣泛調查了解職前小學教師對于數學素養的需求和看法。本研究選取不同專業方向的職前小學教師作為研究對象，借用Nvivoll軟件質性分析職前小學教師對于數學素養內涵、活動背景、知識內容和影響因素等方面認識的類別及結構層次，同時探討了不同專業方向職前小學教師認識維度不同節點上的整體趨勢以及差異，研究視角具有創新性，研究發現能夠為我國職前小學教師數學素養測評奠定理論基礎，同時也為職前小學教師培養模式的改革提供實證研究支持。本研究的被試主要來至于同一個地區，對于職前小學教師整體的代表意義有一定的局限性，適當擴大被試的范圍到全國多所師范院校，將質性研究和量化研究結合是后繼研究的方向。

作者簡介：

葉志強：副教授，在讀博士，研究方向為數學教育、教師教育（yezq8848@163.com）。

宋乃慶：教授，博士生導師，研究方向為基礎教育、數學教育（songnq@swu.edu.cn）。

陳婷：教授，碩士生導師，研究方向為基礎教育、數學教育（408668659@qq.com）。