全國名校拋物線拔高卷（B卷）答案與提示

一、選擇題

1.A2.C3.D4.C5.D6.D7.B8.A9.D10.C11.B12.B13.D14.C15.A16.D17.C18.A19.C20.C21.C22.A23.C24.C25.B26.B27.A28.C29.B30.D31.C32.C33.B34.D

二、填空題

三、解答題

55.（1）已知?jiǎng)狱c(diǎn)E到定點(diǎn)D（1，0）的距離等于點(diǎn)E到直線x=-1的距離，由拋物線的定義知E點(diǎn)的軌跡是以D（1，0）為焦點(diǎn)，以x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，故曲線C的方程為

（2）由題意可知直線lr，l2的斜率存在，傾斜角互補(bǔ)，則斜率互為相反數(shù)，且不等于零。

設(shè)A（x，y1），B（x2，y2），直線l：的方程為

所以，直線AB的斜率為定值-1。

56.（1）設(shè)C（x0，y0），則由拋物線的定義

60.（1）因?yàn)閽佄锞€C、的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，），所以過焦點(diǎn)且在x軸上截距為2的直線方程是

解得p=2。

所以拋物線C1的方程為

（2）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1>0，x2<0），設(shè)過A點(diǎn)的切線方程為，聯(lián)立拋物線方程x2=2py，利用新的方程的判別式等于零，可得k1=。同理設(shè)過B點(diǎn)的切線的斜率為k2，解得k2=

所以切線MA的方程是

綜上所述，|MN|的最小值是4。

62.（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），因?yàn)槎c(diǎn)f（，0）在定直線l：x=-2的右側(cè)，且動(dòng)點(diǎn)P到定直線l：x=-2的距離比到定點(diǎn)F的距離大，所以x>-2，且