鄉村振興背景下我國小規模生豬養殖生產效率分析
——基于三階段DEA模型研究

劉鵬凌，王富友，王玉婧

（1.安徽農業大學經濟管理學院，安徽 合肥 230036；2.四川大學經濟學院，四川 成都 610207）

【研究意義】黨的十九大報告首次提出實施鄉村振興戰略，產業興旺是實施鄉村振興的前提和保障。規范和適度發展農村小規模養殖業有利于提高農業資源利用率、改善農業農村生態環境。豬肉為我國居民主要的肉類食品，近年來生豬產業發展迅速。根據養殖數量生豬養殖模式可劃分為散養（養殖數量在30頭以下）、小規模養殖（養殖數量30～100頭）、中規模養殖（養殖數量100～1 000頭）、大規模養殖（養殖數量超過1 000頭）。在鄉村振興戰略實施的背景下，分析小規模生豬養殖模式的生產效率，對我國小規模生豬養殖進行相關政策引導具有重要意義。

【前人研究進展】已有學者對我國生豬的生產效率進行了研究。朱慶武等［1］通過對我國大規模生豬生產效率分析，發現各地區生豬生產效率存在差異。徐雯霞［2］對我國各省不同生豬養殖方式進行研究，發現散養的養殖方式比大規模養殖需要更多的生產投入。張圓圓等［3］對山東省不同養殖方式的生豬生產效率進行對比分析，結果發現小規模養殖方式的生產效率最低，大規模養殖方式的生產效率最高。王剛毅等［4］利用DEATobit兩步法測算了黑龍江生豬養殖的生態效率，并分析了生態效率影響因素。杜紅梅等［5］構建SE-DEA模型對我國生豬主產區規模養殖的環境效率進行測算,結果表明整體上生豬規模養殖環境效率呈現出明顯的區域和規模差異。王德鑫等［6］基于DEA-Malmquist生產率指數法測度了我國規模化生豬養殖效率的變動情況，結果表明我國規模化生豬養殖效率均呈現正向增長，其中小規模養殖效率最高。

【本研究切入點】國內學者的研究大多集中在對生豬不同養殖方式生產效率的比較，運用三階段DEA模型對小規模生豬養殖生產效率的研究并不完善。而綜合養殖成本與經濟效益，小規模生豬養殖是鄉村進行適度生豬養殖的一種重要養殖方式。三階段DEA方法減少了環境和隨機因素對效率測算結果的影響，相較于傳統的效率研究方法更能真實地反映各地區生豬的生產效率。【擬解決的關鍵問題】本研究選用三階段DEA模型對小規模生豬養殖的生產效率進行分析，先采用BBC模型根據原始的投入數據對各地區的效率值進行測算，然后利用環境數據建立SFA模型對各單元的投入值進行調整，進而測算出調整后的我國小規模生豬養殖的生產效率，并對剔除環境和隨機誤差前后各地區的生產效率進行對比分析。

1 模型與數據

1.1 理論模型

1978年，Charnes等在單輸入、單輸出的工程效率概念基礎上提出了第一個DEA模型——C2R模型［7］，該模型的產生擴大了人們對生產理論的認識，也為評價多目標問題提供了有效途徑［8］。而后Banker等提出了針對可變規模報酬的BBC模型，將前模型中的綜合技術效率分解為規模效率與純技術效率，剔除經營規模因素影響之后的純技術效率能更準確地反映決策單元的經營管理水平［9］。DEA模型可以分為投入導向型和產出導向型兩種模型，投入導向型DEA模型是在產出水平一定的條件下，投入最小化的規劃問題；產出導向的DEA模型是在投入水平一定的條件下，產出最大化的規劃問題［10］。本文選用投入導向型DEA模型對小規模生豬養殖進行生產效率評價，探討產出水平一定的條件下的投入最小化問題。

1.1.1 第一階段 使用投入導向型BBC模型進行小規模生豬養殖生產效率的測算，采用規模可變的DEA模型得出的效率結果剔除了經營規模的影響，能更加準確地反映決策單元的經營管理水平［11-20］。對于任一決策單元，模型構建如下：

式中， j=1,2,…n表示決策單元，X、Y分別為投入、產出向量。

BCC模型計算出來的效率值為綜合技術效率（crste），可以進一步分解為純技術效率（vrste）與規模效率（scale），且綜合技術效率=規模效率×純技術效率。

1.1.2 第二階段 采用SFA模型剔除隨機變量和環境因素的影響。一般認為投入冗余的存在是因為管理無效率、統計噪聲和環境因素三者的影響，因此第二階段的目的就是剔除統計噪聲和環境因素，并對原始投入進行調整。

首先，以第一階段的投入松弛變量為被解釋變量，以經濟發展水平、對外開放程度和政府對農業支持力度3個環境變量為解釋變量，分別構建SFA回歸模型。根據Fried等的模型理論，投入冗余的分離表達式如下：

式中，Sni表示第i個決策單元第n項投入的松弛值；Zi表示環境變量，βn為環境變量的系數；vni+uni表示混合誤差項，其中uni表示管理無效率，vni表示統計噪聲。隨機誤差項，即零點截斷正態分布，表示隨機干擾項對投入松弛的影響；管理無效項，表示管理因素對投入松弛的影響，同樣服從在零點截斷的正態分布。

根據式（2）的計算結果，對原始投入進行調整，調整公式如下：

式中，Xni和XniA分別表示調整前和調整后的投入；是對決策單元受到的環境因素的調整，剔除環境因素對決策單元效率值的影響；是將所有的決策單元置于相同的運氣水平下。

關于管理無效率的推導，國內學者存在一定的分歧［12］，本研究采用的公式與陳巍巍等［21］、羅登躍［22］的公式一致，具體公式如下：

1.1.3 第三階段 調整后的DEA模型。此階段仍然選用投入導向型BBC模型進行效率測算。將第二階段得到的調整后的投入值代入模型，重復第一階段的步驟，得到調整后各決策單元的效率值。在剔除了環境因素和統計噪聲后，該結果更能準確地反映各決策單元真實的經營效率。

1.2 數據與變量

由于受地區經濟發展狀況和自然條件的限制，我國一些地區不適宜發展生豬養殖產業，如北京、上海、西藏等，因此本研究對這些地區進行了剔除。考慮到數據的代表性和可得性，選取了來自不同生豬產區的25個地區，這些地區的豬肉產量占全國的92.5%。為消除各地區價格水平的影響，選取小規模生豬養殖的主產品產量作為三階段DEA模型的產出變量。綜合考慮生豬養殖實際投入和數據的可獲得性，選取了5個生豬主要的投入指標作為模型的投入變量，其中生豬每頭用工數量作為小規模生豬養殖的人工投入指標，糧食消耗數量和精飼料消耗數量作為物料投入指標，其他投入指標選取了醫療防疫費和燃油動力費，選取用量指標可以排除各地物價水平不一致對效率測算帶來的影響。上述5個指標的數據來源于國家統計局網站、各地區統計局和《全國農產品成本收益統計資料匯編2017》。

為剔除環境因素對模型生產效率測量的影響，還需選擇適當的環境變量。環境變量必須為模型決策單元無法控制但是對投入松弛產生影響的宏觀變量。本研究選取以下3個環境變量：（1）地區經濟發展水平。地區經濟整體的發展水平會對該地區生豬產業的各個環節產生影響，用各地區人均GDP指標來體現，數據來源于全國各地區統計局官網。（2）地區政府對農業支持力度。當地政府對農業發展的支持力度，將對當地的小規模生豬養殖戶的投資意愿、收益水平產生直接影響。由于數據可取得性的限制，本研究采用各地區財政支出中農林水事務支出占其財政預算比率來反映，數據來源于各地區的2017年統計年鑒。（3）對外開放程度。地區經濟的對外開放程度，在一定程度上反映了當地經濟的貿易狀態對當地生豬產業各生產環節產生的環境影響。本研究用各地區進出口總額占地區GDP總額的比率來反映地區經濟的對外開放程度，數據來源于各地區統計局網站、統計年鑒和國家統計局網站。

2 實證分析

2.1 第一階段：傳統DEA分析

將我國25個地區小規模生豬養殖原始投入產出數據導入Deap2.1軟件進行生產效率的測算，具體結果見表1。

表1 我國各地區小規模生豬養殖生產效率值Table1 Production efficiency of small-scale pig breeding in various regions of China

由第一階段BBC模型測算結果（表1）可以看出，全國25個地區整體處于較高的效率水平。我國小規模生豬養殖的綜合效率較高，25個地區的平均值達到0.929。純技術效率和規模效率水平較為接近。《全國生豬生產發展規劃（2016—2020年）》將我國不同地區進行了明確的生豬生產定位。在4個生豬生產區（生豬重點發展區、約束發展區、潛力增長區、適度發展區）中，重點發展區（河北、山東、河南、重慶、廣西、四川、海南）的綜合效率均值最高，為0.97。在生豬約束發展區中，僅浙江和廣東處于效率的前沿面，技術效率和規模效率均為1；其次是湖南省處于較高的效率水平，綜合效率為0.976；江蘇、江西、安徽和湖北處于較低的效率水平，綜合效率水平在0.9左右。在生豬重點發展區中，廣東、海南、四川處于技術前沿面，純技術效率、規模效率和綜合效率值都為1；河北、山東和重慶也處于較高的效率水平，綜合效率值均在0.96之上；河南處于較低的綜合效率水平，主要受到了純技術效率的制約。在潛力增長區(遼寧、吉林、黑龍江和內蒙古)中，貴州和云南處于效率的前沿面，綜合效率為1；其次為內蒙古，綜合效率為0.989；遼寧、吉林、黑龍江三省綜合技術效率處于較低水平，均在0.9以下。適度發展區整體的效率水平較低，綜合技術效率水平均在0.95以下，其中陜西效率水平最低，存在較大的改進空間。

2.2 第二階段：相似隨機前沿SFA分析

模型第二階段的目的是剔除環境因素和統計噪聲。首先以環境變量為解釋變量，并根據原始DEA的結果計算各決策單元的投入冗余值，將其作為被解釋變量，對每一項投入分別進行隨機前沿分析。為了進行后面的調整，將各個回歸模型中的系數值整理如表2所示。

表2 相似SFA模型回歸系數Table 2 Result of similar SFA model regression coefficient

回歸結果中5個SFA模型的LR值（單邊誤差檢驗值）都顯著超過了臨界值，回歸均通過了單邊廣義似然比檢驗，說明本研究采用隨機前沿模型是合理的。從表2可以看出，環境變量對投入松弛變量回歸的gamma值都為1，且都在1%水平上顯著，說明在對環境變量的影響中管理因素占據主導地位。由表中t統計量值可看出，大部分的回歸系數都在1%顯著水平上通過了檢驗，而且地區對外開放程度和農業支持力度的提高將有助于提高地區小規模生豬養殖生產投入的使用效率。

回歸結果中，回歸系數的正負代表對應的環境變量對投入冗余的影響，如系數為正值說明對應的環境變量有利于減少該投入冗余，有利于提高決策單元的技術效率；反之同理。回歸系數的絕對值大小代表了對應環境變量對投入冗余影響的劇烈程度，絕對值越大則影響越大。由表2可以看出絕大部分系數為正值，農業支持的回歸系數絕對值最大，說明改善農業支持力度對小規模生豬養殖生產效率的提高影響顯著。

（1）地區經濟發展水平。經濟發展水平與用工數量投入松弛的系數為正值，說明隨著經濟發展水平的提高，小規模生豬養殖的用工投入冗余也隨之提高。反映了經濟發展好的地區反而存在更多的用工投入浪費，主要是因為經濟發展較好地區使用了更加先進的養殖設備和養殖技術，但小規模生豬養殖者未能及時減少人工投入來控制勞動力成本。經濟發展水平與精飼料和燃油動力的投入松弛均為負數，表明伴隨著地區經濟發展水平的提高會有利于減少我國小規模生豬養殖的精飼料投入和燃油動力投入的浪費，提高了精飼料和燃油動力投入的利用效率。耗糧數量和醫療防疫費的投入松弛變量的系數未能通過檢驗。與另外兩個環境變量相比，經濟發展水平與各投入松弛變量回歸系數的顯著性檢驗并不是很理想，回歸系數也都較小，說明地區的經濟發展水平對小規模生豬養殖的影響較小。

（2）對外開放程度。對外開放程度與本研究選取的我國小規模生豬養殖5個投入變量的投入松弛回歸系數均為負值，且大多都通過了1%顯著水平檢驗，說明對外開放程度的提高有利于小規模生豬養殖各項投入冗余的減少，提高了各項投入的利用效率。其中精飼料數量、耗糧數量和醫療防疫投入松弛的回歸系數較大，說明對外開放程度對這3項投入效率的影響較為顯著。當地經濟對外開放程度提高時，更多先進的養殖技術、養殖設備和管理經驗得到應用，給當地的生豬養殖者帶來更多可選擇的養殖方案，進而提高了一系列投入的使用效率，減少了各項投入的浪費。

（3）政府對農業的支持力度。采用農業支出占當地政府財政支出的比例來反映政府對農業的支持力度，該指標綜合反映了政府對地區小規模生豬養殖產業的影響。政府對農業的支持力度與選取的5個投入指標的投入松弛回歸系數均為負值，且全部都通過了1%顯著水平檢驗，說明政府對農業支持力度的提高有利于小規模生豬養殖各項投入冗余的減少，提高了各項投入的利用效率。其中對精飼料數量、耗糧數量、燃料動力費、醫療防疫費的投入松弛變量的回歸系數較大，說明農業支持力度對這4項投入效率的影響較為顯著。以財政投入為特征的政府對農業的支持，為農業產業帶來了全方面的發展便利。對于生豬養殖產業而言，政府的支持為養殖戶帶來更多的技術指導、人員培訓和科學管理方法等，顯著提高了養殖戶對各項投入的使用效率，大幅度減少了盲目投入帶來的資源浪費。

通過對第二階段結果分析表明，3個環境變量對我國小規模生豬生產效率的影響較為明顯，說明第一階段中各地區小規模生豬養殖的生產效率測算結果不能真實反映實際的效率水平。因此需要對各投入項進行調整，以剔除環境因素和隨機因素對效率測算帶來的影響。

2.3 第三階段：調整后的DEA分析

結合第二階段SFA模型得出的系數結果，對傳統DEA模型的投入數據進行調整得到新的投入數據，代入軟件Deap2.1進行運算，得到調整后的效率測算結果（表3）。

從表3可見，經第二階段的投入調整，第三階段各地區的效率值總體升高，各地區變化情況有差異。調整后2016年我國25個省份小規模生豬養殖的純技術效率均值為0.97。在調整后的4個生豬生產區中，仍是重點發展區的綜合效率平均值最高、為0.986，其次是約束發展區、為0.977，潛力增長區和適度發展區的綜合效率均值分別為0.937和0.896。在重點發展區中，河北、山東、廣東、廣西、海南、重慶和四川都處在效率的前沿面；河南的綜合效率值較低、為0.903，主要受到了純技術效率的制約。在約束發展區中，浙江、湖南兩省處于效率的前沿面，綜合效率值為1；安徽、江西、湖北和廣東的綜合效率值較高，均在0.95以上；江蘇省的綜合效率較低，為0.943，更多受到了規模效率的制約。在潛力發展區中貴州和云南處于效率的前沿面，綜合效率值為1；除內蒙古外，遼寧、吉林、黑龍江的綜合效率值均在0.95以下，存在較大的改進空間。適度發展區整體綜合效率值都較低，其中山西和青海的規模效率較低，應適當進行擴大養殖規模；而陜西、甘肅和寧夏則主要技術效率較低，應調整生產養殖技術，改善管理模式。

表3 經調整后的我國各地區小規模生豬養殖生產效率值Table 3 Adjusted production efficiency of small-scale pig breeding in various regions of China

對比表1和表3，調整之后全國25個省區的綜合效率平均值由0.929上升到0.954，純技術效率平均值由0.966上升到0.971，規模效率平均值由0.961上升到0.982。處于效率前沿面的地區由調整前的7個增加到10個，且增加的河北、山東和重慶3個地區都屬于生豬重點發展區。全國大部分省（市、自治區）的效率水平有不同程度的提高，說明調整前存在效率值被高估的情況。經過調整后，處于規模報酬遞增的省區由原來的7個顯著提升到16個，說明處于規模報酬遞減的省區由原來的7個減少為2個，說明環境因素對各省區規模收益擴大有顯著影響。

除去調整后綜合效率為1的10個省區，按照郭亞軍等［13］的方法，以剩下的15個省區的純技術效率和規模效率平均值為臨界值，將我國小規模生豬養殖生產效率分為4個類型。由圖1可以看出，全國25個省區中，屬于“雙高型”的包括10個處于技術前沿面的地區以及江西、湖北、安徽，這13個地區大多屬于生豬的約束發展區，小規模生豬養殖的改進空間較小。屬于“高低型”的地區包括江蘇、山西、內蒙古和青海4個地區，這些地區小規模生豬養殖的技術效率明顯高于規模效率。而遼寧、河南、甘肅、廣東和吉林5個地區屬于“低高型”，這些地區的規模效率高于純技術效率，小規模生豬養殖的生產效率主要受到純技術效率的制約，應該改進養殖技術來提高生產效率。屬于“雙低型”的地區包括黑龍江、陜西和寧夏，這3個地區的規模效率和純技術效率都較低，受到了純技術效率和規模效率的雙重制約，只能進行約束性發展。

圖1 小規模生豬生產效率分布Fig. 1 Distribution map of small-scale pig production efficiency

3 結論與啟示

基于2016年全國25個省區小規模生豬養殖的投入與產出數據，根據三階段DEA模型的實證分析，得出以下結論：（1）經過調整后我國生豬小規模養殖生產效率更多受到技術效率的制約，且環境因素對生產效率影響顯著，被調整前的效率值被低估。（2）對外開放程度的提高將有利于小規模生豬養殖各項投入冗余的減少。地區政府對農業的支持也有利于各項投入利用效率的提高，能顯著減少我國小規模生豬養殖投入的浪費。（3）在未達到效率前沿面的地區中，“雙高型”地區大多來自生豬約束發展區，應該選擇提高效率前沿面的效率提升對策。其他3種類型集中在地區經濟發展不充分或者農業產業落后的地區，這些地區的效率改進空間大，應該有針對性地選擇適當擴大生產規模或提高管理水平，或兩者結合共同提高生產效率。

根據上述結論，對我國小規模生豬生產得出以下啟示：（1）改善地區生豬產業的發展環境有利于地區小規模生豬養殖生產效率的提高。尤其要重視提高地區對外開放程度以及加大對農業的支持力度。（2）對于處于技術前沿面和“雙高型”的地區，應當選擇能夠提高效率前沿面的提升對策；對于處于“高低型”的地區要適當擴大生產規模以更加有效地提高生產效率；對于處于“低高型”的地區則應采取策略提升管理水平；對于處于“雙底型”的地區，應該兼顧提高生豬生產的技術水平和適當擴大生產規模。（3）加強農業扶持的針對性，提高政策效率。由第二階段SFA的結果可看出，農業支持的提升能夠顯著減少生豬生產的投入冗余。因此優化農業支持政策，將政府的推力用在生豬生產的短板上，將有效提高我國小規模生豬生產的綜合效率。