中國股票市場指數(shù)波動特征研究

摘 ?要：價格波動性是資本市場微觀結(jié)構(gòu)特征中的重要特性之一，本文以GARCH模型理論為基礎(chǔ)，選取具有代表性的上證綜指作為股票指數(shù)研究對象，建立GARCH模型族，探究我國股票市場的波動特征。研究表明我國股票指數(shù)日收益率具有波動聚集性、持久性及“尖峰厚尾”等分布特征。同時，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險溢價理論在我國市場并不適用。此外，我國股票指數(shù)具有非對稱特征，表現(xiàn)出明顯的杠桿效應(yīng)。最后本文結(jié)合實證分析，從監(jiān)管者與投資者角度提出相應(yīng)建議。

關(guān)鍵詞：股票指數(shù);波動特征;GARCH模型;價格行為

2018年11月5日，國家主席習(xí)近平出席首屆中國國際進口博覽會開幕式并發(fā)表主旨演講，宣布在上海證券交易所設(shè)立科創(chuàng)板并試點注冊制。2019年3月18日，科創(chuàng)板發(fā)審系統(tǒng)正式上線，中國股市迎來“科創(chuàng)板時期”。科創(chuàng)板獨立于現(xiàn)有主板市場，對于中國股市還是新事物。通過研究我國現(xiàn)有主板市場波動特征可以刻畫出資產(chǎn)價格行為，更好地實現(xiàn)價格發(fā)現(xiàn)過程，這對于科創(chuàng)板穩(wěn)定運行、健康發(fā)展具有一定借鑒意義。

一、波動理論模型

傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學(xué)對時間序列變量的第二個假設(shè)為時間序列變量的波動幅度即方差是固定的。隨著經(jīng)濟模型的發(fā)展及實證研究的深入展開，研究學(xué)者發(fā)現(xiàn)這一假定與實際相差較大。對于股票而言，其收益的波動幅度就是隨時間而變化的，并非常數(shù)。這使得傳統(tǒng)的時間序列分析對實際問題并不有效。Engle（1982）在研究英國通貨膨脹率的波動性時首次提出了ARCH模型，解決了時間序列的波動性問題，為今后的研究奠定了基礎(chǔ)。

（一）GARCH模型

ARCH模型運用于實際情況時，誤差項的條件方差會依賴于多期之前的變化量，參數(shù)較多的情況存在較難精確估計的缺陷。針對該問題，Bollerslev（1986）提出了廣義自回歸條件異方差模型——GARCH模型，即用較為簡單的低階GARCH模型代替高階ARCH模型，降低參數(shù)估計的復(fù)雜性。GARCH模型可表示為式（1-1）（1-2）與（1-3）：

（1-3）

（二）GARCH-M模型

基于投資組合理論，學(xué)者考慮到資產(chǎn)價格的波動可能會對收益產(chǎn)生影響。Engle、Lilien和Robins（1987）提出了均值自回歸條件異方差模型——ARCH-M模型，在均值方程中引入誤差項的條件方差或標準差，如式（1-4）所示：

（三）EGARCH模型

上述模型中，誤差項的條件方差是過去誤差項平方的函數(shù)，且各項系數(shù)均要求為正數(shù)，誤差項的符號并不影響波動情況，即收益率正向或負向變化，波動的反應(yīng)都是對稱的。然而，在實踐過程中發(fā)現(xiàn)，資產(chǎn)價格對于正負沖擊表現(xiàn)出不同的波動大小，通常將這種非對稱現(xiàn)象稱作“杠桿效應(yīng)”。

EGARCH模型，即指數(shù)廣義自回歸條件方差模型，即是為了表現(xiàn)市場中存在的“杠桿效應(yīng)”。該模型的條件方差方程如式（1-5）所示：

二、實證研究

本文的研究對象為上證綜指，選取樣本區(qū)間從2015.1.9至2018.12.28，共計971個交易日的日收盤價數(shù)據(jù)，進而分析日收益率序列統(tǒng)計特征，并建立GARCH模型族來探究我國股票市場指數(shù)的波動特征。

（一）日收益率序列特征

由于篇幅所限，在此不對圖表進行展示，僅做出總結(jié)。研究發(fā)現(xiàn)日收益率分布呈左偏態(tài)，且分布的下尾部比上尾部密集，峰度值大于正態(tài)分布的峰度值3，說明其分布的尾部比正態(tài)分布厚。因而，上證綜指日收益率分布并不是正態(tài)分布，而是表現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特征。此外，上證綜指日收益率時序列較為平穩(wěn)，通過了單位根檢驗，并做了自相關(guān)檢驗進一步驗證結(jié)論。同時，收益率序列的波動表現(xiàn)出聚集現(xiàn)象。

（二）日收益率序列建立模型

本文首先對上證綜指的日收益率序列建立了ARCH模型的均值方程，表明其存在自回歸條件異方差性，且存在高階ARCH效應(yīng)，因此考慮建立GARCH模型族，刻畫股票指數(shù)收益率的波動特征。

1.GARCH模型

建立GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1）、GARCH（2，2）模型來確定合適的滯后階數(shù)，通過比較系數(shù)的顯著性等條件，表明GARCH（1，1）模型對數(shù)據(jù)的擬合效果比較好。模型擬合參數(shù)結(jié)果如表1所示：

相對于OLS估計的方程結(jié)果（篇幅所限未列出），該模型的可絕系數(shù)、AIC等各個指標都有所改進，說明GARCH（1，1）模型擬合的較為合理。其次，本文對擬合方程進行ARCH-LM檢驗，結(jié)果如表2所示。由其可知，殘差序列的置信概率均大于顯著性水平，因此接受序列不存在自回歸條件異方差的原假設(shè)，說明GARCH（1，1）模型很好地消除了日收益率殘差序列的異方差成分。

2.GARCH-M模型

均值方程P！ 7上，黃凝——中國股票市場指數(shù)波動特征項系數(shù)為正值但不顯著的結(jié)果表明股票指數(shù)波動率增大并不會對收益率產(chǎn)生較為顯著的影響，說明投資者持有高風(fēng)險資產(chǎn)不一定能獲得相應(yīng)的收益補償，市場上或許存在大量非理性的投機行為。

3.EGARCH模型

接下來，本文對上證綜指日收益率建立EGARCH模型，分析市場對于非對稱沖擊的反應(yīng)。條件方差方程估計的參數(shù)如表3所示。

接下來，本文對回歸方程的適合性進行ARCH-LM檢驗，結(jié)果不顯著，如表4所示。因此，接受原假設(shè)，表明殘差序列已不再存在條件異方差性。此外，本文對殘差序列做相關(guān)性檢驗，從圖1可知Q統(tǒng)計量較小，在1%和5%水平下都不具有顯著性，因此殘差序列不具有自相關(guān)性，EGARCH（1，1）模型對于上證綜指波動特征刻畫是適合的。

三、研究結(jié)論

本文以GARCH模型理論為基礎(chǔ)，選取具有代表性的上證綜指作為股票指數(shù)研究對象，建立GARCH、GARCH-M與EGARCH模型，探究我國股票市場的波動特征。研究表明我國股票指數(shù)日收益率表現(xiàn)出波動聚集性、持久性，并呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的分布特征。同時，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險溢價理論在我國上海證券市場并不適用。此外，我國股票市場具有非對稱特征，表現(xiàn)出明顯的杠桿效應(yīng)。

證券市場交易的日益多樣化與規(guī)范化，對于投資者與監(jiān)管者的風(fēng)險管理能力都提出了更高的要求。作為市場秩序的重要維護者，監(jiān)管部門應(yīng)該加強信息監(jiān)管，規(guī)范證券市場交易行為，適度引導(dǎo)投資者避免出現(xiàn)非理性的投機行為，確保證券市場健康穩(wěn)定發(fā)展。

參考文獻：

[1] Robert F. Engle. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance

of United Kingdom inflation.Econometrica，1982， 50（4）：987-1008.

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