輪緣封嚴面網格匹配性對封嚴數值結果的影響

張晶輝,白 濤

(西安航空學院 飛行器學院， 西安 710077)

渦輪通道主流高溫燃氣會通過轉子與靜子之間的間隙入侵渦輪盤腔，造成渦輪盤工作環境惡劣，從而嚴重威脅到其安全工作。一般從壓氣機級間引入冷氣通入渦輪盤腔以阻止主流高溫燃氣的入侵，同時對渦輪葉片進行冷卻。封嚴流量越大，封嚴效果越好，但是封嚴冷氣流量過大，會降低航空發動機的整機效率。渦輪封嚴結構設計就是要以最小的封嚴流量保證足夠的封嚴效率，這就要求對封嚴機理有深刻的認識。

國內外學者已通過試驗和數值方法對渦輪盤腔燃氣入侵的機理及封嚴流動進行了大量研究，一般認為燃氣入侵是三維非定常流動[1]。Jakoby[2]、Cao[3]和Schuepbach[4]都發現渦輪盤腔中存在低頻的大渦結構。O’Mahoney[5]采用大渦模擬技術較好地捕捉到了燃氣入侵的物理現象，Rabs[6]通過封嚴間隙內開爾文-赫姆霍茲渦的形成理論解釋了非定常封嚴間隙渦抑制了燃氣入侵的機理。

程舒嫻等[7]比較了渦輪動靜交界面位置對數值結果的影響，并數值研究了變工況對動葉下游壓力分布和后腔封嚴效率的影響。楊帆等[8]通過非定常數值研究，發現封嚴腔體出口燃氣入侵和封嚴出流的周向分布是由靜子主導。高慶等采用SST湍流模型發現輪緣密封間隙結構會影響到間隙射流，進而影響渦輪氣動性能[9]，也發現渦輪壓比和轉速的變化會通過影響動葉前緣壓力勢場分布來影響輪緣封嚴性能[10]。賈惟[11]非定常數值研究得到在封嚴流量較小時，封嚴腔內存在大尺度低頻率的壓力擾動，并向主流傳播過程中強度逐漸減弱。王鳴等[12]試驗發現封嚴腔內凸起結構可減小最小封嚴流量。張晶輝等數值研究了軸向封嚴結構內的非定常流動現象[13]，通過改變封嚴結構改變封嚴間隙內的非定常渦進而減小最小封嚴流量[14]。數值研究方法對封嚴流動計算結果會有很大影響。

已有文獻通過數值計算來研究封嚴間隙內流動細節時，主要集中在封嚴機理方面，在數值方法上僅對網格進行了無關性驗證，封嚴處網格匹配性對結果的影響鮮有報道。由于輪緣封嚴處為強剪切流動，流場參數梯度變化大，同時在封嚴間隙內存在非定常封嚴間隙渦，此處需要較為精細的網格劃分，而工程計算中網格劃分難度大且占大部分工作量，一般單獨劃分主流和封嚴間隙內的網格并設置計算域交界面，探討封嚴面網格匹配性對計算結果的影響具有很大的工程應用價值。本文基于簡單軸向封嚴結構研究輪緣封嚴處的網格匹配性對封嚴流動定常和非定常數值計算結果的影響。

1 數值計算方法

1.1 研究對象

研究對象為Aachen大學蒸汽燃氣渦輪研究所1.5級渦輪盤腔試驗臺(圖1)。兩排靜子各有16個葉片，轉子32個葉片，封嚴結構如圖2所示，盤腔間距比(G=s/R)為0.092 6，封嚴間隙比(Gc=sc/R)為0.029 6。

圖2 軸向封嚴幾何結構

1.2 計算模型、網格及邊界條件

簡化物理模型如圖3所示，其進口位于導葉上游1.5倍弦長處，出口位于動葉下游1.5倍弦長處，渦輪盤腔為靜子域，忽略葉頂間隙的影響。采用ANSYS-CFX 12.0軟件求解三維非定常粘性雷諾平均的N-S(Navier-Stokes)方程，使用k-ωSST湍流模型，工質設置為多組分氣體：主流和封嚴氣流，但物性都為理想空氣。

圖3 計算域

靜子域、盤腔及轉子域均為結構化網格。為了研究封嚴處網格質量對計算結果的影響，封嚴面網格分別為匹配和非匹配交界面，如圖4所示。匹配網格靜子域和盤腔一起劃分，非匹配網格分別劃分，封嚴面處設置域交界面。網格數為247萬個，周向間距最大為0.34°，主流壁面y+小于5，盤腔壁面y+小于2。采用凍結轉子轉靜交界面進行了網格無關性驗證，數值結果表明所采用的網格數量滿足計算需求。

圖4 網格比較

2 數值結果分析

2.1 封嚴面網格匹配性對定常計算結果的影響

通過封嚴間隙內封嚴氣體濃度可直觀地比較封嚴面網格匹配性對數值結果的影響，如圖5、圖6所示。兩種網格時，燃氣入侵現象都局限于封嚴間隙內，同一周向位置處，非匹配網格得到的封嚴氣體濃度比匹配網格稍大，封嚴氣體從動盤輪緣流入主流，主流燃氣主要從靜盤輪緣入侵封嚴間隙內。

圖5 封嚴間隙內封嚴氣體濃度定常計算結果

圖6 封嚴面上封嚴氣體濃度定常計算結果

影響封嚴間隙內流動的因素主要是切向速度和靜壓分布，切向速度系數為CVtan=Vtan/(Rω)，靜壓系數為CPs=(Ps-Pshub)/Pshub，其中Pshub為導葉下游機匣壁面的靜壓分布均值。從圖7、圖8可以發現匹配網格時封嚴間隙內的切向速度較大，對比圖6可以看出，這是由入侵的主流燃氣高的切向速度引起，封嚴間隙內流場參數梯度變化大，匹配網格之間的數據傳遞帶來的數值誤差小，非匹配網格帶來的數值誤差大。從靜壓分布(圖9)和徑向速度分布(圖10)可以看出：封嚴面非匹配網格引起流場參數周向變化強烈，匹配網格流場參數周向變化比較連續。

圖7 封嚴間隙內切向速度系數定常計算結果

圖8 封嚴面上切向速度系數定常計算結果

圖9 封嚴面上靜壓系數定常計算結果

圖10中徑向速度系數CVr=Vr/Vr_ideal，其中Vr_ideal為假設封嚴氣體在整個封嚴面上都以相同的徑向速度流入主流。由此可見封嚴面網格匹配性影響封嚴間隙內靜壓、切向速度及徑向速度的數值傳遞，對定常計算結果的影響不可忽略。

2.2 封嚴面網格匹配性對非定常計算結果的影響

對非定常計算結果進行時間平均的封嚴氣體濃度如圖11、圖12所示，與定常結果(圖5、圖6)相比，非定常計算結果顯示燃氣已入侵到渦輪盤腔內，定常計算結果的燃氣入侵僅局限在封嚴間隙內。封嚴面匹配網格計算結果顯示燃氣入侵更嚴重。

圖10 封嚴面上徑向速度系數定常計算結果

圖11 封嚴間隙內封嚴氣體濃度非定常時均結果

圖12 封嚴面上封嚴氣體濃度非定常時均結果

圖13、圖14為切向速度系數分布對比，封嚴面匹配網格時計算結果切向速度較大，對比封嚴氣體濃度結果，發現燃氣入侵區域的切向速度大于當地動盤的旋轉速度。從封嚴面上靜壓(圖15)和徑向速度(圖16)分布可以看出，封嚴面非匹配網格的時間平均結果顯示氣流參數出現較強的變化，而封嚴面匹配網格時氣流參數的時間平均結果較為連續。由此可見封嚴面網格匹配性對非定常計算結果也有很大影響，封嚴間隙內靜壓、切向速度及徑向速度的數值傳遞受到網格質量的影響。

圖13 封嚴間隙內切向速度系數非定常時均結果

圖14 封嚴面上切向速度系數非定常時均結果

圖15 封嚴面上靜壓系數非定常時均結果

圖17為盤腔內靜盤壁面壓力沿徑向的分布，圖18為盤腔內靜盤壁面封嚴氣體濃度沿徑向的分布，定常結果為周向平均值，非定常結果為周向平均的時間平均值。定常計算燃氣入侵局限在輪緣附近，非定常計算時主流燃氣入侵到渦輪盤腔無量綱半徑0.75位置處。匹配網格時非定常計算比定常計算得到的封嚴效率低26%。匹配網格在封嚴面處靜子域和盤腔的網格節點是一一對應的，數值傳遞誤差小，得到的封嚴效率較低。非匹配網格在封嚴面處靜子域和盤腔網格節點不是一一對應的，主流網格較為稀疏，封嚴間隙內網格較為密，也考慮了壁面附面層的網格質量，因此在數值求解過程中，封嚴間隙內和主流的數據在封嚴面處通過網格插值傳遞。定常計算時封嚴面匹配網格比非匹配網格得到的封嚴效率低8.5%，非定常計算時封嚴面匹配網格比非匹配網格得到的封嚴效率低14%，由此可見網格匹配性對數值傳遞有很大影響，不可忽略。

圖16 封嚴面上徑向速度系數非定常時均結果

圖17 靜盤壁面壓升徑向分布

圖18 靜盤壁面封嚴氣體濃度徑向分布

3 結論

由于封嚴間隙內流動復雜，流場參數變化梯度大，封嚴面非匹配網格會帶來較大的數值插值誤差，定常計算時封嚴面匹配網格得到的封嚴效率比非匹配網格低8.5%，非定常計算時封嚴面匹配網格得到的封嚴效率比非匹配網格低14%，數值計算中封嚴面網格匹配性對計算結果的影響不可忽略，在工程計算中須對封嚴間隙內網格進行細致的劃分，以減小插值誤差。