基于層次分析—貝葉斯網絡的聲波非致命武器致傷評估

周 暢，周克棟，赫 雷，張俊斌，黃雪鷹

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2.中國人民解放軍63856部隊， 吉林 白城 137001)

伴隨著武器裝備的不斷發展和完善，非致命武器作為特殊的一種也邁入我們的視野[1]。聲波非致命武器作為非致命武器重要的組成部分，近年來也得到了快速的發展，使用聲波武器進行非致命打擊削弱敵對人員的作戰能力已經成為一種極具潛力的新型作戰方式[2]，并因此受到各國的廣泛關注。美國近年來一直致力于大功率遠距離聲波傳輸裝置的研制，并且早在2000年10月美國海軍科爾號軍艦遭到小船自殺式攻擊后就開始進行研發，并在此基礎上構建了一整套實驗及測試系統[3]；俄羅斯也早在二十世紀九十年代后期就開始了大功率聲波發射器的研制與致傷測試；英法等歐洲國家則注重于艦船和潛艇上聲波傳輸裝置的研制，因此他們的實驗數據庫多建立在艦船實驗上；近年來國內許多公司也開始在大功率聲能轉換裝置進行研究，但是在致傷評估方面工作依舊不夠完善[4]。

總體來看，目前對聲波武器的致傷效能評估研究比較少，對聲波武器的致傷研究主要集中在理論分析以此探尋聲波武器對人體致傷的物理機理、并在此基礎上建模仿真驗證聲波武器生理殺傷的可行性，并進行聲波致傷實驗獲取聲波武器在不同情況下達到致傷時的閾值[5]。由于對聲波武器進行致傷評估的資料較少，相關研究[6-9]一般都是對聲波武器系統構成進行分析，缺少對聲波武器致傷過程中各個要素的具體分析。然而隨著聲波武器越來越受到各國的重視，現在迫切需要一種新的對于聲波武器的致傷評估方法。這就要求綜合考慮聲波武器在致傷過程中的各個要素，并在此基礎上對不同致傷程度進行概率計算。

本文正是基于此展開研究，建立聲波武器致傷的貝葉斯網絡評估方法。首先對聲波武器致傷過程進行分析，并以此建立聲波非致命武器的致傷評估體系，采用層次分析法確定各個指標的權重；定義相應的評分原則，構建聲波非致命武器致傷等級評估模型，并明確了輕度干擾、輕微損傷、中度損傷及嚴重損傷4種致傷等級的致傷特點及其對應的評估值區間。接著構建了聲波非致命武器致傷的貝葉斯網絡結構圖，定義了各節點的先驗概率和父節點對于子節點的條件概率，并采用全概率公式給出了相應致傷等級下的致傷概率，最后通過實例對模型進行了驗證。

1 確立評估指標

在確定聲波非致命武器效能評估指標之前，需要分析聲波非致命武器的致傷過程，并且充分考慮致傷過程中的各個要素。聲波非致命武器致傷過程框圖如圖1所示，主要包括聲波武器向一定方向發射一定頻率一定聲強級的聲音后，經空氣傳輸到達目標對象，并對生物對象敏感器官造成致傷或心理造成影響。

由圖1所示的聲波非致命武器致傷過程可見，聲波對目標對象的致傷不僅與聲波武器本身特性有關，還與傳輸介質、距離及目標對象本身的武器特點有關。基于以上分析，構建了如圖2所示的聲波非致命武器致傷評估指標體系。一共分為兩級評估指標，其中1級評估指標包括聲波脈沖特性、發射傳播特性和目標對象特性，用Vi(i=1，2，3)表示；2級指標隸屬于1級指標，用Vij(i=1,2,3;j=1,2,3)表示，其中{V11,V12,V13}={工作頻率，聲強級，聲飽和}，{V21,V22,V23}={持續時間，傳輸效率，傳輸距離}，{V31,V32,V33}={易損組織，平均致傷閾值，心理因子}。2級指標中，對于聲波脈沖特性的考慮，工作頻率代表了發射的聲波頻率，聲強級則表明了聲波武器的聲強大小，聲飽和反映的是聲音的飽和程度，而且也反映了聲波武器發射裝置本身的可靠性程度。在發射傳播特性中，持續時間在很大程度上決定了聲波武器對目標對象的致傷程度。在聲波傳輸過程中，由于傳輸裝置和傳輸介質的影響，能量會有一定的損耗，因而傳輸效率成為一個重要的影響因素，不同的傳輸距離會影響聲波武器的致傷效果；對于目標對象特性的考慮，易損組織是生物體內容易受到聲波沖擊損傷的器官組織如耳蝸組織；平均致傷閾值則是通過大量既有實驗所得出的經驗結果，由于聲波非致命武器的非致命性特點，其經常對目標對象的心理造成損傷。

2 評估模型的建立

由于聲波非致命武器作用于目標對象過程中存在大量的不確定性，以及目標對象本身存在的差異，因而致傷閾值會存在一定的波動，因此在尋找平均致傷閾值時只能依據既有的大量實驗數據作為支撐，因此在確定致傷時就需要計算出該致傷條件下的概率。為了實現對聲波非致命武器致傷過程的描述以及條件概率的計算，首先基于層次分析法確定了相應的各指標權重，在明確權重基礎上建立相應的基于貝葉斯網絡的致傷概率模型以及打分并劃定致傷等級。

2.1 利用層次分析法確定各指標權重

為了確定第1層指標權重，需要對各指標之間進行比較并得到量化的判斷矩陣，因而引入指標權重標度。依據查閱的相關資料[10-11]及向相關專家咨詢可以建立基于聲波非致命武器評估體系一級指標的判斷矩陣。

層次分析法( Analytical Hierarchy Process，簡稱 AHP 法) 是由美國數學家薩蒂( Saty，T.L) 教授于20世紀70年代提出的一種有效的多目標規劃最優化技術[12]。這種方法適用于多準則、多目標的復雜問題的分析和評價，被廣泛用于經濟發展比較、科學技術成果評價、資源規劃分析、人員素質測評等。分析過程涉及的數據量不大，但要求分析人員明確問題所包含的要素及其相互關系，把定性分析與定量分析有機地結合起來，通過系統化、數學化和模型化的思維過程，統一地優化處理[13]。

利用層次分析法解決問題一般分為3個步驟，首先，需要按照各目標層因素之間的隸屬關系及相互影響情況，進行相應的劃分組合，構成一個多層次多目標的分析結構模型；然后，依據相關資料以及大量的實驗數據判斷每一層目標因素之間的重要性分配，給出依據指標權重標度的量化描述；最后，對構建的模型進行數值求解，依據判斷矩陣確定權重占比，并且進行一致性檢驗，不斷完善判斷矩陣直到滿足一致性檢驗為止。

依據層次分析法進行模型處理的步驟：

1) 規定判斷矩陣標度。在上文中已經對目標層次進行了劃分并構建了相應的結構模型，因此問題轉化成了各目標層中各個因素相對上層因素相對重要性的排序，在進行相應計算中，采取成對因素比較判斷，采用1～9標度構造判斷矩陣。

2) 構造判斷矩陣。由上文知道本問題有3個第1層指標，每個第1層指標也含有3個第2層指標，因此我們可以令總問題為A，A中有B1，B2，B3三個指標，則構造出判斷矩陣：

其中:bij表示縱列Bi與Bj的相比較的結果。

其中，CI為一致性指標。CI=(λmax-n)/(n-1)(n為判斷矩陣的維數，本文中為3)；RI為隨機一致性指標，是由多次(一般大于500次)隨機判斷矩陣重復計算特征值后取得的算術平均值(見表1)。

表1 隨機一致性指標對應

2.2 評分

為了對聲波非致命武器進行有效的致傷評估，明確統一的評分標準和評分原則是必要前提。本文以百分制作為聲波非致命武器致傷評估的評分方式。當處于85～100分為致傷效果非常好，可以完全實現對目標的致傷，致傷等級為嚴重損傷; 75～85分為致傷效果良好,可以有效對目標進行致傷，致傷等級為中度損傷;60～75分為致傷效果一般,在一定程度上可以實現對目標的致傷，致傷等級為輕微損傷;0～60分為致傷效果差,幾乎不能對目標對象進行打擊，致傷等級為輕度干擾。

評分原則主要基于聲波非致命武器本身的裝置特性(如最大功率、最遠距離、持續時間等)，目標對象的基本情況(如人員年齡、作用部位、是否是有生目標等)以及作戰環境因素。

評分方法采用抽樣調查法，在確定某一型號聲波武器之后，抽取部分該武器按照上文的目標分層方法對每一項指標組織專家進行抽樣打分，并對所調查對象得分情況進行平均取值。再用該武器數次實際作戰時的情況進行驗證，誤差較大則增加調查數量重新打分，調整評分結果。然后基于層次分析法，將第3層每項的打分結果與該項的權重相乘后的總和即為第2層層得分，按此方法向上計算，即可對該聲波非致命武器的致傷情況進行有效評估[14]。

2.3 基于貝葉斯理論的致傷概率模型

貝葉斯網絡又稱信度網絡，是Bayes方法的擴展，是目前不確定知識表達和推理領域最有效的理論模型之一，可以有效地應用于依賴多種控制因素的決策，可以從不完全、不精確或不確定的知識或信息中做出推理[15]。貝葉斯網絡是一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph,DAG),貝葉斯網絡由代表變量的節點以及連接這些節點的有向弧線和父子節點間的條件概率組成[16]。設貝葉斯網中的每個節點與隨機變量集合P={X1,X2,…，Xn}中的隨機變量一一對應，若從Xj到Xi存在有向弧線，則稱Xj為Xi的父節點，用P(Xi|Xj)表示條件概率，任一節點變量只與它的父節點變量有關，而與其他節點條件獨立[17]。

計算總致傷概率時需明確具體的貝葉斯網絡結構圖、各節點的先驗概率及所有父節點到子節點的條件概率表。基于各評估指標之間的相互關系及其對致傷效果的貢獻，構建如圖3所示的聲波非致命武器致傷的貝葉斯網絡模型。

父指標對于子指標的條件概率采用父指標的權重來表示。對于父節點，它們的致傷概率要基于自身先驗概率和它們的子節點計算得出的全概率。對于全概率計算采用如下公式，其中ω由層次分析里的指標權重決定。

(1)

(2)

基于2級節點的計算結果，考慮最終致傷效果的父指標權重分布，采用全概率公式可得總體的致傷概率為

(3)

3 實例驗證與分析

以某一車載聲波非致命武器為例以上文分析的方法來驗證該武器的致傷效果。在驗證聲波非致命武器對目標對象的致傷效果時，要明確聲波武器自身各指標參數(包括工作頻率、聲強等級)、傳輸過程中的各指標參數以及目標對象的類型及參數(表2)。

表2 系統類型及參數選擇

選取的聲波非致命武器為音銳達100X定向聲波器 ，選擇在晴朗天氣下進行致傷效果驗證，驗證對象為豚鼠。需要說明的是，傳輸效率是在靠近地面的晴朗標準大氣下計算得出的。由于實驗對象是生物目標豚鼠，除了對聲波比較敏感的器官和組織，本身構造也很復雜，經過對豚鼠生理構造的分析，知道其對聲波比較敏感，聲波武器容易對其造成致傷，因而易損組織取值0.8。

3.1 指標權重的計算

依據上文建立的聲波非致命武器致傷評估體系，評估模型共分為兩層指標層。在第2層次中，分為聲波脈沖特性、發射傳播特性和目標對象特性，這3個指標分別用B1，B2，B3表示。

一致性檢驗：當n=3時，RI=0.58，CI=(λmax-n)/(n-1)=0.009 1，CR=CI/RI=0.015 7<0.1

所以，判斷矩陣的結果可以接受，求得的權重值可以使用。計算結果經整理，歸納如表 3。對于第2層各指標權重的計算，聲波非致命武器評估系統由聲波脈沖特性、發射傳播特性、目標對象特性3部分組成，其中各部分又由各自的下層組成部分，根據其層次結構( 見圖1) ，可以建立各自的判斷矩陣，按照上述同樣的處理辦法進行計算，第1層及第2層指標的權重的計算結果歸納見表3～表6。

表3 準則層權重

表4 聲波脈沖特性權重

表5 發射傳播特性權重

表6 目標對象特性權重占比

3.2 評分

基于給定的聲波非致命武器音銳達100X各個參數，傳輸參數以及目標對象相關參數，依據上文構建的基于層次分析法模型以及相應的評分標準?？梢杂嬎愀鱾€指標的權重占比及評分值如表7所示。

依據評分標準中的判斷，經過專家對各個參數打分，最終此種聲波非致命武器評估指數為78.196 9，計算結果反映了該聲波非致命武器致傷效果處于良好狀態，按照評分標準等級劃分，屬于中度損傷，即會很好對目標對象實現打擊。

3.3 致傷概率計算

基于給定的聲波非致命武器音銳達100X各個參數，傳輸參數以及目標對象相關參數，依據上文構建的基于貝葉斯網絡的模型，計算各個指標的先驗概率如表8所示。

綜上可得結論，在如表2所給出的各系統參數條件下，使用聲波非致命武器音銳達100X，在靠近地面的標準大氣環境下，可以以0.781 4的概率對豚鼠造成中度損傷等級的致傷，致傷效果良好，這也表明了以豚鼠為例的生物目標對聲波非致命武器較為敏感，因而采用聲波非致命武器對目標對象進行打擊是一種很有效的打擊形式。同時，采用的評估模型不僅能給出各系統參數確定條件下的致傷等級，而且還基于貝葉斯網絡給出了實現此種致傷的致傷概率，較為全面地反應了聲波武器的致傷效果，為定量評估聲波武器對目標對象打擊效果提供了一種有效方法。

表7 打分及評估結果

表8 各指標先驗概率

4 結論

根據聲波非致命武器對目標對象的致傷特點，基于層次分析法和貝葉斯網絡分別構造了聲波非致命武器的致傷等級模型和對目標對象的致傷概率模型。并且結合實例在給定各個系統條件下探討了聲波武器音銳達100X對生物目標豚鼠的致傷效果，實驗結果良好。在建立模型過程中，充分考慮了聲波非致命武器對目標對象的致傷過程，因而可以很好地適應不同型號的聲波武器在不同的作戰環境下對不同的目標對象進行致傷評估，提出的AHP-Bayesian致傷評估方法綜合考慮了各個系統因素，對探索不同條件下聲波非致命武器致傷評估具有參考價值。