指導小學生解決分數應用題的技巧

姜志遠

摘 要 多年來，分數應用題是小學生學習數學應用題的一個難點要突破這個難點，拓展小學生思維意識，提高小學生解決分數應用題的能力，形成解決分數應用題的技巧。本文結合小學數學課堂教學，談談提高小學生解決分數應用題的技巧的一些做法。

關鍵詞?小學生;分數應用題;技巧

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）02-0076-01

分數應用題是小學生學習數學應用題的一個難點要突破這個難點，提高小學生解決分數應用題的能力，形成解決分數應用題的技巧，教師可以從以下幾個方面人手對學生進行指導。

一、找數量與分率對應關系的解題技巧

例1：某汽車運輸公司上月實際用油120噸，比原計劃少12噸，原計劃“用油多少噸？要解答這道題，先指導學生畫線段圖（圖略）。再指導學生根據線段圖討論：上月實際用油120噸是原計劃的對應的量嗎？經過討論，使學生明確：原計劃對應的量是實際用油加上比原計劃少的12噸。根據量率對應關系，學生列式解答，即：（120+12）÷=220（噸）。

指導學生解答這類題的技巧是利用線段圖，找出單位“1”和分率對應的量或量對應的分率。

二、找不同單位“1”的解題技巧

（一）找不同單位“1”，用順推法解題的技巧

例2：果園里有蘋果樹500棵，梨樹的棵數是蘋果樹的，又是桃樹的桃樹有多少棵？先指導學生找出：梨樹的棵數是蘋果樹的中的單位“1”，根據一個數乘分數的意義，學生列式解答：500×=200（棵）。再指導學生找出：“又是桃樹的”的單位“1”，根據量率對應關系，學生列式解答，即：200÷=800（棵）。

指導學生解答這類題的技巧是找準單位“1”，依據題目順序，用順推法解答。

（二）找不同的單位“1”，用逆推法解題的技巧

例3：學校開展植樹活動，六（l）班植了這批樹的，六（2）班植了余下的，還剩下30棵，這批樹有多少棵？

這道題，教師先指導學生依據題意，找出量率之間的關系，確定用逆推法解答，再指導學生將六（1）班植后余下的棵數作單位“1”，列式求出六（l）班植后余下的棵數，即：30÷（1-）=150（棵）。然后指導學生將這批樹的總數作單價“l”，列式求出這批樹的總數，

即：150÷（1-）=250（棵）。

指導學生解答這類題的技巧是找準不同的單位“l”，依據題意，倒過來用逆推法解答。

三、利用單位“l”的解題技巧

（一）統一單位“l”解題的技巧

例4：書店運來一種兒童故事書，第一天賣了總數的，第二天賣了余下的，還剩下30本，運來這種書多少本？

此題，教師應先指導學生將第二天的分率轉化成占總數的幾分之幾，即（1-）×=，根據量率對應關系，學生列式解答，即：30÷（1--=300（本）。

指導學生解答這類題的技巧是把幾個不同的單位“l”，經過轉化統一成一個單位“l”。

（二）設單位“l”的解題技巧

例5：一輛汽車以每小時60千米的速度從A地到B地，又以每小時40千米的速度從B地返回A地，那么這輛汽車的平均速度是每小時多少千米？

解答此題的關鍵是指導學生分析題意：要求平均速度必須用總路程除以總時間。可設AB兩地的路程為單位“l”，則總路程為1×2，總時間為+，據速度、路程和時間三者之間關系，有：1×2（+）=48（千米）。

指導學生解答這類題的技巧是把總量看作單位“l”，根據數量之間的關系列式解答。

四、找等量代換關系的解題技巧

例6：學校圖書室有連環畫和故事書共190本，連環畫借出后，這兩種圖書的本數相等，這兩種書各有多少本？

先指導學生依據題意畫出線段圖（圖略），根據線段圖找出等量關系：故事書=連環畫×（1-），“連環畫+故事書=190”推出：連環畫+連環畫×（1-）=190。再指導學生根據量率對應關系列式有：190÷[1+（1-）]=100（本）。

指導學生解答這類題的技巧是依據題意找出等量代換關系。

總之，指導學生解答分數應用題的技巧是找準單“l”，掌握各類基本題型的解答方法，并根據題目實際，加靈活運用。