基于收益管理的酒店客房多階段動態定價模型研究

孫嘉欣

摘要：文章考慮“互聯網+”時代下酒店客房預售期內有限次價格改變，以及客房預訂取消和noshow等顧客行為，通過數學建模和算例分析確定酒店最優客房供給量及每階段的最優價格，最終得出“互聯網+”時代下客房多階段動態定價若干結論。

關鍵詞：收益管理;動態定價模型;顧客行為

中圖分類號：F590.8

文獻識別碼：A

文章編號：1001-828X（2019）010-0353-02

“互聯網+”時代下酒店信息和價格信息更加透明，客房預訂取消和noshow（預訂了酒店，但沒有入住）等顧客行為表現得更為突出。由于消費者的信息渠道增加，越來越多的消費者開始對各個酒店集團的價格及服務質量、房間質量進行多重對比。所以酒店必須在制定客房價格的時候進行更加周全的考慮，才能夠從眾多的酒店中脫穎而出，運用有效定價獲取更多消費者的青睞。

一、模型描述及模型假設

該模型考慮“互聯網+”時代的顧客行為視角的客房收益管理多階段動態定價策略問題，即，酒店客房在預售期內通過網上預售系統銷售，并在預售期內通過有限次價格改變，充分考慮“互聯網+”時代下以及酒店客房預訂取消和noshow等顧客行為，希望能夠將酒店的收益最大化。因此，如何確定酒店定價調整的次數，才能夠更好的為酒店帶來利益，成為了目前酒店行業普遍都需要思考的問題。

綜上所述，本文提出如下基本假設：

（1）顧客的訂單取消率和客房數量是不具有對應關系的。具體來說，訂單取消率與時間t呈負相關關系，其中，t表示酒店預售期開始到顧客下訂單時持續的時間長短。客戶臨時取消的概率會隨著時間的推移而逐漸減小，即越接近居住日期，客戶取消訂單的可能性就越小。

（2）顧客取消客房產生的懲罰費用與客房本身的預訂價格成線性關系。

（3）在確定調整價格次數時會將預售期的長度進行等分，并根據最低價格和最高價格確定間隔相等時間后對客房價格進行調整。

（4）在預售期相對較短時，相關部門必須在預售期開始之前對房間的價格和數量進行確認。

（5）假定預售期內價格設定的次數是外生的。為了建立模型，變量定義如下：

L：預售期的長度

n：銷售期內價格設定的次數，是一個決策變量，是外生的

Pi：第i階段（即[]階段）產品的價格，是決策變量

N：酒店提供的客房數量，是一個決策變量

Hi（t）：從預售期開始到第i階段t時刻的酒店客房的預定水平，

公式

vi：第i階段酒店所收取的顧客取消訂單的懲罰費用，vi=λPi，λ∈（0，1）

Ti：第（i+1）次設定價格的時刻，

d（pi）：第i階段客房的需求率

δ（t）：t時刻訂單的取消速率，t∈[0，L]，δ（t）=σ/t，（σ是一個正常數，σ∈[0，1]）

二、一般模型的建立

用需求函數的一般形式建立上述背景下的酒店客房的動態定價及訂貨策略模型。

根據前面對變量的定義，任意i階段預訂速率為：

公式

又因為δ（t）=σ/t，那么任意階段t時刻的預定水平如下：

公式

其中mi為第i階段的常數。

由于預售期客房預定量為零，則有邊界條件H1（0）=0，即m1=0所以任意i階段t時刻的預訂水平的表達式為：

公式

1.銷售收益

令Qiu表示第i階段，即

公式

的銷售量，已知第i階段的需求速率d（Pi）和取消速率δ（t），則

公式

那么整個預售期總的銷售收益為：

公式

當n=1時（單階段）的銷售收益函數為：

2.取消客房收益

令Qic表示第i階段，即

公式

時間段的取消量，所以有

公式

那么整個預售期因取消而罰沒的收益為：

公式

當n=1時，因取消而罰沒的收益為：

公式

3.目標函數

綜上可得利潤函數如下：

公式

上式所含的變量N，Pi，Q都是未知的，是需要通過優化計算后才能確定的，到預售期末，銷售商需要將所有的服務產品預售完畢，因此目標函數需要轉變為尋找最優的Q、P，使得目標函數R最大化。

通過模型分析求解得到最優化模型，如下：

三、需求為線性函數的動態定價模型

假設需求函數為一般線性函數

公式

，其中α、β為正的常數。

1.當客房采用靜態定價，即n=1時，目標函數如下：

公式

可得使得客房利潤達到最大的此時的最優價格表達式為：

公式

此時酒店的最優客房供應量為：

公式

2.當n≥2，酒店采用動態定價時，任意i階段的需求為

公式

，此時酒店的最優客房供應量為：

公式

可得利潤函數為：

公式

最優解的求解過程：在實際情況下，酒店的客房價格調整次數是有一定限制的，不可能無限期加大，所以n的值一般不會太大。在進行推演過程中，可以先假定nmax為酒店最多的調整次數，在此范圍內進行試解從而獲取模型的最優解。

四、算例分析

假定一間客房將在L=30天之后消費，酒店計劃預售此間客房。此客房需求函數為;在考慮顧客預定后可以取消的情況下，假定取消率是時間的減函數。

當n未知時，我們分析酒店應該如何實施動態定價來最大化其收益;我們假設nmax=7，根據上面給出的求解模型最優解步驟算法，即可得到使客房獲利最大的最優的價格調整次數n。表1給出了利潤R和期初客房供給量Q隨價格調整次數的變化而變化的情況。

另外，我們假定n為其他值時，對模型中各參數進行靈敏度分析，研究各參數的變化對酒店總利潤和客房供應量的影響。在保持其他參數不變的前提下，分別對參數λ、σ、α、β進行靈敏度分析，得到一系列算例結果。

五、結論及建議

本文在基礎模型的條件下給出了存在目標函數最優解的基本證明。在假定需求和價格成線性關系的情況下建立了函數關系，認為無論客房價格進行了多少次調整，銷售商的收益都是關于服務產品價格的凹函數。在函數建立的基礎上找出了計算其最優解的方法并且在案例中予以試算，最終得出客房價格調整次數和客房供給量的最優結果。根據以上數據分析及模型建立，筆者得出了以下五個結論，希望能夠為酒店行業的進一步發展提供幫助。

1.根據動態定價基本模型，酒店的價格變動次數與客房利潤具有直接的關系。在滿足下式的條件下，一定存在一個最優價格調整次數以保證客房的銷售利潤達到最優。而最優利潤一定高于靜態定價（即變動次數為0）時的客房利潤。

公式

2.在酒店利用動態定價模型進行定價時，其價格調整次數能夠直接對客房銷量和利潤產生影響，所以充分考慮以確定最優的價格變動次數是酒店客房必須考慮的問題。

3.酒店的銷售數目以及利潤還會受到酒店取消預定收取的罰款比例。在酒店罰款比例較高時，應該盡量減少客房數量;而在酒店罰款比例較低時，應該充分增加客房供給量，以保證酒店的總體利潤維持在正常水平。

4.一般而言，顧客的取消率與酒店的客房供給量以及酒店總利潤成反比。具體來說，當客戶的取消率增加，酒店的客房供應量會隨之降低，客房的總利潤也就必然減少。

5.從顧客角度來看，其對價格的敏感度與客房供應量和酒店的總體利潤成反比。當顧客對客房價格較為敏感，客房的需求量就會降低，客房的整體利潤也會相應減少。

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