數(shù)學(xué)思維方法在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

董希元

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)習(xí)過程中有著重要的地位，也是最為具有總結(jié)性的學(xué)科，數(shù)學(xué)中的思維方法不單可以應(yīng)用在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，同時(shí)也可以應(yīng)用在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，本文對(duì)于數(shù)學(xué)思維方法進(jìn)行總結(jié)，分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思維方法在其他學(xué)科中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；思維方法；方法應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）04-0118-01

1 數(shù)學(xué)思維方法的歸納

在學(xué)習(xí)的過程中，通過學(xué)習(xí)的例題和所做的例題可以總結(jié)出分類法、劃歸與轉(zhuǎn)化法、運(yùn)用方程解決問題法、數(shù)形結(jié)合法等一些數(shù)學(xué)的思維方法。一是分類法，分類的方法在高中階段的學(xué)習(xí)中被反復(fù)的使用，也可以說是最為常用的一種思維方法，通過對(duì)所要解析的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行分類，然后對(duì)每一類進(jìn)行分別的研究，得出每一類的結(jié)果，形成問題的答案。在學(xué)習(xí)的過程中運(yùn)用分類解決的問題有數(shù)學(xué)概念的分類，代數(shù)與幾何中的定理、公式、運(yùn)行法則的分類，習(xí)題答案中多個(gè)解答結(jié)果的分類，參變量導(dǎo)致結(jié)果不同的分類。二是劃歸與轉(zhuǎn)化的思維方法，就是將需要解決的數(shù)學(xué)問題通過一定的方式進(jìn)行變換實(shí)現(xiàn)解決問題的方法，通常在解決數(shù)學(xué)問題的過程中將復(fù)雜的問題逐步簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的問題的過程就是劃歸與轉(zhuǎn)化的思維方法。三是運(yùn)用方程解題的思維方法，在學(xué)習(xí)過程中很多問題都要通過函數(shù)方程的思維方法來解決并最終求出答案，在某些變化過程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時(shí)常常列出這些變量的方程或（方程組），通過解方程（或方程組）求出它們，這就是方程思想。在學(xué)習(xí)過程中，函數(shù)與方程是兩個(gè)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識(shí)和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。四是數(shù)形結(jié)合的思維方法，在學(xué)習(xí)的過程中數(shù)形結(jié)合的思維方法對(duì)于解決數(shù)學(xué)問題有著重要的幫助，也可以說是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的學(xué)習(xí)方法，在代數(shù)與幾何分別的學(xué)習(xí)或者相互結(jié)合的學(xué)習(xí)過程中，通過代數(shù)解決幾何問題或者通過幾何問題解決代數(shù)問題，通過方程解決圖形問題，通過圖形解決代數(shù)問題實(shí)現(xiàn)解決思路的快捷和準(zhǔn)確，這樣的方法在學(xué)生的學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到。

2 數(shù)學(xué)思維方法的啟發(fā)

在使用以上幾種思維方法解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，也可將其運(yùn)用在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中。在數(shù)學(xué)思維方法的總結(jié)過程中，要根據(jù)不同的題型，給出的不同條件選擇解題的方法。一是從問題入手解決實(shí)際問題，在物理、化學(xué)、綜合這些學(xué)科的解題過程中，通常發(fā)現(xiàn)給的題干很長(zhǎng)，給出的已知條件多，不知道從哪里入手，這時(shí)最好從題目所問的問題入手，將問題運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分類法進(jìn)行分析，將問題先歸類，看是哪一類的問題，判斷考察的是哪個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)，然后進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)回憶并解題，這樣的效果較好。二是從給出條件入手解決實(shí)際問題，對(duì)于相對(duì)簡(jiǎn)單或者已知條件給出的較為明確的問題，可以采用數(shù)形結(jié)合的思維方式去解決問題，通過畫圖和圖表的方式將給出的已知條件進(jìn)行整理，達(dá)到解題的最佳效果。

3 數(shù)學(xué)思維方法在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思維方法從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得來，但是可以運(yùn)用到各個(gè)學(xué)科，在各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)中不是簡(jiǎn)單地運(yùn)用某一種數(shù)學(xué)方法，而是要用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的思想方法指導(dǎo)各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)。具體而言，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，要做到以下兩點(diǎn)：一是要善于運(yùn)用總結(jié)的規(guī)律與方法去解決問題，在每一科的學(xué)習(xí)過程中都有自己學(xué)科的規(guī)律和方法，通過在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中形成的分類、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法將各個(gè)學(xué)科中的知識(shí)進(jìn)行分類、轉(zhuǎn)化，通過畫圖、畫表的形式將各科的知識(shí)點(diǎn)形成自己的記憶方式，能夠有效地提高解題的準(zhǔn)確率和卷面成績(jī)。二是用客觀存在的公式、公理去解決問題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)用大量的公式、公理去解決問題，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中同樣有歸納總結(jié)的公式、公理，通過這些公式、公理的運(yùn)用能夠很好地解決各式各樣的問題。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不單學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也學(xué)習(xí)到了很多有益的學(xué)習(xí)思路、學(xué)習(xí)方法和科學(xué)思想，這些思路、方法和思想雖然源自一個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)，但是卻可以指導(dǎo)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。所以，學(xué)習(xí)的過程是不斷歸納、總結(jié)和靈活運(yùn)用的過程，通過習(xí)題的練習(xí)進(jìn)行方法的總結(jié)，形成自己的學(xué)習(xí)思路是高中生學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該牢固掌握和熟練運(yùn)用的重點(diǎn)環(huán)節(jié)和內(nèi)容。