數學和音樂一樣美

永野裕之

除了教授數學，我還是一名專業的指揮家。經常有人問我：“要兼顧數學補習班和指揮家的事業，應該很不容易吧？”

其實，我從來不覺得這是全然不同的兩件事，因為指揮家閱讀樂隊總譜（將樂團各聲部的音集中記錄的樂譜）的過程，和解讀數學的邏輯非常相似。

我為了學習指揮而去歐洲留學時，經常聽人說：“不錯，他的邏輯思維很強。”

在日本，我總覺得人們傾向于吹捧那些很有天分或才氣的人，卻對那些強調理論的人敬而遠之。而在歐洲，有邏輯思維會使一個人得到尊敬和贊賞。

有時，人們會問我：“指揮家是怎么練習指揮的呢？”

真正的練習其實有90%以上的時間都是在閱讀總譜，最主要的就是和聲的進行。當然，一開始一定會先確認哪些段落會使用到哪些樂器，但最花心思的還是和聲的閱讀，因為和聲的進行將會決定音樂呈現出來的感覺。

假如你聽到一首曲子中的某一段，覺得特別感動，我敢說其中一定有裝飾奏的存在。越是有名的曲子，組織出裝飾奏的和聲就進行得越高明，只要分析樂譜就可知道。這些經過極度精密計算的邏輯，是建立在薪火相傳的傳統和天才作曲家的創新之上的。我們內心的感動絕非偶然，其中確實存在打動人心的力量。

在這一方面，音樂和數學有異曲同工之妙。數學是自然界的語言，每一個數學式當中，肯定都包含著某些信息。無法用一顆感性的心傾聽其中信息的數學家或物理學家，絕對不可能成為一流的研究者。

我認為數學和音樂存在兩個共同點：一是兩者皆為美麗的邏輯，二是接觸這兩種學問的人都必須具備豐沛的情感。著名的數學家當中，有很多熱愛音樂的人。

廣中平佑是日本頗具代表性的數學家之一，他在高中的時候曾經夢想成為一名音樂家。當時朋友們都認為，擅長鋼琴又能夠作曲的他應該會報考音樂專業，沒想到他卻在高中二年級時突然發現數學的魅力，開始全心投入數學的世界，最后走上數學而非音樂之路。

廣中先生曾說：“數學和音樂一樣美。”除此之外，愛因斯坦熱愛音樂一事同樣廣為人知。他曾經在接受采訪時被問到這么一個問題：“對你來說，死亡是什么？”當時他的回答是：“死亡就是再也無法聆聽莫扎特。”

在我身邊，也有很多學理科的朋友喜歡音樂。更值得一提的是，很多醫生都很擅長彈奏樂器。現在甚至還有一支由醫生（或未來的醫生）組成的業余管弦樂團（日本醫家管弦樂團）。

相反，喜歡數學的音樂家似乎并不多見，這是因為職業音樂家通常從小開始學習音樂，訓練占去多數時間，他們很少有機會接觸數學。事實上，在我周圍的職業音樂家中，也有不少人在言談舉止之間不經意流露出數學家的特質。他們總是能夠在浪漫的感性與嚴謹的理性間達成絕佳的平衡，讓我們聽見最動人的演奏。其中就有兩位音樂家，分別在醫學和數學領域登峰造極。

一位是指揮家朱塞佩·西諾波利。他是歷任英國愛樂管弦樂團首席指揮、德累斯頓國立管弦樂團音樂總監的名指揮家，在日本也有眾多樂迷。學生時期的他不僅在馬切魯諾音樂學院專攻作曲，還獲得了帕多瓦大學精神醫學的博士學位。

另外，同樣作為指揮家的埃內斯特·安塞梅，不但曾帶領瑞士羅曼德管弦樂團等留下許多著名的錄音作品，而且曾在索邦大學數學系求學，后來還成為洛桑大學數學系的教授。

（秋水長天摘自北京時代華文書局《如何喚醒數學腦》一書，王 青圖）