基于相干分析的復雜船舶系統噪聲源識別方法研究

周福昌，吳書有，杜兆偉

(武漢第二船舶設計研究所，武漢430064)

船舶機械系統復雜，系統運行過程中，振動噪聲激勵源多，試驗獲得的噪聲數據是多激勵源綜合結果，從測試結果識別和分離各激勵源的貢獻，對于認識噪聲源及其傳遞特性、制定振動噪聲控制措施具有重要意義。在系統噪聲源識別技術早期，通常使用分步開啟法進行噪聲源識別，并被工程界一直沿用至今。該方法簡單、直觀，是現今船舶機械設備噪聲源分離常用的方法，但該方法要求設備能夠實現逐一開啟，而很多大型設備開啟需要很多輔助系統設備開啟，分步開啟法就不能滿足要求。

上世紀70年代，國外基于信號處理技術的噪聲源分析得到了蓬勃發展。1971年ROTH P R[1]首先在有背景噪聲條件下用常相干函數正確識別了噪聲源，但對于相關噪聲源識別的問題，相干分析就無法準確識別出噪聲源；1975年KOSS L L[2]把多重相干函數和偏相干函數同時應用于沖壓機上瞬時噪聲源的識別，這是用偏相干函數識別噪聲源的成功例子之一；1983年J.S貝達特編制《相干分析和譜分析在工程中的應用》[3]一書，有效推動相干分析在噪聲源識別領域研究。國內是自80年代中開始研究偏相干技術的，楊德森利用相干方法識別存在相干性的多激勵源[4]，宋晶等利用相干函數，進行汽車整車噪聲源的識別研究[5]，許銳等初步開展相干分析方法在船舶噪聲源分離研究[6]，但偏相干計算相對繁雜[7]，國內運用偏相干方法開展船舶噪聲源分析研究工作較少。

本文針對船舶典型系統多臺設備開啟線譜噪聲難以定位的問題，運用相干分析、偏相干分析和重相干分析等分析方法，建立多泵源線譜噪聲識別流程和方法，針對船舶系統噪聲測試結果，開展其線譜噪聲源識別和分離，得到典型系統噪聲主要低頻線譜來源，為系統主要噪聲源控制提供有力支撐。

1 相干分析理論

1.1 相干分析

在單輸入單輸出系統中，只有一個輸入項和一個輸出項，相干函數描述輸入與輸出之間的因果性，相干函數公式如下

相干函數的譜密度

常相干函數是兩個信號的互譜除以2個信號自譜乘積開平方，主要用于單輸入單輸出系統，它能夠有效地識別輸入和輸出在各頻率處的因果關系。

圖1 單輸入單輸出系統模型

當相干函數為1 時，表示輸出信號與輸入信號完全相干，系統不受干擾而且系統是線性的。當相干函數在0～1之間，則表示有如下3種可能：

1）測試中與外界噪聲干擾；

2）輸出是多個輸入的綜合輸出；

3）聯系輸入和輸出的系統是非線性的。

對于多輸入單輸出系統，當各個輸入完全不相關時，常相干函數也可用于判斷輸入與輸出之間的因果關系。然而在工程實際中，常見的情況是多個輸入信號具備一定相關性，這時常相干函數則不能有效進行因果關系的判斷。

1.2 偏相干分析

在多輸入單輸出系統中，多個噪聲源一般都不是各自獨立的，而是存在一定的相關性，正是由于這種相關性的存在，常常能減弱甚至掩蓋真源與輸出之間的關系。偏相干函數就是為了分析多源系統而產生并發展起來的一種譜分析方法。

用一組有序的條件輸入記錄代替原始的已知輸入記錄，就可以得到代替圖2的另一種模型圖3。

按圖3所示次序選擇的條件輸入記錄的有限傅里葉變換記為{Xi·(i-1)!} ,i=1,2,…,q。對任何i，項Xi·(i-1)!表示前面X1,X2,…,Xi-1條件下的Xi，也就是用最小二乘法從Xi中去掉X1到Xi-1的線性影響。

圖2 多輸入單輸出系統模型框圖

圖3 條件輸入時的多輸入單輸出模型

這些有序條件輸入記錄將是兩兩不相關的，原始的輸入記錄一般不滿足這個性質。條件功率譜如下

偏相干函數

偏相干函數的條件譜密度

1.3 重相干分析

重相干函數提供了一組q個輸入與輸出之間的線性關系以及輸入之間相關性的測量。重相干函數如下

重相干函數的譜密度

在實際應用中，重相干函數可用于通過檢查輸入與輸出之間的關系來確定輸入中是否有重要信號源被遺漏。如果重相干函數大于0.8，則表示輸出信號基本上是由輸入信號決定的，沒有信號遺漏；如果重相干函數小于0.8，則表示輸出信號還受到其它信號影響，輸入信號中有遺漏。這個應用在對各信號源特性不夠了解的情況下是非常有用的。

2 船舶系統噪聲源識別和分離方法

復雜船舶系統運行時，比如船舶汽機系統運行時，需要開啟蒸汽系統提供能源，需要開啟海水系統為其冷卻，需要開啟滑油系統為其潤滑等，測試汽機系統振動噪聲時，汽機系統不能單獨開啟，需要同時開啟很多輔助系統設備，這時無法通過分步開啟實現系統噪聲源的辨識和分離等，建立復雜船舶系統噪聲源識別和分離的方法，對于認識復雜系統噪聲來源并針對有針對性的控制措施，具有重要意義。

2.1 船舶系統噪聲源識別方法

一個振動系統具有三要素：系統特性、輸入和輸出，這三者相互聯系，知其二，可求其三。噪聲源分離就是在多輸入單輸出系統中判斷哪個輸入對輸出的影響大。做系統振動噪聲分離工作之前，需要確定系統的輸入，系統噪聲源的確定是一項細致的工作，確保系統輸入沒有遺漏，沒有重復，具體來說作為系統噪聲源要滿足以下3個條件：

（1）完備性條件

分析模型選取的噪聲源是否完備。檢驗選取的噪聲源輸入信號和輸出信號的重相干函數是否足夠大，如果被估計的重相干函數值小于0.8，則認為選取的噪聲源時遺漏了作用大的噪聲源，因而就應當重新清理潛在的噪聲源，并加入到模型中去，再次做重相干分析，直到重相干函數大于0.8。

（2）相關性條件

分析各噪聲源和輸出的關系。把各噪聲源和輸出信號做常相干分析，若估計出相干函數非常小，則認為此噪聲源對觀察點的作用非常小，可判定為這個輸入和輸出沒有關系，并把此噪聲源從多輸入模型中去掉。

（3）唯一性條件

確定各個噪聲源之間的唯一性。估計各個噪聲源之間的常相干函數，若其值遠小于1，則認為這兩個輸入信號彼此獨立，都是輸入噪聲源；若其值接近于1，則表示這兩個輸入相干性很強，可用其中一個噪聲源代替另外一個噪聲源，并將另外一個從多輸入單輸出模型中去掉。

上述3 個檢驗項目中，完備性條件是為了防止忽略貢獻大的噪聲源，相關性條件是為了去掉沒有貢獻的噪聲源，唯一性條件則是為了去掉重復的噪聲源。

2.2 船舶系統噪聲源線譜分離方法

船舶機械系統噪聲量級大小基本上由特征線譜決定，掌握特征線譜來源，就可以有針對性地采取控制措施，系統噪聲源線譜分離流程如下：

首先，針對要分離系統的輸出響應，確定系統的輸入噪聲源，系統輸入噪聲源按照上節的分析方法確定。

其次，提取輸出信號自譜的特征頻率。

（1）若輸出信號的特征頻率來自單個輸入信號，則可以判定該特征頻率來自這個輸入；

（2）若輸出特征頻率來自多個輸入，則輸入信號之間要做常相干分析。

①如果相干系數小于0.2，則表明輸入信號相互獨立，輸入分別和輸出做常相干分析，輸入和輸出之間的常相干譜就是輸入在該特征頻率對輸出的貢獻；

②如果相干系數大于0.2，則表明輸入信號相互有影響，輸入分別和輸出做偏相干分析：如果偏相干函數有大有小，則偏相干函數大的輸入貢獻大；如果偏相干函數都很大，則兩個信號都有貢獻；如果偏相干函數都很小，則說明只有一個信號貢獻大，哪個信號貢獻大需要根據實際系統因果關系判斷。

最后，根據輸入和輸出信號的相干譜，分離輸出噪聲線譜的來源和貢獻。

3 試驗研究

3.1 試驗系統描述

典型A 系統運行時，需要同時運行B、C、D 系統，A系統主要噪聲源有A泵、A閥，B系統主要噪聲源有B 泵，C 系統主要噪聲源有C 泵，D 系統主要噪聲源有D 泵。測試A 系統運行的噪聲（記為系統的單輸出信號）時，同時測量系統主要貢獻源A 泵、A閥、B 泵、C 泵、D 泵的振動（記為系統的多輸入信號）。測得A 系統運行時的噪聲，主要有47 Hz、92 Hz、18 Hz、83 Hz 等特征線譜，其中47 Hz 線譜幅值最大，92 Hz線譜次之，18 Hz、83 Hz線譜再次之。下面采用本文提出的方法辨識A系統運行的噪聲線譜中來自各臺泵和閥的貢獻。

3.2 試驗系統噪聲源確定

（1）噪聲源完備性分析

初步選取A 泵、A 閥、B 泵、C 泵、D 泵作為潛在輸入噪聲源，開展輸出噪聲和所有潛在噪聲源振動之間做重相干分析，重相干譜如圖4。

從圖4可以看出：在10 Hz～4 000 Hz 頻段范圍內，選取噪聲源的重相干譜與輸出信號自譜基本一致，主要頻段重相干函數都在0.8 以上，說明選取的噪聲源能夠反映輸出的信號特性，沒有遺漏重要的噪聲源。

（2）輸入和輸出相關性分析

圖4 典型系統潛在噪聲源重相干譜和輸出自譜圖

利用潛在噪聲源A 泵、A 閥、B 泵、C 泵、D 泵振動和輸出噪聲信號之間做常相干分析，相干系數都大于0.2，說明選取的噪聲源和信號之間是相關的，對輸出信號都有貢獻。

（3）輸入信號之間唯一性分析

利用潛在噪聲源A 泵、A 閥、B 泵、C 泵、D 泵振動信號之間做常相干分析。泵與泵之間相干函數都很小，說明各泵之間是相互獨立的；A泵和A閥振動加速度相干系數在特征線譜處都大于0.8，說明A閥振動是A泵引起的，A閥不能作為獨立噪聲源，需要將其從潛在噪聲源里去掉。

通過對以上噪聲源的完備性、相關性和唯一性分析，確定A系統運行時，主要噪聲源有A泵、B泵、C泵、D泵。

3.3 試驗系統噪聲源分離

根據上節分析可知，A系統運行時，系統主要貢獻源有A 泵、B 泵、C 泵、D 泵，噪聲的特征線譜有47 Hz、92 Hz、18 Hz、83 Hz等。

（1）輸入和輸出信號譜分析

針對輸入和輸出信號開展譜分析，提取輸出信號的特征線譜，查看系統主要噪聲源中是否存在對應的特征線譜，如下表1所示。

表1 輸入和輸出線譜比較

由表1可以看出：(a)47 Hz線譜來自于D泵；(b)18 Hz線譜來自于B泵；(c)92 Hz線譜來自于C泵和D泵；(d)83 Hz線譜來自于A泵和A閥。

（2）重復線譜輸入的常相干分析

輸入噪聲源中重復的特征線譜有92 Hz 和83 Hz，其中92 Hz 線譜來自于C 泵和D 泵；83 Hz 線譜來自于A 泵和A 閥。對其做常相干分析，系數如下表2所示。

表2 重復線譜輸入的常相干系數

由上表可以看出：

在92 Hz 特征線譜處，C 泵和D 泵相干系數為0.008，說明兩者彼此獨立，它們分別對輸出的92 Hz線譜有貢獻；

在83 Hz 特征線譜處，A 泵和A 閥相干系數為0.923，說明兩者強相干，需要進一步做偏相干分析才能確定83 Hz特征線譜來自于哪個噪聲源。

（3）相干特征頻率處，輸入和輸出分別做偏相干分析

在83 Hz 特征線譜處，A 泵和A 閥強相干，根據系統實際運行狀態，A 泵是基礎源，A 閥是次生源，按照先后順序，其分別對輸出做偏相干分析，偏相干系數如下表。

表3 相干線譜輸入和輸出的偏相干系數

由表3可以看出：

在92 Hz特征頻率處，C泵和D泵的振動與輸出信號的偏相干系數分別為0.496 和0.512，即兩泵分別獨立對輸出噪聲92 Hz線譜有貢獻；

在83 Hz 特征頻率處，A 泵和A 閥強相干，和輸出偏相干系數分別為0.748和0.132，說明輸出83 Hz線譜主要是由A泵引起的，A閥的貢獻較小。

（4）小結

由上述分析可知，典型系統特征線譜來源如下：

①47 Hz特征線譜來自于D泵；

②92 Hz 特征線譜來自于C 泵和D 泵，兩者相互獨立，都對系統運行時的噪聲產生了較大貢獻；

③18 Hz特征線譜來自于B泵；

④83 Hz特征線譜來自于A泵。

由于系統運行時47 Hz、92 Hz線譜較大，而根據相干偏相干分析47 Hz 線譜主要來源于D 泵，92 Hz線譜主要來源于C 泵和D 泵，所以D 泵和C 泵是該系統振動噪聲控制的重點。利用本文提出的噪聲源識別方法，提高了工程中振動噪聲問題治理的效率和準確性。

4 結語

本文根據相干分析、偏相干分析和重相干分析理論，建立了船舶典型系統多噪聲源工程識別方法和分離流程。

針對典型船舶系統噪聲的辨識問題，應用建立的噪聲源分離方法和流程，獲取了噪聲特征線譜的主要貢獻源，排除了次生源的干擾，可滿足船舶系統振動噪聲問題診斷和控制的工程要求。研究表明，對于需同時運行多臺泵且不能單獨分步開啟的復雜機械系統，本文建立的噪聲源分離方法和流程，可以有效進行噪聲線譜的分離和定位，對于認識噪聲源及其傳遞特性，制定振動噪聲控制措施具有重要的工程意義。