微專題橢圓中三角形面積最值問題探究
2019-07-08 10:27:30江蘇省海門中學226100
中學數學研究(江西) 2019年6期
江蘇省海門中學 (226100)
汪香麗
本微專題給出橢圓中三角形面積最值問題的數學模型，按照三個頂點的動靜狀態分類為一個動點、兩個動點及三個動點的橢圓內接三角形，分別給出了相應的處理優化策略，其數學模型具有通用化與遷移性，體現出數學的核心素養.每個例題均滲透兩種數學思想——轉化與化歸思想、數形結合思想，讓學生掌握一項技能即設而不求，優化運算求解的過程，選取恰當的合理的可操作的方法處理解析幾何問題.
一、定邊一動點，轉化為點到線的距離求最值
圖1
方法一：借助三角函數輔助角公式求最值.
方法二：借助一元二次方程的判別式求最值
二、動弦一定點，巧用韋達定理轉化為函數求最值
三、一邊定向三動點，利用導數求最值
四、問題的一般形式
Δ>0?m2<4k2+1，且AB=
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