典型高層建筑結構穩定性分析

劉學通

摘 要：介紹了影響高層建筑結構穩定性的一些因素。通過一些簡單的實例分析，介紹了高層建筑結構設計中需要考慮的一些關鍵因素。

關鍵詞：高層建筑;結構穩定性;豎向荷載;水平荷載

中圖分類號：TB 文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.11.109

1 引言

1.1 研究背景

隨著社會經濟的迅速發展，高層建筑已經遍布世界各地。不同國家對高層建筑的定義不同，美國將建筑高度大于24.6米或高于7層的建筑稱為高層建筑;而中國把住宅建筑高度大于27米的和其它非單層民用建筑高度大于24m的建筑定義為高層建筑;從建筑定義的角度來分析，高層建筑是近年來迅速發展的建筑形式。對于高層建筑的結構分析，高層建筑的結構體系是隨著結構設計理論的進步和新材料、新工藝的應用而不斷發展的，其結構設計越來越巧妙，新結構建筑物的壽命也越來越長。

二戰后，世界上大部分國家的建筑能力大大提高，越來越多的建筑形式已經橫空出世。越來越多的人不再滿足于實體結構的樓房，想要跟隨時代的潮流，搬進了高層住宅。高層建筑一般都是框架結構，這樣的結構穩固，比起實體結構的建筑物，框架建筑物的抗震效果更好一些。但建造框架結構的建筑時，要考慮進去許多因素，比如水平風力與豎向剪切力。

1.2 研究目的與意義

論文的研究方法和結論可以幫助人們認識到高層建筑結構穩定的重要性，讓更多的青少年重視建筑力學，有助于我們去培養對建筑結構的興趣。高層建筑的力學分析作為一個值得探討的研究課題，我們既可以從中發現有關高層建筑的創新點，也嘗試發掘當今時代高層建筑中能夠突破的點。

2 結構及設計特點分析

2.1 基本結構分析方法

常見的建筑結構的分析方法有彈性分析;彈塑性分析;塑性內力重分布分析和試驗分析等。在此將簡單介紹其中的一種分析方法—塑性內力重分布分析。

內力或塑性內力重分布指的是：超靜定鋼筋混凝土結構中的非彈性特性引起的各截面內力間不再服從線性彈性關系的現象。靜定的鋼筋混凝土結構不存在塑性內力重分布。高層建筑結構穩定性計算中的彈性假定，關于風荷載、豎向荷載及多地震作用下內力和位移的計算，結構方面的塑性內力重分布需要加以考慮。

大體原因有以下兩點：

（1）建筑中的彈性內力與理論不符（混凝土開裂等）。

（2）試圖減少或增大一些部位的配筋，期望合理施工及破壞機構。

能考慮使用的方法：調整內力幅度（調幅）

（1）建筑結構彈性的計算中將內力乘以某一系數，如框剪結構中框架的內力調整，框架梁豎向荷載的調幅等。

（2）建筑結構的彈性內力計算時嘗試降低構件本身的剛度，如聯肢剪力墻中的連梁，框剪結構中的框架與剪力墻間的連梁等。

2.2 影響高層建筑結構穩定性的主要因素

高層建筑結構存在以下特點： 首先隨著建筑高度的不斷增大，位移加劇增加;水平荷載作用下的結構側移也會隨之急劇增大; 建筑高度的不斷增加，同時建筑的結構高寬比增大，水平荷載下的整體彎曲影響隨之變大，軸向變形的影響越來越大; 與多層建筑的結構穩定性計算相比，高層建筑結構的最顯著的特點在于水平荷載成為設計結構穩定性的首要因素，有些構件除需要考慮到彎曲形變，還需要考慮軸向形變和剪切形變，地震高發區的高層建筑結構穩定性的計算還應該控制構件和結構延性的指標。

任何一個建筑都要同時承受豎直荷載和氣流、氣壓產生的荷載，還要具有抵抗地震的能力。在較低樓層中，由于豎直高度不算太高，墻體也比較厚，受到的普通風力對建筑的影響也不是特別明顯，這時候就需要著重考慮豎直方向上墻體產生的剪力。在前些年，樓房多為五層，六層，之所以不再加高，就是因為樓層越高，其上部對下部的剪力越大蓋到六層為止。而高層建筑普遍為框架結構，這種框架結構抗震效果更突出，設計出的建筑也朝著“小震能用，中震能修，大震不倒”的標準建造。但高層建筑能“攔截”更多的風，因此，對于高層建筑，我們不得不認真考慮風荷載等水平荷載產生的影響，水平荷載逐漸成為高層建筑結構設計中需要考慮的關鍵因素。

2.3 結構的抗震概念設計

在對課題的研究過程中，我對結構的抗震概念設計有所思考，并整理了我搜集和探討的相關內容。

框架結構出現問題的主要原因：節點處彎矩、剪力、軸力較大，受力復雜，箍筋配置不足，錨固不好等。

結構選型原則：（1）建筑功能要求;（2）結構安全性、適用性和耐久性要求;（3）建筑材料及施工要求;（4）經濟及美觀要求。

高層建筑總體結構的布置，指的是對高度、平面和體型等的選擇，除應考慮到建筑使用功能、美學要求外，在結構上還需要滿足剛度、強度及延性的要求。地震高發區域的高層建筑在進行結構設計時，應努力保證建筑物具有良好的抗震性能。

3 高層建筑模型與實例分析

3.1 基本模型

從本文引言部分的敘述可知，建筑力學涉及了一些物理中的基本定理和公式，這些定理可以幫助我們找到更好的基本模型，從而對建筑力學的結構穩定性有更好的了解。在此，我們簡單介紹幾種物理公理和定理。

首先是二力平衡公理。簡單來說，二力平衡是指同時作用在同一物體的兩個力大小相等，方向相反，在同一直線上。例如，在一個繩索兩端同時加兩個等大、反向、共線的力，該繩索便會處于平衡狀態。其次是平面匯交力系。平面匯交力系是指在平面力系中各力的作用線匯交于一點的力系。論文還需要一種匯交定理——三力平衡匯交定理，和平面匯交力系有極大的聯系。三力平衡匯交定理是指一個物體在同一平面內，受到三個不平行的力而平衡，那么這三個力的作用線必匯交于一點。在論文中，還會用到力矩的平衡原理，即如果一個物體所受各力產生的合力矩代數和為零，那么這個物體就處于力矩平衡。合力矩為0，即∑iF→i·ri。

在接下來的簡單模型中，還會涉及到應力的一些內容。從理論上來說，應力是內力在一點處的分布集度。

為了對建筑力學的結構穩定性有更進一步的分析，我們引入幾個實例進行研究。通過對實例的討論，我們可以對建筑力學的結構穩定性有以小見大的了解和認識。

實例一：

其中F1=10kNF2=20kN

F3=30kNF4=40kN

對該桿件各段桿的軸力進行分析

對AB段：F1+FN1=0（1）

FN1=-F1=-10kN

對BC段：F1-F2+FN2=0（2）

FN2=F2-F1=10kN

對CD段：F1-F2+F3+FN3=0（3）

FN3=F2-F1-F3=-20kN

對DE段：F1-F2+F3+F4+FN4=0（4）

FN4=F2-F1-F3-F4=-60kN

該實例中，桿件受到了不同大小的軸力，每一段桿都處于平衡狀態，把對該桿件的分析加入到高層建筑結構穩定性的理論分析中，能得到一些影響高層建筑的結構穩定性的因素。上訴實例中的桿件好比是窗戶的框架，在整個建筑物中，窗戶的框架隨處可見，建筑物的墻體壓著窗戶的框架，框架受到了墻體的四個方向的力，如圖2。

在圖（a）中假設大方框是建筑物，里面的小方框是窗戶的框架，不難分析F1-F3+FN1=0F4-F2+FN2=0（5）

其中F3為窗戶整體受到的重力，F2、F4為側向壓力，F1為窗戶下端產生的支持力，FN1、FN2均為豎向和橫向軸力。

我們可以進一步討論其它形狀的窗戶框架的受力情況，在圖（b）中 假設大方框是建筑物，里面的圓是窗戶框架，窗戶的各個方向的力所成的合力為0，即∑iF→=0，不管力的數量是多少，滿足靜力學方程。在圖（c）中 假設大方框是建筑物，里面的不規則三角形是窗戶框架，F1、F2、F3均為三角框架各邊所受到的壓力，F4為由于結構的不對稱引起的“額外”壓力。除此之外，在實際建筑中可能得考慮窗戶整體自身豎直向下的重力G。但將各個方向的力進行正交分解后的合力為0，即∑iF→=0，該框架的受力仍符合靜力學平衡條件。

實例二：

圖3 梁的力學平衡條件

圖（d）與圖（e）均為簡支梁的簡圖，其中F1=18kN、FB=15kN、FAY=21kN、FQ1=3kN、M1=24kN·m。對圖（d）進行分析，考慮梁的整體平衡，剪支梁會滿足力矩平衡。

∑M→A=0∑M→B=0（6）

校核：∑Y=FAy+FB-2F1=21kN+15kN-2×18kN=0（7）

對圖（e）進行分析，該簡支梁沒有支座，受到三個力，則該簡支梁會發生順時針旋轉，因此對簡支梁加入一個力矩，使得該簡支梁力矩平衡。剪力和彎矩均為正，根據力矩平衡，可得

FAy-F1-FQ1=0-FAy×2m+F1×1m+M1=0（8）

以上是兩個簡單的實例，通過對兩個實例的分析，我們可以清晰地看到建筑結構的穩定性與多重因素相關，同時也與局部結構的設計、布局息息相關。

3.2 典型高層建筑結構穩定性的幾點討論

對高層建筑而言，水平荷載的影響不容忽視。在結構設計中必須考慮水平荷載的承受能力。水平荷載指的是物體受水平方向的作用力。在高層建筑中最常見的水平荷載是風荷載，還有地震荷載等。下面通過一個簡單的例子，計算風荷載的值，看看對建筑的影響。

圖4為一高層剪力墻的結構平面輪廓圖，該地區標準風壓0.4kN/m2，C類的粗糙度，各層的層高為3m，共10層，試求第10層的總風荷載值。

基本風壓：ω0=0.4KN/m2

對C類粗糙度，高度為30m處的風壓高度系數為1.77：

μz=1.77（9）

因結構總高為30m。

βz=1+φzξυμz（10）

查相關資料可知：ξ=1.44，υ=0.49。

我們得到：βz=1+φzξυμz=1+0.652×1.44×0.491.77=1.260（11）

因此第10層的總風荷載為：

WZ=βμzω0（μz1B1cosα1+μz2B2cosα2）×h

=1.26×1.77×0.4×（0.8×30+0.5×30）×3kN

=104.4kN（12）

地震發生時，地震波的作用引起地面的運動，并通過房屋地基影響到上部的結構，對高層建筑的結構產生動態作用。在高層建筑的結構設計中要做到：小震作用時，結構需要維持在彈性狀態，保證建筑的正常使用;中等地震作用時，建筑結構可以局部進入塑性狀態，但不允許破壞結構;強烈地震作用時應保證結構不會發生倒塌。 因此在實際高層建筑的結構設計中，必須考慮地震影響。地震對高層建筑的影響強弱可以通過下面的實例分析得到解釋。

用振型分解法求結構的層間剪力。設防烈度為8度第一組，Ⅲ類場地。

已知：T1=0.467s，T2=0.208s，T3=0.134s。第一振型：{x}1={0.334，0.667，1.00};第二振型：{x}2={-0.667，-0.666，1.00};第三振型：{x}3={4.019，-3.035，1.00}。各陣型的阻尼比均設為0.05。

用底部剪力法計算如圖結構的層間地震剪力。8度第一組，多遇強烈，三類場地。層高3.5米。

結構的基本周期：T1=0.467s，Tg=0.45s。

（1）計算等效總重力荷載。

Geq=0.85∑Gi=5997.6KN

（其中G=m·g）（13）