復(fù)合式流體濾波器的衰減性能分析

羅先聰，周知進(jìn),2，古瑩奎，熊 雄

(1.江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州341000；2.貴州理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽550003；3.西南科技大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 綿陽621010)

隨著液壓系統(tǒng)逐漸朝高壓、大功率、高速方向發(fā)展，容積式液壓泵的排油機(jī)制產(chǎn)生了流量脈動，流量脈動產(chǎn)生壓力脈動，壓力脈動對系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響，嚴(yán)重時對系統(tǒng)產(chǎn)生巨大破壞作用，造成生命和財產(chǎn)損失。因此，研究液壓系統(tǒng)中的壓力脈動衰減機(jī)理成為國內(nèi)外專家關(guān)注的重點[1-2]。目前采用主動式和被動式來衰減液壓系統(tǒng)中的壓力脈動，主動式脈動衰減器是通過引入與初級脈動源幅值相等，相位相反的脈動，以達(dá)到衰減的目的。由于主動式難控制，可靠性差，成本高等原因。目前還處于研究階段[3-4]。

被動式是采用合理的衰減結(jié)構(gòu)，設(shè)置合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低，衰減效果良好等優(yōu)點。現(xiàn)在主要有赫姆霍茲衰減器[5]，旁路諧振器[6]等。但是都存在濾波頻率窄，頻率選擇性強(qiáng)的特點，在低頻段具有較好的衰減效果。

國內(nèi)外專家學(xué)者設(shè)計了各式各樣的流體濾波器，曹秉剛等利用電液比擬的方法，分別對H型和K型濾波器進(jìn)行研究，數(shù)值模擬表明，H 型和K 型都能在一定頻域內(nèi)有效衰減壓力脈動，但是實驗研究顯示，K型比H 型的濾波效果還要好些[7-8]。1998年，竹下等發(fā)明專利是在T 型分支管內(nèi)部加上多處以上的節(jié)流口，把衰減器分為多腔室，通過調(diào)節(jié)濾波器結(jié)構(gòu)參數(shù)改變共振頻率，可以衰減多個頻率范圍的壓力脈動[9-10]。竇雨淋[11]利用流體網(wǎng)絡(luò)建模方法，提出一種改進(jìn)的H 型流體脈動衰減器，數(shù)值模擬表明，在理想負(fù)載情況下，該衰減器對低頻衰減效果較好。蓋曉玲等[12]基于微穿孔板吸聲理論和H型共振理論，提出一種鑲嵌亥姆霍茲共振器的微穿孔板吸聲體，數(shù)值仿真顯示，低頻吸聲峰值由亥姆霍茲主導(dǎo)，高頻共振峰與微穿孔板相關(guān)，達(dá)到了寬頻的效果。焦生杰等[13]研究了H 型液壓濾波器各參數(shù)對濾波效果的影響。仿真和試驗表明，在液壓系統(tǒng)中，共振頻率處的系統(tǒng)阻抗達(dá)到局部最小，當(dāng)頸徑和頸長適中時，體積越大，阻抗越小，濾波效果越好。官長斌等[14]利用集中參數(shù)法，對3自由度的H型衰減器，提出一種旋轉(zhuǎn)矢量優(yōu)化方法，該方法的目的是搜索諧振器未知的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使諧振器的共振頻率與液壓泵的流體脈動諧波一致，優(yōu)化結(jié)果表明該方法的可行性，并且在模擬的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)下，表明集中參數(shù)法與傳遞矩陣法的具有相同的精度。

雖然基于H 型的各種衰減濾波器已經(jīng)有大量的研究，但是對H型與K型的復(fù)合式流體濾波器研究甚少，H型和K型濾波器分別對低頻和高頻的壓力脈動濾波效果較佳。為此，本文結(jié)合各自的濾波特點，利用電液比擬的方法，建立復(fù)合式流體濾波器的等效電路圖，分析復(fù)合式流體濾波器對壓力脈動的衰減性能。

1 復(fù)合式流體濾波器工作原理

復(fù)合式流體濾波器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，主要以K型和H型濾波器串聯(lián)組成，當(dāng)液壓泵的流量脈動遇到系統(tǒng)阻抗時產(chǎn)生壓力脈動，壓力波傳到復(fù)合式流體濾波器時，遇到截面積突變，一部分壓力波進(jìn)入復(fù)合式流體濾波器，另一部分沿管道繼續(xù)前進(jìn)，進(jìn)入濾波器的部分壓力脈動分別在直徑為d1的容腔與d2、d3的小孔中，并且在小孔中會產(chǎn)生液柱，液柱在壓力脈動的作用下像活塞一樣做往復(fù)運動。同時，液體產(chǎn)生的液柱有一定的粘性和質(zhì)量，在管道阻尼的作用下，消耗了壓力脈動產(chǎn)生的能量。K 型部分和H 型部分的容腔有阻礙壓力脈動變化的特性，當(dāng)與壓力波諧振頻率與濾波器固有頻率一致時，便產(chǎn)生共振。此時，對壓力脈動的衰減達(dá)到最佳。

圖1 復(fù)合式流體濾波器結(jié)構(gòu)示意圖

2 復(fù)合式流體濾波器的數(shù)學(xué)模型

在實際工作中，由于流體濾波器需要接入液壓系統(tǒng)，在濾波器的后面會加裝負(fù)載，負(fù)載對濾波器的衰減特性會產(chǎn)生很大的影響。因此，以如圖2液壓系統(tǒng)建立流體濾波器的數(shù)學(xué)模型。其中，A1，B1，C11為直管道，T1為衰減器，負(fù)載端采用“直管道+節(jié)流閥”。P2、Q2分別為安裝濾波器后壓力和流量。

圖2 脈動衰減器液壓系統(tǒng)模型

由圖2脈動衰減器液壓系統(tǒng)模型，基于電液比擬的方法，可以建立的等效數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

圖3 脈動衰減器液壓系統(tǒng)模型等效電路圖

其中，Z1是液壓泵與流體濾波器一段直管道的阻抗，Z2為流體濾波器與壓力測量點之間管道的阻抗，Z3是衰減器的阻抗，分別由K型和H型濾波器引起的流阻R1、R2，流感L11、L12，流容C1、C2組成的，ZL為“直管道+節(jié)流閥”的負(fù)載阻抗，P1、Q1和P2、Q2分別為液壓泵輸出的壓力和流量和“直管道+節(jié)流閥”前面的壓力和流量，Q3為分支流量。

從文獻(xiàn)[11]中得出管道阻抗為

式中：d為管道直徑，為油液的密度，μ為油液的動力粘度，s=j×w，w為角頻率，LA,LB分別為A1、B1管道的長度。

由流體力學(xué)[15]知其中為壓強(qiáng)波的傳播速度，Ke為油液的體積模量。即阻抗Z3可以表示為

其中：

在線性電路理論中，圖3為帶有負(fù)載無源T型四端網(wǎng)絡(luò)，由節(jié)點定律和回路定律可得

經(jīng)過計算可得

對于A1、B1、C11直管道的傳遞矩陣為

由于液壓管道C11較長，為了減小計算誤差，C11管道段需要用分布參數(shù)法計算。設(shè)節(jié)流閥的阻抗為，其中：ΔpT為節(jié)流閥的壓差，qT為通過節(jié)流閥的流量。則有

即：

評價濾波器的衰減性能一般采用傳遞損失和插入損失，傳遞損失反映濾波器的本身的傳遞特性，取決于濾波器的結(jié)構(gòu)尺寸和介質(zhì)特性，不受負(fù)載和液壓源的影響。插入損失不僅與濾波器的本身特性有關(guān)，而且還受液壓源，負(fù)載特性的影響。因此，本文采用插入損失評價濾波器的衰減性能。取d′點位置的壓力進(jìn)行計算，一般由流體網(wǎng)絡(luò)的傳輸方程P2(s)=Q2(s)·ZL，由(4)式可得P1(s)與P2(s)的關(guān)系。

即：

由(4)和(7)式得

若沒有加裝流體濾波器時，即Z3=∞，則有

由插入計算公式有

式中：P′2為沒有加裝流體濾波器前的壓力脈動；P2為加裝流體濾波器后的壓力脈動。

3 復(fù)合式流體濾波器的衰減性能分析

圖4為復(fù)合式流體濾波器插入損失仿真曲線。從圖中可以看出，流體濾波器在頻率為331 Hz出現(xiàn)峰值點。在高頻部分810 Hz以上，插入損失分貝數(shù)出現(xiàn)增長趨勢。仿真顯示：低頻部分由H 型部分主導(dǎo)，高頻部分與K型部分相關(guān)。

圖5分別比較了”K+H”型，“H+H”，”H”型濾波器的衰減壓力脈動情況，仿真表明，在相同部分具有相同的參數(shù)情況下，“K+H”在低頻部分的共振頻率點與“H+H”，“H”的共振頻率接近，尤其與“H+H”最為接近。但是“H+H”型出現(xiàn)了2個峰值，分別為284 Hz 和659 Hz。從圖5可以看出，在頻率為972 Hz～2 000 Hz 區(qū)間，復(fù)合式流體濾波器的衰減效果都要好于“H”與“H+H”型。說明了“K+H”型衰減器對高低頻壓力脈動具有較好的衰減能力，實現(xiàn)了“H”型濾波器對低頻與“K”型濾波器對高頻的各自衰減頻段的特點，結(jié)構(gòu)比“H+H”型結(jié)構(gòu)更緊湊，高頻部分衰減效果更好。復(fù)合式流體濾波器對壓力脈動衰減在低頻部分的共振頻率點與單個“H”型并不重合，主要原因是復(fù)合式流體濾波器“H”型部分與“K”型部分的內(nèi)插管串聯(lián)，造成復(fù)合式流體濾波器“H”型部分的共振頻率點降低。

表1 仿真基本參數(shù)

圖4 復(fù)合式流體濾波器插入損失仿真曲線

圖5 3種濾波器的濾波效果比較圖

在表1中其他參數(shù)不變的情況下，僅改變K 型部分的d2直徑，從圖6可以看出，增加d2的值，曲線向右移動，高頻部分的曲線基本不變，主要原因是K型部分的內(nèi)插管與H 型部分串聯(lián)，影響了曲線在低頻部分的固有頻率點。

圖6 K型部分的d2直徑對插入損失的影響

在表1中其他參數(shù)不變的情況下，僅改變K 型部分的容腔體積，圖7給出了增加容腔直徑d1，結(jié)果顯示，隨著d1直徑的增加，高頻部分的曲線向左移動，高頻部分的衰減頻率范圍變寬。主要原因是增加K型部分的容腔體積。

圖7 K型部分d1長度對插入損失的影響

在表1中其他參數(shù)不變的情況下，僅改變K 型部分的L4內(nèi)插管的長度，圖8給出了增加L4的長度，曲線在低頻部分的固有頻率點向左移。

圖8 K型部分L4長度對插入損失的影響

圖9 液壓直管道C11的Lc長度對插入損失的影響

在表1中其他參數(shù)不變的情況下，僅改變“液壓直管道C11+節(jié)流閥”中直管道LC的長度，從圖9可以看出，在高頻部分，雖然曲線呈交錯變換，衰減效果差別較小，但是通過局部放大圖知，在模擬的頻率范圍內(nèi)，增加LC的長度，在頻率約為1 200 Hz～1 800 Hz區(qū)間時，插入損失增加逐漸放緩，當(dāng)LC=0.5 m、LC=0.6 m與LC=0.4 m時相比較，插入損失出現(xiàn)較大的下降。綜合以上分析，說明在加裝濾波器時，在實際情況允許下，應(yīng)盡量將濾波器適當(dāng)靠近負(fù)載。以便獲得最佳衰減效果。

4 結(jié)語

結(jié)合K 型和H 型濾波器的各自濾波特點，利用電液比擬的方法，建立液壓系統(tǒng)等效電液圖，對復(fù)合式流體濾波器的衰減效果進(jìn)行分析，經(jīng)過數(shù)值仿真，得出以下結(jié)論：

(1)提出一種以K 型和H 型濾波器串聯(lián)的復(fù)合式流體濾波器，分別結(jié)合各自的濾波特點，有效拓寬了濾波器在高低頻的濾波范圍。結(jié)合實際工況，合理地選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以實現(xiàn)最佳的濾波效果。

(2)從圖9可以看出，改變液壓直管道C11的LC長度，會影響插入損失的大小和濾波范圍，但是影響效果不顯著，結(jié)合衰減器對高頻的衰減效果綜合情況來看，在加裝濾波器時，在實際工況允許的情況下，應(yīng)適當(dāng)靠近負(fù)載，衰減的效果較好。復(fù)合式流體濾波器與串聯(lián)的“H+H”型相比較，在高頻部分濾波效果更好，在相同的參數(shù)下，結(jié)構(gòu)更緊湊。

(3)改變K 型部分的直徑d2和L4的值會影響低頻部分的共振頻率點，增加K型部分容腔直徑d1，高頻部分曲線向左移，拓寬了濾波器對高頻段的濾波范圍。