潛水電機溫度場研究方法及影響因素分析

張 琦，李增亮，張 樂，于 然

(中國石油大學(華東)，青島 266580)

0 引 言

隨著水下裝備不斷向縱深方向發展，對其關鍵部件——潛水電機的穩定性提出更高的要求。而影響電機穩定性的重要因素為電機溫度，當電機溫度小于絕緣材料的極限溫度時電機可安全可靠運行；反之則必須設計合理的冷卻系統，以達到降低電機溫度的目的。

目前用于分析電機溫度場的方法有很多[1-5]，其中等效熱阻網絡法和有限體積法應用廣泛。等效熱阻網絡法是以二維模型為基礎，借鑒電路理論，將電機的熱量傳遞方式用熱源、溫度和熱阻來進行等效處理，計算較為簡單快捷，所得溫度計算結果可反映各部件的平均溫度[6-10]；有限體積法則是以三維模型為基礎，將流體與電機各部件間的傳熱看作內部換熱，大大降低了由于傳熱理論計算公式所引起的誤差對溫度的影響，計算精度較高，其關鍵在于對溫度邊界條件合理化設置[11-14]。

本文采用等效熱阻網絡法和有限體積法對潛水電機溫度場進行數值計算和仿真，并對比兩種方法的溫度計算結果，以有限體積法為研究基礎，分析溫度邊界條件中各影響因素變化對于溫度場的影響。

1 潛水電機損耗計算

1.1 鐵耗計算

采用Bertotti分離鐵耗模型計算交變磁化下鐵耗密度pcFe，其計算公式：

pcFe=zhfBε+zcf2B2+zef1.5B1.5

(1)

式中：zh，zc，ze，ε為磁損系數；B為磁通密度；f為交變頻率。表1給出硅鋼片DR510在交變磁化下的損耗系數，進而得到Bertotti模型計算曲線，與DR510鐵耗密度實測曲線對比，如圖1所示。兩曲線間誤差隨磁通密度的增大而增大，其原因是磁通密度較大時會使硅鋼片工作在磁化曲線的非線性區域，從而造成實際的渦流損耗密度大于Bertotti模型中的渦流損耗密度；同時由于諧波磁場的存在，還會使磁密波形發生畸變，畸變的磁密波形可分解為基波和n次諧波，而Bertotti模型只計算出基波鐵耗密度。

表1 硅鋼片DR510在交變磁化下的磁損系數

圖1 DR510鐵耗密度實測曲線與Bertotti模型計算曲線

針對Bertotti模型在鐵耗計算方面所存在的問題，國內外學者提出改進模型，其中以分段補償變系數鐵耗模型應用最為廣泛，其計算公式：

(2)

式中：fi為諧波頻率；Bmi為不同諧波次數下磁通密度；k1，β，k2，γ為補償變系數。

在實際的電機磁場中，除交變磁化外，還存在旋轉磁化，但在旋轉磁化下鐵耗性能實驗數據較少，很難求解損耗系數。為解決這一問題，常采用交變磁場合成法對旋轉磁化進行等效處理，其計算公式：

(3)

式中：prFe為旋轉磁化下鐵耗密度；Bxmaxi，Bymaxi為不同諧波次數下徑向和切向的磁密峰值；η為旋轉磁化影響系數。

綜合上述分析，采用計及旋轉磁化的改進鐵耗模型，其計算公式[15]：

(4)

1.2 銅耗和粘滯損耗的計算

銅耗計算公式：

(5)

式中：Rs，Rr為繞組和導條的等效電阻；iA，iB為繞組和導條的等效電流。

圖2為不同溫度下潤滑油運動粘度實測曲線。在0～100 ℃范圍內，氣隙流動狀態為層流，則粘滯損耗的計算公式：

(6)

式中：h為硅鋼片軸向長度；R1為轉子硅鋼片外徑；R2為定子硅鋼片內徑；μ為運動粘度；ω為轉子角速度，負號代表摩擦阻力矩與轉子旋轉方向相反。

圖2 不同溫度下潤滑油運動粘度實測曲線

2 基于等效熱阻網絡法的溫度場分析

2.1 等效熱阻網絡模型

潛水電機的主要參數為額定頻率50Hz、額定電壓1 140V，轉子硅鋼片外徑182.2mm、定子硅鋼片內徑184mm，硅鋼片軸向長度370mm，定子槽滿率小于68%，從而建立潛水電機徑向和軸向二維模型，如圖3所示。等效熱阻網絡模型應與結構模型一一對應，如圖4所示。

圖4 等效熱阻網絡模型

圖4中，Rj_sea,REj_sea為機殼與海水間熱阻；Rj_ES為機殼與潤滑油間熱阻；Tj為機殼溫度；Rst-y_j為定子軛部與機殼間熱阻；Rst-t_st-y為定子齒部與軛部間熱阻；Rst-t為定子齒部熱阻；Rwd_st-y為定子齒部與繞組間熱阻；Rwd為繞組熱阻；REW_ES為繞組與潤滑油間熱阻；pCu(winding),pCu(EW)為繞組及繞組端部的銅耗；pFe(st-tooth),pFe(st-tooth1)為定子齒部鐵耗加二分之一雜散損耗；pFe(st-yoke)為定子軛部鐵耗；Tst-x，Tst-x_st-y，Tst-y為定子齒部、齒軛部和軛部的溫度；Twd，TEW為繞組及繞組端部的溫度；Rairgap為氣隙熱阻；Rrt-srf_rt-t為轉子表面與齒部間熱阻；Rrt-t_rt-y為轉子齒部與軛部間熱阻；Rrt-t_Bar為轉子齒部與導條間熱阻；RBar_ER為導條與轉子端環間熱阻；Rrt-y_shf為轉子軛部與轉軸間熱阻；Rshf，Rshf_Eshf為轉軸熱阻；po為粘滯損耗；pFe(rt-tooth)為轉子齒部鐵耗加二分之一雜散損耗；pFe(rt-yoke)為轉子軛部鐵耗；pCu(Bar)，pCu(ER)為導條及轉子端部的銅耗；Trt-srf，Trt-t，Trt-y為轉子表面、齒部和軛部的溫度；TBar；TER為導條及轉子端環的溫度；Tshf為轉軸溫度。

2.2 溫度計算結果分析

給定海水溫度為24 ℃，機殼表面對流傳熱系數為200W/(m2·℃)，各節點損耗值如表2所示，進而得到電機溫度如表3所示。電機最高溫度出現在轉子上，由于氣隙具有較大的熱阻，導致定轉子間存在較大的溫差，定子齒部、齒軛部和軛部的溫度依次減小，繞組端部溫度明顯高于繞組中部，導條溫度明顯高于轉子端環溫度，機殼溫度最低。

表2 海水溫度為24 ℃下損耗值

表3 基于等效熱阻網絡法的電機溫度

3 基于有限體積法的溫度場分析

3.1 三維溫度場計算模型

計及電機結構的對稱性和定轉子槽的周期性，建立以定轉子單齒單槽為基礎的三維溫度場計算模型,如圖5所示，并利用ICEM(IntergratedComputerEngineeringandManufacturingcode)對其進行六面體網格劃分。

圖5 三維溫度場計算模型的六面體網格

3.2 溫度計算結果分析

模型側面設為周期邊界，各部件與潤滑油間交界面為耦合邊界，轉子外表面為滑移壁面邊界，將表2中損耗以平均生熱率的形式加載到相應的模型區域內，其余設置和章節2.2相同，從而得出電機溫度分布如圖6所示，電機溫度如表4所示。

(a) 機殼、定子和繞組

(b) 轉子、導條和轉軸

T/℃T/℃87.7114.8145.299109.2189.599172.3189.8189.5

圖6中電機溫度分布與等效熱阻網絡法的溫度分布基本相同，并對比表3、表4可以看出，兩種方法所得定轉子、導條、轉軸、轉子端環和機殼的溫度較為接近，而繞組和繞組端部的誤差較大。這主要是因為在等效熱阻網絡法中多采用經驗公式等效流固耦合傳熱問題，而有限體積法則通過所建立的內流場模型實現兩者間自動耦合傳熱，因此從減小溫度場計算誤差角度來說，采用有限體積法更能合理地反映潛水電機溫度分布。

3.3 計及磁熱耦合方法的溫度場影響因素分析

在實際過程中銅耗、粘滯損耗和機殼表面對流傳熱系數是隨溫度變化的，并非定值，而實現三者變化規律的關鍵在于需將每次迭代后的電機溫度及時反饋到三者中，作為下一次迭代前三者的新值，至電機溫度穩定為止。因此，從易實現三者變化規律的角度來說，采用有限體積法較等效熱阻網絡法可以減少繁瑣的編程，只需在溫度邊界條件中設置三者變化的UDF(UserDefinedFunction)即可。

3.3.1 計及銅耗和粘滯損耗變化對溫度場的影響

在機殼表面對流傳熱系數不變的情況下，圖7給出銅耗和粘滯損耗的變化規律。從圖7中可以看出，銅耗隨溫度的升高呈線性增大，粘滯損耗隨溫度的升高而呈指數減小，由此設置銅耗和粘滯損耗變化的UDF，其余設置如章節2.2，從而得到計及銅耗和粘滯損耗變化的電機溫度分布，如圖8所示。從圖8中可以看出，轉子、定子和繞組端部的溫度分別為107.3 ℃，91.5 ℃和83.5 ℃，相比圖6的溫度計算結果，轉子、定子和繞組的溫度分別下降82.2 ℃，53.7 ℃和31.3 ℃，從而說明計及銅耗和粘滯損耗的變化對于溫度計算結果有較大影響。

(a) 機殼、定子和繞組

(b) 轉子、導條和轉軸

3.3.2 計及機殼表面對流傳熱系數變化對溫度場的影響

機殼與海水間傳熱方式以自然對流傳熱為主，則機殼表面對流傳熱系數γj計算公式：

(7)

式中：lj為機殼表面傳熱特征長度；g為重力加速度；λs，βs，vs，cp；μs為海水導熱系數、膨脹系數、運動粘度、比熱容、動力粘度；Ts為海水溫度；C為實驗常數；m為校正系數。

圖9(a)給出了機殼表面對流傳熱系數的變化規律。由此設置機殼表面對流傳熱系數變化的UDF，其余設置如章節2.2，從而得到計及機殼表面對流傳熱系數變化的電機溫度分布，如圖9(b)、圖9(c)所示。從圖9中可以看出，轉子、定子和繞組端部的溫度分別為176.6 ℃，130.5 ℃和102 ℃，相比圖6的溫度計算結果，轉子、定子和繞組的溫度分別下降15.8 ℃，14.7 ℃和12.8 ℃。

(a) 機殼表面對流傳熱系數的變化規律

(b) 機殼、定子和繞組

(c) 轉子、導條和轉軸

3.3.3 計及銅耗、粘滯損耗和機殼表面對流傳熱系數變化對溫度場的影響

銅耗、粘滯損耗和機殼表面對流傳熱系數變化的電機溫度分布如圖10(a)、圖10(b)所示。由圖10可見，轉子、定子和繞組的溫度分別為100 ℃，84.3 ℃和76.6 ℃，比較圖6、圖8、圖9的溫度計算結果，轉子、定子和繞組的溫度明顯降低。圖10(c)為轉子溫度隨迭代次數的變化規律。結合圖7可以看出，與普通電機不同，潛水電機采用潤滑油作為冷卻介質，由此產生的粘滯損耗較大，因此在初始階段粘滯損耗的初始值較大，且在無內流場入口速度下，潛水電機只能通過機殼表面進行散熱，而機殼表面對流傳熱系數初始值相對較小，如圖9(a)所示，造成轉子溫度急劇上升，而在電機溫度升高的同時，粘滯損耗減小幅度明顯大于銅耗增大的幅度，且機殼表面對流傳熱系數也呈指數增大，會使轉子溫度減小，之后隨著散熱量與發熱量逐漸相等，轉子溫度逐漸穩定。

(b) 轉子、導條和轉軸

(c) 轉子溫度隨迭代次數的變化規律

3.4 計及磁熱流耦合方法的溫度影響因素分析

在無內流場入口速度下，轉子溫度峰值達到217 ℃，對于電機性能會有一定的影響，因此，為降低轉子溫度峰值，必須計及內流場入口速度。內流場入口速度的存在會引起內流場入口溫度的變化，在等效熱阻網絡法中無法實現內流場入口溫度變化，而有限體積法則可通過在溫度邊界條件中設置內流場入口溫度變化的UDF來實現。

3.4.1 計及內流場入口速度變化對溫度場的影響

在溫度場邊界條件中將內流場入口施加速度入口，出口施加壓力出口，入口溫度為24 ℃，從而得到電機溫度隨內流場入口速度的變化規律，如圖11所示。

圖11中，隨內流場入口速度的增大，定子和繞組的溫度先減小后趨于平緩，轉子溫度先減小后增大再減小。進一步分析發現，當潤滑油粘度增大到一定值時，會影響轉子溫度的變化規律，即在內流場入口速度為0.007～0.02m/s時，轉子溫度升高，對應潤滑油粘度較大；在大于0.02m/s時內流場出口溫度基本不變，轉子溫度以內流場入口速度的影響為主。其中在內流場入口均為24 ℃，內流場入口速度為0.005m/s時，轉子、定子和繞組的溫度分別為78.5 ℃，56.8 ℃和50.4 ℃。

圖11 電機溫度隨內流場入口速度的變化規律

3.4.2 計及內流場入口溫度變化對溫度場的影響

以內流場入口速度0.005m/s為研究對象，在不計及散熱器時，將每一次循環結束后的內流場入口溫度近似等于上一次循環過程中內流場出口溫度，從而設置內流場入口溫度變化的UDF，得到無散熱器時內流場入口速度和海水溫度對電機溫度的影響，如圖12所示。

(a) 轉子溫度Trt變化規律

(b) 定子溫度Tst變化規律

(c) 內流場出口溫度Tn變化規律

圖12中，定轉子溫度隨內流場入口速度的增大而降低，隨海水溫度的升高而升高。進一步分析可以看出，在內流場出口溫度較高時，會使潤滑油粘度變小，而較小潤滑油粘度對轉子溫度變化規律不產生影響。在海水溫度為24 ℃，內流場入口速度為0.005m/s時，轉子、定子和繞組的溫度為90.7 ℃，74.5 ℃和66.3 ℃，相比于內流場入口溫度為定值時，電機溫度明顯升高。

圖13給出立式散熱器在海水溫度為24 ℃時散熱器出入口溫度變化規律，其中散熱器結構參數為管徑8mm、管長1.2m、管子數量216。從圖13中可以看出，散熱器出入口溫度間呈線性關系，以此為依據設置內流場入口溫度變化的UDF，從而得到潛水電機溫度分析，如圖14所示。轉子、定子和繞組的溫度為81.6 ℃，62.8 ℃和50.3 ℃，相比于無散熱器時，電機溫度明顯下降。

圖13 散熱器出入口溫度變化規律

(a) 機殼、定子和繞組

(b) 轉子、導條和轉軸

4 結 語

本文通過對有限體積法和等效熱阻網絡法的對比分析，研究了一種適用于潛水電機的溫度場耦合設置方法，從而為后續潛水電機溫度場優化及冷卻系統研究提供依據。

1) 當損耗和機殼表面對流傳熱系數為定值，且無內流場入口速度時，兩種方法所得溫度分布相同，但繞組及繞組端部溫度誤差相對較大。通過對比可知，有限體積法是通過內流場模型實現流固耦合傳熱，較等效熱阻網絡法來說，避免經驗公式所帶來的計算誤差。

2) 計及銅耗、粘滯損耗和機殼表面對流傳熱系數的變化，所得電機溫度較其為定值時下降了92.4 ℃；當內流場入口溫度為定值時，隨內流場入口速度的增大，轉子溫度先減小后增大再減小，在計及內流場入口溫度變化時，電機溫度明顯升高，且轉子溫度隨內流場入口速度的增大而減小。在有限體積法中設置UDF來實現各影響因素的變化，較等效熱阻網絡法來說，減少繁瑣的編程，同時計及影響因素較為全面，提高溫度計算結果的準確性。