一道向量雙模最值高考題的多視角切入與解法
2019-07-08 10:45:40浙江省紹興市柯橋區錢清中學312025
中學數學研究(江西) 2019年6期
關鍵詞：解題
浙江省紹興市柯橋區錢清中學 (312025)
葛建生
湖北省陽新縣高級中學 (435200)
鄒生書
2017年高考浙江卷第15題，又是一道非常出彩的向量試題，題目如下：
這是一道有關向量雙模的最值問題.本題簡約不簡單，看似平淡無奇，實則內涵豐富匠心獨運，題目小而精巧，解題思路入口寬，解法靈活多樣，是一道難得的佳題.下面給出五種解題視角和八種解法與讀者分享.
視角一 從向量模的幾何意義切入用幾何法求解
圖1
圖2
視角二 從向量數量積的定義切入用三角函數求解
視角三 用不等式的有關性質求解
視角四 從向量的坐標運算切入求解
圖3
視角五 用線性規劃的思想方法求解
圖4
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