“數學醫院”——想說愛你也容易

鄭建偉

【摘要】? “數學醫院”就是將學生容易錯的題型摘錄下來成為教師教和學生學的重要資源，教師根據資源適時地加以引導，這樣有利于減輕學生的學習負擔，更有利于學生增強分析能力，逐漸養成良好的學習習慣。本文從班級實際開展“數學醫院”的現狀開始，思考分析實際的原因，并根據實際的操作，從精心設計、認真整理、互相診斷、反復溫故、及時評價等幾個策略出發，充分發揮“數學醫院”的實效性，明確“數學醫院”建立與使用的方法，發揮其最大作用，使之成為減負增效道路上的給力手段。

【關鍵詞】數學醫院;精心設計;認真整理;互相診斷;反復溫故;及時評價

緣起——著意栽花花不開，等閑插柳柳成蔭

上學期開學初，在教學簡便運算時，我發現學生由于粗心而導致的錯誤出奇的高，有的學生用乘法結合律計算時忘添括號;有的學生抄錯題目中的數字;有的學生把運算符號看錯;有的學生在用乘法分配律簡便時，和乘法結合律混淆……為此，我真是傷透了腦筋。

有一天中午，我正在教室里批改課堂作業。“老師，他這題錯了，除法做成了乘法！”我抬頭一看，發現說這話的竟是一向比較馬虎的子文（化名），真沒想到他竟發現了別人的錯誤，看著他激動的樣子，我也十分高興。此時，我靈機一動，“那么，你能替老師檢查幾本作業嗎？看你是否能檢查出錯誤？不過，你得先檢查出自己作業中的錯誤才行！”“行！一定行！”他十分高興地檢查起了自己和其他幾位同學的作業來……

從子文身上我受到了啟發，于是一場“轟轟烈烈”的糾錯行動在我班上盛行。我在班上成立了“數學醫院”，下設8個“門診部”，每個“門診部”6人。設立“院長”（老師）、“副院長”（數學課代表）、“主治醫師”（各門診部每天輪流選一名同學負責對其他同學的作業進行“診治”，尋找出其中的一些“毛病”，并且開出“處方”——幫助其分析錯誤原因并訂正）。而作為“病人”，如果是同一“毛病”連續出現多次，必須進入“重癥室”接受“院長”的“留院觀察治療”。

一開始情況較好，時間長了，成績原先還好的一些同學還在實行，一些學習基礎并不扎實的同學開始犯難了。一次偶然的機會，一位家長和我在聊天的時候提到：“老師，我知道我們班級這種方法確實不錯，但是我發現我兒子來不及做，每天抄寫錯題的時間都要好一會兒，而且他現在一看到那本‘數學醫院，好像就提不起精神。”確實，“數學醫院”，想說愛你并不容易。

思考——問渠哪得清如許，為有源頭活水來

這位家長的話，一語中破，因為自實施以來，本班學生的錯誤率依舊，“數學醫院”儼然變成了空擺設。認真拜讀各位名家名論，同時仔細閱讀《浙江省小學數學教學建議》，其中第30條第22條指出：要重視學生作業中的錯誤，有意識地摘錄典型錯題并歸類整理，分析原因，以改進教學。那么在實施之前，我必須得琢磨透其中一二。

【分析一：負擔逐漸增加】因為“數學醫院”是一個額外的作業，每天都得登記每個學生作業、測驗等中的錯誤，錯得多的同學登記的則越多，這樣就給有錯題的學生增加了負擔，造成部分學生對此表現出抵觸情緒，認為“數學醫院”給他們增加了重擔。特別是后20%的學生，他們成績不理想，學習習慣差，困難大，錯題多，整理量就非常大，這樣長期下去，沒有本質效果，而且會產生思想上的抵觸，結果適得其反。

【分析二：意識存在誤區】很多學生會認為“數學醫院”是用來懲罰的，因為學生會簡單地認為：如果我沒有做錯題，就不需要寫摘錄糾錯本，錯的題目越多，摘錄的就越多，所以就存在了意識上的誤區。如果意識上沒有糾正，“數學醫院”就變成了一本抄寫本，機械地抄寫錯題，機械地尋找答案。一旦有這樣的意識和行為，就會造成“數學醫院”的價值適得其反。

認真查閱有關書籍與記載發現，“數學醫院”的建立在高中和初中較多，小學階段此方面的文獻較少。原因在于小學生最大的特點就是玩性較濃，學生自我施壓和調控的能力較弱。那么教師是否應采用有效的設計和措施，及時合理評價，激勵學生，激發學生的興趣，使得建立的“數學醫院”可能追求效率的最大化真正發揮其作用。因此，筆者開始對“數學醫院”的建立和實施展開策略研究。

篤行——同心千載癡情盼，守得云開見月明

【策略一】

1.精心設計

想要更好地發揮“數學醫院”的作用，教師在讓學生開始整理之前應有詳細的細則，這樣才能保證“數學醫院”的硬件措施到位。因此，筆者設計了以下要求。

①題目重現 ②曾經的錯誤結果 ③正確答案 ④所涉及知識點 ⑤類似題型 ⑥自我剖析 ⑦矯正策略

其中由學生來完成的有：①②③⑤⑥

其中由教師來完成的有： ④⑦

例如：學校食堂五月份用水500噸，比四月份少用5噸，如果每噸水1.72元，那么食堂四、五月份共付水費多少元？

錯誤列式：（500-5+500）×1.72

=995×1.72

=1711.4（元）

答：食堂四、五月份共付水費1711.4元。

正確列式：（500+5+500）×1.72

=1005×1.72

=1728.6（元）

答：食堂四、五月份共付水費1728.6元。

所涉及知識點：1.小數乘法，確定小數點的位置。2.相差關系的題目，抓住關鍵句“……比……多（少）幾”，首先確定誰和誰比，再確定誰多誰少。

類似題型：學校食堂6月份買進大米420千克，比5月份多買了35千克，每千克大米2.80元，5月份買大米用了多少錢？

自我剖析：當我看到紅色的圈圈時，我把題目認真仔細地讀了一遍，恍然大悟，后悔呀，又是老毛病害的——沒有認真審題。練習時看到“比四月份少用5噸”，直接用了減法求四月份用水量，沒有仔仔細細地把題目看完，錯把“五月份比四月份少用5噸”看成“四月份少用5噸”。以后要認真審題，避免錯誤。

2.認真整理

一個學期下來，可能在“數學醫院”——糾錯本上積累了很多錯題，如果不加以歸類，就會出現混亂、無序的現象，嚴重妨礙學習，出現“零效果”。所以教師就應該在平時中有計劃、有目的地引導學生把平時作業中的錯題及時地進行歸類整理。筆者建議以一塊內容或一個單元為單位進行整理。整理的每一塊內容可以按內容分類，使知識結構化，學會觸類旁通;可以按題型分類，刪繁就簡，集中目標;也可以按錯因分類，可以舉一反三，事半功倍。以下是搜集到的一些復習易錯題集錦。

（一）判斷對錯，對的打√ ，錯的打×。

1.得數是1的兩個數互為倒數。（ ）

2.乘積是1的兩個數互為倒數。（ ）

3.小剛從家到學校行走的路程和剩下的路程成反比例。（ ）

4.長方形的長一定，則周長和寬成正比例。（ ）

（二）填空

1.10比8多（ ）%，8比10少（ ）%。

2.甲乙兩人賽跑，甲跑的路程比乙多（ ），乙用的時間

比甲多，則甲和乙的速度比是=（ ）。

3.一杯牛奶喝去20%，加滿水，再喝去40%，再加滿水，這時杯中的牛奶占（ ）%。

（三）解決問題

1.一個長方形的周長是96厘米，長∶寬=5∶3，求這個長方形的面積。

2.甲乙兩地相距360千米，兩輛車同時從甲乙兩地相向而行，一輛車每小時行50千米，3小時后兩車相距48千米，求另一輛車每小時行多少千米？

3.小明的語文和英語的平均分是83分，數學比語文、英語、數學三門的平均分還高6分，小明的數學是多少分？

同時引導學生要有建立目錄的意識，就是在糾錯本的起始頁設立目錄，每一個目錄對應著每種題型的解題技巧與注意點，以便日后查閱。教師也應該有這個目錄意識，把本班內存在的共同問題進行收集和整理，標注出處，并在合適機會進行集體講評，同時也可以推薦給家長和學生，讓孩子們可以互相學習。這個過程是學生再學習、再認識、再總結、再提高的過程，使學生對知識的理解更加深刻，從而對知識的理解掌握得更加牢固。這樣做有利于培養學生的歸納整理能力，形成良好的學習品質。

錯題目錄（部分）：

1.負數

（1）正負數的讀寫周超怡

（2）在直線上表示正數、0和負數王 迪

2.圓柱和圓錐

（1）圓柱的認識劉欣妍

（2）圓柱的表面積徐棟杰

（3）圓柱的體積程 琦

（4）圓錐的體積汪瑞喬

（5）綜合類型何季凱

【策略二】

1.互相診斷

英國作家蕭伯納曾說：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們相互交換蘋果，每人仍然只有一個蘋果。但是你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換思想，那我們將同時擁有兩種思想。”學生在糾錯的過程其實是求同存異的過程，他們的學習內容相同，但因為每個學生的差異，所建立的糾錯本又各有千秋，所以教師在“數學醫院”的建立中要建立適當的平臺，讓學生互相借鑒，互相交換，有利于共同提高。同時在教師建立的交流平臺中，學生可以從同學的錯誤中吸取經驗教訓，學習他人嚴謹的思維與端正的學習態度，從而激勵自己。

例如：錯點例選

（1）5×24=100? ?（2）37 +63×38 = 380

錯點分析：

這種錯誤是強信息干擾所產生的。強信息在大腦中留下的印象深刻，當遇到與強信息相似的外來信息時原有的強信息痕跡便被激活，干擾正常的思維活動。如：（1）式是受到25×4=100這個強信息的干擾;（2）式是受到37 +63 =100這個強信息的干擾。尤其在特殊數據的刺激下，想簡便的強成分掩蓋了運算順序在頭腦中的概念，引起錯覺。

2.反復溫故

在實際操作過程中，班級里還出現了這樣一位女同學，一看糾錯本，完全可以用“別人家的孩子”來形容，糾錯本整齊規范，字體俊秀，羅列的問題和答案也非常規范，但是在檢測和作業中，仍然重復著昨天的錯誤，學習成績沒有提高，因此家長和孩子都因此感到非常的苦惱。仔細詢問，發現孩子糾錯本和作業完全是“兩張皮”開展，糾錯本歸糾錯本，作業歸作業，平時整理好糾錯本后，就不再去查閱與鞏固。根據艾賓浩斯遺忘曲線可知，遺忘進程是不均衡的，遺忘的規律是“先快后慢”，因此“不要等墻倒塌了再造墻”。教師和家長應經常提醒學生時常翻閱糾錯本，時間可以從一月一次改到一周一次，從而逐漸養成習慣，而家長和老師要做到定期檢查。

一周一次小檢查（同桌負責互相檢查），一月一次大檢查（數學老師主持，由數學課代表及各小組數學小組長負責）。

一周一次小檢查的方法是，首先每位同學將自己每天記錄下來的錯題瀏覽一遍，在“完全弄懂保證以后不會錯”的題目前貼上老師發給每人的大拇指貼紙，在“不完全明白甚至不是很懂的”的題目前打上一個“？”。然后同桌交換，互相在對方的“數學醫院”里各找出三道貼著大拇指的題目和打“？”的題目問答，對于打“？”的題目同桌懂的話可以當小醫生給對方“診斷”。這樣既能對學生查漏補缺，又能讓學生體會當小醫生的樂趣。如果同桌也無法幫助解決的話，可以求救小組長或老師，爭取把這個“？”在小檢查中消滅掉，打上☆。

一月一次大檢查的具體方法是，首先把每個星期總結出來的“？”級題目想辦法徹底解決弄懂，小組長或課代表都不行的話，一定要請教“院長”把它“消滅掉”，不能客氣。其次把出錯率較高的題目理出來當例題，讓學生當老師進行講解，讓疑難問題在生生互動中迎刃而解。

3.及時評價

在對學生的糾錯本進行評價時不僅要仔細分析學生記錄的過程，分析學生記錄過程中的問題，還應創設“立體”的評價體系，通過學生自評、同伴互評、家長督評、教師總評，對學生的學習態度、學習能力、參與程度及合作精神等方面做出多層次的評價。

1.互學互評，激發興趣添動力

針對學生整理的糾錯本，不像其他書面作業那樣天天批改與打分。因此筆者利用數學活動課或早讀時間，專門設立了糾錯本介紹課，每周1～2節，讓學生自我介紹自己這幾天出錯的題目，解釋錯誤的原因及正確的思考方法，在互相學習的過程中彌補不足，體驗成功，為以后更上一層樓增添動力。

自我介紹? 在這段時間里，學生盡情表現自己的“勞動成果”，可以是口頭敘述糾錯本的內容，可以談談整理糾錯本的感受，可以是投影儀播放記錄成果等。

互學互評? 在介紹完自己的成果之后，其他同學對成果做出點評，學生在互評中往往會找到自己的短處和別人的長處，從而互相啟迪、互相借鑒，促成共同發展。

自我欣賞? 學生從他人的糾錯本與中肯的建議中受到啟迪，當自己的努力和勞動成果被師生認可，能獲得極大的滿足感，這些情感體驗能激勵他們更上一層樓。

2.展示評，彰顯個性，智導“錯點”變“亮點”

在學生介紹、學生互評、教師總評的基礎上篩選出記錄特別認真、分析歸類清楚并對解題方法能舉一反三的，設立“優秀錯題本”。把學生富有個性的錯題本和相關的評價結果一并展出，讓學生投票選出最優秀的錯題本，票數最高的同學獲得“數學小醫生”稱號。

3.家長評，家校合作更給力

利用家校群，筆者把每個孩子優秀的錯題集及時上傳至群共享，家長投票選擇記錄認真的，這不僅肯定了學生的表現，而且還讓家長感受到孩子的進步，讓家長也參與指導孩子作業的過程。

“數學醫院”的建立，也是學生學習的一種重要資源，教師要充分發揮“數學醫院”的效用，發揮“數學醫院”的最大功效，讓學生學得更快樂、更有效。那么在這些措施下，“數學醫院”，想說愛你也容易！

希望——路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索

綜上所述，想要讓“數學醫院”真正成為學生的有效資源，要從教師精心設計方法到建立目錄，到認真整理、反復查閱溫故，再到家長、學生和老師的共同努力，這樣才真正有利于提高學生作業的正確率;有利于學生調節身心，提高數學學習效率，激發學生的學習興趣;有利于減輕學生的學習壓力，培養學生的數學素養。相信種種的“有利于”一定能讓老師們蠢蠢欲試。在這條“減負增效”的道路上，我們教師在“數學醫院”的設計、布置、批改、評價等多方面還需融入更多的思考，付出更多的努力，才能讓學生得到更好的發展。

【參考文獻】

[1]楊剛主編.小學數學課程改革的研究與實踐[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]肖川主編.名師作業設計經驗：數學卷[M].北京：教育科學出版社，2007.