鴨式布局低旋制導迫彈氣動特性數值研究

周 強,姚文進,賈方秀

(南京理工大學 智能彈藥國防重點學科實驗室， 南京 210094)

美國阿諾德工程發展中心(AEDC)[1]采用風洞試驗對自旋彈丸在全馬赫數、大攻角范圍內的氣動特性進行了詳細的研究。美國陸軍研究實驗室[2]研究了攻角變化對Finner計算標模氣動參數的影響并進行了氣動外形優化。Sidra I等[3]就鴨舵偏轉對尾翼穩定彈的影響進行了仿真，得出了在給定鴨舵偏轉下，彈丸在小攻角時滾轉控制力較大的結論。沈皓敏等[4]針對不同NACA翼形結構的迫彈流場進行了模擬，得到了彈丸在平衡攻角時的升力系數和穩定儲備量。

國內外對低轉速、小攻角下雙旋帶舵迫彈氣動特性隨馬赫數、轉速的定量分析和研究較少。本文采用重疊動網格技術，先采用數值方法對AFF(Air Force modified basic Finner)計算標模進行有效性驗證，然后對某鴨舵式低旋迫彈模擬，分析彈丸的流場，給出升力系數、阻力系數等氣動特性隨攻角、轉速以及馬赫數的變化關系，可為制導迫彈的飛行控制系統設計提供參考依據。

1 數值計算方法

1.1 重疊動網格技術

目前對旋轉彈丸氣動特性的數值仿真主要是運用滑移網格方法，滑移網格需要建立多個域，本質上是一個獨立區域內所有網格一起運動，是一種簡化模型。而重疊網格是將復雜的流動區域劃分為若干個簡單的子區域，各子區域中的計算網格獨立生成，彼此重疊，流場信息通過重疊區域進行交換和傳遞[5]。重疊網格方法首先剔除計算域外的點，然后使用插值方法進行網格間的數據傳遞，建立各區域間的對應耦合關系。在建立制導迫彈幾何模型的基礎上，對計算區域進行劃分。計算區域由一個非旋轉區域和一個包圍彈體的旋轉域組成，如圖1所示。

圖1 計算區域

為了避免外流場域邊界對旋轉迫彈氣動性能計算產生影響，取直徑為彈體直徑10倍的圓柱體作為外流場域邊界。計算模型的重疊網格和嵌套之后的網格如圖2、圖3所示。圖2為包圍彈體的重疊網格，控制旋轉域恰好能包裹模型，該部分網格與背景網格進行插值交換信息。網格嵌套之后的效果如圖3。為保證計算精度，相互重疊部分的不同網格，保證其網格尺寸接近，且重疊網格間隙位置布置3-4層網格。

圖2 旋轉區域網格

圖3 網格嵌套效果圖

1.2 控制方程

流動控制方程為雷諾平均的可壓縮Navier-Stokes方程，在慣性坐標系下，方程的積分形式為[6]：

2 算法有效性驗證

1) 驗證模型

計算模型為AFF標準模型，如圖4所示。AFF模型經過大量風洞試驗和飛行試驗，存在比較完整且有效的試驗數據，是目前用于檢驗算法的標準模型之一。氣動力和力矩參考點位于質心(5d,0,0),d為彈體直徑。計算條件的有關數據如表1所示，與風洞實驗條件一致，彈箭旋轉速度Ω=100 rad/s，一個計算周期采用1 440個物理時間步，對應步長Δt=1.131×10-5s。每個物理時間設定20步內迭代。

圖4 AFF標準模型

MaRedT0/KP0/PaΔt/μsα/(°)0.92.6×105316.74309211.31-5～90

2) 計算網格和邊界條件

對外部固定區和內部運動區分別劃分網格，運用ICEM軟件自帶的網格組裝技術進行組裝，整個計算區域共生成600多萬個網格。在邊界層網格設置上保證y+<1，以準確模擬邊界層的流動情況。圖5給出了模型頭部和尾部附件的網格放大圖。

圖5 AFF模型頭部和尾部附件網格

彈體表面設置為無滑移壁，彈體隨旋轉區域以相同的轉速運動。旋轉區域和固定區域的交界面設置為overset邊界條件，固定區域的外邊界設置為壓力遠場條件。

3) 算法驗證分析

圖6給出了法向力系數和側向力系數隨攻角的變化規律和文獻[1]的實驗值。

從圖6(a)和(b)可以看出，法向力系數和側向力系數與AEDC實驗值大致吻合，誤差在容許范圍之內。由此可知，本文所采用的數值計算方法具有較高的可信度。

圖6 氣動系數

3 鴨式布局制導迫彈數值計算

1) 模型、網格和計算條件

計算模型為某鴨舵式制導迫彈，其外形尺寸如圖7。計算參數取：來流馬赫數Ma=0.6,0.7,0.8,0.9，來流攻角α=0°，2°，4°，6°，來流溫度T0=288 K，迫彈旋轉速度Ω=10π，15π,22πrad/s。一個計算周期采用1 000個物理時間步，即Δt=0.001 s。氣動力和力矩的參考點在迫彈質心位置，參考面積為迫彈的最大橫截面積，參考長度為彈體直徑d。

圖7 某制導迫彈模型外形

2) 網格獨立性分析

為了研究網格的收斂性，在保證y+<1的情況下，對來流條件為Ma=0.9，攻角α=4°，轉速Ω=10πrad/s,分別以網格數M=3×106,5×106,7×106對該迫彈流場進行數值模擬。彈丸滾轉力矩系數隨迭代步數變化的曲線如圖8所示。

圖8 滾轉力矩系數曲線

由圖8可知：隨著網格密度的增大，計算收斂后的滾轉力矩值差異不斷縮小。3×106個網格與5×106個網格的計算值相差11.8%，7×106個網格與5×106個網格的計算值相差0.03%。同時，5×106個網格與7×106個網格相比，精度相差不大且前者收斂速度快，計算時間短。表2列出了不同網格數下彈丸主要氣動參數計算結果。可得：網格數量的增加有助于各氣動參數的收斂，綜合考慮計算耗時和計算精度，后續計算以500萬網格為準。

表2 不同網格數下的氣動參數值

3.3 計算結果與分析

3.3.1流場分析

為了直觀地分析攻角對該彈丸附近的流場變化，用Tecplot軟件對數值仿真結果進行后處理，圖9分別展示了來流馬赫數Ma=0.9,α=0°和α=4°的馬赫數云圖。

圖9 不同攻角下彈體表面馬赫數云圖

對比兩圖可知：攻角的存在使得彈體周向的流場分布不再對稱，表面流場變得更加復雜，且彈體表面的最大馬赫數也在增大。這是由于來流經過彈體表面時產生的折角不同。彈體背風面邊界層厚度明顯大于迎風面，且在尾部邊界層最厚。彈體的鴨舵、圓柱部以及尾翼部分區域的氣流速度較高，這是由于來流在流經這些區域時方向發生外折，產生了馬赫波。而鴨舵后緣，圓柱部后端連接處以及尾翼后端由于氣流向內折轉，形成了壓縮波，氣流速度較低。

3.3.2氣動特性分析

通過數值模擬計算得出了不同飛行條件下制導迫彈的各項氣動特性曲線圖，如圖10所示。圖10(a)～(f)分別是不同馬赫數和轉速下制導迫彈的阻力系數Cd、升力系數Cl、俯仰力矩系數Cm和滾轉力矩系數Cmx的變化曲線。

由圖10(a)～(b)可知：在亞、跨聲速范圍內，制導迫彈的阻力、升力隨著攻角的增大而增大；不同馬赫數下，阻力系數與攻角成正比；馬赫數越大，升力增加的幅值越大。結合圖10(c)～(f)可得：無攻角時制導迫彈的阻力、升力隨馬赫數的增大而增大，俯仰力矩隨馬赫數的增大先增大再減小且三者不隨轉速變化。而滾轉力矩則隨著轉速的增大而增大；在同一轉速下，隨著馬赫數增大，彈丸的滾轉力矩先增大后減小，且俯仰力矩和滾轉力矩均在0.7Ma附近達到最大值。

圖10 不同轉速下的各項氣動力和力矩系數

4 結論

在普通迫彈上改進加裝鴨舵制導組件后氣動特性發生變化，制導迫彈的阻力、升力和俯仰力矩與轉速無關；不同馬赫數下，阻力系數與攻角成正比；俯仰力矩和滾轉力矩都隨馬赫數的增加先增大再減小，且均在0.7Ma達到最大值。