基于空域聯合時頻分解的海面微弱目標檢測方法

左 磊 產秀秀 祿曉飛 李 明(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)(中國酒泉衛星發射中心 酒泉 735000)

1 引言

隨著雷達性能的提升，其在區域防護中逐漸占據核心地位，被廣泛應用于軍事和民用等多個領域。其中海面微弱目標探測一直是雷達探測領域的重要難題之一，傳統的研究手段通常是對大量觀測到的海雜波進行幅度統計分析，進而確定虛警概率下的檢測門限[1]。然而海雜波的統計特征并不穩定且通常情況下其能量遠大于目標回波，給微弱目標檢測帶來極大的困難。

海面微弱目標受海浪影響，其運動表現出非勻速性，此時目標信號和海雜波都是非平穩信號，無論時域分析還是頻域分析都不能完整地呈現海面回波的特性。為了研究這類信號，研究者相繼引入微多普勒分析、Hough變換、分數階傅利葉變換、極化檢測、機器學習和時頻分析等方法以檢測海面微弱目標[2—8]。其中時頻分析可以顯示目標的瞬時運動特性，是檢測海面微弱目標的有力工具[9]。文獻[10,11]分析了高頻雷達下海面機動目標的各種時頻分布，指出在時頻域進行目標檢測的可能性。文獻[12]應用從海面回波的Hilbert-Huang變換中提取的固有模態能量熵特征進行目標檢測。文獻[13]針對高頻雷達下變速巡航目標，應用自適應chirplet分解和譜相減方法壓縮海雜波。文獻[14]根據維格納-威爾分布(Wigner-Ville Distribution, WVD) 逆變換提出基于S-方法(S-Method, SM)的信號分解方法，并應用該方法檢測海面目標。

本文根據海面目標回波的距離維相關性，提出一種基于空域聯合時頻分解的海面微弱目標檢測方法。在相鄰的距離單元內，目標信號的相關性明顯強于海雜波。本文首先提出了互S-方法(Cross S-Method, CSM)計算得到兩相鄰距離單元的聯合時頻分布，近似等于兩回波信號的目標分量的CSM和海雜波信號的CSM之和。利用互維格納-威爾分布(Cross Wigner-Ville Distribution,CWVD)逆變換實現兩距離單元信號的聯合分解并從分解分量中通過特定特征找出目標信號實現目標檢測。仿真和實測數據都驗證了該方法的有效性。

2 海面回波信號分析

海雜波主要來源于波浪運動。海面波浪根據能量和波長大致可以分為兩類：一種是由海面不定向微風產生的能量較弱波長較短的張力波，另一類是能量很強波長較長的重力波。重力波可以進一步細分為較小波浪和很大波浪。較小波浪是一些由當地陣風產生的很陡的短峰波集合。很大波浪的形狀近似為正弦信號，它包含一些由固定強風產生的波長很長的波浪[8]。圖1為一段海面回波數據的時間-距離圖，圖中明亮的斜線表示波浪經過的路徑。該數據由南非科學和工作研究委員會(Council for Scientific and Industrial Research, CSIR)通過一部X波段雷達測得，雷達具體參數見表1。

在雷達照射區域中有一小型快艇，位于第11距離單元。目標尺寸較小，理論上位于一個距離單元內，但由于其阻擋了海浪的運動，使其在雷達回波中能夠影響較大的區域，表現為在第9～14距離單元內都會出現目標回波。圖2為第9～14距離單元回波的時頻分布，從中可以直觀地看到目標是在頻率維聚集性非常好的曲線，且目標信號在時頻域內與海雜波距離較遠。利用濾波器將海面目標回波與海雜波分離，進而分別計算相鄰距離單元內目標信號和海雜波的相關系數：目標信號的平均相關系數為0.9851，而海雜波的平均相關系數為0.6694，所以目標信號與海雜波的空間相關性是不同的。這是因為海雜波的相關距離較近，且內部變化復雜，故相關系數較小。

圖1 海面回波的時間-距離圖Fig.1 A time-distance map of sea surface echo

表1 實測海面回波的參數Tab.1 Parameters of measured sea surface echo

圖2 不同距離單元回波的時頻分布圖Fig.2 Time-frequency distribution of echo in different range cells

基于目標信號與海雜波在空間維相關性的不同，本文提出了一種基于空域聯合時頻分解的海面微弱目標檢測方法。該方法同時利用兩個相鄰距離單元的回波進行聯合時頻分解，進而通過特征從分解分量中找出目標信號，實現目標檢測。

3 海面目標檢測方法

本文提出了能夠體現兩個相鄰距離單元回波數據相關性的CSM方法。兩個信號的CSM通過合適的頻率窗可以抑制兩信號分量中支撐區域較遠分量的交叉項，保留兩信號中位于同一支撐區域中相應分量的CSM。在海面回波中，由于目標回波對于波浪運動的影響和海雜波的時空相關性，相鄰或靠近的距離單元間的回波信號具有相似的時頻結構，即兩個距離單元回波中的目標信號位于相同的時頻支撐區域，海雜波也位于同一時頻支撐區域。由于目標信號通常是一條在時頻面非常聚集的曲線，而海雜波分布在一小片時頻區域內，所以兩信號的CSM可以在聚集目標能量的同時抑制海雜波。

3.1 空域信號的聯合時頻表示

圖3為在L=4,M=512參數下相鄰兩個距離單元的回波信號的時頻表示。圖3(a)和圖3(b)分別給出了兩個信號的SM表示，從圖中可以看到兩信號中都包含大能量的海雜波和小能量的目標信號。兩圖具有相同的結構：目標信號與海雜波信號分別位于相同的時頻支撐區域內。通過CSM計算兩回波信號的聯合時頻分布，結果如圖3(c)所示。從圖中可以看出，相鄰距離單元回波信號的CSM等于兩信號中目標信號的CSM和海雜波信號的CSM之和，且目標回波依然表現出較高的時頻聚集性。

3.2 CWVD逆變換[15]

圖3 兩相鄰回波信號的SM和CSM表示Fig.3 The SM and CSM of two adjacent echo signals

所以，將CWVD逆變換應用于海面回波的CSM，可以實現空域 (不同距離單元)信號聯合時頻分解。

3.3 海面目標檢測方法

基于CSM方法和CWVD逆變換，提出一種海面目標檢測方法，其實現過程如下：

步驟 1 計算兩個相鄰距離單元回波信號的CSM，其中L=4；

步驟 2 利用CWVD逆變換實現兩個距離單元回波信號的聯合時頻分解得到[15]：

步驟 3 對分解得到的分量進行聯合特征提取，并以此作為檢測統計量進行目標檢測。

海面目標回波通常是一個調頻信號，所以其時頻聚集程度遠大于海雜波。將兩距離單元對應分解分量最大值的平方與它們均值之比定義為檢測統計量，即

該檢測統計量能夠表示信號的聯合時頻聚集性。分解所得的信號分量可以通過式(24)判斷

圖4 算法流程圖Fig.4 Algorithm flow chart

4 實驗結果與分析

構造一些含微弱目標的海面回波信號：將實測數據中不受目標影響的距離單元內的海雜波數據分成若干個長為512點的小數據塊，應用蒙特卡羅方法對各小段海雜波應用本文方法進行分解和檢測，進而根據虛警率6.6×10—4設定檢測門限，然后在每個小數據塊中加入一個微弱目標信號。為了使信號能夠代表勻速運動目標和加速運動目標，將信號設為幅度是高斯函數的線性調頻信號

其中，b是一個幅度參數用來調整信雜比(SCR)，0≤n≤511。目標回波信號的頻率為0～125 Hz的掃頻信號，且目標的初始徑向速度為 0.13 m/s，加速度為 3 .14 m/s2。因而在時頻域內，目標信號與海雜波非?？拷虿糠种丿B。

圖5(a)為基于CSIR數據在SCR=—7 dB時的目標檢測ROC(Receiver Operating Curves)曲線。從中可以看出所提方法比基于S-方法分解[14]和自適應歸一化匹配濾波器(Adaptive Normalized Matched Filter, ANMF)[16]的目標檢測方法效果更好。圖5(b)為基于IPIX數據[17]的檢測結果。從中可以看出所提方法性能優于傳統的基于海雜波統計特性的目標檢測方法。另外，對比于基于1個距離單元回波SM的方法，本方法的檢測性能也有一定程度的提高，這是因為兩個距離單元回波的聯合處理降低了海雜波的相關性。

利用實測數據驗證所提的海面目標檢測方法。對圖3中的回波信號進行聯合時頻分解并利用檢測統計量從分解分量中找出目標信號。其CSM分布顯示在圖6中。從中可以看出目標信號以3.56 m/s的速度遠離雷達。

圖5 目標檢測概率Fig.5 Target detection probability

圖6 實際目標檢測結果(圖3中信號)Fig.6 Actual target detection result (signal in Fig.3)

5 結束語

海面目標的存在會影響多個雷達距離單元，相鄰雷達距離單元回波的聯合時頻分布表現出與單個距離單元回波信號的時頻分布相似的特征。本文提出一種兩距離單元信號的聯合時頻分布方法——互SM，可以近似為兩信號中相關分量的CWVD之和。利用CWVD逆變換實現兩個距離單元回波信號的聯合時頻分解，最后利用分解分量的聯合時頻聚集性從分解分量的挑選出目標信號。本文提出的基于空域聯合時頻分解的海面微弱目標檢測方法不僅可以快速的實現目標檢測，還能夠提出目標信號的運動特征。對包含仿真目標與實際目標的海面回波數據的檢測結果表明，本文方法可以從海面回波中檢測出微弱目標，并且能夠得到目標的運動特性。

針對編隊目標，即波束照射區間會出現多個目標的情況，通常情況下目標都是以相同的速度運動，此時目標檢測算法同樣適用。當目標間相對速度較大時，可以將兩個目標通過信號分解方法分解出來，實現目標檢測的同時進行目標數目估計；當目標相對速度較小時，在相對較短的時間內(約0.2 s)，目標不大可能出現明顯機動，所以將回波信號建模成諧波信號是合理的。通過調整步長L，同樣可以實現信號分離而不產生交叉項，所以該方法同樣適用于多目標情況。

對于高速運動目標，如巡航導彈等，由于目標的高速運動，有可以會造成距離徙動現象，給目標檢測帶來困難，一方面可以通過減小積累時間、提高采樣頻率的方法來減小距離徙動造成的影響，另一方面也可以利用距離走動校正方法來消除距離徙動，實現目標信號長時間積累。本方法的下一步研究工作將集中在會產生距離徙動的高速運動目標檢測方面。