彈丸斜撞擊間隔靶板的數值模擬

湯雪志，王志軍，董理贏，董方棟

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051; 2.瞬態沖擊技術重點實驗室, 北京 102202)

彈丸對靶板的撞擊是一個復雜的過程，要想達到一定的侵徹效果，不僅與彈靶的幾何尺寸、形狀及材料屬性有關，撞擊時彈靶的接觸姿態對侵徹效果也有很大影響。

國內外學者對彈靶撞擊問題進行了相關的研究，W.Goldsmith等[1]用平頭彈撞擊薄鋁板和鋼板，在零傾角和適當的攻角下建立彈道極限理論模型，對比試驗結果進行理論模型的數據修正；李劍峰等[2]用彈丸侵徹單層鋁板，其中攻角和傾角分別取0°～60°并進行角度組合，研究了薄鋁靶板的抗侵徹能力。袁亞楠等[3]用鎢合金對三層不同強度的間隔靶板進行了斜侵徹的數值計算，分析了彈丸穿靶前后動能以及質量的變化，并通過試驗證實了仿真結果可靠度。前人的研究主要是對單層薄靶板進行撞擊侵徹，沒有考慮靶板疊層數目以及順序，缺少對彈靶接觸時多種撞擊角度的研究。

本研究定義彈丸速度矢量與自身中軸線的夾角為攻角，取值為0°～60°，賦予彈丸一定初速，對間隔靶設置兩種疊層順序，分析不同攻角下彈靶接觸時彈丸的侵徹特性以及靶板的破壞情況。

1 建立模型

本研究采用平頭彈對靶板進行撞擊，為了保證彈丸質心位置，對彈丸尾部進行了挖空處理，彈丸直徑12 mm，彈體全長50 mm，挖空部分直徑10 mm,長度15 mm，其結構如圖1所示；間隔靶采用四層靶板組合，每層靶板尺寸均為長100 mm、寬100 mm、高4 mm、間隔4 mm，靶板結構分為兩種，定義一二層靶板為鋼，三四層靶板為鎂的結構為A結構；一三層靶板為鋼，二四層靶板為鎂的結構為B結構。圖2中α為攻角，逆時針為正向。

圖1 彈丸結構尺寸

圖2 彈靶接觸示意圖

運用AUTODYN-3D軟件建立所需模型，由于本研究中彈靶撞擊產生的破壞變形不存在對稱性，故建立全模型，其有限元模型如圖3所示，左圖上面兩個靶板的材料為鋼，下面兩個靶板為鎂合金，右圖一、三靶板為鋼，二、四靶板為鎂合金。其中攻角的選擇根據計算時具體需求來確定。

本文中所用的材料全部來自AUTODYN自帶的標準模型材料庫。文中的彈丸采用的是鎢合金，靶板采用的是40CrNiMoA合金結構鋼和鎂合金，材料均采用Shock狀態方程，Johnson Cook強度模型。在本文中，為了更好地觀察靶板被高速侵徹的過程，對第一層靶板采用SPH算法，其余均采用拉格朗日算法，以降低計算時間。

圖3 有限元模型

2 數值模擬

2.1 不同靶板結構彈丸速度變化數值模擬分析

穿甲彈利用自身的動能破甲，以同一初速擊穿靶板時，彈丸的剩余速度越小，靶板的抗侵徹性能就越好。如表1所示為彈丸以不同攻角侵徹兩種靶板結構的彈丸剩余速度。

由表1可以看出，同等情況下，彈丸穿透B結構的靶板比A結構靶板所需的時間少，但是彈丸速度的損耗大。攻角越大，彈丸穿透靶板所需的時間越長，剩余速度越小。

圖4為彈丸侵徹不同結構靶板速度曲線圖，對于不同攻角，彈丸在侵徹兩種靶板時的平均速度變化相似。在圖6中，以攻角0°為例，彈丸穿透第一層靶板所用的時間相同，侵徹第二層靶板時，A結構靶板是鋼，B結構是鎂合金，第一種結構擊穿前兩層靶板所需的時間是30 μs，，穿過后彈丸頭部速度為898.7m/s,第二種結構擊穿前兩層靶板所需的時間是20 μs，穿過后彈丸頭部速度為824 m/s。由于靶板之間的間隔不大，彈丸侵徹每一層靶板時，都不是直接侵徹，而是通過上一層靶板的變形間接對下一層靶板產生破壞，所以彈丸在接觸到第三層靶板時，第二層靶板正在被侵徹。對于A結構，由于鎂合金沒有鋼的硬度大，所以彈丸在即將穿透第二層鋼靶板時，第三層的鎂合金靶板也受到了很大的破壞，在時間到達30 μs時，第二層靶板被穿透，第三層靶板也幾乎被擊穿，35 μs時第三層靶板被完全穿透，彈丸頭部的速度為891.9 m/s，此時第四層靶板發生了輕微變形，彈丸繼續侵徹，直到完全穿透四層靶板，頭部剩余速度為897.3 m/s，相比前三層靶板，彈丸的侵徹速度一直在降低。對于B結構，彈丸穿透第二層靶板時，第三層靶板只是發生了輕微的變形，40 μs時，彈丸穿透第三層靶板，頭部速度為883.8 m/s，此時，第四層靶板發生很大變形，隨著彈丸繼續侵徹，50 μs時，四層靶板被全部打穿，彈丸頭部速度為878.6 m/s，在整個侵徹過程中，彈丸頭部的速度發生了兩次跳躍，侵徹結束后的頭部速度最小。

表1 彈丸的剩余速度(A結構/B結構)

圖4 彈丸侵徹不同結構靶板速度曲線

當攻角為20～60°時，兩種結構的靶板對彈丸平均速度的影響幾乎一致，但是彈丸侵徹每一層靶板時的速度變化不同。以攻角60°為例，對于A結構的靶板，由于攻角的存在，彈靶之間的接觸面積會越來越大，所以彈丸在35 μs穿透第二層靶板時，第三層靶板已經被侵徹出一個很大的縫，此時彈丸頭部的速度為664.5 m/s，40 μs時彈丸穿透第三層靶板，頭部速度為669.3 m/s，彈丸在侵徹過程中，頭部速度變化發生了輕微跳躍，65 μs時完全穿透四層靶板時，彈丸頭部剩余速度為663.4 m/s。對于B結構的靶板，彈丸在20 μs就已經穿透第二層靶板，第三層靶板發生輕微變形，彈丸頭部速度為683.3 m/s，45 μs時，彈丸擊穿第三層靶板，此時第四層靶板被侵徹出一道縫，彈丸頭部速度為646.7 m/s，60 μs時彈丸穿透全部靶板，此時彈丸頭部剩余速度為667 m/s。

2.2 不同攻角彈丸質量變化數值模擬分析

彈靶接觸姿態對侵徹效果具有很大的影響。本研究中雖然每次碰撞靶板時彈丸動能均相同，但由于每次撞擊時彈丸的攻角不同，導致了每次的接觸面積不同，直接影響了能量轉化和質量銷蝕的不同，從而對目標的打擊威力產生了影響。本研究以平頭彈丸撞擊間隔靶板為例，賦予彈丸初速1 000 m/s，方向始終垂直于靶板向下，飛行時的攻角分別取0°、20°、30°、40°、50°、60°。以為A結構靶板為例，彈丸質量銷蝕圖如圖5所示。

圖5 彈丸質量銷蝕曲線

由圖7可知，對于同一靶板結構，雖然彈丸撞擊靶板時的動能相同，但彈丸穿靶前后的質量變化不同。從圖7可以看出，當攻角小于30°時，且彈丸質量的變化較平緩；當攻角為0°時，靶板受到的是正撞擊，靶板受到正撞擊后，質量基本成線性下降，但是在11.4 μs時有一個質量突變，此時彈丸開始侵徹第三層靶板，在對第三層靶板開始侵徹時，彈丸還沒有完全穿透第二層靶板，這時候的彈丸在同時對兩種材料的靶板進行侵徹，在時間為50 μs時彈丸將四層靶板全部打穿，此時彈丸的剩余質量為72.72 g，在整個穿靶過程中，彈丸質量的消耗率為12.5%。隨著攻角的增大，彈丸穿靶時間增長，穿靶的質量銷蝕率基本為下降趨勢。如表2所示為彈丸穿靶后質量銷蝕率。

表2 彈丸穿靶后質量銷蝕率

當攻角大于30°時，彈丸在50 μs后打穿靶板，且角度的增大，使得彈靶之間的接觸面積增大，彈丸的質量呈現出階梯式的突變。當攻角為60°時，彈丸在擊穿每層靶板所需的時間更長，在時間為20 μs時，彈丸開始侵徹第三層靶板，且彈丸質量沒有減小，而正撞擊時，10 μs彈丸就已經開始侵徹第三層靶板，且彈丸質量基本成線性下降，彈丸對靶板的擊穿是材料發生塑性變形的累積過程，當靶板達到最大失效應變值時，彈丸質量發生損耗，并且隨著侵徹的進行，損耗加劇，所以對第二、三、四兩層靶板進行侵徹時，彈丸質量的損耗均比前一層的大。

2.3 彈丸侵徹靶板變形數值模擬分析

穿甲彈侵徹靶板共分為3個階段：開坑、侵徹、沖塞。由于靶板材料不同，彈靶接觸姿態不同，彈丸對靶板的侵徹過程也不同。表3為第一層和最后一層靶板被侵徹的狀態。

表3 靶板變形狀態

由表3可知，彈丸侵徹靶板時，攻角越大，彈丸對靶板的侵徹口徑越大。

對于正撞擊，靶板被侵徹出的形狀比較規則，跟彈丸頭部形狀一致，鋼靶板被侵徹出很多破片，并且隨著彈丸的運動，破片被帶到了最后一層，由于材料的性能不同，靶板對鎂合金的侵徹，沒有過多的破片產生，而是直接被侵徹，形成韌性破壞；當攻角為20°時，靶板被侵徹出的孔形狀不規則，成撕裂式，由于撞擊時，彈靶之間的接觸面積越來越大，彈丸頭部成墩粗狀且隨著侵徹時間的增加，孔越來越大，產生的破片形狀比正撞擊時要大，成片狀式，且產生的破片中有一些片狀式鋰鎂合金破片；當攻角增大到40°時，彈丸對靶板侵徹所開的孔比前兩種都大，開孔時彈丸與靶板的接觸面積也比前兩者大，產生的破片片狀更大，由于彈丸對靶板的沖塞，靶板被穿透后，有很多第三層靶板的破片。

3 結論

1) B結構的靶板可以更好地抵抗彈丸的侵徹，對彈丸速度的降低更明顯，但是彈丸穿透靶板的時間比A結構的短。

2) 對于A結構而言，彈丸侵徹時的質量銷蝕隨攻角的增大而減小，攻角小于30°時，質量銷蝕呈線性下降，大于30°時呈階梯式下降，彈丸侵徹鋼比侵徹鎂合金的質量銷蝕更大。

3) 彈丸對靶板的侵徹隨著攻角的增大產生的破片形狀由點狀式變成片狀式，且侵徹形成的孔越來越不規則，呈撕裂式破壞，整個侵徹過程，產生的鋼破片比鎂合金破片多。