半主動調諧質量阻尼器控制管道振動實驗研究

丁繼超，何立東，冀沛堯

（北京化工大學 高端機械裝備健康監控與自愈化北京市重點實驗室，北京100029）

在石油化工領域，管道系統占據整個化工設備的絕大部分，用于介質的運輸和傳熱[1]。過大的管道振動會影響與管道系統相連的設備機組的正常運行，嚴重的會引起結構疲勞，增加安全隱患[2]。目前，常用的管道減振方法有改變管線結構，增加支撐等，目的是提高管道固有頻率，避開共振區域[3-4]。這些被動減振方式不能從振動能量根本性去解決振動問題，還嚴重影響化工企業生產。調諧質量阻尼器（Tuning Mass Damper，TMD）是一個由彈簧、阻尼器和質量塊組成的振動系統，當結構在外激勵作用下產生振動時，帶動阻尼器系統振動，阻尼器產生慣性力反作用到結構上，對主體結構產生調諧作用，以此達到減振目的[5]。調諧質量阻尼器最早由Frahm[6]在1909年發明。后來逐漸應用于土木、機械領域。張耀庭[7]和周勁松[8]分別設計新型調諧質量阻尼系統，應用于車輛車架減振。黃秀金[9]和施衛星[10]設計籠式調諧質量阻尼器，通過改變懸臂桿長度來實現變頻調節。

在化工企業現場，管道的固有頻率會隨著流量和負荷的改變而發生變化，傳統的調諧質量阻尼器只能控制單一頻率，無法實現變工況寬頻減振。TMD（Tuning Mass Damper）是一種高效的半主動減振裝置。本文建立門型管道實驗臺，將調諧質量阻尼器安裝在管道系統上，實驗研究在管道上安裝無半主動開關控制TMD和半主動開關控制TMD的抑振規律。設計一種半主動開關控制策略對調諧質量阻尼器進行寬頻控制，研究其對管道系統振動實時、在線控制效果，最終實現在各種工況和各種頻率下的半主動減振控制。

1 調諧質量阻尼器的結構及減振機理

1.1 結構特點

調諧質量阻尼器（TMD）通過調諧來降低其被控對象主要振型的振動。調諧質量阻尼器主要由質量塊、并聯的彈簧以及阻尼單元組成，調諧質量阻尼器與主體結構相連。當主體結構由于激振力產生振動，調諧質量阻尼器固有頻率設計成與主體結構的激振力頻率相接近，調諧質量阻尼器附加的振動產生慣性力，對主體結構產生一個與激振力相抵消的反向作用力，起到阻尼減振的目標[11]。從能量耗散原理來看，主體結構的振動能量傳遞到調諧質量阻尼器上，阻尼器將吸收的能量進行耗散達到減振的效果。

圖1為本文實驗用的調諧質量阻尼器（TMD）實物圖。調諧質量阻尼器結構如圖2所示。

調諧質量阻尼器由內管箍、彈簧、質量塊、盒體、外管箍、底蓋和電磁吸合器組成，外部接有NI 模塊和可調電源。阻尼器都將內管箍和質量塊用彈簧單元相連，圖中的調諧質量阻尼器安裝于盒內，整體封裝后在安裝在管道上。半主動調諧質量阻尼器內安裝的電磁鐵通過電磁鐵固定圈和軸承固定在盒體上，在通電時，質量塊和電磁鐵吸合，使TMD 不工作，在斷電時，質量塊脫開，使TMD起到阻尼減振作用，且該磁鐵能夠提供足夠的吸合力保證在吸合時不會脫開。

圖1 實驗用調諧質量阻尼器（TMD）

圖2 實驗臺結構示意圖

1.2 減振機理分析

調諧質量阻尼器（TMD）是一個典型的2階質量阻尼系統，其阻尼力學模型如圖3所示。

圖3 調諧質量阻尼器力學模型

根據動力學原理其系統振動方程[12]為

其中：M，C，K分別為主體結構（即需要被控的對象）的質量、阻尼和彈簧剛度；m，c，k為TMD的質量、阻尼和彈簧剛度；Y為主體結構的振動位移，y為阻尼器的位移；F(t)為外部激振力。

由動力學原理求解，A為主結構的振動響應，B為調諧質量阻尼器系統的振動響應，如式（3）、式（4）。

其中：f=ω/K為歸一化頻率，ω為激振力頻率，K為主體結構的固有頻率；λ=k/K為阻尼器和主體結構固有頻率比，k為TMD 固有頻率；β=m/M為阻尼器和主體結構質量比為TMD臨界阻尼比。

由上式可以看出，調諧質量阻尼器的有效性由準確調頻決定。當f和λ相近時，主結構的振動響應趨近于0。即：調諧質量阻尼器的固有頻率與管道主系統激振力的頻率相近時，調諧質量阻尼器運動所產生的慣性力反作用于管道系統上，從而減小管道系統的振動；從能量的角度來看，則是管道系統將振動能量傳遞至阻尼器上，控制了管道系統的振動[13]。

2 實驗臺搭建

2.1 實驗臺參數

實驗臺由門型管道、調諧質量阻尼器、JZ-10 型激振器、信號發生器和Smart Balance 構成，如圖4所示。

圖4 調諧質量阻尼器管道實驗臺

門型管道系統由DN25 無縫鍍鋅管構成，鋼管外徑33.5 mm，壁厚3 mm，管道高度500 mm，管道橫向跨度500 mm。JZ-10 型激振器的頻率為1 Hz～5 000 Hz，信號發生器能產生1 Hz～10 000 Hz 的正弦信號，經過信號功率放大器輸入到激振器，激振器控制門型管道產生不同振幅和頻率的自激振動。實驗由Smart Balancer 測振儀測得管道的振動位移值和振動頻率。

2.2 實驗管道系統模態計算

為了設計調諧質量阻尼器的特征頻率，對實驗臺管道系統進行模態計算。采用ANSYS 有限元仿真分析軟件對管道系統進行建模，采用Block Lanczos 特征值法分析得到管道前5 階模態和固有頻率。

首先對管道系統進行建模，計算得到管道系統前5階模態。因為管道安裝的調諧質量阻尼器都通過封裝盒安裝在管道上，所以將管道和封裝盒一起通過ANSYS 建模分析其模態和固有頻率。本文模擬了兩種安裝位置的管道模態。圖5為管道系統在水平管段安裝阻尼器的第1階振型圖，表1為管道系統在水平管段安裝阻尼器的前5階固有頻率。

圖5 水平管段連接TMD的實驗管道系統振型圖

表1 水平管段連接TMD的管道系統固有頻率

圖6為管道系統在豎直管段安裝阻尼器的第1階振型圖，表2為管道系統在豎直管段安裝阻尼器的前5階固有頻率。

圖6 豎直管段連接TMD的實驗管道系統振型圖

表2 豎直管段連接TMD的管道系統固有頻率

從圖5和圖6、表1和表2得到，管道系統在水平管段安裝阻尼器后，其第1 階模態固有頻率為19.9 Hz，振動方向為橫向擺動和縱向擺動，這和實驗掃頻時得到的管道系統振動最大時的工作頻率（18 Hz）接近。管道系統在豎直管段安裝阻尼器后，其第1 階模態固有頻率為20.8 Hz，振動方向為橫向擺動，這和實驗掃頻時得到的管道系統振動最大時的工作頻率（20 Hz）接近。

2.3 寬頻減振原理

調諧質量阻尼器首先是對固有頻率進行設計，根據阻尼器設計最優同調條件

其中：β為阻尼器和主體結構的質量比，一般取0.2以下。

調諧質量阻尼器的固有頻率根據阻尼器的質量和剛度來確定，可通過公式（6）來表示

其中：K為阻尼器整體彈簧剛度，M為阻尼器整體質量。在確定阻尼器固有頻率后，根據已知阻尼器質量，選取相對應彈簧剛度的彈簧。

本文以門型管道1階固有頻率時的振動作為減振目標，分別對管道水平和豎直管段分別加調諧質量阻尼器。管道水平管段安裝阻尼器時的第1階固有頻率和管道豎直管段安裝阻尼器時的第1階固有頻率均接近20 Hz，故阻尼器設計的固有頻率為20 Hz。

調諧質量阻尼器半主動控制主要是通過開關控制實現。電磁吸附器固定在盒體上，電磁吸合器在通電時，質量塊和電磁鐵吸和，調諧質量阻尼器不工作，在斷電時，質量塊和電磁鐵斷開，阻尼器發揮阻尼減振作用。其開關控制可由LabVIEW 編寫的控制程序實現。在半主動控制下，調諧質量阻尼器有效克服了移頻的缺點，實現了寬頻控制。調諧質量阻尼器具體參數如表3。

表3 調諧質量阻尼器參數

3 半主動開關控制實驗研究

3.1 TMD抑制管道振動規律

通過激振器對管道進行掃頻，得到管道原始振動，比較安裝調諧質量阻尼器后的振動幅值，測得的振動數據如圖7所示。

當管道安裝調諧質量阻尼器后，水平管段固有頻率下的管道振動幅值從11 267.67 μm 降低到2 102.4 μm，降幅為81.34%。豎直管段固有頻率下的管道振動幅值從12 312.57 μm 降低到3 947.53 μm，降幅為67.94%。但是傳統的TMD減振存在移頻效應，出現新的共振峰，只對目標頻率減振效果明顯。

3.2 半主動開關控制算法

為了改善調諧質量阻尼器在其他頻帶的減振效果，通過開關控制對調諧質量阻尼器進行半主動控制，抑制共振區振動，達到降低整個頻帶振動的目的。利用NI9263 模塊、可調電源、電磁吸合器組成的控制單元和基于LabVIEW的振動控制軟件平臺，結合傳統的隨動控制程序，以原始振動為數據庫，在合適的頻帶調吸附電磁鐵，實現寬頻減振，消除傳統的移頻現象。圖8為半主動開關控制策略，圖9為基于LabVIEW半主動控制開關控制程序。

圖7 實驗管道振動數據

圖8 半主動開關控制策略

首先對管道進行掃頻，得到原始振動數據庫。然后將調諧質量阻尼器和電磁吸合器等控制單元安裝在管道系統上。將調諧質量阻尼器的初始狀態設置為開啟，再次進行掃頻，當測得的振動幅值高于初始振動幅值時，將阻尼器和電磁鐵吸附，阻尼器不工作，反之，當振動幅值低于初始振動幅值時，保持目前狀態，使阻尼器工作。輸出振動幅值，進行下一個掃頻。

圖9 基于LabVIEW半主動開關控制程序

3.3 半主動開關控制實驗

由圖10（a）可以得到，從10 Hz～30 Hz 每隔1 Hz對水平管段安裝吸振器的管道進行掃頻，可以看出18 Hz 是管道固有頻率。安裝TMD 后，在其固有頻率時，降幅為81.34%。但是在原固有頻率旁會出現新的共振峰。為了解決移頻現象，對水平管段施加半主動控制的調諧質量阻尼器。在10 Hz～14 Hz使電磁鐵通電，TMD吸附在電磁鐵上，TMD不起作用，在15 Hz 之后，使TMD 工作。在半主動開關控制下，在固有頻率處的振動幅值從11 267.67 μm 降低到187.573 μm，降幅達到98 %，并且整個頻帶減振效果明顯。

由圖10（b）可以得到，從5 Hz～30 Hz 每隔1Hz對豎直管段安裝吸振器的管道進行掃頻，可以看出20 Hz 是管道固有頻率。安裝TMD 后，在其固有頻率時，降幅為67.94%。對豎直管段施加版主控制的調諧質量阻尼器，在5 Hz～14 Hz 使TMD 吸附在電磁鐵上，TMD 不起作用，在15 Hz 之后，使TMD 工作。在半主動開關控制下，在固有頻率處的振動幅值從12 312.57 μm 降低到350.027 μm，降幅達到97%。

在半主動開關控制下，調諧質量阻尼器在整個頻段起到減振效果，并且水平管道和豎直管道TMD不工作的頻率范圍是10 Hz～14 Hz和5 Hz～14 Hz，在其他頻帶內TMD工作，實現半主動寬頻減振。

4 結語

本文搭建了門型管道實驗臺，將調諧質量阻尼器安裝于管道系統，研究不同安裝位置的調諧質量阻尼器的減振效果，將調諧質量阻尼器通過半主動開關控制實現寬頻控制。得到以下結論：

（1）當管道系統發生受迫振動時，調諧質量阻尼器能有效控制目標頻率附近頻帶的振動，降幅達到81%以上。

圖10 半主動開關控制實驗數據

（2）調諧質量阻尼器有明顯移頻效應，故采用半主動開關控制，針對特征頻率開啟阻尼器，水平管道和豎直管道TMD 不工作的頻率范圍是10 Hz～14 Hz和5 Hz～14 Hz，實現在線連續調頻，達到寬頻減振效果。

（3）調諧質量阻尼器采用半主動開關控制策略后，整個頻帶都能實現減振，并且目標頻率降幅達到90 %以上，優于無半主動開關控制的調諧質量阻尼器。