開放經濟下的增長趨勢與中國經濟波動

范瑤

摘要：文章在開放經濟RBC模型的基礎上，建立了一個包含隨機增長趨勢的RBC模型。同時。根據相關文獻的研究，本文對模型的參數進行了校正并且對中國經濟進行了模擬。模擬結果表明，帶有隨機增長趨勢的RBC模型能夠對中國的經濟情_況進行適當的模擬。特別是，模型能夠解釋經濟變量波動呈現的產出<消費<投資的現象，同時模型也能夠對各個經濟變量之間的相關關系進行刻畫。

關鍵詞：RBC開放經濟隨機增長趨勢勞動生產率

一、引言

傳統封閉經濟RBC模型沒有考慮國際貿易和國際資本的流動，顯然這與全球化的背景并不相稱。為了更好地對現實經濟的波動給出解釋，Mendoza（1991）提出了開放式經濟（Small OpenEconomy）下的RBC模型。在他的研究中，這一模型對加拿大國內的投資消費相關性給出了較好的解釋。然而，由于模型設定較為簡單，基本的開放經濟RBC模型仍不能解釋現實中存在的諸如消費的波動強于產出、貿易余額的逆周期性波動等其他經濟事實。

作為對Mendoza（1991）工作的補充，同時也嘗試建立對現實經濟更有解釋力的模型，后來的學者對基本開放經濟RBC模型進行了擴展分析。到目前為止，這些擴展研究主要有兩個方向：一是不僅僅在模型中考慮技術引起的暫時陛沖擊，同時還引入一個隨機趨勢；二是在模型中引入國際利率波動，同時考慮金融摩擦的影響。這兩種擴展的共同點是都認為除了基本模型中的技術沖擊外，現實中的經濟還受到多方面外部沖擊的影響。當然，針對基本開放經濟RBC模型，還有一些學者嘗試給出了很多細節方面的改進。但是正如Schmitt-Groh 6&Uribe（2003）對一些模型的總結，大部分改進都是技術方面的，這些改進對于模型的解釋能力提升并沒有多大作用。

本文比較感興趣的方向是對基本開放經濟RBC模型的第一個擴展，即在模型中引入除技術沖擊外的生產率長期增長趨勢和波動。在基本模型中，通常認為經濟波動的來源為技術沖擊。暫時性的技術沖擊將會使得經濟偏離穩態，一段時間后沖擊的影響將會消失而同時經濟重回穩態。但是在現實中，這種沖擊帶來的擾動是否能夠較好地解釋許多國家的經濟波動是值得懷疑的。而且，僅就技術在長期中是一個平穩過程這一前提假設而言，基本模型對于許多發展中國家可能也并不適用。近幾十年，許多新興市場國家經歷了持續的、高水平的經濟增長，而這主要受益于勞動生產率的穩步提升。但是另一方面，相對于發達國家而言，發展中國家的經濟增長速率仍然有非常強烈的短期波動。這種增長速率的變化非常有可能給一國的消費、產出等帶來較大的影響，造成經濟的波動。實際上，通過對多個新興市場國家的研究，Aguiar&Gopinath（2007）發現經濟增長速率的波動可能才是決定這些國家經濟周期的最主要因素。

具體到作為第一大新興經濟體的中國，這一問題可能更有意思。中國的經濟在改革開放后經歷了飛速的增長，增長速率達到約平均每年10%的水平。然而，中國40年來的經濟騰飛也并非一番風順，期間GDP增速也經歷了的大幅波動，技術和要素的沖擊顯著影響著經濟運行的狀態。那么對于中國而言，勞動生產率增長水平的波動導致的經濟增速的變化是否也決定了其經濟周期的形態？在中國的背景下對這一問題進行分析，不僅能夠驗證加入生產率增長的RBC模型的有效性，同時也能夠讓我們更清楚地了解中國經濟波動的根源。因此，具體是，本文將主要采用Aguiar&Gopinath（2007）的擴展后的開放經濟RBC模型對這一問題進行分析。

二、模型設定及求解

（一）生產函數

本文所使用的開放經濟RBC模型主要由Aguiar&Gopinath（2007）提出。相對于一般的開放經濟模型而言，該模型的主要擴展在于在生產函數中加入了有長期增長趨勢的勞動生產率，因而后文中我將這一模型稱作帶隨機增長趨勢的開放經濟RBC模型。為了使分析更加簡單直接，本文使用Garc f a-Cicco et a1.（2010）的相對簡化的模型。同時，為了方便對比結果，本文所使用的字符表示也與他們的相同。具體地，在這一模型中，生產函數為柯布一道格拉斯形式：

其中，Y1代表t期的產出，K代表t期的資本存量，h1代表t期的勞動時間（標準化為1），a1為技術沖擊。通常在其他模型中，我們將勞動生產率的沖擊和技術的沖擊都統一內生在at中。但與一般模型的不同，本文所使用的模型中加入了一個非平穩的勞動生產率x沖擊，該沖擊可以反映諸如貿易條件等其他一些非技術沖擊。

（二）家庭

與一般的開放經濟模型相比，帶隨機增長趨勢的開放經濟RBC模型在家庭的最大化問題上并沒有做出改動。仍然認為整個經濟是由若干個相同的典型家庭組成，其各自的效用函數分別如下：

（三）模型均衡解

（四）變量的穩定狀態

根據以上模型，可以求解出當經濟達到均衡時各個主要經濟變量的值。下面用不帶時間腳標的變量來表達出這些變量的均衡狀態解。

三、參數校準與數據

在使用本文所建立的模型來對經濟進行模擬前，還需要確定模型中的參數。具體是，在本文所設定的模型中，需要確定的參數包括：通常對校準參數有兩種方法，一是采用以往相關文獻的常用取值，另外則是通過簡單估計。本文在校準不同的參數時主要采用了第一種方法，但是由于不同研究所使用的參數的差異仍然較大，在閱讀結果時需要注意這一點。下面具體報告一些主要參數的校準方法。

（一）參數校準

1.風險厭惡系數。本文所使用的效用函數被稱作GHH型效用函數，是由Greenwood et al.（1988）提出。該模型中的y為風險厭惡系數，衡量跨期替代彈性。在針對其他國家的研究中，例如Aguiar&Gopinath（2007）、Chang&Fern a ndez（2010）以及Garc I a-Cicco et al.（2010）等，y均被設定為2。然而，在對中國的研究中，雖然對這一系數的取值仍未有統一的結論，但是取值基本都小于1。而且呂朝鳳和黃梅波（2012）指出，在有確定性增長趨勢的RBC模型中，居民消費具有均衡增長趨勢，這就要求相對風險規避系數的設定必須要同模型均衡增長率、均衡資本收益率等系數相一致。他們對這一參數進行了較為詳細的估計，本文直接采用他們的估計結果，即取y為0.4。

2.資本的產出彈性a。關于柯布一道格拉斯生產函數，經典的做法是將資本的產出彈性取值為1/3，但是實際上這是由美國數據得到的結果。在我國這一數據略高，而且似乎通常都在0.4以上。由于本文所使用的數據長度與孫寧華和周揚（2013）的數據基本一樣，因此根據他們的結果，本文取a的值為0.46。

3.折舊率。關于折舊率，對中國的研究也有不同的結論。按照普遍的選擇，本文取折舊率為0.1。

4.風險溢價對債務量的彈性。目前國內的研究中較少論及的估計，本文采用國外文獻中常用的取值0.001。

5.勞動供給的跨期替代彈性。1/（1）一1）為勞動供給的跨期替代彈性，參照國內外的文章標準，本文使用1.5。

6.貼現率β。將貼現率β取值為0.97。

7.債務持有量d。Garc f a-Ciccoel a1.（2010）是根據均衡狀態下債務持有量和貿易余額的關系即式（19）來確定對債務持有量的取值。他們讓取得的d（為0.007）能夠正好使得貿易余額占產出的比重在0.25%（阿根廷的歷史均值）。根據本文統計的數據，在樣本年份1979至2011年中，中國的貿易余額占產出的平均比重為2.11%，約為阿根廷的10倍左右。根據式（19），債務持有量與貿易余額應當成正比關系，所以本文將d設定為0.07。

8.勞動生產率增長率g。按照模型的設定，在長期中達到平衡時，Y、K、C等以大寫表示的變量的增長速率應當相同。如果滿足這一條件的話，則由式（1）可以推知，均衡狀態下的勞動生產率增長率g（g-1）應當與這些變量的增速相同。因此，可以采用實際中的這些變量的增長率來作為對g的估計值。在本文所獲得的樣本中，單位有效勞動和單位有效消費的增長率分別為8.82%和8.65%，但是資本的增長率略高于這二者，為12.21%。本文選擇采用前兩者的均值作為增長率的校準值，即g為1.08735。

9.技術沖擊和勞動生產率沖擊相關參數。這是本文最難進行校正的參數部分，包括在一般模型中，僅有技術沖擊的時間序列是不可直接獲得，但若要采用線性估計的方法來估計參數（如技術沖擊的一階自回歸系數和標準差），可以通過生產函數的式子來計算技術沖擊的時間序列，然后進行回歸。

采用了貝葉斯估計把估計出來。本文也嘗試采用貝葉斯方法估計了這幾個參數，但是由于技術原因，本文未能成功估算出這幾個參數。因此，本文在給出最終結果時，仍然只能使用試錯的方法。在最開始時，本文將p。和p。均取為0.65（0.5和0.8的均值），將a。和a。取為0.0247（將通常的技術波動拆分為兩個部分）。不過，由于本文的這幾個參數并未能依據實際數據進行校正，因此在后文中本文將手動進行參數的調整。

10.資本調整成本。對資本調整成本的取值，一般也采用估計的方法。但是由于本文未能成功估計出參數值，所以同前面的處理，本文將沿用以前的研究所采用的估計值。具體是，Azuiar&Gooinath（2007）的估計是3.79，Garc i a-Cicco

et

al.（2010）的估計結果是3.3，Chang&Fern a ndez（2010）的估計結果與這二者差別較大，為4.45，因此綜合考慮，本文選擇三者的平均數3.85作為本文所使用的值。

綜上，根據以上的所有校準，本文最終選擇的參數值如表1所示。

（二）數據來源于處理

本文主要使用了1978年到2011年的宏觀經濟數據，數據主要來自國家統計局的“國家數據”數據庫。未剔除通貨膨脹的影響，本文所使用的數據均是按1978年價格計算的不變價格變量。其中在計算固定投資時，由于公開可獲得的固定資產投資價格指數只覆蓋到1990年，本文使用了郭慶旺和賈俊雪（2004）的估計數據。另外，按照Garc i a-Cicco et al.（2010）等相關研究，本文所使用變量均為人均變量，包括人均GDP、人均投資、人均消費、人均凈出口額等。

需要指出的是，本文并未對數據進行濾波處理。濾波處理的目的主要在于通過濾波獲得經濟變量偏離平衡路徑的波動數據，然后將這些波動數據對應到RBC模型對數線性化后的經濟變量（這些變量的穩態值為0）。但是本文模型認為人均GDP等經濟變量本身就不平穩，它們存在帶隨機擾動的長期增長趨勢，而本文的模型則主要關注這種長期增長趨勢的變化。因此本文直接使用這些人均數據，并且在下文中主要將這些人均數據的增長率作為經濟事實的對比對象。

四、實證分析結果

（一）初始模型比較

首先，本文根據表1中所確定的各個參數的值，將帶隨機增長趨勢的RBC模型所模擬的經濟與現實的經濟情況作出對比。需要指出的是，由于本文所研究的模型認為人均產出有長期上漲的趨勢，模型中模擬時已經將趨勢去除，但是實際中的數據卻難以分離出帶隨機波動的趨勢，因而不能直接將人均產出的實際情況與模型模擬的結果進行比較。于是，按照Aguiar&Gopinath（2007）的處理，本文比較產出（Y）、消費（C）和投資（I）的增長率的現實數據和模擬數據的情況。另外，按照通常對開放經濟模型的討論，在關注貿易余額時，本文使用的變量為人均貿易余額占人均GDP的比重。人均貿易余額與人均GDP都存在增長趨勢，但是相除后這一趨勢便抵消，所以在模型和實際數據中，這一變量的值應當都是平穩的。

表2報告了本文的模型模擬的經濟與實際經濟的對比情況。由結果可以看出，在初步給定的參數下，帶隨機增長趨勢的RBC模型似乎并不能很好地對現實經濟予以模擬。具體是，首先看Kydlland=Prescott比率，模擬經濟完全不能對現實經濟給出較好地解釋。除了消費的增長率非常接近外，產出和貿易余額的波動模型僅能解釋50%，而且模型模擬出來的投資的波動甚至比實際經濟還要低。另外，可以發現，實際經濟中波動呈現產出<消費<投資的關系，而模擬經濟中則關系完全顛倒。因此此時的模型不能對現實經濟有多好的模擬效果。

另外，在表1給定參數情況下，模型對于各個變量間的自相關系數的解釋能力非常差。在模型中，產出、消費和投資基本沒有了自相關關系，而對貿易余額的自相關系數的估計則遠超過實際經濟。而對于其他的相關系數，模型給出了相對較好的模擬結果，所有相關系數的符號都與現實經濟相符合，而且大小差距也不是特別大。但是總體來說，由以上的結果看來，模型對于各個經濟變量之問聯系的解釋仍比較差。

綜合以上可以看出，基于第三部分校準出來的參數的待隨機增長趨勢的RBC模型似乎并不能很好地模擬現實經濟。但是需要提出的是，在第三部分校準參數時，本文主要采用了借鑒以往研究的方法。而且最為致命的是，在對技術沖擊和勞動生產率增長趨勢的沖擊的參數進行判斷時，由于技術限制本文并未能給出嚴格的估計值，而是采用將一般模型中的技術沖擊直接拆分為兩個部分的方法來猜測這些參數。由于RBC模型對于參數十分敏感，這種猜測下的系數可能并不能對真實經濟給出合理的估計。于是，下面本文將直接通過試錯的方法找出能夠對現實經濟給出較好模擬結果的參數。

（二）參數調整后的模型比較

如前所述，本文在使用帶隨機增長趨勢的RBC模型對現實經濟進行模擬時，模型所使用的參數可能存在非常大的誤差，從而導致模型的估計效果并不理想。為了改進這一結果，本文對技術沖擊和勞動生產率沖擊相關參數進行了不斷地試錯，來尋找能夠對現實經濟給出較好模擬結果的參數。具體是，該節所進行調整的參數包括。對這幾個參數進行調整的合理性在于，這幾個隨機沖擊的形式并不影響經濟變量在穩定狀態下的解，也就意味著對這幾個參數的調整僅會改變經濟的波動方式。

本文的具體試錯方法為，選擇合適的參數組合，觀察主要關注指標如經濟變量的標準差、相關系數等的變化，選擇與現實經濟最為一致的參數組合作為最終的選擇。實際上，這也是一般估計方法的思想，但是由于技術問題，本文未能通過軟件實現參數估計，所以僅能通過人工選擇來找到最為合適的參數。具體是，經過一系列的選擇后，本文選定了表3給出的參數組合。相對于初始模型中的參數，調整后的參數讓技術沖擊的波動減少且自相關下降，而讓勞動生產率（即隨機增長趨勢）的沖擊更大且持續性更強。

采用重新調整后的參數，表4給出了模擬經濟與實際經濟的比較。不難發現，此時模型的模擬結果已經要好很多。一方面，Kydlland-Prescott比率更趨于合理，產出的波動有72%得以被解釋，而消費的波動有95%被解釋；另一方面模型能夠正確刻畫經濟變量的波動性呈現產出<消費<投資的關系。此外，模型對現實經濟中的自相關程度也有較好地模擬，而且產出、消費、投資的自相關程度的排序也與現實經濟相符。另外，雖然數值大小仍有差距，但是模型對變量間的相關系數的方向有較好地模擬。所以總體上來說，帶隨機增長趨勢的RBC模型對于現實經濟有比較強的解釋能力。

其次，考慮對于勞動生產率的趨勢沖擊的反應。投資在勞動生產率增加后有一個短期的增加，同樣消費也有一個增加，但是凈出口則表現出逆向的反應，可能的原因在于家庭看到趨勢性的沖擊后，認為收入增長將會長期增加，于是增加當期的消費和投資，導致增加而出口減少從而出現進出口的下降。

五、結論與展望

本文在開放經濟RBC模型的基礎上，建立了一個包含隨機增長趨勢的RBC模型。同時，根據相關文獻的研究，本文對模型的參數進行了校正并且對中國經濟進行了模擬。從改革開放以后，中國經濟經歷了迅猛的發展，經濟增長速率達到約年均10%的水平。在這一背景下，傳統的RBC模型由于未能考慮經濟體的長期增長，對于中國的經濟也許不能給出最恰當的估計。而本文的模擬結果表明，帶有隨機增長趨勢的RBC模型能夠對中國的經濟情況進行適當的模擬。特別是，模型能夠解釋中國經濟中經濟變量波動呈現的產出<消費<投資的現象，同時也能夠對各個經濟變量之間的相關關系進行刻畫。

不過，本文仍然還有許多需要完善的地方。首先，最為重要的，由于技術問題本文未能對技術沖擊和勞動生產率的趨勢沖擊的參數給出估計。這兩個參數對于整個經濟模型有著至關重要的影響，而且當參數選擇不恰當時，模型模擬出來的經濟與現實的經濟存在著十分大的差距。因此，未來在使用這一模型時需要對參數進行準確的估計。其次，本文的模型雖然能夠刻畫一些中國的經濟事實，但是與其他成熟的模型相比，該模型的解釋能力似乎仍然不是很強。當然，可能的原因在于本文的參數選擇，但是也許這一模型需要經過修改才能更好地適用于中國經濟。