基于Fluent的底部排氣彈減阻特性數值模擬

朱越亭,馬鐵華,張紅艷,沈大偉

(中北大學 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室， 太原 030051)

底部排氣減阻增程是從曳光彈射擊試驗中得到啟發的，其原理如下：彈丸飛行時，在彈丸后部形成低壓區，產生底部阻力，在彈丸底部附加一個排氣裝置，向彈底低壓區排入質量和能量，通過提高底壓來減阻增程。底排減阻的空氣動力學研究已經有將近70年的歷史，底部排氣彈的研制也有將近50年[1]。

目前，數值模擬方法是國內外研究底排減阻技術的主要手段之一。國內方面，史金光等[2]運用滑移網格技術進行底部排氣彈三維流場的數值模擬；卓長飛等[3-4]對超聲速底部排氣彈底排真實氣體流場以及底部排氣彈底排真實氣體底部二次燃燒現象進行了數值模擬；駱曉臣等[5]采用計算空氣動力學和質點外彈道學耦合的方法求解底部排氣彈的飛行彈道；謝利平等[6]建立了底排內彈道和外彈道模型，分析了底排裝置結構參數和藥劑燃速系數等對底部排氣彈減阻增程效果的影響；羅盟等[7]采用標準k-ω湍流模型和有限速率化學反應燃燒模型對二維軸對稱雷諾平均N-S方程進行了數值計算。國外方面，Subbareddy P等[8]和Shin J R等[9]先后采用分離渦數值模擬的方法對超聲速飛行的底部排氣彈進行了數值模擬；Charles J Nietubica[10]采用層流流動模型和層流燃燒有限速率基元反應模型，模擬了M864彈的二維軸對稱流場；LEE Y K等[11]通過數值模擬帶孔后體模型在馬赫數為2.47時底部排氣的流動特征，發現對應于最大的底排壓力有一個使底阻最小的底排條件；Petri Kaurinkoski[12]和Jeong-Yeol Chor[13]分別采用k-ε、k-ω湍流流動模型和層流燃燒有限速率基元反應模型，模擬了155 mm彈的三維、二維流場；Choi J Y等[14]對含外部燃燒和中心推進噴射的底部排氣彈的減阻特性進行了數值模擬。

區別于以往數值計算所采用的軟件和方法，本研究以155mm彈為物理模型，運用前處理軟件Gambit建立彈丸模型并進行網格劃分，運用Fluent軟件進行仿真計算，對有無底排的彈丸流場及其氣動力參數進行分析，研究不同來流馬赫數和攻角下彈丸的阻力系數和升力系數的變化規律，為底部排氣彈的研究提供理論參考。

1 模擬方法

以155 mm彈為物理模型，彈丸由尖拱形母線的彈頭部、圓柱彈身以及船尾組成，運用前處理軟件Gambit建立彈丸模型和劃分網格，彈丸表面網格的分布如圖1所示。

圖1 彈丸表面網格分布

彈丸的計算域網格分布如圖2所示，在運用Gambit劃分網格時，Equisize Skew通過單元的大小計算歪斜度，絕大多數網格控制在0.4以內，以滿足計算要求。設置壁面、對稱面和壓力遠場的邊界條件：其中壁面要求選擇的面為彈體的壁面；對稱面選擇為計算域的截面和彈體的截面；壓力遠場選擇大計算域除了界面的另外三個面。

圖2 計算域網格分布

網格模型確定后，將其導入Fluent軟件中，數值模擬的具體相關參數均在該軟件中修改。材料屬性選擇理想氣體ideal-gas，薩蘭德(sutherland)定律計算黏性。計算域外邊界采用壓力遠場的邊界條件，大氣壓為101 325 Pa，馬赫數以及攻角的余弦和正弦值應根據具體模型來確定。湍流參數中的湍流黏度比(Turbulent Viscosity Ratio，TVR)保持為10。在大馬赫數下柯朗數(Courant Number)為0.1-0.5，在小馬赫數下為默認值；Flux Type在小馬赫數情況下為Roe-FDS，在大馬赫數的情況下為AUSM。選擇二階迎風格式。

2 數值模擬結果與分析

2.1 無底排氣動特性數值模擬

無底排狀態下，來流馬赫數分別為1.5、2.0、2.5、3.0、3.5，攻角分別為0，2，4，6(單位度)共計20種狀態。馬赫數為2.0，攻角為0的彈丸密度和壓力等值線圖如圖3所示。

圖3 Ma=2.0，α=0°的等值線

彈丸超音速飛行時，氣流在彈頭部產生斜激波，氣流經過激波后沿彈身向下流動，當氣流到達彈丸船尾角時，由于彈尾物面的折轉，氣流開始膨脹，產生膨脹波。當氣流達到彈丸底部時，物面再一次迅速折轉，氣流再一次膨脹，產生劇烈的膨脹波。氣流繼續向下游流動，并逐漸恢復來流方向，在彈丸的尾跡區由于氣流的壓縮產生再壓縮激波。

由密度和壓力的大小分布得知，氣流通過激波后壓力與密度迅速增大，圖示彈頭部呈現紅色。氣流繼續朝彈丸的底部流動,由于彈底部氣體的低速回流，并且無外流的補充，產生一個低壓區，低壓區的存在導致彈丸底阻的形成。

圖4為馬赫數1.5、3.5，攻角0°時的等壓線圖。隨著來流馬赫數的增加，氣流壓縮變得更加強烈，彈體表面與激波面夾角逐漸減小，導致激波會逐漸貼近彈體表面。

當來流有攻角時，以來流馬赫數2.0，攻角6°時為例，流場變化如圖5所示。彈丸迎風面的激波面與物面夾角隨攻角的增大而減小，彈丸背風面的激波面與物面夾角隨攻角的增大而增大。此外，彈丸底部流場在攻角變化時，迎風面的尾跡區受到的擠壓隨攻角增大而越明顯，背風面的尾跡區向下擠壓迎風面尾跡區的程度隨攻角增大而增強。

彈丸的阻力系數(Cd)和升力系數(Cl)隨來流攻角及馬赫數變化曲線如圖6所示。

圖4 不同馬赫數的等壓線

圖5 Ma=2.0，α=6°的等壓線

圖6 阻力系數和升力系數變化曲線

隨來流攻角的增大，彈丸的阻力系數呈拋物線性增長趨勢。在同一攻角下，彈丸的阻力系數隨來流馬赫數的增大不斷減小，呈拋物線性減小趨勢。

彈丸升力系數隨著攻角的增大呈線性增長的趨勢。在同一來流攻角下：當攻角為0°時，彈丸升力系數基本不隨來流馬赫數的變化而變化，維持為0。當彈丸有攻角且攻角比較小的情況下如α=2°時，升力系數隨馬赫數的增加呈減小趨勢，但變化不是很明顯，當攻角相對較大的情況下如α=6°時，其升力系數隨來流馬赫數的減小更為明顯。

2.2 有底排氣動特性數值模擬

在無底排的基礎上修改邊界條件，簡化物理模型，通過在彈底排出速度v=25 m/s的氣體，分析對底部流場、氣動力系數和減阻的影響。

以來流馬赫數2.0，攻角0°時繞彈丸流場的壓力和密度等值線圖為例來說明有底部排氣時的彈丸流場特性，如圖7。

圖7 Ma=2.0，α=0°的等值線

加入底部排氣后，彈丸前部流場結構變化不大，彈丸底部折轉處的膨脹波明顯減弱。這主要是由于底排氣體的補充，剪切層被抬高，氣流流經彈底時膨脹波減弱，折轉角減小。此外，底排高能氣體填充底部低壓回流區，將彈丸底部尾跡區明顯后推，導致再壓縮激波位置后移。密度等值線中，由于補充進入的氣體，彈丸底部低壓區的剪切層被抬高，氣流流經尾部時的折轉角明顯減小。彈丸底部補充的氣體改變了彈丸底部的流場結構。

來流馬赫數變化時，以馬赫數1.5和2.5為例，彈丸流場變化情況如圖8所示。氣流受到的壓縮作用隨著馬赫數的增加而更加強烈，產生的激波角慢慢減小，尾跡區的再壓縮激波和彈尾的膨脹波的變化趨勢也相同。彈丸周圍流場的壓力和密度相較低馬赫數也有較大提高。彈丸底部受到底排氣體的影響，尾跡區都向后推移，根據等值線圖可以看出，在高馬赫數的情況下，彈丸底排氣體于尾跡區的后推效果要好于低馬赫數的情況。

當來流攻角變化時，以來流馬赫數2.0，攻角6°時的流場圖為例，如圖9所示。彈丸迎風面的激波角減小，背風面的激波角增大，在彈丸有攻角時彈丸尾跡區流場結構不再對稱，迎風面尾跡區域被背風面尾跡區域擠壓明顯，背風面底部流場由于受到外流的擠壓讓整個彈丸底部排氣區域向迎風面的底部區域靠近。背風面彈丸尾跡區后推作用相對于迎風面被削弱。

圖8 不同馬赫數的等壓線

圖9 Ma=2.0，α=6°的等壓線

彈丸的阻力系數(Cd)和升力系數(Cl)隨來流攻角及馬赫數的變化曲線如圖10所示。

圖10 阻力系數和升力系數變化曲線

彈丸的阻力系數隨攻角的增大呈拋物線性增長，隨著來流馬赫數的增大呈拋物線性減小。與無底部排氣時彈丸阻力系數的變化趨勢相同。

彈丸升力系數隨攻角增大呈線性增長，0°攻角時升力系數不隨馬赫數增大而改變，均維持在0左右。攻角增大后，升力系數隨馬赫數的增加呈現出線性減小趨勢，但變化趨勢不是很明顯。

2.3 有無底排情況計算結果對比

圖11為任取同一來流馬赫數下，加入底排前后彈丸氣動力諸系數隨來流攻角的變化。

彈丸升力系數都隨攻角的增大呈線性增長的趨勢，有無底排前后大小幾乎沒有發生變化，這是因為彈丸的底部阻力是由于彈丸底部所受到壓力遠低于來流導致的，并沒有直接作用于彈體上,對于彈丸的法向力和軸向力的影響很小。彈丸的全彈阻力系數有較大改變，加入底排后，彈丸的阻力系數大幅下降，說明底排減阻效果明顯。

作者還研究了有無底排狀態下的阻力系數。將加入底排前后的阻力系數整理比較之后，得到阻力系數的最高減阻率達到34.8%，最低達到14.8%。上面兩個數據可以說明，底排氣體減小了彈丸的底阻，使得彈丸的整體阻力下降，射程增加。由此可見加入底排氣體確實可以降低彈丸阻力，從而實現增程的目的，驗證了理論的正確性。

圖11 底排前后的阻力系數和升力系數

3 結論

1) 超音速來流下，阻力系數隨來流攻角的增大呈拋物線性增大，隨來流馬赫數的增大呈拋物線性減小。

2) 超音速來流下，升力系數隨來流攻角的增大線性增大，隨來流馬赫數的增大而減小，攻角越大減小幅度越明顯。

3) 彈丸在加入底排前后，升力系數無明顯變化，阻力系數大幅下降，達到減阻效果，且阻力系數的最高減阻率達34.8%，結果符合空氣動力學規律，驗證了底部排氣彈減阻增程的理論依據，為底部排氣彈的研究提供參考。