小學數學教材課后練習題與課程標準的一致性分析

陸義春 鄒循東

【摘要】本文利用Webb模式，分析人教版小學數學教材三年級“圖形與幾何”部分課后練習題與課程標準的一致性情況，認為教材課后練習題與數學課程標準在知識種類、知識深度、知識廣度的一致性和知識分布的平衡性方面均達到了較高的水平。

【關鍵詞】圖形與幾何 課后練習題 課程標準 一致性

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）03A-0037-02

課程標準是編寫教材和實施教學的基礎，是進行課程管理和評價的依據。課后練習題是課上知識內涵和外延的映現，有助于鞏固知識，完善教學內容，并進行及時有效的教學質量評價，是教材必不可少的一部分。因此，教材課后練習題與課程標準的一致性程度體現著課程標準實施的有效性。

一、一致性分析的研究工具

本文中的一致性特指人教版小學數學教材三年級“圖形與幾何”部分課后練習題與《義務教育數學課程標準》（2011年版）（以下簡稱數學課程標準）的吻合度、匹配度。諾曼·韋伯發明了一種研究一致性的工具——Webb模式，從知識種類、知識深度、知識廣度的一致性和知識分布的平衡性共四個維度對評價與課程標準進行了一致性分析。有學者基于中國國情，對Webb模式進行了改進，產生了本土化的Webb模式，在上述四個維度的基礎上，確定了內容標準水平界定的依據、習題與課程標準編碼的方法及試題水平的判定方法，對于開展教材習題與課程標準的一致性研究發揮了重要作用。

二、教材課后練習題與內容標準認知水平的編碼

數學課程標準將結果標準分為四級水平：了解（知道、初步認識），理解（認識，會），掌握（能），運用（證明）。為敘述方便，下面將用A、B、C、D來分別代替四級水平。三年級教材在“圖形與幾何”領域涉及圖形的認識、測量、圖形與位置共3個內容主題，各個主題又包括具體的內容標準。（如表1）

三、教材課后練習題與課程標準一致性的編碼

本文所選課后練習題僅指每部分內容結束后的“練習X”，不包括“做一做”、例題和總復習。文章涉及的練習題具體包括：三年級上冊第三單元練習五、練習六，第七單元練習十七、練習十八、練習十九;三年級下冊第一單元練習一、練習二，第五單元練習十四、練習十五、練習十六。合計4個單元的10個練習。

若習題恰好反映了具體內容標準的要求，則認為該試題命中標準。習題水平分兩種情況來判定：若題目中含明確的行為動詞，則按行為動詞的水平分類來界定;若題目中不含明確的行為動詞，則按照其出題意圖，辨別其欲考查學生哪種水平來作出界定。如“在（ ）里填上合適的長度單位”，就是考查學生能否恰當選定長度單位，屬于水平C。為方便書寫，用“標準n”代替上述14個具體內容標準。（如表2）

四、教材課后練習題與課程標準一致性水平分析

（一）知識種類一致性結果分析

Webb模式認為，每一內容主題下至少有6道題命中所含內容標準，則判定其一致性程度達到了可接受水平。由表2可知，三個內容主題下的擊中標準習題數均遠超出6道，故可以認為此三個部分內容的知識種類一致性程度達標且具有較高水平。

（二）知識深度一致性結果分析

（三）知識廣度一致性結果分析

（四）知識分布平衡性結果分析

知識分布平衡性指命中試題在具體標準中分布的均勻性，由平衡性指數決定。韋伯將其可接受水平的參考值定為0.7。指數值低于0.6，則不可接受，指數值在0.6～0.7之間，則較弱地達到平衡。平衡性指數=1-[1O-IKH2]，其中，O指被命中的內容主題的標準總數，H指命中內容標準的試題總數，[IK]指各標準命中試題數。由表5可知，本文所選取內容的平衡性指數值均高出0.7，說明此部分練習題分布均勻，知識分布平衡性較高。“圖形的認識”平衡性指數得到最大值1，除其本身知識分布極其均勻外，也與在該內容主題下有且僅有一條具體標準有關。

由以上分析可得，人教版小學數學教材三年級“圖形與幾何”部分課后練習題與數學課程標準在知識種類、知識深度、知識廣度的一致性和知識分布的平衡性方面均達到了較高可接受水平。