天海背景圖像天海分界的線性回歸檢測方法*

王學偉

（濰坊科技學院，山東 濰坊 262700）

0 引言

遠距離平視狀態下的海面圖像分為3個區域：天空、海面和天海分界。艦船目標若是出現，則一定處于天海分界區域中。針對這樣的成像特點，通過確定天海分界區域，可以減少圖像分割時的計算量，抑制天海分界區域外不必要的噪聲干擾，是目標檢測的重要依據。

文獻[1]提出利用梯度的方法尋求海面和天空的差異，并用直線擬合的方法得到海天分界方程。文獻[2]對文獻[1]的方法進行了改進和擴展，首先進行噪聲抑制，對目標進行增強，然后提取天海分界。文獻[3]提出了綜合邊緣檢測和Hough變換的方法，可以忽略局部干擾邊緣的影響。文獻[4]對紅外圖像進行梯度運算，采用Ostu閾值分割獲取邊緣，利用Hough變換檢測分界。文獻[5]運用基于內容感知的圖像尺寸變換方法（Seam Carving原理）檢測圖像中的高能量線，結合動態規劃方法檢測天海分界。文獻[6]使用canny檢測算子，跟蹤邊界連接邊緣點抑制干擾，同樣采用Hough變換方法得到天海分界。文獻[7]提出改進的Canny算子提取輪廓邊緣，結合Hough變換，可以檢測出傾斜的天海界線。文獻[8]提出一種基于紋理特征分析的海天線檢測方法，通過建立紋理模型，在計算梯度的基礎上，通過聚類分析找出候選直線位置，比較紋理參數檢測海天線。文獻[9]采用基于分區的自適應閾值Canny邊緣檢測算法進行邊緣檢測，提出了基于最長曲線法的海天線邊緣提取算法，通過橢圓擬合得到海天線邊緣成像橢圓方程，適用于海洋環境下的全景攝像機自動目標檢測。文獻[10]采用多級小波變換抑制噪聲，使用多方向Gabor濾波融合增強海天線邊緣，通過Hough變換實現海天分界檢測，適用于海天背景紅外弱小目標的檢測問題。

上述文獻提供的天海分界檢測方法大都適合單一光譜的圖像，如紅外圖像，且運算量普遍偏大，對于不同目標特性的圖像往往難以做到普適性，本文的天海分界檢測方法可以同樣適用于紅外和可見光圖像，且計算量小，適合工程應用。

1 天海分界提取

天海分界是一條直線，是圖像中灰度變化最劇烈的區域。天海分界的提取主要分為兩個步驟：統計學擬合直線和梯度法求取海天分界坐標。

1.1 求取直線方程

將圖像沿水平方向平均分成若干個區域，求出每個區域的天海分界坐標，所有區域的坐標點構成一個集合，如何將集合內的離散坐標點擬合成一條直線是一個典型的數理統計中的回歸分析問題[11]，在此采用線性回歸的方法求取天海分界方程。設天海分界方程為：

如圖1所示，設原始圖像的尺寸為W×H，為提高處理的實時性，將圖像平均分成N個水平排列的區域，每個區域的大小為K×M，為了避免邊界噪聲干擾，只取原始圖像的中間部分參與劃分，上下左右各保留一小部分邊緣像素不參與劃分，即M＜H，NK＜W。求出每個區域的天海分界坐標，其中。

圖1 天海分界線性回歸示意圖

選擇a、b，使得Q值達到極小，為此求Q關于a、b的偏導數，并令其等于零。

上述正規方程組有唯一的一組解

其中

1.2 求取海天分界坐標

得到第i塊圖像的行平均列向量：

受到海雜波和噪聲的影響，對復雜的海面艦船圖像，用上述方法求得的天海分界位置坐標可能不是真正的天海分界位置點，這種由于噪聲等影響而生成的坐標點為“野值”，“野值”會給線性回歸帶來較大的誤差，本文在此提出一種剔除“野值”的方法。

從統計規律分析，天海分界縱坐標點服從正態分布規律，因此，對天海分界縱坐標而言

其中，σ為天海分界縱坐標集合的標準差。對求出的yi按式（15）進行修正：

式（15）確定了N個區域的天海分界縱坐標，再利用式（1）和式（6）即可求出天海分界方程，進而確定天海分界區域。

2 結論

本文方法已經運用在某型電視/紅外雙波段對海觀測系統中，對本算法的測試采用實地拍攝的天海背景圖像。原始圖像尺寸為400×240，為降低邊界噪聲的干擾，提高算法的實時性，將圖像沿水平方向平均分成36個區域，求梯度向量時每個區域的大小為10×200，即原始圖像的上下左右各留出20個像素的邊緣區域不進行處理。實驗結果如圖2和圖3所示，從實驗結果看，天海分界提取結果準確。另外，雖然電視圖像和紅外圖像的目標背景特性不一致，本文方法同樣能很好地檢測出天海分界，可見本算法對目標和背景特性不敏感。

圖2 電視圖像天海分界提取結果

圖3 紅外圖像天海分界提取結果