基于實物期權定價法的新材料企業價值評估

李雙 程殷殷

【摘要】? 文章通過分析新材料行業特征及風險，引入實物期權理論以及實物期權定價模型，以GH公司為例，采用B-S定價方法，建立了適合GH公司的實物期權定價模型。研究結果表明，由于新材料行業本身所具有的特點，必然導致其經營過程中柔性管理價值較大，所以對企業實物期權價值的評估具有一定的理論意義和現實意義。

【關鍵詞】? ?實物期權定價法;價值評估;B-S法

【中圖分類號】? F275? 【文獻標識碼】? A? 【文章編號】? 1002-5812（2019）10-0039-03

一、引言

自20世紀50年代開始，新材料變革席卷全球，新型材料產業在推動各國經濟增長中發揮著越來越重要的作用。目前我國的新材料產業正處于由低級向高級的發展階段，是國家可持續發展戰略計劃的重要組成部分。國家對新材料行業一直大力扶持，新材料行業發展迅速，其應用領域越來越集中于高科技行業，且行業內部呈現快速整合趨勢，產業鏈不斷優化，新材料技術不斷更新，產品升級換代速度越來越快，與國際間的合作越來越密切。

與傳統材料行業相比，新材料行業具有以下特征：一是研發成本較高，這主要是由新材料產品的特性決定的;二是行業準入壁壘較高，產品附加值高;三是行業風險較高;四是未來發展空間巨大。從投資角度看，新材料行業屬于比較具有投資價值的行業;從行業特點看，企業的核心競爭力大部分是研發能力。本文以新材料行業價值評估方法為切入點，引入實物期權定價模型，進一步研究實物期權模型在新材料企業中的具體應用。

二、實物期權定價模型概述

1977年Stewart Myers首次提出實物期權概念，認為投資方案的價值應由兩部分組成，一是企業經營產生的確定價值，二是由于未來經營不確定性而獲得的柔性經營價值，這種柔性經營價值就是實物期權的價值。連續型和離散型是實物期權估值的主要模型，最典型的兩種定價模型分別是B-S模型和二叉樹模型。B-S模型的證明和推導過程應用了比較復雜的數學方法，主要包括三個定價公式：

其中，Se表示自由現金流量現值總和，e表示自然對數的底數，N（d）表示標準正態分布中離差小于d的概率，σ表示年波動率，x表示執行價格，T表示執行期間，r表示無風險利率。

雖然B-S模型有比較嚴格的應用條件假設，在現實中很難同時滿足所有假設條件，但是B-S模型較為簡單，數據相比較而言更容易取得，有較強的實用性和可操作性，在現實中應用比較廣泛，所以本文采用B-S模型對GH公司進行價值評估。

三、GH公司的實物期權定價模型

（一）企業概況

GH公司的主營業務包括再生醫學材料、再生型醫用植入器械研發。該企業是集研發、生產和銷售為一體的綜合型企業，其未來的不確定性主要存在于研發環節，公司目前擁有45項專利，并且擁有較好的知識產權保護體系。目前有多項新產品和新技術面臨臨床試驗階段，如果試驗結果良好很快可以投產為企業創收。從企業的基本情況可以看出，企業未來經營過程中隱藏著增長期權，所以將GH企業的實物期權確定為增長型實物期權。

（二）GH企業自由現金流價值評估

由于新材料行業經營具有較大的不確定性，并且研發投入較高，傳統的企業價值評價方法具有一定的局限性，所以本文引入了實物期權定價模型，結合傳統的自由現金流貼現模型一起對企業進行價值評估。

1.預測GH企業自由現金流量。本文利用統計軟件，采用ARIMA模型預測企業未來營業收入，進而預測自由現金流量。利用同花順軟件導出公司的財務數據，首先進行原始樣本序列平穩性檢驗。經過檢驗，GH企業季度營業收入原序列和一階差分序列屬于非平穩序列，需建立二階差分序列，根據原序列輸入命令“genr y2=d（y，2）”，建立名為“y2”的二階差分序列，并對其進行ADF檢驗，二階差分序列的Z值為-17.81755，此時明顯低于1%、5%、10%置信區間的臨界值-3.737853、-2.991878、-2.635542，所以原假設不成立，即二階差分序列為平穩序列，且模型參數d取值為2。

通過平穩性檢驗后，需要確定模型參數p和q，通過二階差分方程的自相關函數（ACF）和偏自相關函數（PACF）（如圖1所示），可以判斷自相關函數拖尾，二階差分的前四階顯著，從第五階開始下降顯著，所以q值可以取4。偏自相關函數拖尾且前三階顯著，所以可以確定模型的參數值p=3，d=2，由此，建立ARIMA（3，2，4）模型。

模型參數確定完畢后，對模型的擬合效果進行檢驗。根據模型參數編輯模型公式“y2 c ar（1） ar（2） ar（3） ma（1） ma（2） ma（3） ma（4）”，模型的R2是0.96，說明模型擬合度較好，解釋能力較強。D-W值是1.85，比較接近參考值2，說明模型的殘差項不存在自相關性，模型有效。

采用分步預測法分別預測出2018年第四季度到2021年第四季度的數值，將每年四個季度的營業收入相加得到年營業收入總額。采用歷史數據，剔除異常數據后，計算出各期影響自由現金流量的財務數據占各期營業收入的比重，取平均值。根據預測的營業收入，可計算出2018年到2021年的各項財務數據及自由現金流量，如表1所示。

根據新材料行業發展的特征，一般新材料企業會出現4—6年左右的積累期，此階段企業發展較為緩慢，之后進入大概8—10年的高速增長期，企業規模迅速擴大，然后面臨3—5年的調整期。根據這個規律，結合企業的實際情況分析，GH企業在2021年以后將進入穩定增長階段。結合新材料行業的平均增長率和我國GDP的增長率，充分考慮行業和宏觀經濟結構，本文選取永續增長率為5%。

2022年是穩定增長期開始的第一年，根據上文預測的自由現金流量計算2022年自由現金流量為：

2.確定貼現率。現金流貼現時，需要確定一個非常重要的參數即貼現率，貼現率確定的數值不同，企業的現金流現值會出現很大的不同。所以在確定貼現率時要選擇合適的方法。通常主要考慮兩個因素，一是市場上無風險收益率，二是行業內平均回報率，本文采用行業平均凈資產收益率代替貼現率。從同花順軟件中導出GH公司所屬的二級行業內所有企業的凈資產收益率，采用簡單算術平均法得到行業平均凈資產收益率為8.03%。

3.計算企業自由現金流量現值。將企業預測期2018—2021年度的自由現金流流量現值相加，得到2018年到2021年現金流現值為19 458萬元。永續增長階段，自由現金流量現值為：4 676/[（8.03%-5%）（1+8.03%）4]=113 306（萬元）。由此可以得出，公司自由現金流量現值總和=19 458+113 306=132 764（萬元）。

4.GH企業實物期權價值評估。

（1）實物期權定價模型參數的確定。①本文采用2017年GH公司的收盤價格作為計算波動率的原始數據，從同花順軟件中導出2017年全年244個交易日的收盤價，利用EXCEL執行計算命令，得到GH公司2017年股票日回報率的標準差是0.01923。2017年全年共有244個交易日，將日回報率的標準差年化后得到年波動率是29.67%。②根據上文分析，目前GH公司主要隱含的期權是增長期權，項目的投資成本可以看成是實物期權的執行價格，執行價格與企業實際經營出現偏差時，投資者可以柔性決策是否執行該期權，如果企業未來價值小于執行價格時可以選擇放棄該期權，否則可以執行該增長期權。如果將整個企業視為一個獨立的項目，則執行價格就是初始投資成本，本文用2017年第三季度季報中總資產來代替執行價格，執行價格為164 934萬元。③根據GH公司目前的經營狀況可以預測未來四年經營比較穩定，可以產生比較穩定的現金流，所以將期權執行期間確定為4年。④一般用同期國債利率代替無風險利率，目前3年期國債利率是4%，五年期國債利率是4.27%，取其中值4.14%作為本文的無風險利率。

（2）GH公司實物期權模型定價過程及結果。將前文確定的參數帶入公式可以計算出企業所隱含的增長期權的價值，由于數值較大，手工計算比較麻煩，為了方便下文的敏感性分析，可以利用EXCEL的計算功能，簡單設計一個計算模型，在參數發生變化時可以自動計算結果。計算結果和公式編輯如表2所示。

根據上文計算的實物期權價值和自由現金流量現值，最終可以算出引入實物期權后GH公司的價值是193 341萬元（結果保留到萬位）。用企業價值乘以股權投資占股比率，然后與股權投資額進行對比分析，可以看出GH公司是否可以投資。

（3）參數的敏感性分析。由于模型中參數的確定大多數都是以預測或者同類替代為基礎，所以參數的準確性將直接影響到模型的評估結果。參數的敏感性分析是將模型目前的參數值變動一定百分比，然后對模型結果變化百分比進行分析，從而確定參數對模型影響的大小。本文采用單因素法，假設其他參數不發生變化，分析當目標參數發生變化時對模型結果的影響程度。分別將五個參數上浮10%和下浮10%來測試參數的敏感性，具體測試結果如表3所示。

經過敏感性分析發現，只有期權的執行價格與期權價值呈反向相關關系，其他四個參數呈正向相關關系。在所有的參數中，標的資產的價值對模型結果的影響最大，當標的資產的價值上下浮動10%時，模型結果分別變化了28.72%和-25.65%;敏感度最低的是無風險利率，當r上下浮動10%時，模型結果分別變化了2.88%和-2.84%。

四、結論與展望

通過對新材料行業的分析和GH公司實物期權模型的建立可以看出，由于新材料行業存在技術密集、研發和科研成本較高、產品附加值較高等特點，使得新材料企業未來經營的不確定性較大，經營柔性的價值較大。如果利用傳統的現金流量法（DCF法）和成本法，僅僅考慮了在靜態環境下企業預期現金流的問題，忽略了企業投資決策中經營柔性的價值。因此，有效地識別隱藏在企業經營過程中的實物期權并且利用合適的方法對其定價具有一定的現實意義。X

【主要參考文獻】

[1] 王超發，孫靜春.貨幣政策、非國有企業投資與R&D項目中的共享型復合實物期權價值預期[J].運籌與管理，2017，26（12）.

[2] 郭建峰，王丹，樊云，劉櫻.互聯網企業價值評估體系研究——基于實物期權模型的分析[J].價格理論與實踐，2017，（07）.

[3] 何禹翰.基于實物期權的高新技術企業價值評估應用[D].重慶理工大學，2017.

[4] 趙越峰，錢小軍.新材料技術價值評估的實物期權分析[J].管理評論，2006，（08）.

【基金項目】山東省課題“互聯網金融支持山東省生產型企業新舊動能轉換研究——F2B模式探索”（項目編號：P20180525133813789）。