學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度和樣例設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)習(xí)濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的影響 *

曲可佳 徐 彤 王景玉

(遼寧師范大學(xué)心理學(xué)院，遼寧師范大學(xué)兒童青少年健康人格評(píng)定與培養(yǎng)協(xié)同創(chuàng)新中心，大連 116029)

1 引言

樣例學(xué)習(xí)（worked-example learning）作為一種自主學(xué)習(xí)的方式，指的是學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過閱讀和思考樣例（認(rèn)知加工），領(lǐng)會(huì)問題解決的新知識(shí)（新概念、新規(guī)則）并掌握其應(yīng)用的過程（Bourne, Goldstein, & Link, 1964）。近年來，樣例學(xué)習(xí)的使用范圍越來越廣，由之前數(shù)學(xué)、物理等結(jié)構(gòu)良好的領(lǐng)域問題，逐漸擴(kuò)展到了寫作、方案設(shè)計(jì)、技能訓(xùn)練等結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域問題的運(yùn)用之中。隨著使用領(lǐng)域的延伸，也出現(xiàn)了很多新的樣例種類。“單內(nèi)容”樣例（single-content examples）與“雙內(nèi)容”樣例（double-content examples）就是近年來出現(xiàn)的一種新的樣例分類方法。“單內(nèi)容”樣例只包括一種學(xué)習(xí)內(nèi)容（如所需要學(xué)習(xí)的原理和規(guī)則等），而“雙內(nèi)容”樣例則包括“學(xué)習(xí)域”知識(shí)和“示例域”知識(shí)兩種內(nèi)容。學(xué)習(xí)域知識(shí)是指樣例中包括的概念、原理和規(guī)則等；而示例域知識(shí)是指樣例中涉及到的具體內(nèi)容（Schworm & Renkl, 2007）。Renkl, Hilbert 和Schworm（2009）以寫作的范文為例，說明了雙內(nèi)容樣例中學(xué)習(xí)域與示例域兩種知識(shí)的內(nèi)涵和關(guān)系。學(xué)生學(xué)習(xí)范文的寫作，必須理解和掌握范文中兩個(gè)方面的內(nèi)容：一個(gè)是文章寫作的基本規(guī)則和內(nèi)容結(jié)構(gòu)（學(xué)習(xí)域）；另一個(gè)是與作文主題相關(guān)的背景知識(shí)（示例域）。學(xué)習(xí)者必須進(jìn)行雙內(nèi)容的加工，并整合兩方面的知識(shí)，才能學(xué)會(huì)寫出一篇符合要求的文章（Renkl et al., 2009）。研究表明，雙內(nèi)容樣例在知識(shí)、技能和策略學(xué)習(xí)中有較好的效果（Cho & Lee, 2013；Krause, Stark, &Mandl, 2009； Kyun, Kalyuga, & Sweller, 2013；Mulder, Lazonder, & de Jong, 2014；Montpetit-Tourangeau et al., 2017；Safadi & Yerushalmi, 2013；Stark, Kopp, & Fischer, 2011）。

以往大量研究表明，樣例在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用并取得很好的效果。目前，研究主要集中于3 方面內(nèi)容的探討：樣例內(nèi)特征的研究、樣例間特征的研究以及樣例與學(xué)習(xí)者之間關(guān)系的研究（甘衛(wèi)群, 劉萬倫, 2015）。關(guān)于樣例內(nèi)特征的研究表明，樣例特征及樣例設(shè)計(jì)影響著數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如，甘衛(wèi)群和劉萬倫的研究發(fā)現(xiàn)，樣例能夠促進(jìn)學(xué)生分式概念的學(xué)習(xí)，概念屬性分步呈現(xiàn)的樣例效果好于綜合呈現(xiàn)條件下的效果。此外，解釋法、分解法、標(biāo)記法、不完整樣例、漸減提示法等樣例設(shè)計(jì)方法在不同數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不同的促進(jìn)作用（張華, 曲可佳, 張奇, 2013; 張奇, 郭菲菲, 2008; 邢強(qiáng), 莫雷, 2003b）。關(guān)于樣例間特征的研究主要體現(xiàn)在樣例數(shù)量和樣例間變異性等方面。寧寧和喻平（2010）的研究指出，在數(shù)學(xué)加法和乘法的學(xué)習(xí)中，多重?cái)?shù)學(xué)樣例的變異性影響學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)遷移成績，尤其是中等遷移和遠(yuǎn)遷移的成績。邢強(qiáng)和莫雷（2005）在數(shù)學(xué)概率原理的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果。最后，樣例與學(xué)習(xí)者之間相互作用的研究主要指的是樣例學(xué)習(xí)的自我解釋效應(yīng)。諸多研究均表明，有效的自我解釋能促進(jìn)數(shù)學(xué)樣例的學(xué)習(xí)效果。例如，徐碧波、林崇德和楊永寧（2010）的研究表明，樣例學(xué)習(xí)過程中的外部解釋和誘發(fā)自我解釋有助于高中生獲得代數(shù)運(yùn)算中的規(guī)則并解決相關(guān)的問題。

作為一種新出現(xiàn)的樣例形式，雙內(nèi)容樣例的近期研究也大致從上述方面展開，發(fā)現(xiàn)了樣例的完整性、反饋、合作學(xué)習(xí)、樣例呈現(xiàn)方式、呈現(xiàn)順序、自我解釋效應(yīng)對(duì)雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)效果的影響（Hilbert & Renkl, 2009; Krause et al., 2009; Clarke,Ayres, & Sweller, 2005）。作為雙內(nèi)容樣例的重要組成，學(xué)習(xí)域知識(shí)和示例域知識(shí)是直接影響其學(xué)習(xí)效果的樣例內(nèi)因素。雙內(nèi)容樣例的典型特征就是樣例中包括學(xué)習(xí)域知識(shí)和示例域知識(shí)兩方面內(nèi)容，并且兩者有著非常密切的關(guān)系，學(xué)習(xí)域的內(nèi)容（概念或規(guī)則等）通過示例域的具體問題情境來說明，示例域知識(shí)的了解和掌握程度直接影響著學(xué)習(xí)域知識(shí)的獲得。學(xué)習(xí)雙內(nèi)容樣例的學(xué)生需要對(duì)學(xué)習(xí)域和示例域中的知識(shí)進(jìn)行雙重認(rèn)知加工。有研究者對(duì)兩者的關(guān)系及其對(duì)雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)效果的影響進(jìn)行了探究。例如，Hilbert, Renkl,Kessler 和Reiss（2008）對(duì)一種幾何題證明策略的學(xué)習(xí)進(jìn)行了研究。樣例中的學(xué)習(xí)域知識(shí)為幾何證明題的相關(guān)概念，示例域知識(shí)為幾何證明題的四階段模型策略。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，概念的掌握程度與習(xí)得的證明策略之間存在顯著正相關(guān)（r=0.31）。同樣，也有研究者認(rèn)為，學(xué)習(xí)者應(yīng)在樣例學(xué)習(xí)之前掌握有關(guān)的示例域知識(shí)，以減少示例域知識(shí)不足對(duì)獲得學(xué)習(xí)域知識(shí)的干擾。反之，如果示例域知識(shí)中的內(nèi)容比較簡單或?qū)W生已有較高的相關(guān)示例域知識(shí)時(shí)，就無需進(jìn)行這種前期學(xué)習(xí)（Clarke et al.,2005; Mayer & Moreno, 2003; Pollock, Chandler, &Sweller, 2002）。此外，研究者強(qiáng)調(diào)，對(duì)學(xué)生來說，過多的學(xué)習(xí)內(nèi)容勢(shì)必會(huì)帶來較高的認(rèn)知負(fù)荷。學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)兩個(gè)內(nèi)容的知識(shí)，如果過多關(guān)注示例域知識(shí)而遠(yuǎn)離學(xué)習(xí)域知識(shí)，或者相反，都會(huì)阻礙兩種知識(shí)的獲得，以致雙內(nèi)容樣例無法發(fā)揮應(yīng)有的學(xué)習(xí)效果（Hilbert et al., 2008; Schworm &Renkl, 2007）。可見，上述研究均強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)域知識(shí)與示例域知識(shí)之間的密切關(guān)系，但這些研究更多停留在相關(guān)分析或理論探討的層面。近期，有研究者進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)法探討了示例域知識(shí)對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)和雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)的影響。王宇（2015）的研究表明，在物理學(xué)習(xí)中，示例域知識(shí)的熟悉程度會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)的獲得產(chǎn)生一定的影響，從而會(huì)影響雙內(nèi)容樣例的學(xué)習(xí)效果，而“解釋法”樣例設(shè)計(jì)能夠提高示例域知識(shí)的掌握和雙內(nèi)容樣例的學(xué)習(xí)效果。單婷（2017）的研究進(jìn)一步表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)域知識(shí)的掌握受到學(xué)習(xí)者對(duì)示例域知識(shí)的熟悉度的影響，“注釋法”樣例設(shè)計(jì)能夠有效提高示例域知識(shí)和雙內(nèi)容樣例的學(xué)習(xí)效果。

通過上述研究可見，要獲得雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)的最佳效果，我們不但要了解示例域知識(shí)對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)獲得的影響，還要知道學(xué)習(xí)域知識(shí)對(duì)示例域知識(shí)獲得的影響。這既是了解雙內(nèi)容樣例內(nèi)涵的基礎(chǔ)，也是尋找雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)效果促進(jìn)方法的前提。由此看來，學(xué)習(xí)域知識(shí)對(duì)示例域知識(shí)獲得的影響是目前需要探討的重要問題。為此，我們擬通過實(shí)驗(yàn)1，以濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為實(shí)驗(yàn)材料，探究學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度對(duì)示例域知識(shí)獲得的影響。實(shí)驗(yàn)1 假設(shè)為：學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度影響示例域知識(shí)的掌握。學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)熟悉的雙內(nèi)容樣例的被試，其示例域知識(shí)的后測(cè)遷移成績要顯著優(yōu)于學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的雙內(nèi)容樣例的被試的成績。

此外，如果實(shí)驗(yàn)1 的假設(shè)被證實(shí)，即學(xué)生學(xué)習(xí)包含不熟悉學(xué)習(xí)域知識(shí)的雙內(nèi)容樣例的效果欠佳，那么，針對(duì)含有不熟悉學(xué)習(xí)域知識(shí)的雙內(nèi)容樣例進(jìn)行合理的樣例設(shè)計(jì)，有效降低學(xué)習(xí)域知識(shí)的難度，進(jìn)而幫助學(xué)習(xí)者實(shí)現(xiàn)最佳的學(xué)習(xí)結(jié)果，就成為后續(xù)實(shí)驗(yàn)2 的關(guān)注點(diǎn)。通過樣例設(shè)計(jì)的有關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，標(biāo)記法作為單內(nèi)容樣例設(shè)計(jì)方法，可以有效地提高新規(guī)則的學(xué)習(xí)效果（張華等, 2013; 杜雪嬌, 張奇, 2016）。標(biāo)記法樣例設(shè)計(jì)是指在呈現(xiàn)一個(gè)解決方法的樣例時(shí)，使用一個(gè)“標(biāo)記”或視覺分離的方法來著重強(qiáng)調(diào)解決的子目標(biāo)，這樣可以幫助學(xué)習(xí)者積極地歸納樣例的基本目標(biāo)結(jié)構(gòu)，從而幫助學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)有用的規(guī)則（Catrambone, 1998;邢強(qiáng), 莫雷, 2003a; 張奇, 林洪新, 2005）。在雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)域知識(shí)主要是關(guān)于概念、原理和規(guī)則性的知識(shí)，可以推測(cè)，“標(biāo)記法”這種能夠促進(jìn)單內(nèi)容樣例中規(guī)則學(xué)習(xí)效果的設(shè)計(jì)方法可能也同樣適用于雙內(nèi)容樣例中學(xué)習(xí)域知識(shí)的學(xué)習(xí)。由此，實(shí)驗(yàn)2 擬通過在樣例中的關(guān)鍵步驟上加上合適的標(biāo)記，進(jìn)一步探究在學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的情況下，“標(biāo)記法”的樣例設(shè)計(jì)是否能夠降低學(xué)習(xí)域的學(xué)習(xí)難度，進(jìn)而促進(jìn)雙內(nèi)容樣例的學(xué)習(xí)效果。實(shí)驗(yàn)2 假設(shè)為：在學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的情況下，通過“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)可以促進(jìn)被試學(xué)習(xí)域知識(shí)的獲得，從而提高被試濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)效果。

本研究之所以選擇濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題作為實(shí)驗(yàn)材料的原因在于：一是濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題樣例能夠體現(xiàn)雙內(nèi)容樣例的特征，包括學(xué)習(xí)域知識(shí)和示例域知識(shí)兩方面內(nèi)容，并且能夠顯示出兩者間的密切關(guān)系，即學(xué)習(xí)域的內(nèi)容（百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則）可通過示例域的具體問題情境（應(yīng)用題的背景知識(shí), 如化學(xué)濃度知識(shí)等）來說明，示例域知識(shí)的掌握程度影響著學(xué)習(xí)域知識(shí)的獲得。在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域中的規(guī)則，還要理解示例域中的有關(guān)知識(shí)；二是百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則是小學(xué)數(shù)學(xué)必須掌握的重要知識(shí)點(diǎn)之一，有研究的實(shí)踐價(jià)值。

2 實(shí)驗(yàn) 1 學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度對(duì)示例域知識(shí)學(xué)習(xí)效果的影響

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

以五年級(jí)小學(xué)生為被試，以濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為學(xué)習(xí)材料，考察雙內(nèi)容樣例中學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度對(duì)示例域知識(shí)的影響。

2.2 研究方法

2.2.1被試

通過前測(cè)從某城市普通小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生中篩選出60 名被試，男、女生各30 人。將其隨機(jī)分配到實(shí)驗(yàn)組和控制組，每組各30 人。

2.2.2實(shí)驗(yàn)材料

（1）前測(cè)材料

對(duì)不熟悉的學(xué)習(xí)域知識(shí)的前測(cè)：包括6 道小數(shù)乘除法題和2 道百分?jǐn)?shù)計(jì)算題。由于學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)要以掌握小數(shù)乘除法為基礎(chǔ)，因此，實(shí)驗(yàn)要求被試必須掌握小數(shù)乘除法，但完全不會(huì)百分?jǐn)?shù)運(yùn)算，即只有做對(duì)前6 道題，且做錯(cuò)后兩道題目的學(xué)生才能進(jìn)入研究的下一環(huán)節(jié)。隨機(jī)選取其中的30 名學(xué)生作為本實(shí)驗(yàn)的控制組被試（學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉組）。

對(duì)熟悉的學(xué)習(xí)域知識(shí)的前測(cè)：共6 道題目，用于測(cè)量被試通過樣例學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)計(jì)算的效果。在通過不熟悉的學(xué)習(xí)域知識(shí)的前測(cè)的被試中，隨機(jī)抽取30 名學(xué)生，通過樣例題學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)計(jì)算。只有全部答對(duì)6 道百分?jǐn)?shù)計(jì)算題的被試才能作為實(shí)驗(yàn)組的被試（學(xué)習(xí)域知識(shí)熟悉組）。

對(duì)示例域知識(shí)的前測(cè)：3 道有關(guān)溶質(zhì)、溶液和濃度之間關(guān)系的填空題，用以考察被試對(duì)示例域知識(shí)的熟悉程度。只有這三道題目全部不會(huì)的被試才能成為正式被試。

（2）樣例學(xué)習(xí)材料

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)的樣例材料：6 道百分?jǐn)?shù)計(jì)算樣例題。實(shí)驗(yàn)組被試通過對(duì)這6 道樣例題的學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)域知識(shí)，即百分?jǐn)?shù)計(jì)算規(guī)則。

正式的樣例學(xué)習(xí)材料：3 道雙內(nèi)容樣例題，即百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題樣例。學(xué)習(xí)域知識(shí)為百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，示例域知識(shí)為濃度、溶質(zhì)和溶液的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)組被試和控制組被試均學(xué)習(xí)這3 道樣例材料。

（3）后測(cè)材料

有關(guān)溶質(zhì)、溶液和濃度的6 道選擇題，包括3 道近遷移題（表面特征改變、結(jié)構(gòu)特征不變）和3 道遠(yuǎn)遷移題（表面特征改變、結(jié)構(gòu)特征改變），用來測(cè)量示例域知識(shí)的掌握程度。被試答對(duì)1 題得1 分，答錯(cuò)得0 分，滿分分別為3 分。有未作答和答得不完整的題目記作0 分。

2.2.3實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)為單因素被試間實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。自變量為學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度（熟悉vs. 不熟悉），因變量為示例域知識(shí)的后測(cè)成績。根據(jù)學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度劃分為：學(xué)習(xí)域（熟悉）—示例域（不熟悉）、學(xué)習(xí)域（不熟悉）—示例域（不熟悉）兩種類型的雙內(nèi)容樣例。為保證實(shí)驗(yàn)組被試對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度，在進(jìn)行正式實(shí)驗(yàn)之前，實(shí)驗(yàn)組被試通過樣例學(xué)習(xí)掌握學(xué)習(xí)域知識(shí)。

2.2.4實(shí)驗(yàn)程序

（1）準(zhǔn)備階段

前測(cè)階段：給學(xué)生發(fā)放前測(cè)材料，指導(dǎo)語為：“同學(xué)你好，請(qǐng)認(rèn)真計(jì)算下面的題目，并寫下詳細(xì)的運(yùn)算步驟。自己獨(dú)立完成，越準(zhǔn)確越好。不會(huì)的題可以不答。10 分鐘后收卷。”

實(shí)驗(yàn)組被試學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)階段：實(shí)驗(yàn)組被試通過樣例材料學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)計(jì)算。具體學(xué)習(xí)步驟為：

①給實(shí)驗(yàn)組被試每人呈現(xiàn)百分?jǐn)?shù)計(jì)算題的樣例，讓他們進(jìn)行自由學(xué)習(xí)。當(dāng)他們學(xué)會(huì)時(shí)舉手示意；②讓學(xué)會(huì)的學(xué)生作答百分?jǐn)?shù)計(jì)算題的后測(cè)題目，全部答對(duì)為學(xué)會(huì)。如果該學(xué)生未能完全答對(duì)，再學(xué)習(xí)之前的樣例材料，然后作答后測(cè)題，直到全部答對(duì)為止。

（2）樣例學(xué)習(xí)階段

給兩組被試呈現(xiàn)樣例學(xué)習(xí)的材料。指導(dǎo)語如下：“同學(xué)你好，請(qǐng)你認(rèn)真觀察和思考這些例題，盡量看懂并記住它的運(yùn)算規(guī)則。10 分鐘后收卷。”

（3）后測(cè)階段

給兩組被試發(fā)放后測(cè)材料。指導(dǎo)語為：“同學(xué)你好，請(qǐng)認(rèn)真選擇下面題目中的答案。10 分鐘后收卷。”

2.2.5數(shù)據(jù)處理

運(yùn)用SPSS19.0 進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)和單因素方差分析。

2.3 結(jié)果分析

分別以示例域知識(shí)的近、遠(yuǎn)遷移測(cè)驗(yàn)成績?yōu)橐蜃兞浚詷永愋蜑樽宰兞浚鰡我蛩胤讲罘治觯╫ne-way ANOVA）。結(jié)果顯示：（1）兩組被試的示例域知識(shí)近遷移測(cè)驗(yàn)成績差異顯著，即學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)熟悉的樣例的被試的示例域知識(shí)近遷移成績高于學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的樣例的被試的近遷移成績，F(xiàn)（1, 58）=8.25，p＜0.05，η2=0.13；（2）兩組被試的示例域知識(shí)遠(yuǎn)遷移測(cè)驗(yàn)成績差異顯著，即學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)熟悉的樣例的被試的示例域知識(shí)的遠(yuǎn)遷移成績高于學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的被試的遠(yuǎn)遷移平均成績，F(xiàn)（1,58）=6.72，p＜0.05，η2=0.11。近、遠(yuǎn)遷移成績的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表1。

表 1 示例域知識(shí)的近、遠(yuǎn)遷移成績的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差

3 實(shí)驗(yàn) 2 “標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)對(duì)雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)效果的影響

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

考察在學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的情況下，“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)對(duì)雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)的遷移成績的影響。

3.2 研究方法

3.2.1被試

通過前測(cè)從某城市普通五年級(jí)小學(xué)生中篩選出60 名被試，男、女各30 人，將其隨機(jī)分配為實(shí)驗(yàn)組和控制組，每組各30 人。

3.2.2實(shí)驗(yàn)材料

（1）前測(cè)材料

對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)的前測(cè)：與實(shí)驗(yàn)1 中不熟悉的學(xué)習(xí)域知識(shí)的前測(cè)相同。

對(duì)示例域知識(shí)的前測(cè)：與實(shí)驗(yàn)1 中對(duì)示例域知識(shí)的前測(cè)相同。

（2）樣例學(xué)習(xí)材料

3 道雙內(nèi)容樣例題，即百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例題。學(xué)習(xí)域知識(shí)為百分?jǐn)?shù)的計(jì)算規(guī)則，示例域知識(shí)為濃度、溶質(zhì)和溶液的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)組被試的樣例材料是采用標(biāo)記法設(shè)計(jì)的雙內(nèi)容樣例。控制組被試的樣例材料是無標(biāo)記的普通雙內(nèi)容樣例。兩種樣例的差異只是學(xué)習(xí)域知識(shí)有無標(biāo)記，其他均相同。

（3）后測(cè)材料

后測(cè)材料包括對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題兩部分內(nèi)容的考查。由于實(shí)驗(yàn)2 的目的是通過“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)習(xí)域知識(shí)的學(xué)習(xí)效果，因而首先考查學(xué)習(xí)域知識(shí)的掌握情況；另一方面，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)需要同時(shí)掌握學(xué)習(xí)域知識(shí)和示例域知識(shí)。通過實(shí)驗(yàn)1 可知，學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉度影響示例域知識(shí)的掌握，由此，如果百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的后測(cè)成績提高，即表明“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)通過有效促進(jìn)學(xué)習(xí)域知識(shí)的掌握，進(jìn)而促進(jìn)了示例域知識(shí)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)效果。

對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)的后測(cè)：共4 道百分?jǐn)?shù)計(jì)算題，用于測(cè)量被試對(duì)百分?jǐn)?shù)計(jì)算規(guī)則的掌握程度。包括2 道近遷移題（表面特征改變，結(jié)構(gòu)特征不變）和2 道遠(yuǎn)遷移題（表面特征改變，結(jié)構(gòu)特征改變）。

對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的后測(cè)：共6 道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用于測(cè)量被試雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)的整體效果。包括3 道近遷移題（表面特征改變，結(jié)構(gòu)特征不變）和3 道遠(yuǎn)遷移題（表面特征改變，結(jié)構(gòu)特征改變）。被試答對(duì)1 題得1 分，答錯(cuò)得0 分。沒有作答或者沒有答完的題目也得0 分。

3.2.3實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)為單因素被試間實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。自變量為樣例設(shè)計(jì)的類型，包括普通雙內(nèi)容樣例和標(biāo)記法設(shè)計(jì)的雙內(nèi)容樣例，因變量為學(xué)習(xí)域知識(shí)與濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的后測(cè)成績。

3.2.4實(shí)驗(yàn)程序

（1）前測(cè)階段

給學(xué)生發(fā)放前測(cè)材料，指導(dǎo)語為：“同學(xué)你好，請(qǐng)認(rèn)真計(jì)算下面的題目，并寫下詳細(xì)的運(yùn)算步驟。自己獨(dú)立完成，越準(zhǔn)確越好。不會(huì)的題可以不答。10 分鐘后收卷。”

（2）樣例學(xué)習(xí)階段

給兩組被試分別呈現(xiàn)不同的樣例學(xué)習(xí)材料。給實(shí)驗(yàn)組被試呈現(xiàn)3 個(gè)用標(biāo)記法標(biāo)記學(xué)習(xí)域知識(shí)的樣例材料，給控制組被試呈現(xiàn)3 個(gè)未用標(biāo)記法標(biāo)記學(xué)習(xí)域知識(shí)的樣例材料。指導(dǎo)語如下：“同學(xué)你好，請(qǐng)你認(rèn)真觀察和思考這些例題，盡量看懂并記住它的運(yùn)算規(guī)則。10 分鐘后收卷。”

（3）后測(cè)階段

發(fā)放后測(cè)材料。指導(dǎo)語為：“同學(xué)你好，請(qǐng)認(rèn)真計(jì)算下面的題目，并寫下詳細(xì)的運(yùn)算步驟。自己獨(dú)立完成，越準(zhǔn)確越好。不會(huì)的題可以不答。15 分鐘后收卷。”

3.2.5數(shù)據(jù)處理

運(yùn)用SPSS19.0 進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)和單因素方差分析。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1學(xué)習(xí)域知識(shí)近、遠(yuǎn)遷移成績的差異比較

分別以學(xué)習(xí)域知識(shí)近、遠(yuǎn)遷移測(cè)驗(yàn)成績?yōu)橐蜃兞浚詷永愋蜑樽宰兞浚鰡我蛩胤讲罘治觯Y(jié)果顯示，（1）兩組被試在學(xué)習(xí)域知識(shí)近遷移測(cè)驗(yàn)成績上差異顯著，學(xué)習(xí)“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)的被試的近遷移成績優(yōu)于學(xué)習(xí)普通樣例的被試的近遷移成績，F(xiàn)（1, 5 8）=9.1 8，p ＜0.0 1，η2=0.14；（2）學(xué)習(xí)“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)的被試和學(xué)習(xí)普通樣例的被試在學(xué)習(xí)域知識(shí)遠(yuǎn)遷移測(cè)驗(yàn)成績上差異不顯著，F(xiàn)（1, 58）=0.06，p＞0.05，η2=0.001。學(xué)習(xí)域知識(shí)近、遠(yuǎn)遷移成績的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表2。

表 2 學(xué)習(xí)域知識(shí)近、遠(yuǎn)遷移成績的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差

3.3.2濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題近、遠(yuǎn)遷移成績的差異比較

分別以濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題近、遠(yuǎn)遷移測(cè)驗(yàn)成績?yōu)橐蜃兞浚詷永愋蜑樽宰兞浚鰡我蛩胤讲罘治觥＝Y(jié)果顯示：（1）兩組被試在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題近遷移測(cè)驗(yàn)成績上差異顯著，學(xué)習(xí)“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)的被試的近遷移成績優(yōu)于學(xué)習(xí)普通樣例的被試的近遷移成績，F(xiàn)（1, 58）=6.71，p＜0.05，η2=0.10；（2）兩組被試在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題遠(yuǎn)遷移測(cè)驗(yàn)成績上差異顯著，學(xué)習(xí)“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)的被試的遠(yuǎn)遷移成績優(yōu)于學(xué)習(xí)普通樣例的被試的遠(yuǎn)遷移成績，F(xiàn)（1, 58）=5.39，p＜0.05，η2=0.08。近、遠(yuǎn)遷移成績的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表3。

表 3 濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題近、遠(yuǎn)遷移成績的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差

4 討論

4.1 學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度對(duì)示例域知識(shí)遷移成績的影響

實(shí)驗(yàn)1 的結(jié)果表明，在雙內(nèi)容樣例的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度對(duì)示例域知識(shí)的獲得產(chǎn)生影響。即對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)熟悉的被試的示例域知識(shí)的近、遠(yuǎn)遷移成績都顯著優(yōu)于對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的被試的近、遠(yuǎn)遷移成績。本研究通過實(shí)驗(yàn)1 進(jìn)一步驗(yàn)證了學(xué)習(xí)域知識(shí)與示例域知識(shí)之間的密切關(guān)系（Clarke et al., 2005; Hilbert et al., 2008; 王宇, 2015）。

對(duì)此分析原因如下：第一，從學(xué)習(xí)域知識(shí)和示例域知識(shí)的關(guān)系角度來說，實(shí)驗(yàn)1 中的學(xué)習(xí)域知識(shí)為百分?jǐn)?shù)計(jì)算規(guī)則，示例域知識(shí)為濃度、溶質(zhì)和溶液三者間的關(guān)系，學(xué)習(xí)域知識(shí)很好地體現(xiàn)了示例域知識(shí)中的關(guān)系。對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)熟悉的被試，通過對(duì)百分?jǐn)?shù)運(yùn)算規(guī)則的觀察和分析，更容易總結(jié)和發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏其中的示例域知識(shí)，從而能夠更好地完成相應(yīng)的后測(cè)題。第二，根據(jù)認(rèn)知加工理論，因?yàn)檎J(rèn)知資源有限，過多的學(xué)習(xí)內(nèi)容勢(shì)必會(huì)增加學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷。在學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的雙內(nèi)容樣例時(shí)，被試除了學(xué)習(xí)示例域知識(shí)以外，還需要占用一部分認(rèn)知資源去分析學(xué)習(xí)域知識(shí)，那么相應(yīng)地學(xué)習(xí)示例域知識(shí)可使用的認(rèn)知資源會(huì)減少，這會(huì)對(duì)被試的示例域知識(shí)的獲得產(chǎn)生一定的消極影響（Hilbert et al., 2008; Schworm &Renkl, 2007）。相反，當(dāng)被試熟悉學(xué)習(xí)域知識(shí)時(shí)，只需要學(xué)習(xí)示例域知識(shí)，所占用的認(rèn)知資源較少，這有利于促進(jìn)被試示例域知識(shí)的獲得，提高遷移成績。

4.2 “標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)遷移成績的影響

通過實(shí)驗(yàn)1 結(jié)果可知，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的雙內(nèi)容樣例時(shí)，其學(xué)習(xí)效果不佳。那么，如何通過有效的樣例設(shè)計(jì)，降低學(xué)習(xí)域知識(shí)的難度，進(jìn)而幫助學(xué)習(xí)者實(shí)現(xiàn)最佳的學(xué)習(xí)結(jié)果，就是實(shí)驗(yàn)2 的實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)2 采用“標(biāo)記法”設(shè)計(jì)雙內(nèi)容樣例，該種方法已被證明能較好地促進(jìn)單內(nèi)容樣例中的新規(guī)則學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)2 的結(jié)果表明，在學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的情況下，“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)對(duì)被試學(xué)習(xí)域知識(shí)的獲得產(chǎn)生了積極的影響，“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)提高了被試學(xué)習(xí)域知識(shí)的近遷移成績，但未提高被試學(xué)習(xí)域知識(shí)的遠(yuǎn)遷移成績。

首先，有無“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)在學(xué)習(xí)域知識(shí)近遷移測(cè)驗(yàn)成績上差異顯著，其原因可能是：實(shí)驗(yàn)2 中，用大括號(hào)對(duì)關(guān)鍵步驟除法運(yùn)算進(jìn)行標(biāo)記，同時(shí)標(biāo)紅后兩個(gè)步驟中的百分號(hào)，這種設(shè)計(jì)能夠幫助被試清楚地注意到每步運(yùn)算的結(jié)果，對(duì)每步運(yùn)算前后因果之間的關(guān)系進(jìn)行合理的推斷，進(jìn)而幫助不熟悉學(xué)習(xí)域知識(shí)的被試，能夠理解并正確地運(yùn)用該步運(yùn)算的規(guī)則，提高學(xué)習(xí)效率和效果。以往研究表明，標(biāo)記法能夠有效促進(jìn)新的運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)，這也支持了該結(jié)果。張奇和林洪新（2005）采用標(biāo)記法對(duì)二年級(jí)小學(xué)生四則混合運(yùn)算規(guī)則的樣例學(xué)習(xí)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，運(yùn)算步驟標(biāo)記法能夠有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)“無括號(hào)”運(yùn)算規(guī)則。張華等（2013）就有無轉(zhuǎn)換標(biāo)記對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移效果的影響進(jìn)行了考察。結(jié)果表明，有轉(zhuǎn)換標(biāo)記樣例的學(xué)習(xí)遷移效果顯著優(yōu)于無轉(zhuǎn)換標(biāo)記樣例的學(xué)習(xí)效果。此外，也有研究者考察了標(biāo)記法在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用。例如，Sturz，Brown 和Kelly（2009）研究發(fā)現(xiàn)，視覺標(biāo)記能夠幫助學(xué)習(xí)者空間關(guān)系的習(xí)得。而Margulieux，Catrambone 和Guzdial（2013）與 Margulieux 和 Catrambone（2016）的研究將子目標(biāo)編碼樣例擴(kuò)展到計(jì)算機(jī)編程的學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)與普通樣例相比，子目標(biāo)編碼樣例能夠更好地促進(jìn)學(xué)習(xí)者計(jì)算機(jī)編程任務(wù)的學(xué)習(xí)。

其次，有無“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)在學(xué)習(xí)域知識(shí)遠(yuǎn)遷移成績上差異不顯著。其原因可能有兩方面：一是因?yàn)檫h(yuǎn)遷移測(cè)驗(yàn)題目的難度較大。有研究表明，在不同難度的問題上，小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的遷移的狀況不同，難度越大，解題策略遷移的趨勢(shì)和特點(diǎn)越不明顯（宋東清, 2004）。與以往研究結(jié)果相似，本實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)域知識(shí)遠(yuǎn)遷移的測(cè)驗(yàn)題目難度較大，占用了學(xué)生更多的認(rèn)知資源去熟悉和理解該測(cè)驗(yàn)題目，增加了被試的認(rèn)知負(fù)荷，結(jié)果使得有無“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)在其遠(yuǎn)遷移成績上的差異并不顯著。二是樣例學(xué)習(xí)材料與遠(yuǎn)遷移的測(cè)驗(yàn)題目之間的相似性較低，這也使得被試較難進(jìn)行合理地遷移，并由此造成學(xué)習(xí)遷移效果較差。

需要注意的是，上述研究中的標(biāo)記法內(nèi)涵上稍有不同。例如，在張華等人（2013）的研究中，是通過連線標(biāo)記出樣例中運(yùn)算步驟之間或變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，更明確的命名應(yīng)該是“轉(zhuǎn)換標(biāo)記法”（杜雪嬌, 張奇, 2016）。而本研究中的“標(biāo)記法”與杜雪嬌和張奇（2016）、邢強(qiáng)和莫雷（2003a）、張奇和林洪新（2005）、Sturz 等（2009）及Margulieux等 人（Margulieux et al., 2013; Margulieux &Catrambone, 2016）研究中使用的標(biāo)記法和子目標(biāo)編碼類似，即在新算符和新規(guī)則的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容上加上醒目的顏色或標(biāo)記，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)關(guān)鍵學(xué)習(xí)內(nèi)容的注意和理解，更好地學(xué)習(xí)樣例中所包含的規(guī)則。因此，在實(shí)踐的應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)樣例學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同，采用不同的標(biāo)記，以達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。

4.3 “標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題遷移成績的影響

實(shí)驗(yàn)2 的結(jié)果還表明，在學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的情況下，“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)促進(jìn)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的近、遠(yuǎn)遷移成績，即，學(xué)習(xí)“標(biāo)記法”樣例的被試的遠(yuǎn)、近遷移成績均顯著好于學(xué)習(xí)普通樣例的被試成績。

在雙內(nèi)容樣例中，學(xué)習(xí)者不僅需要掌握學(xué)習(xí)域知識(shí)，還要學(xué)習(xí)示例域知識(shí)。雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)的認(rèn)知加工模型指出，當(dāng)被試熟練掌握學(xué)習(xí)域知識(shí)和示例域知識(shí)后，能夠很好地整合、加工雙內(nèi)容樣例的這兩方面內(nèi)容，從而對(duì)整個(gè)雙內(nèi)容樣例的學(xué)習(xí)產(chǎn)生有利影響（曲可佳, 張奇, 2014; 王瑤, 張奇, 2012）。根據(jù)實(shí)驗(yàn)1 的結(jié)果，學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)域知識(shí)熟悉的雙內(nèi)容樣例能夠促進(jìn)學(xué)生示例域知識(shí)的獲得；同時(shí)，實(shí)驗(yàn)2 的結(jié)果也表明，采用“標(biāo)記法”對(duì)雙內(nèi)容樣例中學(xué)習(xí)域知識(shí)的關(guān)鍵步驟進(jìn)行標(biāo)記，能夠降低學(xué)習(xí)域知識(shí)的難度，減輕被試的認(rèn)知負(fù)荷，讓被試有更多的時(shí)間去關(guān)注和思考樣例中學(xué)習(xí)域與示例域的知識(shí)內(nèi)容，其學(xué)習(xí)效果優(yōu)于采用普通樣例的被試成績。因而，學(xué)習(xí)“標(biāo)記法”樣例的被試的遠(yuǎn)、近遷移成績均顯著優(yōu)于學(xué)習(xí)普通樣例的被試的遠(yuǎn)、近遷移成績。

4.4 研究的教育啟示和局限

本研究結(jié)果表明，雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)可以作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種有效方式。學(xué)生通過學(xué)習(xí)雙內(nèi)容樣例中的學(xué)習(xí)域知識(shí)和示例域知識(shí)，能夠更好地理解、分析同類問題，達(dá)到舉一反三、提升自主學(xué)習(xí)能力的效果。因而，根據(jù)本研究的結(jié)果，針對(duì)教師的日常實(shí)際教學(xué)和教材例題設(shè)計(jì)，提出以下幾點(diǎn)建議：

實(shí)驗(yàn)1 的結(jié)果表明，雙內(nèi)容樣例中學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度對(duì)示例域知識(shí)的掌握產(chǎn)生影響。在教學(xué)實(shí)際中，教師需要合理把握兩者間的關(guān)系，利用學(xué)生已經(jīng)熟悉或者掌握的學(xué)習(xí)域知識(shí)去帶動(dòng)學(xué)生不熟悉的示例域知識(shí)的學(xué)習(xí)，以促進(jìn)學(xué)生理解此類知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度，從而提高學(xué)習(xí)效率。

基于實(shí)驗(yàn)2 的結(jié)果，“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)有效促進(jìn)了雙內(nèi)容樣例的學(xué)習(xí)效果。因而，在課堂實(shí)際中，教師需要選擇適當(dāng)?shù)臉永O(shè)計(jì)方法，這樣有助于降低學(xué)習(xí)難度，提高樣例學(xué)習(xí)的效果。例如，在一些含有運(yùn)算步驟的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，教師可以采用標(biāo)記法幫助學(xué)生明確轉(zhuǎn)換前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生更容易理解該運(yùn)算的規(guī)則和意義。同樣，在教材設(shè)計(jì)上可以采用標(biāo)記來幫助學(xué)生理解各步驟之間的關(guān)系，提高其自主學(xué)習(xí)的效率和效果。

本研究尚存在以下局限：其一，本研究僅探究了濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題這一種學(xué)習(xí)材料的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)域知識(shí)的熟悉程度的影響及標(biāo)記法樣例設(shè)計(jì)方法的效果。該結(jié)論是否適用于其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，有待進(jìn)一步證實(shí)。其二，本研究的被試群體只包括五年級(jí)學(xué)生，未涉及其他年級(jí)。本研究結(jié)果在其他年級(jí)學(xué)生中是否存在，需要今后研究的進(jìn)一步探討。因此，本研究結(jié)論在推廣到其他年級(jí)的學(xué)習(xí)時(shí)需謹(jǐn)慎。

5 結(jié)論

（1）在雙內(nèi)容樣例學(xué)習(xí)中，對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)熟悉的被試，其示例域知識(shí)的遠(yuǎn)、近遷移成績均明顯優(yōu)于對(duì)學(xué)習(xí)域知識(shí)不熟悉的被試的成績；

（2）通過“標(biāo)記法”樣例設(shè)計(jì)可以提高被試的學(xué)習(xí)域知識(shí)和濃度百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的后測(cè)成績。