飛機遭遇尾流的動態(tài)響應模型及安全性分析

潘衛(wèi)軍,左杰俊,梁延安,鄧文祥,梁海軍

(中國民用航空飛行學院 空中交通管理學院， 四川 廣漢 618300)

尾流作為飛機升力的副產(chǎn)品，是前后機間隔的主要限制因素之一。遭遇其他飛機的尾流可能會使得機翼空氣動力紊亂，這種紊亂達到一定強度就會造成飛機無法通過自身控制恢復姿態(tài)。出于這個原因，許多空中交通管制間隔標準考慮了尾流影響，規(guī)定了相對安全的尾流間隔標準。但現(xiàn)行的間隔標準都是基于當時的技術(shù)水平制定的，就目前技術(shù)而言還有較大的縮減空間。隨著空中交通流量的日益飽和以及新技術(shù)的發(fā)展和應用，人們有必要也有能力對尾流間隔進行調(diào)整。縮減尾流間隔將在很大程度上緩解航班延誤，提高機場容量。有研究表明提出先進概念或改進ATM程序縮減實際運行間隔，可以減小前機產(chǎn)生的尾流影響，保證運行安全，使機場容量提高3.7%～25%[1-3]。但是在實施間隔控制技術(shù)的過程中，必須量化評估相應的安全水平和對安全的潛在威脅。為了支持未來流量的爆發(fā)式增長，適當縮減當前的間隔標準將是最有效且最合適的辦法。美國NextGen和歐洲SESAR描述空中交通管理的改進計劃具有增強容量和協(xié)調(diào)間隔標準的共同目標。NextGen和SESAR計劃采用動態(tài)配對間隔，根據(jù)當前天氣和運行參數(shù)使用單獨的飛機對間隔。尾流對于人眼來說是看不見的，會使飛行員突然遭遇危險事件。任何情況下飛機間隔必須保證飛行的安全和不受干擾的飛行操作，所以必須對飛機遭遇尾流后的影響加以研究，以確定何種運行條件下是沒有危險的，或者是可以接受。本文旨在研究飛機遭遇尾流后的穩(wěn)定性，以及在遭遇過程中對穩(wěn)定性影響最大的誘導滾轉(zhuǎn)力矩，與飛行性能參數(shù)對比。

為了評估飛機在進近和離場時遭遇尾流的危險性，Holzapfel等[4]用LES有限元方法對近地階段飛機尾流進行數(shù)值模擬。Hesse等[5]采用幾何非線性有限元模型針對遭遇尾流后動態(tài)載荷緩解問題進行數(shù)值仿真。歐洲的研究者[6]針對跟隨其他航空器的航空遭遇尾流誘發(fā)風險的問題，在S-wake項目中的wp4部分開發(fā)了一種簡化的飛機遭遇尾流模型，進行定量的概率安全評估，還制定了基于目標安全水平的風險管理框架。Carsten[7]采用氣動響應模型對尾渦遭遇的嚴重度進行評估。Ulrich Schumann等[8]針對給定的飛機和氣象數(shù)據(jù)，分析飛機遇到其他飛機尾流的概率。任慶祝等[9]分析了滑流對全機氣動特性的影響。魏志強[10]建立了尾流遭遇模型和安全間隔模型，對飛機對的尾流安全間隔進行仿真計算和分析。韓紅蓉等[11]通過分析后機遭遇尾流的響應機理，以抖動失速作為遭遇改出的臨界值，分析了改出時間與最大坡度角之間的關(guān)系。馮志勇[12]分析了特定天氣條件下、一定時間間隔后殘存尾流的強度和后機能承受的尾流強度，通過引入滾轉(zhuǎn)比例系數(shù)簡化了后機能承受的尾流強度分析。

飛機尾流安全風險控制是民航界提高機場容量的關(guān)鍵和難點。現(xiàn)有研究大都還處于試驗或測試驗證階段，本文從后機遭遇尾流后的空氣動力變化方面著手，充分考慮了飛機阻尼特性、操縱特性、飛行員反應時間等參數(shù)對滾轉(zhuǎn)過程的影響，計算前機尾流產(chǎn)生的速度場和尾流誘導滾轉(zhuǎn)力矩，對飛機遭遇尾流后動態(tài)響應過程進行分析。本課題研究成果將為制定更科學的尾流間隔標準、提高機場跑道的利用效率提供理論基礎(chǔ)，對于整個民航業(yè)安全運行效率提高有著極大的參考價值。

1 尾流強度

衡量尾流強度的專業(yè)術(shù)語為環(huán)量，對于產(chǎn)生尾流的飛機來說，初始尾流強度的定義為流場中任意封閉曲線的速度的線積分，初始尾流強度也可以根據(jù)庫塔科夫斯基方程計算。

(1)

(2)

其中，Γ0為初始渦環(huán)量(m2/s)；m表示飛機質(zhì)量(kg)；g為重力加速度，取9.8 kg/m3；V∞為飛行速度(m/s)；b為渦核間距，B為翼展(m)。

從上面的公式可以看出環(huán)量大小和飛機翼展、重量、速度有關(guān)。FAA和Euro control結(jié)合尾流遭遇模型和尾流衰減飛行測試數(shù)據(jù)[13]，計算了當前ICAO間隔下飛機的尾流強度，定義該值為中位數(shù)尾流強度,即可接受的最大環(huán)量值。其結(jié)果如圖1所示，這些測量數(shù)據(jù)來自3個美國機場和2個歐洲機場的16 112次著陸測量，這些數(shù)據(jù)全部在跑道入口附近獲得。

圖1 ICAO現(xiàn)行間隔標準下對應中位數(shù)環(huán)量

2 動態(tài)響應及仿真分析

2.1 尾流誘導速度

圖2 尾流誘導速度場示意圖

尾流對平面內(nèi)某點P的誘導下沉速度為兩個單渦誘導速度在Z軸上的分量之和。根據(jù)Hallock-burnham模型可以推導出如下誘導速度計算公式。

(3)

(4)

(5)

其中，Vz1、Vz2分別為左渦、右渦在P點產(chǎn)生的誘導速度場在Z軸方向的分量，rc為渦核半徑，y為該點到機身縱軸的展向距離。

圖3顯示了前機A320對后機B737-800產(chǎn)生的誘導速度場，仿真中假設(shè)后機與渦核保持同一高度。結(jié)果表明不同大小的環(huán)量(距離前機不同縱向間隔)產(chǎn)生的誘導速度相差很大，這與前后機必須保持安全的間隔是相符的。從圖3可以看出，后機處于渦核中心時左右機翼上的誘導速度差最大，如圖4后機遭遇前機尾流示意圖中B飛機所示，如果超出飛機自身穩(wěn)定性控制范圍將會發(fā)生滾轉(zhuǎn)；當飛機處于兩個渦核中心，如圖4中A飛機所示，由于左右機翼都受到向下誘導速度場的影響，會導致飛機掉高度。如果在進近最后階段遭遇這樣的尾流，是非常危險的。

圖3 A320產(chǎn)生的尾流誘導速度場

圖4 后機遭遇前機尾流示意圖

2.2 尾流誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)

飛機遭遇尾流后，在前機尾流流場中將受到誘導速度的影響，我們計算時假設(shè)飛機是縱向進入前機的尾流渦核中心區(qū)域，如圖3中B飛機所示，由于兩側(cè)機翼受到相反方向的氣流影響，飛機將受到尾流誘導滾轉(zhuǎn)力矩，如果其大小超出飛機本身控制能力范圍，飛機會進入滾轉(zhuǎn)狀態(tài)，這種情況是最危險的遭遇狀態(tài)，特別是在較低高度飛行時。

飛機由于遭遇尾流引起的升力分布不均，造成的滾轉(zhuǎn)力矩可由下式表示。

(6)

Cy=Cr+(Ct-Cr)*y/(B/2)

(7)

式中，Ct為翼尖弦長，Cr翼根弦長。

由式(7)可得誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)：

(8)

誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)是類似于升力系數(shù)的無量綱參數(shù)，其用于重新界定滾轉(zhuǎn)力矩觀測值。在這里，我們用它來比較具有不同物理和空氣動力學特性的飛機之間的尾流引起的滾轉(zhuǎn)力矩。通常，尾渦誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)越大，尾流引起的紊亂越大。

通過改變前后機縱向間隔，并在整個流場上重復使用式(8)計算誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，可以得到后機機翼上的誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨遭遇尾流強度的變化，如圖5所示。

圖5 誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨尾流強度的變化

從圖5可知，當飛行速度一定時，遭遇的尾流強度越大，后機機翼上誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)越大，飛機受滾轉(zhuǎn)力矩越大。根據(jù)式(8)計算得出，當飛機遭遇的尾流強度為最大中位環(huán)量值158 m2/s時，此時的誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)為0.055 3。與Steven Lang[17]的實驗結(jié)論，誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)0.05到0.07是飛機的滾轉(zhuǎn)控制權(quán)限僅能使用副翼控制的最大值相吻合。

3 結(jié)論

1) 本文考慮了飛機阻尼特性、操縱特性、反應時間等參數(shù)對滾轉(zhuǎn)過程的影響，提出了飛機遭遇尾流的動態(tài)響應模型，分析了不同尾流強度下的誘導速度場，計算了前機尾流產(chǎn)生的速度場和尾流誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)等參數(shù)。

2) 將計算計算結(jié)果與飛機性能數(shù)據(jù)比較，能夠用于分析飛機遭遇尾流的安全性；以及分析飛機遭遇尾流后由于氣動力的變化。

3) 該方法可以用于縮減尾流間隔安全評估的風險指標計算，也能夠用于尾流間隔安全性分析。方法簡單，計算結(jié)果精確，可融合性強，便于快速分析。