可交換債券的定價(jià)模型及求解方法淺析

摘要：在我國(guó)，可交換債券作為可轉(zhuǎn)換債券的衍生品類(lèi)，雖然正處于發(fā)展的起步階段，但是其曝光率非常高。本文通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外可交換債券研究文獻(xiàn)的研究，從可交換債券價(jià)值的影響因素作為切入點(diǎn)， 研究可交換債券的發(fā)行公告效應(yīng)和贖回公告效應(yīng)，以及最優(yōu)的轉(zhuǎn)股策略、贖回策略和套利策略，進(jìn)而檢驗(yàn)可交換債券定價(jià)模型的有效性。

關(guān)鍵詞：可交換債券;定價(jià)模型;公告效應(yīng)

1.國(guó)內(nèi)外研究文獻(xiàn)梳理

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的梳理，可交換債券定價(jià)的經(jīng)典理論起源自1973年的Black-Scholes 的期權(quán)定價(jià)模型，該理論建立在期權(quán)為歐式看漲期權(quán)，標(biāo)的物為股票的無(wú)套利假設(shè)基礎(chǔ)上，構(gòu)造了由期權(quán)和股票構(gòu)成的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合，對(duì)投資者如何對(duì)期權(quán)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖都產(chǎn)生了重大影響;

在此基礎(chǔ)上，可交換債券定價(jià)模型的理論研究大致可分為結(jié)構(gòu)法及簡(jiǎn)化法兩大分支。

1.1結(jié)構(gòu)法定價(jià)模型

結(jié)構(gòu)法定價(jià)模型通過(guò)對(duì)公司資本結(jié)構(gòu)的研究，以公司價(jià)值作為標(biāo)的變量，進(jìn)而探究可交換債券的價(jià)格變動(dòng)規(guī)律。雖然從理論上來(lái)看，該模型相對(duì)而言更貼近企業(yè)的實(shí)際，可是公司價(jià)值是不斷變化，因此實(shí)務(wù)中很少企業(yè)使用該模型。

1.2簡(jiǎn)化法定價(jià)模型

簡(jiǎn)化法定價(jià)模型通過(guò)研究股票市場(chǎng)的變動(dòng)，把公司股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)作為標(biāo)的變量，由于股票價(jià)格易于獲得，通過(guò)股價(jià)及其他變量的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程來(lái)給可交換債券定價(jià)，操作起來(lái)簡(jiǎn)便，被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用在了帶權(quán)債券的定價(jià)研究中。

總體來(lái)說(shuō)，目前對(duì)于可交換債券定價(jià)的研究，大多處于理論上探討其合理性階段，而很少涉獵到探究可交換債券的定價(jià)模型的合理性、有效性階段。由于易于獲得股票的價(jià)格信息，因此基于股票價(jià)格的簡(jiǎn)化法定價(jià)模型更利于可交換債券發(fā)行者和持有者操作，故而應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛。隨著國(guó)內(nèi)外可交換債券市場(chǎng)的發(fā)展，可交換債券的價(jià)值影響因素越加復(fù)雜多樣化，本文將主要基于簡(jiǎn)化法定價(jià)模型來(lái)對(duì)可交換債券的定價(jià)模型進(jìn)行探究。

2.可交換債券價(jià)值影響因素分析

可交換債券附加了“選擇權(quán)”與“交換權(quán)”這兩重期權(quán)，是一種既附加了投資者選擇權(quán)，同時(shí)又附加了投資者轉(zhuǎn)換權(quán)的可轉(zhuǎn)換債券的衍生品種，基于此，可交換債券既具有債性和股性的雙重特點(diǎn)，又具有轉(zhuǎn)換權(quán)、贖回權(quán)和回售權(quán)三重期權(quán)。

不同復(fù)雜程度的可交換債券的價(jià)值影響因素不盡相同，所考慮的價(jià)值影響因素既包括： 轉(zhuǎn)換條款、贖回條款、回售條款及向下修正換股價(jià)條款這四種條款， 還包括標(biāo)的股票是否需要支付股利， 可交換債券是否需要支付債券利息，同時(shí)也要考慮是否涉及信用風(fēng)險(xiǎn)。

本文將從可交換債券的持有者和發(fā)行者兩個(gè)角度，分析可交換債券的發(fā)行公告效應(yīng)和贖回公告效應(yīng)，有無(wú)信用風(fēng)險(xiǎn)以及轉(zhuǎn)股策略、贖回策略、回售策略和套利策略對(duì)可交換債券定價(jià)模型的影響。

3.可交換債券定價(jià)模型研究

可交換債券定價(jià)的精準(zhǔn)與否，關(guān)系到可交換債券的發(fā)行者和持有者轉(zhuǎn)股策略、贖回策略、回售策略和套利策略的準(zhǔn)確性與及時(shí)性。

本文通過(guò)對(duì)可交換債的各條款對(duì)其價(jià)值的影響進(jìn)行分析，結(jié)合可交換債券的轉(zhuǎn)換權(quán)、贖回權(quán)和回售權(quán)進(jìn)行期權(quán)博弈分析，在有違約風(fēng)險(xiǎn)和無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的兩種情形下，對(duì)可交換債券是否涉及信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定價(jià)模型的合理性和有效性分析，進(jìn)而確定期權(quán)博弈下最優(yōu)的可交換債券定價(jià)模型。具體思路如下：

首先，因?yàn)榭山粨Q債券附加條款對(duì)發(fā)行者和持有者存在博弈關(guān)系，通過(guò)對(duì)可交換債券細(xì)節(jié)條款以及發(fā)行公告效應(yīng)和贖回公告效應(yīng)進(jìn)行研究，從可交換債券發(fā)行者和持有者角度分別探究其對(duì)可交換債券價(jià)值的影響，以及各自最優(yōu)的轉(zhuǎn)股策略、贖回策略、回售策略和套利策略。

其次，考慮當(dāng)存在信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)， 貼現(xiàn)率的選擇往往受到股票價(jià)格和股價(jià)上升和下降概率的雙重影響，股票價(jià)格越高，轉(zhuǎn)股的可能性越大， 貼現(xiàn)率則為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率， 相反， 股票價(jià)格越低， 投資人要求回售或持有至到期不轉(zhuǎn)股的可能越大， 相應(yīng)的違約風(fēng)險(xiǎn)也越大。本文通過(guò)分解可交換債券的債性和股性這雙重價(jià)值， 針對(duì)不同部分存在的不同風(fēng)險(xiǎn)，使用不同的貼現(xiàn)利率，解決了可交換債券定價(jià)模型折現(xiàn)率的確定這一難題。

例如，對(duì)于存在信用風(fēng)險(xiǎn)的可交換債券， 違約風(fēng)險(xiǎn)講給投資者帶來(lái)潛在損失，投資者將通過(guò)要求提高利率來(lái)進(jìn)行潛在投資損失的補(bǔ)償，所以對(duì)于可交換債券的發(fā)行者而言，信用風(fēng)險(xiǎn)越大， 可交換債券持有者要求的必要報(bào)酬率將越高，因此相對(duì)于同期限、同面值、同標(biāo)的股票的零息票并且沒(méi)有信用風(fēng)險(xiǎn)的可交換債券而言， 存在信用風(fēng)險(xiǎn)的可交換債券價(jià)值要小。

最后，將影響可交換債券的價(jià)值因素， 分成現(xiàn)金價(jià)值和股票價(jià)值兩大組成部分，現(xiàn)金價(jià)值部分可以看成是以該股票為標(biāo)的的看跌期權(quán)， 股票價(jià)值部分可以看作是以該股票為標(biāo)的的看漲期權(quán)。對(duì)其中的現(xiàn)金價(jià)值部分，在不考慮贖回條款的情形下，考慮當(dāng)存在信用風(fēng)險(xiǎn)的情況下， 給出限制回售的價(jià)格的可交換債券的定價(jià)模型;進(jìn)而，在考慮當(dāng)給出支付債券利息和標(biāo)的股票支付股利時(shí)，同時(shí)考慮贖回條款和無(wú)回售價(jià)格限制時(shí)，可交換債券的定價(jià)模型。并且通過(guò)對(duì)我國(guó) A 股市場(chǎng)可交換債券市場(chǎng)的轉(zhuǎn)股行為、贖回行為、回售行為及換股價(jià)下修行為進(jìn)行實(shí)證分析，研究可交換債券的發(fā)行公告效應(yīng)和贖回公告效應(yīng)，對(duì)我們可交換債券市場(chǎng)的市場(chǎng)行為進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，進(jìn)而檢驗(yàn)可交換債券定價(jià)模型的有效性。

由于我國(guó)的可交換債券相對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家尚處于起步階段，而且可交換債券的發(fā)行數(shù)量非常少，缺乏充分的交易數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證可交換債券定價(jià)模型的有效性，待以后可交換債發(fā)行數(shù)量增多后，將有利于模型的進(jìn)一步改進(jìn)和完善。

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作者簡(jiǎn)介：

岳春玲，女，漢族，教授，沈陽(yáng)工學(xué)院會(huì)計(jì)教研室主任，沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)博士研究生在讀，研究方向：戰(zhàn)略管理與決策。