開放經(jīng)濟下的增長趨勢與中國經(jīng)濟波動

范瑤

摘要：文章在開放經(jīng)濟RBC模型的基礎(chǔ)上，建立了一個包含隨機增長趨勢的RBC模型。同時。根據(jù)相關(guān)文獻的研究，本文對模型的參數(shù)進行了校正并且對中國經(jīng)濟進行了模擬。模擬結(jié)果表明，帶有隨機增長趨勢的RBC模型能夠?qū)χ袊慕?jīng)濟情_況進行適當(dāng)?shù)哪M。特別是，模型能夠解釋經(jīng)濟變量波動呈現(xiàn)的產(chǎn)出<消費<投資的現(xiàn)象，同時模型也能夠?qū)Ω鱾€經(jīng)濟變量之間的相關(guān)關(guān)系進行刻畫。

關(guān)鍵詞：RBC開放經(jīng)濟隨機增長趨勢勞動生產(chǎn)率

一、引言

傳統(tǒng)封閉經(jīng)濟RBC模型沒有考慮國際貿(mào)易和國際資本的流動，顯然這與全球化的背景并不相稱。為了更好地對現(xiàn)實經(jīng)濟的波動給出解釋，Mendoza（1991）提出了開放式經(jīng)濟（Small OpenEconomy）下的RBC模型。在他的研究中，這一模型對加拿大國內(nèi)的投資消費相關(guān)性給出了較好的解釋。然而，由于模型設(shè)定較為簡單，基本的開放經(jīng)濟RBC模型仍不能解釋現(xiàn)實中存在的諸如消費的波動強于產(chǎn)出、貿(mào)易余額的逆周期性波動等其他經(jīng)濟事實。

作為對Mendoza（1991）工作的補充，同時也嘗試建立對現(xiàn)實經(jīng)濟更有解釋力的模型，后來的學(xué)者對基本開放經(jīng)濟RBC模型進行了擴展分析。到目前為止，這些擴展研究主要有兩個方向：一是不僅僅在模型中考慮技術(shù)引起的暫時陛沖擊，同時還引入一個隨機趨勢；二是在模型中引入國際利率波動，同時考慮金融摩擦的影響。這兩種擴展的共同點是都認為除了基本模型中的技術(shù)沖擊外，現(xiàn)實中的經(jīng)濟還受到多方面外部沖擊的影響。當(dāng)然，針對基本開放經(jīng)濟RBC模型，還有一些學(xué)者嘗試給出了很多細節(jié)方面的改進。但是正如Schmitt-Groh 6&Uribe（2003）對一些模型的總結(jié)，大部分改進都是技術(shù)方面的，這些改進對于模型的解釋能力提升并沒有多大作用。

本文比較感興趣的方向是對基本開放經(jīng)濟RBC模型的第一個擴展，即在模型中引入除技術(shù)沖擊外的生產(chǎn)率長期增長趨勢和波動。在基本模型中，通常認為經(jīng)濟波動的來源為技術(shù)沖擊。暫時性的技術(shù)沖擊將會使得經(jīng)濟偏離穩(wěn)態(tài)，一段時間后沖擊的影響將會消失而同時經(jīng)濟重回穩(wěn)態(tài)。但是在現(xiàn)實中，這種沖擊帶來的擾動是否能夠較好地解釋許多國家的經(jīng)濟波動是值得懷疑的。而且，僅就技術(shù)在長期中是一個平穩(wěn)過程這一前提假設(shè)而言，基本模型對于許多發(fā)展中國家可能也并不適用。近幾十年，許多新興市場國家經(jīng)歷了持續(xù)的、高水平的經(jīng)濟增長，而這主要受益于勞動生產(chǎn)率的穩(wěn)步提升。但是另一方面，相對于發(fā)達國家而言，發(fā)展中國家的經(jīng)濟增長速率仍然有非常強烈的短期波動。這種增長速率的變化非常有可能給一國的消費、產(chǎn)出等帶來較大的影響，造成經(jīng)濟的波動。實際上，通過對多個新興市場國家的研究，Aguiar&Gopinath（2007）發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟增長速率的波動可能才是決定這些國家經(jīng)濟周期的最主要因素。

具體到作為第一大新興經(jīng)濟體的中國，這一問題可能更有意思。中國的經(jīng)濟在改革開放后經(jīng)歷了飛速的增長，增長速率達到約平均每年10%的水平。然而，中國40年來的經(jīng)濟騰飛也并非一番風(fēng)順，期間GDP增速也經(jīng)歷了的大幅波動，技術(shù)和要素的沖擊顯著影響著經(jīng)濟運行的狀態(tài)。那么對于中國而言，勞動生產(chǎn)率增長水平的波動導(dǎo)致的經(jīng)濟增速的變化是否也決定了其經(jīng)濟周期的形態(tài)？在中國的背景下對這一問題進行分析，不僅能夠驗證加入生產(chǎn)率增長的RBC模型的有效性，同時也能夠讓我們更清楚地了解中國經(jīng)濟波動的根源。因此，具體是，本文將主要采用Aguiar&Gopinath（2007）的擴展后的開放經(jīng)濟RBC模型對這一問題進行分析。

二、模型設(shè)定及求解

（一）生產(chǎn)函數(shù)

本文所使用的開放經(jīng)濟RBC模型主要由Aguiar&Gopinath（2007）提出。相對于一般的開放經(jīng)濟模型而言，該模型的主要擴展在于在生產(chǎn)函數(shù)中加入了有長期增長趨勢的勞動生產(chǎn)率，因而后文中我將這一模型稱作帶隨機增長趨勢的開放經(jīng)濟RBC模型。為了使分析更加簡單直接，本文使用Garc f a-Cicco et a1.（2010）的相對簡化的模型。同時，為了方便對比結(jié)果，本文所使用的字符表示也與他們的相同。具體地，在這一模型中，生產(chǎn)函數(shù)為柯布一道格拉斯形式：

其中，Y1代表t期的產(chǎn)出，K代表t期的資本存量，h1代表t期的勞動時間（標準化為1），a1為技術(shù)沖擊。通常在其他模型中，我們將勞動生產(chǎn)率的沖擊和技術(shù)的沖擊都統(tǒng)一內(nèi)生在at中。但與一般模型的不同，本文所使用的模型中加入了一個非平穩(wěn)的勞動生產(chǎn)率x沖擊，該沖擊可以反映諸如貿(mào)易條件等其他一些非技術(shù)沖擊。

（二）家庭

與一般的開放經(jīng)濟模型相比，帶隨機增長趨勢的開放經(jīng)濟RBC模型在家庭的最大化問題上并沒有做出改動。仍然認為整個經(jīng)濟是由若干個相同的典型家庭組成，其各自的效用函數(shù)分別如下：

（三）模型均衡解

（四）變量的穩(wěn)定狀態(tài)

根據(jù)以上模型，可以求解出當(dāng)經(jīng)濟達到均衡時各個主要經(jīng)濟變量的值。下面用不帶時間腳標的變量來表達出這些變量的均衡狀態(tài)解。

三、參數(shù)校準與數(shù)據(jù)

在使用本文所建立的模型來對經(jīng)濟進行模擬前，還需要確定模型中的參數(shù)。具體是，在本文所設(shè)定的模型中，需要確定的參數(shù)包括：通常對校準參數(shù)有兩種方法，一是采用以往相關(guān)文獻的常用取值，另外則是通過簡單估計。本文在校準不同的參數(shù)時主要采用了第一種方法，但是由于不同研究所使用的參數(shù)的差異仍然較大，在閱讀結(jié)果時需要注意這一點。下面具體報告一些主要參數(shù)的校準方法。

（一）參數(shù)校準

1.風(fēng)險厭惡系數(shù)。本文所使用的效用函數(shù)被稱作GHH型效用函數(shù)，是由Greenwood et al.（1988）提出。該模型中的y為風(fēng)險厭惡系數(shù)，衡量跨期替代彈性。在針對其他國家的研究中，例如Aguiar&Gopinath（2007）、Chang&Fern a ndez（2010）以及Garc I a-Cicco et al.（2010）等，y均被設(shè)定為2。然而，在對中國的研究中，雖然對這一系數(shù)的取值仍未有統(tǒng)一的結(jié)論，但是取值基本都小于1。而且呂朝鳳和黃梅波（2012）指出，在有確定性增長趨勢的RBC模型中，居民消費具有均衡增長趨勢，這就要求相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的設(shè)定必須要同模型均衡增長率、均衡資本收益率等系數(shù)相一致。他們對這一參數(shù)進行了較為詳細的估計，本文直接采用他們的估計結(jié)果，即取y為0.4。

2.資本的產(chǎn)出彈性a。關(guān)于柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，經(jīng)典的做法是將資本的產(chǎn)出彈性取值為1/3，但是實際上這是由美國數(shù)據(jù)得到的結(jié)果。在我國這一數(shù)據(jù)略高，而且似乎通常都在0.4以上。由于本文所使用的數(shù)據(jù)長度與孫寧華和周揚（2013）的數(shù)據(jù)基本一樣，因此根據(jù)他們的結(jié)果，本文取a的值為0.46。

3.折舊率。關(guān)于折舊率，對中國的研究也有不同的結(jié)論。按照普遍的選擇，本文取折舊率為0.1。

4.風(fēng)險溢價對債務(wù)量的彈性。目前國內(nèi)的研究中較少論及的估計，本文采用國外文獻中常用的取值0.001。

5.勞動供給的跨期替代彈性。1/（1）一1）為勞動供給的跨期替代彈性，參照國內(nèi)外的文章標準，本文使用1.5。

6.貼現(xiàn)率β。將貼現(xiàn)率β取值為0.97。

7.債務(wù)持有量d。Garc f a-Ciccoel a1.（2010）是根據(jù)均衡狀態(tài)下債務(wù)持有量和貿(mào)易余額的關(guān)系即式（19）來確定對債務(wù)持有量的取值。他們讓取得的d（為0.007）能夠正好使得貿(mào)易余額占產(chǎn)出的比重在0.25%（阿根廷的歷史均值）。根據(jù)本文統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，在樣本年份1979至2011年中，中國的貿(mào)易余額占產(chǎn)出的平均比重為2.11%，約為阿根廷的10倍左右。根據(jù)式（19），債務(wù)持有量與貿(mào)易余額應(yīng)當(dāng)成正比關(guān)系，所以本文將d設(shè)定為0.07。

8.勞動生產(chǎn)率增長率g。按照模型的設(shè)定，在長期中達到平衡時，Y、K、C等以大寫表示的變量的增長速率應(yīng)當(dāng)相同。如果滿足這一條件的話，則由式（1）可以推知，均衡狀態(tài)下的勞動生產(chǎn)率增長率g（g-1）應(yīng)當(dāng)與這些變量的增速相同。因此，可以采用實際中的這些變量的增長率來作為對g的估計值。在本文所獲得的樣本中，單位有效勞動和單位有效消費的增長率分別為8.82%和8.65%，但是資本的增長率略高于這二者，為12.21%。本文選擇采用前兩者的均值作為增長率的校準值，即g為1.08735。

9.技術(shù)沖擊和勞動生產(chǎn)率沖擊相關(guān)參數(shù)。這是本文最難進行校正的參數(shù)部分，包括在一般模型中，僅有技術(shù)沖擊的時間序列是不可直接獲得，但若要采用線性估計的方法來估計參數(shù)（如技術(shù)沖擊的一階自回歸系數(shù)和標準差），可以通過生產(chǎn)函數(shù)的式子來計算技術(shù)沖擊的時間序列，然后進行回歸。

采用了貝葉斯估計把估計出來。本文也嘗試采用貝葉斯方法估計了這幾個參數(shù)，但是由于技術(shù)原因，本文未能成功估算出這幾個參數(shù)。因此，本文在給出最終結(jié)果時，仍然只能使用試錯的方法。在最開始時，本文將p。和p。均取為0.65（0.5和0.8的均值），將a。和a。取為0.0247（將通常的技術(shù)波動拆分為兩個部分）。不過，由于本文的這幾個參數(shù)并未能依據(jù)實際數(shù)據(jù)進行校正，因此在后文中本文將手動進行參數(shù)的調(diào)整。

10.資本調(diào)整成本。對資本調(diào)整成本的取值，一般也采用估計的方法。但是由于本文未能成功估計出參數(shù)值，所以同前面的處理，本文將沿用以前的研究所采用的估計值。具體是，Azuiar&Gooinath（2007）的估計是3.79，Garc i a-Cicco

et

al.（2010）的估計結(jié)果是3.3，Chang&Fern a ndez（2010）的估計結(jié)果與這二者差別較大，為4.45，因此綜合考慮，本文選擇三者的平均數(shù)3.85作為本文所使用的值。

綜上，根據(jù)以上的所有校準，本文最終選擇的參數(shù)值如表1所示。

（二）數(shù)據(jù)來源于處理

本文主要使用了1978年到2011年的宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要來自國家統(tǒng)計局的“國家數(shù)據(jù)”數(shù)據(jù)庫。未剔除通貨膨脹的影響，本文所使用的數(shù)據(jù)均是按1978年價格計算的不變價格變量。其中在計算固定投資時，由于公開可獲得的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)只覆蓋到1990年，本文使用了郭慶旺和賈俊雪（2004）的估計數(shù)據(jù)。另外，按照Garc i a-Cicco et al.（2010）等相關(guān)研究，本文所使用變量均為人均變量，包括人均GDP、人均投資、人均消費、人均凈出口額等。

需要指出的是，本文并未對數(shù)據(jù)進行濾波處理。濾波處理的目的主要在于通過濾波獲得經(jīng)濟變量偏離平衡路徑的波動數(shù)據(jù)，然后將這些波動數(shù)據(jù)對應(yīng)到RBC模型對數(shù)線性化后的經(jīng)濟變量（這些變量的穩(wěn)態(tài)值為0）。但是本文模型認為人均GDP等經(jīng)濟變量本身就不平穩(wěn)，它們存在帶隨機擾動的長期增長趨勢，而本文的模型則主要關(guān)注這種長期增長趨勢的變化。因此本文直接使用這些人均數(shù)據(jù)，并且在下文中主要將這些人均數(shù)據(jù)的增長率作為經(jīng)濟事實的對比對象。

四、實證分析結(jié)果

（一）初始模型比較

首先，本文根據(jù)表1中所確定的各個參數(shù)的值，將帶隨機增長趨勢的RBC模型所模擬的經(jīng)濟與現(xiàn)實的經(jīng)濟情況作出對比。需要指出的是，由于本文所研究的模型認為人均產(chǎn)出有長期上漲的趨勢，模型中模擬時已經(jīng)將趨勢去除，但是實際中的數(shù)據(jù)卻難以分離出帶隨機波動的趨勢，因而不能直接將人均產(chǎn)出的實際情況與模型模擬的結(jié)果進行比較。于是，按照Aguiar&Gopinath（2007）的處理，本文比較產(chǎn)出（Y）、消費（C）和投資（I）的增長率的現(xiàn)實數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的情況。另外，按照通常對開放經(jīng)濟模型的討論，在關(guān)注貿(mào)易余額時，本文使用的變量為人均貿(mào)易余額占人均GDP的比重。人均貿(mào)易余額與人均GDP都存在增長趨勢，但是相除后這一趨勢便抵消，所以在模型和實際數(shù)據(jù)中，這一變量的值應(yīng)當(dāng)都是平穩(wěn)的。

表2報告了本文的模型模擬的經(jīng)濟與實際經(jīng)濟的對比情況。由結(jié)果可以看出，在初步給定的參數(shù)下，帶隨機增長趨勢的RBC模型似乎并不能很好地對現(xiàn)實經(jīng)濟予以模擬。具體是，首先看Kydlland=Prescott比率，模擬經(jīng)濟完全不能對現(xiàn)實經(jīng)濟給出較好地解釋。除了消費的增長率非常接近外，產(chǎn)出和貿(mào)易余額的波動模型僅能解釋50%，而且模型模擬出來的投資的波動甚至比實際經(jīng)濟還要低。另外，可以發(fā)現(xiàn)，實際經(jīng)濟中波動呈現(xiàn)產(chǎn)出<消費<投資的關(guān)系，而模擬經(jīng)濟中則關(guān)系完全顛倒。因此此時的模型不能對現(xiàn)實經(jīng)濟有多好的模擬效果。

另外，在表1給定參數(shù)情況下，模型對于各個變量間的自相關(guān)系數(shù)的解釋能力非常差。在模型中，產(chǎn)出、消費和投資基本沒有了自相關(guān)關(guān)系，而對貿(mào)易余額的自相關(guān)系數(shù)的估計則遠超過實際經(jīng)濟。而對于其他的相關(guān)系數(shù)，模型給出了相對較好的模擬結(jié)果，所有相關(guān)系數(shù)的符號都與現(xiàn)實經(jīng)濟相符合，而且大小差距也不是特別大。但是總體來說，由以上的結(jié)果看來，模型對于各個經(jīng)濟變量之問聯(lián)系的解釋仍比較差。

綜合以上可以看出，基于第三部分校準出來的參數(shù)的待隨機增長趨勢的RBC模型似乎并不能很好地模擬現(xiàn)實經(jīng)濟。但是需要提出的是，在第三部分校準參數(shù)時，本文主要采用了借鑒以往研究的方法。而且最為致命的是，在對技術(shù)沖擊和勞動生產(chǎn)率增長趨勢的沖擊的參數(shù)進行判斷時，由于技術(shù)限制本文并未能給出嚴格的估計值，而是采用將一般模型中的技術(shù)沖擊直接拆分為兩個部分的方法來猜測這些參數(shù)。由于RBC模型對于參數(shù)十分敏感，這種猜測下的系數(shù)可能并不能對真實經(jīng)濟給出合理的估計。于是，下面本文將直接通過試錯的方法找出能夠?qū)ΜF(xiàn)實經(jīng)濟給出較好模擬結(jié)果的參數(shù)。

（二）參數(shù)調(diào)整后的模型比較

如前所述，本文在使用帶隨機增長趨勢的RBC模型對現(xiàn)實經(jīng)濟進行模擬時，模型所使用的參數(shù)可能存在非常大的誤差，從而導(dǎo)致模型的估計效果并不理想。為了改進這一結(jié)果，本文對技術(shù)沖擊和勞動生產(chǎn)率沖擊相關(guān)參數(shù)進行了不斷地試錯，來尋找能夠?qū)ΜF(xiàn)實經(jīng)濟給出較好模擬結(jié)果的參數(shù)。具體是，該節(jié)所進行調(diào)整的參數(shù)包括。對這幾個參數(shù)進行調(diào)整的合理性在于，這幾個隨機沖擊的形式并不影響經(jīng)濟變量在穩(wěn)定狀態(tài)下的解，也就意味著對這幾個參數(shù)的調(diào)整僅會改變經(jīng)濟的波動方式。

本文的具體試錯方法為，選擇合適的參數(shù)組合，觀察主要關(guān)注指標如經(jīng)濟變量的標準差、相關(guān)系數(shù)等的變化，選擇與現(xiàn)實經(jīng)濟最為一致的參數(shù)組合作為最終的選擇。實際上，這也是一般估計方法的思想，但是由于技術(shù)問題，本文未能通過軟件實現(xiàn)參數(shù)估計，所以僅能通過人工選擇來找到最為合適的參數(shù)。具體是，經(jīng)過一系列的選擇后，本文選定了表3給出的參數(shù)組合。相對于初始模型中的參數(shù)，調(diào)整后的參數(shù)讓技術(shù)沖擊的波動減少且自相關(guān)下降，而讓勞動生產(chǎn)率（即隨機增長趨勢）的沖擊更大且持續(xù)性更強。

采用重新調(diào)整后的參數(shù)，表4給出了模擬經(jīng)濟與實際經(jīng)濟的比較。不難發(fā)現(xiàn)，此時模型的模擬結(jié)果已經(jīng)要好很多。一方面，Kydlland-Prescott比率更趨于合理，產(chǎn)出的波動有72%得以被解釋，而消費的波動有95%被解釋；另一方面模型能夠正確刻畫經(jīng)濟變量的波動性呈現(xiàn)產(chǎn)出<消費<投資的關(guān)系。此外，模型對現(xiàn)實經(jīng)濟中的自相關(guān)程度也有較好地模擬，而且產(chǎn)出、消費、投資的自相關(guān)程度的排序也與現(xiàn)實經(jīng)濟相符。另外，雖然數(shù)值大小仍有差距，但是模型對變量間的相關(guān)系數(shù)的方向有較好地模擬。所以總體上來說，帶隨機增長趨勢的RBC模型對于現(xiàn)實經(jīng)濟有比較強的解釋能力。

其次，考慮對于勞動生產(chǎn)率的趨勢沖擊的反應(yīng)。投資在勞動生產(chǎn)率增加后有一個短期的增加，同樣消費也有一個增加，但是凈出口則表現(xiàn)出逆向的反應(yīng)，可能的原因在于家庭看到趨勢性的沖擊后，認為收入增長將會長期增加，于是增加當(dāng)期的消費和投資，導(dǎo)致增加而出口減少從而出現(xiàn)進出口的下降。

五、結(jié)論與展望

本文在開放經(jīng)濟RBC模型的基礎(chǔ)上，建立了一個包含隨機增長趨勢的RBC模型。同時，根據(jù)相關(guān)文獻的研究，本文對模型的參數(shù)進行了校正并且對中國經(jīng)濟進行了模擬。從改革開放以后，中國經(jīng)濟經(jīng)歷了迅猛的發(fā)展，經(jīng)濟增長速率達到約年均10%的水平。在這一背景下，傳統(tǒng)的RBC模型由于未能考慮經(jīng)濟體的長期增長，對于中國的經(jīng)濟也許不能給出最恰當(dāng)?shù)墓烙嫛６疚牡哪M結(jié)果表明，帶有隨機增長趨勢的RBC模型能夠?qū)χ袊慕?jīng)濟情況進行適當(dāng)?shù)哪M。特別是，模型能夠解釋中國經(jīng)濟中經(jīng)濟變量波動呈現(xiàn)的產(chǎn)出<消費<投資的現(xiàn)象，同時也能夠?qū)Ω鱾€經(jīng)濟變量之間的相關(guān)關(guān)系進行刻畫。

不過，本文仍然還有許多需要完善的地方。首先，最為重要的，由于技術(shù)問題本文未能對技術(shù)沖擊和勞動生產(chǎn)率的趨勢沖擊的參數(shù)給出估計。這兩個參數(shù)對于整個經(jīng)濟模型有著至關(guān)重要的影響，而且當(dāng)參數(shù)選擇不恰當(dāng)時，模型模擬出來的經(jīng)濟與現(xiàn)實的經(jīng)濟存在著十分大的差距。因此，未來在使用這一模型時需要對參數(shù)進行準確的估計。其次，本文的模型雖然能夠刻畫一些中國的經(jīng)濟事實，但是與其他成熟的模型相比，該模型的解釋能力似乎仍然不是很強。當(dāng)然，可能的原因在于本文的參數(shù)選擇，但是也許這一模型需要經(jīng)過修改才能更好地適用于中國經(jīng)濟。