柯布―道格拉斯生產函數下的經濟增長影響要素分析

蘇小倩

摘 要：本文基于河南省1979―2016年時間序列數據運用柯布―道格拉斯生產函數，對河南省經濟增長影響要素進行分析。通過Eviews 6.0軟件對數據整理得到從1979到2016年，河南省的經濟特征呈現出規模報酬遞增的狀態，勞動力對經濟增長的貢獻程度要遠遠大于資本對經濟增長的貢獻程度。并對模型拓展引入了科技合同成交額來進行創新對經濟增長的分析。

關鍵詞：柯布―道格拉斯生產函數;經濟增長要素;產出彈性

一、引言

近年來，運用柯布―道格拉斯生產函數及其變形對影響經濟增長的資本和勞動及技術等要素進行研究的文章很多。大部分是運用柯布―道格拉斯生產函數分析人力資本對經濟發展的貢獻。石賢光（2011）選取了勞動力、資本并把能源這一新要素加入了柯布―道格拉斯生產函數，進行了回歸分析，得出河南省經濟增長主要依靠勞動資本和能源的投入。李偉（2010）、武鵬鵬（2011）、張曉婧（2013）、王虹（2015）等運用柯布―道格拉斯生產函數分析了勞動和資本要素對四川省、重慶市、陜西省等地區的經濟增長的影響。金偉娜（2012）等運用新柯布―道格拉斯生產函數對資本、勞動和技術這三大生產要素的投入各自對廣東省經濟增長的貢獻進行了實證分析。駱娜（2018）運用柯布―道格拉斯生產函數測算了資本和勞動力對經濟增長的貢獻率。本文在前人研究的基礎上，選取河南省經濟增長要素為研究對象，采用1979？016年的數據，并在文章最后將科技合同成交額這一新要素引入柯布―道格拉斯生產函數，來初步探討近年來河南經濟增長的主要驅動要素。

河南省擁有著天然的地理人口和交通優勢，河南省經濟的發展勢必會對中國經濟的發展帶來極大的促進作用。因此文章出發點在于研究促進河南省經濟增長的經濟增長要素的貢獻度，以及這些研究結果對今后河南省發展的作用。

二、柯布―道格拉斯生產函數模型對河南省經濟增長影響的實際應用

1.模型的選取

由C.W.柯布和P.H.道格拉斯倆人提出的柯布―道格拉斯生產函數，在分析經濟增長中各要素的貢獻率的研究中運用極為廣泛。最常用的柯布―道格拉斯生產函數形式是 = 。

在此模型中，Y代表國內生產總值（GDP）;代表技術進步;K為資本存量;L為勞動力; 代表資本的投入產出系數; 表示勞動力的投入產出彈性系數; 為隨機擾動項。在真正的回歸中，為了防止異方差性，通常采取對數形式，對模型兩側取對數，得到線性模型為：

lnY = ln+ +alnK+ lnL（1）

接下來的分析都運用模型（1）進行相關的分析檢驗。

2.數據的搜集與整理

GDP數據來源于中國統計年鑒。對資本、勞動力而言，測算其“即期服務流量”是非常困難的，因此只能以固定資本存量、勞動力存量代替資本投入、勞動投入的即期流量。這一變通處理的前提是假定服務流量與存量成正比，而這一假定在存量結構變化不大時，基本上是成立的，而在存量結構變化較大時，就會產生較大的誤差。經對改革開放以來我國的固定資本、勞動力存量結構分析，發現其變化是緩慢的和循序漸進的，因而大體可以固定資本存量、勞動力存量作為各自流量的替代變量。

對于資本存量K，采用固定資產投資額。數據來源于中國統計年鑒。對于勞動投入量L，利用1979―2016年河南調查隊數據中鄉村從業人員數與城市從業人員數之和作為衡量標準。

3.參數估計

對1979―2016的時間序列數據進行平穩性檢驗，ADF檢驗結果見表1。

4.模型檢驗

利用LM檢驗法檢驗隨機誤差項的特征值。從該表看出，當滯后階數取為1？時，LM檢驗的P值遠大于0.05，所以在0.05的顯著性水平下，模型中的隨機誤差項不存在自相關性。最終模型為：

5.模型拓展

由于科技合同成交額數據的獲取是從1987年開始，數據較少，可能缺乏準確性，所以我們在文章最后按照以上的分析步驟，在模型中加入科技合同成交額代表的變量（1987年―2016年），重復以上步驟，為的是初步分析科技對河南省經濟增長的影響，對此變量對經濟增長有個初步認識。最終結果如下。

三、結論

從模型檢驗結果來看，模型（4）= 0.9978，調整的=0.9976，F=4766.27，樣本數據的擬合程度很高。資本和勞動力的系數相加之和大于1，河南省經濟處于規模報酬遞增，勞動力系數大于資本系數，說明勞動力對經濟發展具有較大的促進作用，這也符合河南省農業大省的基本狀況。近年來，創新成為一個地區經濟發展的關鍵，當今經濟學者、區域科學研究者以及政策制定者普遍認為在知識經濟全球化的背景下，區域的經濟發展高度依賴于創新和知識轉化能力。

模型（5）的變量選取為1987年以來，可以看出在引入科技合同成交額以后，資本對產出的影響相對提高，勞動力對產出的影響相對降低，說明自1987年以來，河南省注重了科技的發展，雖然科技對產出的貢獻率很小，科技投入每增加1個百分點，平均產出增加0.2010個百分點，但對拉動經濟的增長，促進由勞動密集型產業向知識密集型產業的轉變發揮了重要作用。

分析表明，河南省的經濟增長模式仍為粗放型的，因此河南省要積極轉變經濟增長方式。創造更多依靠創新帶動的發展機遇。加大高科技產業的發展和科研向生產的轉化，依靠科技帶動生產的發展;加大重大科研項目建設;培育科技發展向生產實踐的轉化;同時也要對科研和科技人才實施鼓勵性的引進優惠政策。學習和發揚工匠精神，不斷提升企業高校科研機構的創新能力，用技術來代替勞動力去促進經濟的發展，腳踏實地實現經濟增長模式的轉變。

參考文獻

1.石賢光.基于柯布-道格拉斯生產函數的河南省經濟增長影響要素分析.科技和產業，2011，11（04）.

2.李偉.四川省經濟增長因素分析――基于柯布―道格拉斯模型.中國商界（下半月），2010（03）.

3.武鵬鵬，何海軍.基于C-D生產函數的重慶經濟增長實證研究.市場論壇，2011（07）.

4.張曉婧.中國經濟增長的影響要素分析――基于柯布―道格拉斯生產函數.中國市場，2013（41）.

5.王虹，任宇杰.陜西省影響經濟增長的因素研究――基于柯布道格拉斯生產函數.商，2015（20）.

6.金偉娜，張卓涵.1993―2008年廣東省經濟增長的要素貢獻分析――基于新柯布―道格拉斯生產函數.現代工業經濟和信息化，2012（08）.

7.駱娜，黃文姍.安徽省經濟增長要素貢獻率的實證分析――基于經濟增長模型和柯布―道格拉斯函數的檢驗.南京航空航天大學學報（社會科學版），2018，20（03）.

8.趙俊民. 全國視角下的陜西省經濟增長因素研究.西北大學，2009.

9.梅亮，陳勁，劉洋.創新生態系統：源起、知識演進和理論框架.科學學研究，2014，32（12）.

10.孫飛翔，呂拉昌.國家創新系統研究綜述與展望.科技管理研究，2017，37（23）.

（責任編輯：王文龍）