淺談大學物理實驗數據處理的幾種方法

石浩辰　羅濤　韓飛　史春蕾

摘 要：高校實驗教學是培養理工科學生數據分析能力，實踐操作能力、創新思維的重要環節，在高校理工科人才培養中的地位至關重要。普通物理實驗是理工科本科生在大學學習中接觸到的首門實驗類學科，也是區分大學與中學實驗課程差別的重要標志。普通物理實驗是整個物理實驗課程的基礎，對后續更高層次的近代物理實驗學習效果有著非常重要的鋪墊作用。由于普通物理實驗主要由各類基礎物理理論知識的驗證實驗組成，分析數據對于實現對理論知識的驗證的重要性不言而喻。以牛頓第二定律的驗證實驗為例，區分不同實驗數據處理方法的適用范圍以及實現各實驗數據處理方式達到的分析目標，為普通物理基礎驗證性教學工作提供一些參考意見。

關鍵詞：普通物理實驗；物理實驗教學；誤差分析；牛頓第二定律

在理工科人才培養中，高校實驗教學是實踐育人環節的重要環節，是培養學生實際動手能力、數據分析能力和實踐創新能力的重要教學形式。就基礎物理實驗教學而言，普通物理實驗課程即為其中一個重要組成部分，是理論教學的補充和延伸，是為實現提高學生綜合實踐能力，科研能力所必需的基礎實驗分析技能的培養。普通物理實驗大多為理論驗證性實驗，旨在培養學生的數據分析能力，從而實現對已有理論知識的驗證。數據處理方式在實驗數據分析中起著至關重要的作用。以經典的基礎普通物理驗證性實驗——牛頓第二定律的驗證為例，討論分析不同復雜實驗數據處理方式的方法即適用范圍。

1 實驗原理及方法

由牛頓第二定律，對于一定質量m的物體，其所受的合外力F合和物體所獲得的加速度a之間滿足關系式：F合=ma。本實驗利用高校物理實驗課程常用的水平氣墊導軌，將水平方向上的滑塊與豎直砝碼通過定滑輪連接，通過改變砝碼的數量來改變對運動系統施加的外力大小。在導軌上相距為s的兩處置兩光電門g1和g2，測出此系統在砝碼重力G作用下滑塊通過光電門的速度分別為v1和v2，得到系統的加速度a等于a=v22-v212s。改變外力大小重復多次實驗，并將實驗結果的平均值計入表格。分析質量一定時加速度和外力的關系，做出a-F圖線。利用此圖線求出所得斜率，并將其和運動系統的質量的倒數作比較，分析二者的關系。

2 實驗結果及討論

（6）討論。由以上實驗數據可得，本實驗中所測得的物理學量均滿足牛頓第二定律關系式，實驗所測得多位小數據保留的小數點后有效數字宜不低于2位，整體保留宜不低于4位以便于后期數據處理及分析。在最小二乘法線性擬合中，若相關系數r的絕對值越接近于1，則表明y與x之間的線性越好。同時r為正，直線斜率為正，稱為正相關，r為負，直線斜率為負，稱為負相關。本實驗測得的相關系數r=0.9999（保留了小數點后四位有效數字）極趨近于1，可見其線性相關程度極強。除了無法避免的系統誤差外，氣墊導軌雖有效減小了摩擦力，但仍無法是摩擦力降為零，這也是本實驗產生誤差的重要原因。

3 分析及結論

上述實驗以牛頓第二定律的驗證實驗為例，比較了不同實驗數據分析的差別。原始實驗數據需要反復進行多次試驗取平均而得到，這其中涉及到方差，標準差等數據處理方法，這類簡單的數據處理方法，因學生在中學學習反復測量長度、細小金屬絲橫截面直徑，球體直徑等實驗已有涉及，此處不再贅述。以上示例實驗數據方法可以看到各不同數據處理方式的區別以及其自身的特點。絕對誤差，在已知被測量量的實際值時，利用計算測量誤差ε所得的絕對誤差較之于用殘差ν所得的絕對誤差要精準許多。單獨討論計算平均絕對誤差時，近似公式帶給實驗數據分析結果的影響也非常明顯，在實驗測量數據數值與誤差數值相差較小時，近似方法對最后的數據處理結果的負面影響相當大，所以建議在進行實驗教學過程中，對于實驗測量值與誤差最好能相差達到兩個數量級及以上的實驗數據，才使用近似方法進行處理，否則影響實驗最終結果。對于能知道標準值的實驗數據分析，盡量使用測量誤差ε來進行數據分析及處理；若標準值未知，則可使用殘差，方差等方式來進行實驗數據分析及處理。

4 結語

基礎物理實驗是理工類學生進入大學學習的第一門實驗課程，是整個物理實驗的基礎，對后續的高等實驗學習有著極為重要的基礎作用，將各類不同的數據處理方法和誤差分析方式進行對比、區分，并結合已有的計算機軟件程序，將復雜的算法過程進行簡化，讓學生學會利用現代的高新技術高效準確地分析實驗數據。

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