適度優化學習材料提升學生思維能力

譚麗蘭

【摘要】本文論述在小學數學教學中適度優化學習材料的策略，即通過精簡和整合優選，從情境材料、探究材料、培訓材料、補充材料出發，按照一定的邏輯結構重新組合學習材料，提升學生的數學思維能力。

【關鍵詞】學習材料 整合優化 課堂教學 提升思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）03A-0078-02

在小學數學教學中，課堂學習材料是提升學生數學思維的關鍵要素。如何培養學生思維的邏輯性、豐富性、深刻性和獨創性呢？筆者認為，教師要適度優化學習材料，通過簡化、精選、設計和取舍，幫助學生整合一組或幾組學習材料，進而展開探究，從中發現數學規律，構建數學知識體系，提升數學思維能力。

一、優化情境材料，保障思維專注

小學生的年齡較小，其思維呈現“感性有余，理性不足”的特征，基于這一特點，教材設計了豐富的問題情境，幫助學生拉近數學與生活的距離，讓學生通過解決富有童趣的情境問題，體驗思維創新的樂趣。事實上，當前課堂教學的情境創設運用較為普遍，幾乎每一個環節都要創設一個情境，導致學生思維不連貫，注意力渙散，思維無法保持。有基于此，教師可以對問題情境進行優化整合，通過對問題情境進行串聯，貫穿課堂內容，讓學生在同一個問題情境下，分層次解決數學問題，由此保持思維的專注性。

在教學人教版教材六年級上冊《用分數除法解決問題》時，筆者結合教材中的情境，經過簡化精煉，創設了一個整合式的問題情境，將小跳一家的生活串聯起來，貫穿整節課的教學（如圖一所示）。

這幅情境圖清清楚楚地呈現了四個階段的有序推進進程：第一個階段，以爸爸體重、小跳體內水分重量作為情境要素（如圖1所示），引導學生找出其中的等量關系，并尋找解決問題的辦法。學生經過討論后認為，求爸爸體內水分的重量，要用乘法解答，求小跳的體重需用除法來解答。進入第二個階段（如圖2所示），這個階段是以小跳和媽媽體重作為情境要素，幫助學生進行基本練習，鞏固所學的新知。第三個階段（如圖3所示），是以爸爸和媽媽的身高作為情境要素，把用分數乘法和用分數除法兩種解決問題方法混在一起，訓練學生綜合分析問題的能力。第四個階段是以小跳一家三口跳繩作為情境要素（如圖4所示），帶領學生鞏固復習了前三個階段的知識，在此基礎上進行綜合考量，錘煉思維的同時，提升解決問題的能力。在這四個階段中，學生在充滿童趣的問題情境中逐步深入，一步步完成具有挑戰性的問題，同時，學生在逐步深入的問題情境中分層探索，思維保持專注性，大大提升了課堂教學中學生探索的積極性和趣味性。

二、優化探究材料，完善知識結構

在小學數學教學中，學生由于思維的原因，往往需要借助合適的探究材料才能夠形成概念和定律的結構性認知。在教學過程中，教師要通盤考慮同一個單元里的課時內容，優化學習材料，設計出具有整合性的探究材料，通過多維度、多方視域的逐層探究，將盡可能多的教學內容落實在比較少的探究材料中，實現探究材料的最大化利用，帶領學生掌握數學知識體系，完善知識結構，訓練思維的完整性和深刻性。

在教學人教版五年級下冊《體積與容積》這一內容時，筆者整合了教材中的學習材料，優化設計出一組探究材料，將其串聯在整節課中（如圖二所示）。

這一組學習材料一共使用了三次，具有結構延續性。第一次是在學習“體積”時，學生已經掌握了相關的概念，此時呈現這組材料，學生采用相應的策略比較體積大小：通過觀察比較，學生認為一號紙盒的體積最大，通過數小包紙巾的數量，對兩包紙巾的體積大小有了比較;結合土豆和雞蛋的特點，想出了用排水法來比較體積的大小。這組材料的呈現，讓學生對體積的意義有了深刻的理解，并積累了“根據物體的特點，選擇合理策略”的測量體積經驗。接下來，學習“容積”時筆者再次使用了這組材料。學生通過消化所學知識，認識到紙巾、雞蛋和土豆是實心的，所以只有體積沒有容積。空心的只有紙盒，所以紙盒有容積。于是，學生結合容積和體積的知識進行比較，最終順利發現紙盒的容積和體積差別就在于紙板的厚度。在課堂結尾要溝通容積和體積的思維邏輯時，筆者第三次使用了這一組材料：依次呈現一些小紙盒，塞進①號紙盒中，接著又拿出一些大紙盒套在①號紙盒外面，讓學生分析什么變了，什么沒變。學生據此判斷容積和體積的變化。

在本教學環節中，教師借助一組整合優化的探究材料，將豐富的教學內容濃縮在較少的學習材料中，不但節省資源，將學習材料反復利用，對體積容積有了深刻的分析，而且進行多維挖掘，節約了學生的時間成本，既保證了知識目標的深度達成，又實現了課堂知識結構的完善，有效地提高了學生的數學思維能力。

三、優化練習材料，增強思辨意識

在小學數學教學中，為了讓學生鞏固和深化所學知識，教師往往會陷入“出題→做題→講題”的封閉套路中，導致課堂教學變得越來越枯燥乏味。為了改變這一現狀，教師可以對練習材料進行適當優化，將多個訓練目標整合在同一個學習材料中，設計適當的情節變化和問題轉型，增強問題的思辨性，讓學生在比較和思辨中實現思維的升華。

在教學五年級下冊《長方體和正方體的單元復習》時，筆者基于情節變換，將一組練習巧妙整合，設計了一組多變的題組練習材料。筆者先給學生呈現一個長6分米，寬5分米，高4分米的長方體模型，讓學生思考：如果用角鐵制作這個長方體模型，需要多長的角鐵？之后，筆者對這個學習材料進行了5次變化，將這個長方體分別變身為包裝箱、玻璃魚缸和通風管。變身為包裝箱，就讓學生解決：制作包裝箱需要多少硬紙板？變身通風管，就讓學生解決：制作通風管需要多少鐵皮？變身玻璃魚缸，就讓學生解決：制作魚缸需要多少玻璃？緊接著根據玻璃魚缸這個變身設計，繼續引導學生解決：如果魚缸的水面高度為3分米，往魚缸放入一座假山，水面上升到了3.2分米，假山的體積是多少？這個魚缸能裝多少水？通過富有情節變化的問題設置，學生的思考也變得步步為營，層層深入。每當學生解決一個問題之后，就為下一個問題提供了隱形的陷阱，這對學生來說，具有很大的挑戰性和思辨性。通過這種具有思辨性的練習材料，讓學生在練習的變與不變中完善認知，大大增強思辨意識，思維獲得歷練和提升。

四、優化補充材料，凸顯多元思維

在小學數學教學中，教材承載著課程的教學理念，蘊含著豐富的教學素材，但是教材無非就是個例子。因此，教師要在充分尊重教材學習材料的基礎上，優化整合，設計更接地氣的補充材料，幫助學生完善新知，發展多元思維。

在教學五年級下冊《折線統計圖》時，筆者巧妙整合了學生熟悉的科學課相關材料，給學生提供了優化后的補充材料（如圖三所示）。

在這組補充材料中，筆者分別以蠶寶寶身體長度變化，鳳仙花的高度變化，我們的身高體重變化以及冰塊融化的溫度變化為基本要素，引導學生結合已經學過的相關科學知識，關注變化中的動態數據，引發學生用統計圖來進行探究的認知需求。緊接著，筆者以學生關注的鳳仙花植株高度變化作為例子，引出折線統計圖，帶領學生研讀統計圖，并根據統計圖進行數據分析。接下來，筆者又讓學生根據蠶寶寶身體長度變化中的數據信息，采用折線統計圖和條形統計圖來呈現，培養學生的制圖技能，并讓學生深入理解兩種統計圖的不同特征。

教師借助學生的已有知識，設計多元的補充材料，讓學生在熟悉的學習材料中展開探究，一方面既能夠喚醒舊有的知識，另一方面又能夠將所學的自然科學和數學知識有機結合，在學習數學知識的同時，凸顯思維的多元化。

總之，在小學數學課堂教學中，對豐富多彩的學習材料進行優化整合，使之適應學生的思維，推進學生的思維發展，這是當前課堂教學面臨的一個重要課題。筆者相信，只要我們立足學習材料的優化整合，簡化、精煉所用材料，設計具有一體性、結構性、變化性、多元性的學習材料，一定能夠促進學生思維的品質提升，讓課堂教學充滿思維含量。

（責編 林 劍）