小學兒童感知到的教師支持、數學自我效能感與數學成績的聯系：有調節的中介模型 *

張佳佳 李紅霞 張明亮 趙曉萌 司繼偉

(1 山東師 范大學心理學院， 濟南 250358) (2 中共山東省 委黨校 [ 山東行政學院 ]，濟南 250103)

1 引言

隨著教育改革的深入推進，我國基礎教育課程的發展受到越來越多研究者及教育者的重視。作為學生的基本能力之一，數學能力的培養一直是心理學工作者重點關注的問題。在小學階段，數學學習是學生的主要學習內容之一，數學成績也是評價學生數學能力及學業成就的主要指標之一，引起了教師、家長和學生的高度重視。學生的學業成就及其影響因素長期以來備受研究者關注。如人們發現，在控制家庭環境的情況下，父母教育期望仍對兒童數學成績有顯著正向預測作用（王燁暉, 張纓斌, 辛濤, 2018）；良好的師生關系有助于減少師生之間的沖突，營造相互尊重、相互信任的溝通環境，促進了學生的學業成就（張寶歌, 姜濤, 2009）。Lee 和 Shute（2010）通過綜述教育、社會和認知心理學領域的大量文獻，發現了十余個與學業成就存在直接聯系的變量。他們將這些變量分為四大類：學生參與、學習策略、學校氛圍和社會家庭影響，其中前兩類為個人因素，后兩類為社會背景因素。這表明，學生的學業成就不僅受到個體特征的影響，也受到外部環境的制約。教師支持和數學自我效能感作為學生重要的社會環境因素和個人因素，對個體的數學成績具有重要影響。因此，本研究擬著重探討三者的內在聯系。

教師支持（teacher support）是學生在學校中形成和維持的最重要的社會關系形式之一（Ko?ir& Tement, 2014）。隨著年齡增長，兒童對父母的依賴逐漸降低，師生關系在其生活中發揮的作用則日益增強，對其社會性發展、健康人格的形成與自我同一性的獲得，以及適應學校生活、獲得幸福感都起到十分重要的作用（Rubin, Bukowski, &Parker, 2006）。對以學校為主要生活環境的兒童來說，教師對學生的支持程度可能與學生的成績相關聯（陳彥壘, 郭少陽, 2016）。以往不少研究證據表明，社會支持（教師支持、同伴支持、父母支持）與學業成就之間存在密切聯系。Rosenfeld,Richman 和Bowen（2000）在一個有代表性的大樣本研究中發現，感知到高度同伴和教師支持的學生，其學業成績高于缺乏這種支持的學生。Ahmed, Minnaert, Werf 和 Kuyper（2010）進一步發現社會支持（教師支持、同伴支持）通過動機和情感途徑間接影響青少年的早期成績。在馬斯洛的需要層次理論中，情感和歸屬需要的出現先于求知需要。當學生在情感上無法獲得滿足時，很難在學業上獲得成功。因此，對教師支持與小學兒童的學業成就特別是數學成績的聯系展開探討，可以增進對兒童師生關系的了解，有助于幫助他們更好地適應學校生活，從而為其成年后的社會適應奠定一定基礎。

近年來關于學科自我效能感的研究受到學者的廣泛關注。數學自我效能感（math self- efficacy）是自我效能感在數學學習領域的具體化，指的是學生對自己是否具備完成數學學習任務、達成學習目標的能力的判斷與評價（Hackett & Betz, 1989）。學生的自我效能感水平越高，越容易取得較好的學業成績（Komarraju & Nadler, 2013; MacPhee, Farr& Canetto, 2013）。另外，還有學者發現學生的數學成績與數學自我效能感兩者是相互依存、相互作用的。黃大慶（2006）的研究表明不同數學自我效能感的學生在學習成績上存在著顯著差異，即數學自我效能感越高，數學學習成績就越好，并且在數學焦慮與數學成績之間發揮著中介作用。劉曉明和周利（2007）則發現學業反饋對兒童數學自我效能感的正向預測作用。值得注意的是，教師支持行為與學生的自我效能感也存在相關。Komarraju（2013）發現教師對學生的關懷、理解行為能夠預測學生的學習效能感水平。國內也有個別學者發現，教師對學生的鼓勵、關注與關心這兩個情感支持維度對中學生學業自我效能感有顯著的正向預測作用（賈娟, 2012）。因此，可以推斷教師支持與小學兒童的學業自我效能感之間應存在相當密切的作用聯系。

盡管以往研究已對教師支持、自我效能感、數學成績兩兩之間的關系進行了初步探討，但尚未系統考察三者之間的作用機制。因此，有必要在以往研究基礎上進一步討論教師支持對學生數學成績作用的內部機制。近年來數學領域內不同年級水平的研究證據一致表明，自我效能與學生的學業表現呈正相關（Fast et al., 2010; Jiang, Song,Lee, & Bong, 2014; Kitsantas, Cheema, & Ware,2011）。具有更高數學自我效能感的學生可能對數學課程有更強的興趣并獲得更高的數學成績。雖然教師支持可能會通過數學自我效能感與數學成績產生關聯，但這種關聯或許存在一定差異。隨著年級的升高，課程難度增加，學生的學業任務越來越重，師生之間關于學習內容的交流也隨之增加（單志艷, 2012），教師支持可能會對小學生的學習產生更加積極的作用，從而提升學生的自信心和學業自我效能感。此外，隨著年級的提高，兒童的認知發展能力會隨之升高，教師支持對自我效能感的預測作用是否也會因年級的不同而有差異，本研究擬對其進行專門考察。

由此，本研究旨在探究教師支持、數學自我效能感如何對小學兒童的數學成績發揮作用。如果教師支持通過數學自我效能感預測數學成績，那么是否存在其它因素在一定程度上改變該中介過程？有調節的中介研究可揭示中介的過程是否會受到調節變量的調節，以解答自變量“怎樣”作用于因變量以及此作用“何時”更強或更弱（溫忠麟, 劉紅云, 侯杰泰, 2012）。本研究將通過構建一個有調節的中介模型（圖1）對教師支持與兒童數學成績之間的聯系進行深入研究，主要目的有二：（1）揭示教師支持對小學兒童數學成績的預測作用以及數學自我效能感是否在二者之間扮演中介變量角色；（2）考察年級因素是否調節這一中介過程。

2 方法

2.1 被試

采用整群抽樣方式，分別在山東省三個縣城的三所普通小學抽取三到五年級學生為被試。共發放問卷3300 份，剔除無效問卷后獲得有效問卷3012 份，有效率為91.27%。其中三到五年級的被試分別為 921 人（年齡范圍 9～11 歲, M=9.48,SD=0.59, 男生 563 人, 占 61.13%）、1016 人（年齡范圍 10～12 歲, M=10.49, SD=0.56, 男生 564 人, 占55.51%）和 1075 人（年齡范圍 11～13 歲, M=11.44,SD=0.55, 男生 609 人, 占 56.65%）。為檢驗樣本量是否充足，采用 G*Power 3.1（Faul, Erdfelder,Buchner, & Lang, 2009）軟件進行 Post-hoc 統計功效檢驗（effect size=0.25, α=0.05），結果顯示 power=1，表明樣本量充足。

2.2 研究工具

2.2.1中學生感知到的數學教師支持問卷

采用柴曉運和龔少英（2013）編制的《中學生感知到的數學教師支持問卷》。該問卷共17 個項目，包含情感支持、自主支持、認知支持三個維度。每個項目采用Likert 五點計分，完全不符合到完全符合依次計為1～5 分。趙琪、宋乙寧和趙衛國（2017）已證實該量表適用于小學生被試。本研究中該問卷的 Cronbach α 系數為 0.90，情感支持維度、認知支持維度、自主支持維度Cronbach α 系數分別為 0.75、0.71 和.82。

2.2.2小學數學學習自我效能感量表

采用劉電芝（2003）編制的《小學數學學習自我效能感量表》，分為三個維度：目標自信感、課程勝任感、課程應對感。每個維度分別為6、8、6 個項目，共20 個項目組成，采用Likert 五點計分制，從“完全符合到完全不符合”計為5-1分。得分越高，表明數學學習自我效能感越高。本研究中，該量表的Cronbach α 系數為0.85，目標自信感、課程勝任感和課程應對感三個維度的Cronbach α 系數分別為 0.63、0.70 和 0.60。

2.2.3小學數學成績

在本研究中，選取兒童數學期末考試成績作為數學成績的指標。有研究表明，數學課程的成績可以有效代表中國兒童的學業成績（丁雪辰, 施霄霞, 劉俊升, 2012）。在數據分析過程中，對不同學校、不同年級學生的數學成績進行了標準分轉化，所得分數最終用于計算數學成績。

2.3 施測程序及數據處理

以班級為單位進行集體施測。主試為經過嚴格培訓具有豐富施測經驗的心理學研究生。主試向被試詳細講解指導語并解答疑問。施測結束后，問卷由主試當場收回。所有問卷施測均取得學生以及學校的同意。采用SPSS 20.0 以及Amos 17.0 對數據進行整理和統計分析。三個年級被試的數學成績在年級內部進行了標準化處理。

3 結果

3.1 共同方法偏差檢驗

在數據收集過程中，我們采用對量表順序進行平衡、匿名施測的方式對共同方法偏差進行程序控制。數據收集完成后，采用Harman 單因子檢驗法進行了共同方法偏差檢驗。結果表明，特征值大于 1 的因子共有5 個，且第一個因子解釋的變異量為23.67%，小于40%的臨界標準，說明不存在共同方法偏差。

3.2 各變量的相關關系

為探討教師支持、數學自我效能感和小學數學成績的相關關系，采用Pearson 積差相關對教師支持、數學自我效能感的三個維度和標準化數學成績進行相關分析（見表1）。結果發現，教師支持與數學自我效能感存在顯著正相關，與數學成績存在顯著正相關；數學自我效能感與數學成績同樣存在顯著正相關。也就是說，教師支持越積極，數學自我效能感越強，數學成績也越好。

3.3 有調節的中介作用檢驗

本研究假設數學自我效能感在教師支持與小學兒童數學成績之間起著中介作用，并且該關系因年級不同而發生變化。運用Amos 17.0 建立潛變量結構方程模型，將自變量和調節變量進行中心化，在控制性別的情況下，根據溫忠麟和葉寶娟（2014）提出的有調節的中介效應檢驗方法，采用極大似然法（maximum likelihood method, MLD）考察教師支持、數學自我效能感與學業成績的關系。其中，外因潛變量為“教師支持”和“自我效能感”，教師支持的指標變量為“情感支持、自主支持、認知支持”，自我效能感的指標變量為“目標自信感”、“課程勝任感”和“課程應對感”。

表 1 各變量的描述性統計結果（N=3012）

第一步，建立中介模型，檢驗教師支持經過數學自我效能感預測小學兒童數學成績的中介模型。結果顯示，模型擬合良好：χ2/df=2.04，p＜0.05，CFI=0.99，GFI=0.99，NFI=0.99，RMSEA=0.02。教師支持對數學自我效能感具有顯著的正向預測作用（β= 0.43, SE=0.02, p＜0.001），數學自我效能感對小學兒童數學成績的正向預測作用顯著（β=0.35, SE=0.02, p＜0.001），教師支持對數學成績的直接預測效應和間接預測效應均顯著（β=0.10, SE=0.02, p＜0.050; β=0.15, SE=0.01, p＜0.050）（見圖2）。由此確定，數學自我效能感在教師支持與小學兒童的數學成績中起到部分中介作用，其中中介效應占總效應的比例為59%。

第二步，建立教師支持與小學兒童數學成績關系的簡單調節模型，檢驗直接效應是否受年級的調節。結果顯示，模型擬合良好：χ2/df=2.43，p=0.06，CFI=0.99，NFI=0.99，GFI=0.99，RMSEA=0.02。教師支持可顯著預測小學兒童數學成績（β=0.24, SE=0.02, p＜0.001），然而教師支持與年級的交互項對小學兒童數學成績的效應不顯著（β=0.05,SE=0.02, p＞0.050），表明年級因素在教師支持與小學兒童數學成績關系中不起調節作用。

第三步，建立有調節的中介模型，檢驗教師支持經過數學自我效能感影響數學成績的中介作用是否受到年級調節。結果顯示，模型擬合良好：χ2/df=1.83，p＜0.050，CFI=0.99，GFI=0.99，NFI=0.99，RMSEA=0.01（見圖3）。教師支持對數學自我效能感的預測效應顯著（β=0.41, SE=0.02, p＜0.001），教師支持與年級的交互項對數學自我效能感的預測效應顯著（β=0.10, SE=0.02, p＜0.001）；年級對數學自我效能感的預測效應不顯著（β=-0.04, SE=0.02, p＞0.050）；教師支持對數學成績的直接預測效應和間接預測效應均顯著（β=0.10,SE=0.02, p＜0.001；β=0.14, SE=0.01, p＜0.001），但年級與數學自我效能感的交互項對小學兒童數學成績的預測效應不顯著（β=0.05, SE=0.02, p＞0.050）。根據溫忠麟和葉寶娟（2014）提出的有調節的中介模型層次檢驗流程可確定，教師支持經過數學自我效能感對小學兒童數學成績的中介效應受到年級的調節，并且是中介模型的前半路徑受到年級的調節。簡單斜率檢驗結果表明，年級顯著調節教師支持和自我效能感之間的關系，隨著年級的升高，教師支持對數學自我效能感的促進作用趨向增強（見圖4）。

4 討論

本研究系統考察了小學兒童感知到的教師支持、數學自我效能感與數學成績之間的潛在聯系。我們將首先討論數學自我效能感的中介作用，然后闡釋年級的調節作用在教師支持、數學自我效能感與數學成績之間的作用機制，最后進行總結并闡述未來研究方向。

4.1 教師支持與小學兒童數學成績的關系：數學自我效能感的中介作用

本研究引入數學自我效能感來考察教師支持與小學兒童數學成績之間的具體聯系。首先，本研究發現教師支持可以正向預測數學自我效能感。這與國內對于中學生的研究結果一致（賈娟,2012）。學生感知到的教師支持與數學自我效能感之間的重要聯系表明社會環境是顯著影響個體自我效能發展的前提（Bandura, 1997）。個體所感受到的他人支持，如情緒鼓勵、物質幫助和支持性的信息等，可提升自我效能感。當學生處于支持性的認知發展教學環境中時，為掌握具有挑戰性的材料，教師提供情感支持，并尊重他們，使得學生更可能控制自己的學習，并對數學能力有積極認識。在小學階段，教師成為兒童最重要的社會支持來源，此時教師的關心、鼓勵能夠幫助提高學生的自信心，形成良好的師生互動關系，有利于提升學生的自我效能感。其次，本研究發現數學自我效能感可以正向預測數學成績，這與以往不少研究一致（Komarraju & Nadler, 2013;MacPhee & Canetto, 2013; Richardson, Abraham, &Bond, 2012）。學生積極的學習情感會顯著影響數學成績（汪茂華, 紀明澤, 2018），更自信的學生往往表現出更高的自我效能感，更有可能報告更高水平的數學成績。因此，自我效能感作為一種關鍵的內部資源，有可能促進學生的自律行為，使其在成功完成學習的同時保持專注。第三，本研究還發現教師支持與兒童數學成績呈顯著正相關，這與前人研究結果相一致（陳彥壘, 郭少陽,2016; Erden & Akgül, 2010; Hughes, Luo, Kwok, &Loyd, 2008）。教師支持是學生在學校環境中獲得的重要社會支持之一（Wentzel, Battle, Russell, &Looney, 2010），其核心成分包括自主支持、認知支持和情緒支持等（柴曉運, 龔少英, 段婷, 鐘柳, 焦永清, 2011）。學生所感知到的教師支持水平越高，其數學成績就會越高。這再次凸顯了教師支持對于提高小學兒童數學成績的突出重要性。最后，本研究首次直接證實了數學自我效能感在教師支持與兒童數學成績關系中具有部分中介作用。教師支持會在一定程度上通過提高小學生的數學自我效能感進而影響其數學成績。國外最新研究也發現，教師支持通過數學自我效能感間接預測高中生的數學成績，同時也影響學生對數學課程的興趣（Yu & Singh, 2018）。Sakiz, Pape 和Hoy（2012）曾考察了感知到的教師支持在中學數學課堂中與歸屬感、學業自我效能和學業努力相關的重要性，研究發現感知到的教師情感支持與中學生的動機、情感和行為結果之間存在顯著關聯。那么對于小學兒童，教師支持是否也發揮著同樣作用呢？本研究獲得了初步支持證據。教師和小學兒童之間的積極互動能導致其對自身的認知能力產生強烈信心用以掌握課程內容，從而支持他們在數學方面的成就。這表明，教師可通過情感支持、自主支持、認知支持等途徑培養小學兒童的數學自我效能感，幫助其獲得成功。

4.2 教師支持與小學兒童數學成績的關系：年級對中介過程的調節作用

本研究在揭示了數學自我效能感中介作用的同時還考察了年級的調節效應，結果發現年級變量調節了“教師支持→數學自我效能感→小學數學成績”這一中介過程的前半路徑。這不僅有助于回答教師支持如何對數學成績發揮作用，更能反映出在不同年級中的差異，這對于制定相應的干預方案有著相當重要的現實意義。前人研究發現，初一學生感知到的教師支持高于初三學生（張野, 張煥, 2008）。而本研究結果則表明，感知到的教師支持對小學兒童數學自我效能感的促進作用會隨著年級的升高而增強。年級越高，教師支持的積極作用便愈加明顯。五年級學生所感知到的教師支持對數學自我效能感的促進作用最強，四年級次之，三年級最弱。三年級兒童剛剛步入小學中段，課程設置還相對簡單，依賴教師支持相對較少，而隨著年級升高，數學學習不斷深入，所學知識在內容和難度方面更加深入。為了提高兒童在學習過程中的積極性，教師在實際教學過程中會給予兒童更多的鼓勵與支持，并建立起積極穩定的互動關系。此外，隨著年齡增長，兒童到了小學高年級開始關注自己的內心體驗，獨立性也逐漸增強，這使得兒童能夠更加客觀地對待教師對自己的態度，對教師情感支持的感受能力逐漸提高。一方面這可能是由于年齡增長帶動了自身理解能力的提高，另一方面也可能與渴望教師給予更多的指導和支持有關（Leary &Baumeister, 2000）。此外，已有證據表明，初中生學業自我效能感隨著年級的升高呈現遞增變化（王瞻, 2017），六年級則是小學高年級自我效能感明顯提升的時期（單志艷, 2007）。在小學階段中后期，學習的時間安排和內容難度都隨之增加，學業壓力也會隨之增高。兒童在三年級尚處于一個壓力適應階段，自身完成學習任務的能力信念以及采取有效的學習方法來完成學習任務的信念會在學業壓力的影響下產生動搖，使得兒童的自我效能感處于較低的水平。隨著年級的升高，雖然兒童的學習內容在難度和復雜性方面逐步提高，同時學習壓力也提高，但在對學習環境已經逐漸適應的基礎上，他們已能夠在教師支持下學會對心態進行調整，因而自我效能感隨之提高。

4.3 啟示與局限

本研究所得結果有助于幫助教師了解從哪些途徑可以提升小學生的數學成績。我們發現，教師支持和自我效能感對小學兒童的數學成績有明顯預測作用。教師在教學過程中應注意給予學生一定的自主支持，增強學生的學習自主性；同時給予學生積極的情感支持，關注關愛學生，在學生應對壓力與挑戰時提供支持等（Titsworth,Quinlan, & Mazer, 2010）。這樣將有利于提高小學生的自我效能感，促使學生能夠從容應對學習過程中遇到的困難，并且愿意在學習上持續投入更多的時間與精力。當然本研究也有一定局限所在。首先，橫斷設計使得我們無法對結論做出因果推斷，對變量之間預測方向的解釋也比較有限?？芏?、劉電芝和曾欣然（2002）對小學五年級學生進行為期三個月的培育實驗后曾發現，數學自我效能感與數學學業成績二者是相互依存、相互作用的。而本文僅討論了數學自我效能感對數學學業成績的單向作用，未來研究可采取縱向設計克服該局限，以更好地探討它們之間的雙向作用，揭示因果聯系。其次，教師支持作用于兒童數學成績的過程很可能還受其他因素的影響，如掌握目標（Patrick, Ryan, & Kaplan, 2007）、數學焦慮（趙琪等, 2017）等。這意味著未來研究者有必要通過構建多中介模型對此作出進一步探索。

5 結論

（1）教師支持不僅對小學兒童的數學成績有直接影響，還通過數學自我效能感發揮間接影響。教師支持越積極，學生的數學自我效能感水平越高，數學成績也就越高。

（2）教師支持對數學自我效能感的積極作用隨著年級的升高而逐漸增強。