改進混合步長光伏系統最大功率跟蹤控制

范亞楠， 劉天羽

(上海電機學院 電氣學院, 上海 201306)

近年來光伏市場變得越來越大，涉及的工業領域也越來越寬，其生存的環境也越來越復雜，但其有效解決了能源短缺的問題。同時目前光伏出現的問題也逐漸增多，如光伏熱斑、光伏電勢誘導衰減(Potential Induced Degradation, PID)效應、局部陰影、防雷等現象[1-4]。很多制造商最為關注的是局部陰影和光伏PID現象。由于光伏陣列的輸出電壓和電流受到外界環境的影響較大，呈現出非線性特性，所以功率也會隨之不斷變化。因此，如何實時輸出最大功率即最大功率跟蹤(Maximum Power Point Tracking, MPPT)在光伏控制中變得尤為重要。目前，MPPT控制方式已有很多種[5-9]，控制方式不同，實現過程也有區別。根據控制算法的特征和控制對象不同，可以將MPPT技術分為：基于參數選擇的間接控制法、基于電壓電流檢測的直接控制法和基于現代控制理論的人工智能算法等[10]。

步長的多變會造成最大功率點的三電平擾動[11]，基于變步長的MPPT研究方法已經擴展了許多，文獻[12]運用逐步逼近法，逼近最大功率點處時需多次擾動再穩定；文獻[13]給出了一種自適應的變步長電導增量法，提高了跟蹤過程的穩定性和準確性，在光照突變情況下功率起初變化較大；文獻[14]提出一種由方程組確定的補償調節，跟蹤性能得到很好的優化，但動態性能處理要求較高?；旌喜介L的研究近幾年來成為研究的熱點，與現有的變步長電導增量研究方法不同的是混合步長結合了定步長和變步長的優越性。考慮環境突變的情況下，對電壓影響較大，根據電壓閾值和P-U特性曲線對步長分區控制，步長的變化分為3部分，控制過程簡單且易操作。

1 光伏發電系統及其影響因素

1.1 光伏陣列模型

常見的太陽能光伏電池等效電路如圖1所示，通常以其作為數學模型，可推算出光伏電池輸出電壓U和電流I之間的關系為

(1)

式中：Iph為光生電流；Id為二極管結電流；Rp為并聯電阻；Rs為串聯電阻；U為輸出電壓；I為輸出電流。實際運用中通常Rp?Rs。

圖1 太陽能光伏電池等效電路

為進一步探究光伏電池與外部環境的關系，將式(1)進一步拓展，則光伏板輸出特性為[13]

(2)

式中：Is為二極管反向飽和電流；q為電子電荷；k為玻爾茲曼常數；T為外部環境溫度值；A為二極管理想因子。

圖2所示為光伏電池的輸出特性曲線。其中Um表示最大功率點電壓，通常將Um左側部分電壓區域光伏電池近似看作電流源，有明顯高內阻特性；而在Um右側部分電壓區域光伏電池近似看作電壓源，有明顯低內阻特性。根據電路最大功率傳輸理論，當光伏電池內阻和負載阻值相同時，將獲得最大功率Pm，此時對應的最佳輸出電流為Im，最佳輸出電壓為Um。

圖2 光伏電池輸出特性

1.2 光伏電池影響因素

光伏電池的輸出特性受環境因素的影響較大，如光照、溫度、生存環境和負載變化會使最大功率點發生偏移。因此，為了研究光伏系統在各種條件下的適應力，需要研究外界環境對光伏電池輸出特性的影響。

圖3所示為環境溫度為25 ℃，但光照強度不同的光伏電池輸出的U-I(電壓-電流)和U-P(電壓-功率)曲線。由圖3可知，在溫度不變的情況下，隨著光照強度的降低，光伏電池的開路電壓Uoc和短路電流Isc都減小，因此，光伏的輸出功率也減小。光照強度的變化對電壓源區域影響較小，對電流源區域影響較大，三者之間存在著近似線性關系。溫度一定，光照強度與最大輸出功率成正比。

圖3 不同光照強度下光伏電池輸出特性的變化

圖4所示為光照強度在800 W/m2，但溫度不同的光伏電池輸出的U-I和U-P曲線。由圖4可知，隨著溫度的降低，短路電流Isc有所降低，但開路電壓Uoc有所提升，功率也相應小幅度上升。光照強度一定時，最大輸出功率與溫度成反比。

圖4 不同溫度下光伏電池輸出特性的變化

近幾年來，光伏PID效應也稱為電勢誘導衰減[15]越來越成為光伏生廠商關注的問題，取得了相應的解決措施，并投入到大型發電站。光伏PID現象是指電池組件的封裝材料(其上、下表面的材料)，電池片與其接地金屬邊框之間在高電壓作用下出現離子遷移，而造成組件性能衰減的現象，主要原因是濕度。

表1所示為組件PID效應測試前后的參數，通過對比明顯可見，PID效應對太陽能電池組件的輸出功率影響巨大。組件的開路電壓Uoc下降較多，對短路電流Isc影響不大。

表1 組件PID測試前后參數

綜上所述，光照強度、溫度和光伏PID效應對光伏電池的輸出功率都有影響，光照強度和PID效應對其影響較大，溫度影響較小，其中光伏PID效應會影響光伏板的性能，長時間的積累會嚴重影響光伏板的輸出功率，最大功率點也在不斷變化，嚴重影響光伏板壽命。

2 最大功率跟蹤方法

2.1 主電路和電導增量法

基于升壓電路進行MPPT系統設計，系統框圖如圖5所示，光伏陣列模型由式(1)、(2)數學模型提供。

圖5 MPPT系統

當光伏陣列阻值Rpv和負載R0相等時，輸出最大功率。假設M(D)為電壓轉化比，η為升壓電路轉化效率，則有

(3)

(4)

式中：Pout為光伏陣列輸出功率；Pin為光伏陣列輸入功率；U為光伏陣列輸出電壓；U0為直流側輸出電壓。將式(3)代入式(4)得

(5)

由于負載R0為一定值，可以調節占控比D使其阻值等于Rpv，其中占控比D表示為

(6)

電導增量法是最常用的最大功率跟蹤控制方法之一，它是光伏電池根據光伏電池瞬時電導和電導變化量實現最大功率的跟蹤。由光伏電池P-U輸出曲線可以看出，曲線頂點為最大功率跟蹤點。由此可得：

(7)

在實際系統中，電導增量法需要反復進行微分運算,對處理器的運算能力要求較高,因此，實際通常用ΔP/ΔU代替dP/dU來判斷干擾的方向以減小運算量，故對步長的設置確定了追蹤最大功率的快速性和準確性。

2.2 改進型電導增量法

傳統的電導增量法通常采用定步長進行MPPT,但這種方法存在明顯缺陷:如果步長太小，則需要更多的時間才能追蹤到最大功率點;如果步長太大,則系統會在最大功率點處左右振蕩。改進式的混合步長由電壓閾值區分步長的變化，MPPT控制器采用直接控制法[16]。圖6所示為擾動觀察法示意圖。

圖6 擾動觀察法示意圖

結合式(3)可得輸出功率為

Pout=(U·M(D))2/R0

(8)

由式(8)所得光伏陣列的輸出電壓U和電壓轉化比M(D)對于系統的輸出功率影響較大,對電壓進行閾值UT分區控制可以有效控制最大功率。由第1節分析得知各種環境變化對光伏板的電壓影響較大，而對于電流的影響作用不大。由于光伏陣列的最大功率電壓通常為開路電壓的0.76倍，所以步長電壓變化量的閾值UT<0.24Uoc。因此，圖6中的虛線將P-U曲線分成了1、2、3部分?？梢愿鶕β市甭首兓瘜?段曲線定義為功率緩增區、斜率緩變區和功率急降區。各自斜率表示為k1、k2、k3，有如下關系為

(9)

(10)

式中，|k3|>|k1|>|k2|。

在斜率變化情況不同的基礎上，為了進一步提高追蹤的快速性和準確性，將步長變化依照斜率變化分3段處理，對于1、3段，步長變量關系為

si=λi·ki,i=1,3且s1>s3

(11)

式中：λi是步長調節系數，通常選取1～3；ki是線段1和3的斜率。其中由于|k3|>|k1|，故第3段的步長變化明顯大于第1段，出現過調，因此，選取λ1>λ3。對于第2段曲線仍采用傳統定步長方法，步長設置為固定值s2，從而避免了最大功率點處的震蕩。具體控制流程圖如圖7所示。

圖7 控制流程圖

3 仿真分析

3.1 光伏陣列局部陰影情況下的仿真

光伏陣列系統的仿真，首先由信號發生器產生3組不同的光照強度作用在光伏陣列上，隨后最大功率點MPPT控制單元模塊采集其輸出電流和電壓，從而捕獲最大功率點，作用開關元器件，使負載輸出最大功率。光伏板參數如表2所示。

設定溫度為25 ℃，采用如圖8所示的2×6光伏陣列，編號1、2、7、8為第1組，3、4、9、10為第2組，編號5、6、11、12為第3組。3組光伏組件上光照強度變化情況見表3。為了便于分析變化特性，選取0.3 s和0.4 s處對其進行輸出特性分析，對應功率變化如圖9和圖10所示。

表2 局部陰影下光伏板參數

圖8 光伏陣列圖

組別光照強度/(W·m-2)0.1s0.2s0.3s0.4s0.5s第1組10003003003001000第2組10003003003001000第3組1000100010003001000

圖9 0.300 s處功率變化情況

圖10 0.400 s處功率變化情況

圖9和圖10中，P為改進式混合步長電導增量法下的功率輸出特性，P1為定步長電導增量法。0.300 s處第2組光照強度從1 kW/m2變化到300 W/m2，功率由765.4 W變化到722 W，在0.316 s處再次穩定；0.400 s處3組光照強度都從300 W/m2突變到1 kW/m2，功率由704.5 W變化到840.2 W。由此可見，改進式的電導增量法對最大功率處的震蕩有很好的抑制效果。光照突變的情況下，變步長追蹤控制先啟動，保證震蕩的穩定性；當電壓的變化滿足在電壓閾值UT內，進行小步長的定步長追蹤，確保了跟蹤的準確性。該跟蹤方式在光照強度的突增和突降的情況下對功率的震蕩性都有很好的抑制，從而保證光伏后期的并網質量。

3.2 光伏PID效應下的仿真

考慮到表1測試的光伏PID下各參數的變化，需結合第1節中式(1)和式(2)創建其模型。光伏板在PID效應下，由于其電離積累的效應，光伏組件的性質在不斷發生變化從而影響最大功率點。仿真過程需對其光伏板開路電壓和短路電流等參數進行處理。

圖11 光伏PID效應下功率變化情況

因此，光伏PID效應下不同最大功率的跟蹤方式，對于輸出功率的效果也不同，長時間下必須選取合理的跟蹤方式保證能量的利用率。

4 結 語

本文采用改進式的混合步長控制，很好地抑制了三電平擾動，其結合了變步長和定步長的控制優點。當外部環境和自身特性發生變化時，針對電壓的波動，設定閾值將其步長分區控制，有效地抑制了追蹤過程中功率變化的震蕩，并保證了準確性，控制方式簡易，可操作性高。在極端環境下的運行分析，表明了該控制方式能夠使系統有較好的動、靜態性能，在光伏發電系統中有較好的應用前景。